2026届高三物理一轮复习专项训练：磁场的描述 安培力

2026高三物理一轮复习：磁场的描述 安培力 一、基础巩固练 1.（多选）安装适当的软件后，利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强度B.如图所示，在手机上建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为xOy面．某同学在某地对地磁场进行了四次测量，