第二编 专题1 第3讲 利用导数研究函数的单调性、极值、最值-【金版教程】2026年高考数学大二轮专题复习冲刺方案课件PPT

该高中数学高考复习课件聚焦“函数与导数”专题，围绕单调性、极值、最值三大核心考点，对接高考评价体系，梳理出利用导数研究单调性、已知单调性求参数范围等基础题型，通过考情分析明确此类题型在解答题中的高频考查地位，构建了分类讨论、极值点分析等完整解题框架。 课件亮点在于“真题引领+方法建模+分层训练”，如结合2024新课标Ⅱ卷导数题，详解含参数函数单调性的分类讨论要点，培养学生逻辑推理的数学思维，通过“母题变式”训练提升符号运算能力。专题作业分基础、中档、拔高题，教师可据此精准把握学情，助力学生高效突破导数难点，提升高考得分率。

金服教程。至真至城 SINCE 2000 第二编 主干知识突破 专题一 函数与导数 第3讲 利用导数研究函数的 单调性、极值、最值 为有义格 ① <b 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESS 大题专讲 「考情研析」1.利用导数研究函数的单调性，求函数的极值、最值是高考导 数解答题的基础题型.2.知道函数的单调性、极值、最值的情况，求参数的值或 范围也是常见题型 1g0 目录 热点考向探究 真题VS押题 专题作业 热点 业物 (8 ● 考向探究 ●●● ①目录 热点考向探究 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESS 考向1利用导数研究函数的单调性 例1(1)已知fx)=sin2x+2cosx,求fx)的单调递减区间. 解：因为f(x)=2cos2x-2sinx=2(1-2sin2x)-2sinx=-2(2sin2x+sinx-1), 所以由fx)≤0， 得-2(2sin2x+sinx-1)≤0， 解 即-2(2sinx-1)sinx+1)≤0， 由于一1≤sinx≤1，则sinx+1≥0， 只需sinx≥2即可，解得x∈2kr k∈Z, 故元的单调递减区间为26m+。,2km十5kE乙 个目录热点考向探究 (2)(2025·广东湛江二模)已知函数fx)=-x2+(a2+a)lm 讨论x)的单调性. 解：由fx)=-x2+(a2+a)lnx+(1-0)x,x>0, 得f=-2x+ta+1-a=2+1-a)x+i+a X 令K十2一4一1=0，得=-a或x a+1 2· a+1 若a≥0，则-a≤0，“20， 当e0,“4,f侧0，九单调递增。 当x∈.+时，f0,单离递减： 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESS +1-若a- (x+a)(2x-a-1) X 解 ①目录热点 考向探究 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESS 若0，-心0，当∈0，-或∈，+时，f, a+1 fx)单调递减， 时，f(x)>0,fx)单调递增； 若=一专 2=一a-3:f()≤0在(0，+∞)上恒成立，9单调递减. 3则4千1少 繁上所起，0时，网0，e河楼绵，：，十上单网流说 析 当子0时，心a,生"》上单道造带，在0，-回和a,十上华 调递减； 当a=一3时，九x)在(0，+∞)上单调递减. 个目录 热点考向探究 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESS 方法指导。 对于含参数的函数的单调性的讨论，常见的分类讨论点按讨论的先后顺序有 以下三个： 分类讨论点一：求导后，考虑f(x)=0是否有实根，从而引起分类讨论. 分类讨论点二：求导后，(x)=0有实根，但不清楚(x)=0的实根是否落在定 义域内，从而引起分类讨论 分类讨论点三：求导后，(x)=0有实根，(x)=0的实根也落在定义域内，但 不清楚这些实根的大小关系，从而引起分类讨论. ①目录 热点考向探究 b 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESS 对点精练。 3 1.(2025·河北保定一模)已知函数x)=ar2-(a+3)x+lnx. (1)当a=2时，求曲线y=孔x)在点(1,1)处的切线方程； (2)讨论函数x)的单调性. 解 解：()当a=2时，)=3x-5x+nx,求导得f)-c5+ 则f1)=2,而1)=一2， 所以曲线y=fx)在点(1，f1)处的切线方程为y+2=2c-1),即2x-y-4 =0. ①目录 热点考向探究 <b 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESS (2)函数fx)-a2-(a+3)x+nx的定义域为(0，+∞)， 求导，得fe)=3ax-a+3)+上.（ar-D (3x-1) 0 当a≤0时，由fe0,得0<r 由fx<0,得之3 解 西数在0，引上单调递增，在6，+)上单调递减 当0a3时，由f>0,得0了或e 由fw)<0,得3xa 函数心0，店+上竿调遥培，g上单调造减：