角的度量 寒假专题提升练（综合训练）-2025-2026学年四年级上册数学人教版

角的度量 一、选择题 1．用一副三角板可以拼出（    ）的角。 A．105° B．85° C．140° 2．如图，把长方形纸的一个角折起。这时∠1＋∠2＝（    ）。 A．60° B．90° C．120° 3．时针旋转一圈（12小时）与分针形成（    ）次直角。 A．1 B．22 C．12 4．明明将一张长方形纸翻折一下（如图），如果∠1＝70°，那么∠2＝（    ）。 A．20° B．40° C．110° 5．下面各角中，能用一副三角板画出来的是（    ）。 A．10° B．15° C．55° D．100° 6．如图所示有四幅图，量一量，其中∠1和∠2相等的一共有（    ）幅。 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 7．工夫茶是广东潮汕地区汉族人民传统的饮茶风俗。每3克茶叶需要浸泡五分钟，这段时间分针转动了( )°。 8．不用量角器，算出下面各角的度数。 ∠1＝30°，∠2＝( )°。 ∠1＝145°，∠2＝( )°。 上图是一副三角尺所组成的角，度数是( )。 9．如图，∠1＝40°，则∠2＝( )。 10．∠1与∠2组成了一个直角，且∠1＝40°，那么∠2＝( )°；∠2＋∠3＝180°，则∠3＝( )°。 11．下图中，那么( )，( )，( )。 12．如图，∠1＝( )°，∠2＝( )°。 13．如果∠1＋162°＝平角，那么∠1＝( )°，是个( )角。 三、计算题 14．计算下面角的度数。 如图，求∠1、∠2的度数。 15．如图为一个长方形纸折起来以后的图形。其中∠1＝75°，则∠2为多少度？ 四、解答题 16．∠1和∠2组成一个平角，∠2的度数是∠1的4倍，∠1和∠2各是多少度？ 17．兰兰用学具小棒摆成一个50°的角，佳佳用同样的小棒摆成一个角，比兰兰的3倍还多30°，佳佳摆的角是多少度？是什么角？ 18．如下图，∠2是∠1的2倍，∠3是∠1的6倍，求∠1、∠2和∠3的度数。 19．已知∠3＝60°，∠5＝30°。求∠1、∠2、∠4的度数。 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B B B B D 1．A 一副三角板有90°、45°、45°，90°、60°、30°几个角，分别从每个三角板中任取一个角，进行加或减，拼出不同的角。可得到的角有60°－45°＝15°，60°＋45°＝105°，60°＋90°＝150°，90°＋45°＝135°，90°＋30°＝120°，30°＋45°＝75°。然后再作选择即可。 A．45°＋60°＝105°，用一副三角板可以拼出105°的角，符合题意； B．用一副三角板不可以拼出85°的角，不符合题意； C．用一副三角板不可以拼出140°的角，不符合题意。 故答案为：A 2．B 1平角＝180°，1直角＝90°；结合题意，长方形的每个角都是直角，而且折起来的角是直角，所以∠1、∠2和一个90°的角组成一个平角，则∠1＋∠2＝180°－90°；据此作答即可。 180°－90°＝90° 则∠1＋∠2＝90°。 故答案为：B 3．B 已知时针旋转一圈是12小时，分针旋转一圈是1小时；12小时之内，时针转1圈，分针转12圈，分针比时针多旋转11圈，分针每多旋转1圈，与时针形成2次直角，多旋转11圈，则与时针形成11×2＝22（次）直角。据此解答。 12－1＝11（圈） 11×2＝22（次） 所以，时针旋转一圈（12小时）与分针形成22次直角。 故答案为：B 4．B 把一张长方形纸折一折，得到的两个角的度数相等，2个∠1和∠2组成一个平角，平角是180°，则∠2＝180°－2×∠1。 ∠2＝180°－2×∠1 ＝180°－2×70° ＝180°－140° ＝40° 如果∠1＝70°，那么∠2＝40°。 故答案为：B 5．B 此题考查的是用三角尺拼角，熟记两个三角尺每个角的度数是解答此题的关键。 一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°。依此选择。 A．10°的角不能用一副三角板画出来。 B．60°45°＝15°，即15°的角能用一副三角板画出来。 C．55°的角不能用一副三角板画出来。 D．100°的角不能用一副三角板画出来。 故答案为：B 6．D 平角是180°的角，直角是90°的角，四幅图中，第二幅可以利用平角进行判断，第三幅可以利用直角进行判断。 分别用量角器量出第一幅图和第四幅图中∠1和∠2的大小，即可解答。 从左往右观察，第一幅图中，用量角器量的∠1的大小为30°，∠2的大小也为30°，所以∠1＝∠2； 第二幅图中，∠1、∠2中间有一个角（∠3），如图：。∠1与这个角可以组成平角，∠2与这个角也可以组成平角，所以∠1＝∠2； 第三幅图中，，∠1与∠3组成直角，∠2与∠3也组成直角，所以∠1＝∠2； 第四幅图中，∠1的大小为90°，∠2的大小为90°，所以∠1＝∠2。 综上可知，四幅图中，∠1和∠2大小相等的一共有4幅。 故答案为：D 7．30 时钟是一个圆形，一圈的总角度为360°。分针绕时钟走一圈是60分钟，先用总角度除以总时间算出分针每分钟转动的角度，再用分针每分钟转动的角度乘时间（5分钟），即可算出五分钟分针转动了多少度，据此解答即可。 360°÷ 60＝6° 6°×5＝30° 工夫茶是广东潮汕地区汉族人民传统的饮茶风俗。每3克茶叶需要浸泡五分钟，这段时间分针转动了30°。 8． 60 35 75 通过分析∠1＋∠2＋∠3＝180°，∠1＝30°，∠3是直角等于90°，所以∠1＋∠2＝180°－90°，据此求出∠1的度数即可。 由图可知∠1＋∠2＝180°，∠1＝145°，据此求出∠2的度数即可； 上图是一副三角尺所组成的角，已知三角尺一个角是45°，一个角是30°，两者相加即可。 180°－90°－30° ＝90°－30° ＝60° 180°－145°＝35° 45°＋30°＝75° ∠1＝30°，∠2＝60°。 ∠1＝145°，∠2＝35°。 上图是一副三角尺所组成的角，度数是75。 9．50°/50度 观察图可知，∠1和∠2组成了一个直角（90°），已知∠1是40°，可以用减法求出∠2。 因为∠1和∠2组成了一个直角（90°） 所以∠2＝90°－∠1＝90°－40°＝50° 故∠2＝50°。 10． 50 130 根据题意可知，∠1＋∠2＝90°，则∠2＝90°－∠1；∠3＝180°－∠2；代入数据计算即可。 90°－40°＝50° 180°－50°＝130° 则∠1与∠2组成了一个直角，且∠1＝40°，那么∠2＝50°；∠2＋∠3＝180°，则∠3＝130°。 11． 140°/140度 40°/40度 140°/140度 由图可知，∠1和∠2组成了一个平角。∠1＝40°，那么直接用180°减去40°即可算出∠2的度数。∠2和∠3组成了一个平角，那么直接用180°减去∠2的度数即可算出∠3的度数。∠3和∠4组成了一个平角，那么直接用180°减去∠3的度数即可算出∠4的度数。据此解答。 ∠2＝180°－40°＝140° ∠3＝180°－140°＝40° ∠4＝180°－40°＝140° 所以，∠2＝140°，∠3＝40°，∠4＝140°。 12． 55 145 一个平角＝180°，一个直角＝90°。观察图可知：∠1、一个直角和35°角共同组成一个平角，则用180°－90°－35°即可求出∠1；∠2和35°角组成一个平角，用180°－35°即可求出∠2。据此解答。 由分析可知： ∠1：180°－90°－35° ＝90°－35° ＝55° ∠2：180°－35°＝145° 所以，∠1＝55°，∠2＝145° 13． 18 锐 平角＝180°，用180°－162°即可求出∠1；锐角是大于0°小于90°的角；直角＝90°；钝角是大于90°小于180°的角，据此解答。 180°－162°＝18° 如果∠1＋162°＝平角，那么∠1＝18°，是个锐角。 14．∠1是145°；∠2是60° 平角＝180°，用180°减35°可求出∠1，用180°减90°，再减30°可求出∠2，据此解答。 ∠1：180°－35°＝145° ∠2：180°－90°－30° ＝90°－30° ＝60° 所以∠1是145°，∠2是60°。 15．∠2＝30° 求角的度数时，要注意各个角之间的关系。如上图，若把长方形纸折起来的部分展开，则可以发现2个∠1加1个∠2的度数和正好等于180°，已知∠1＝75°，由此用180°－∠1×2＝∠2；即可求得∠2的度数。 据分析可知： 180°－75°×2 ＝180°－150° ＝30° 答：∠2＝30°。 16．∠1的度数是36°，∠2的度数是144°。 ∠1和∠2组成一个平角，因此∠1＋∠2＝180°，又已知∠2的度数是∠1的4倍，即∠2＝4∠1，因此∠1＋4∠1＝180°，利用等式的性质可求出∠1的度数，再用180减去∠1的度数即可得到∠2的度数。 因为∠1和∠2组成一个平角，所以∠1＋∠2＝180°； 又因为∠2＝4∠1，所以∠1＋4∠1＝180°，5∠1＝180°，∠1＝180°÷5＝36°； ∠2＝180°－36°＝144°。 答：∠1的度数是36°，∠2的度数是144°。 观察图形得出∠1和∠2组成一个平角，再结合已知条件以及利用平角的定义解决问题。 17．180°；平角 根据题意，用兰兰摆的角的度数乘3再加上30°，就是佳佳摆的角的度数，再根据角的分类：大于0°小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角；进行判定即可。 50°×3＋30° ＝150°＋30° ＝180° 答：佳佳摆的角是180°，是平角。 18．∠1＝20°；∠2＝40°；∠3＝120° 根据题意，∠2和∠3都以∠1为标准量，所以把∠1的度数看作1份，则∠2就是2份，∠3就是6份；一共就是（1＋2＋6）份；从图中可以看出，三个角组成了平角，总度数为180°，所以用总度数180°除以总份数，得到其中一份的度数，即∠1的度数，再用∠1的度数分别乘2和6，即得到∠2和∠3的度数。据此解答。 180°÷（1＋2＋6） ＝180°÷（3＋6） ＝180°÷9 ＝20° 20°×2＝40° 20°×6＝120° 所以，∠1＝20°；∠2＝40°；∠3＝120°。 19．60°；120°；90° 用平角的度数减去∠3和∠5的度数，即可求出∠4的度数，再用平角的度数减去∠3的度数，即可求出∠2的度数，用平角的度数减去∠2的度数，即可求出∠1的度数，代入数据计算。 ∠2＝180°－60°＝120° ∠1＝180°－120°＝60° ∠4＝180°－60°－30°＝90° 答：∠1的度数是60°，∠2的度数是120°，∠4的度数是90°。 学科网（北京）股份有限公司 $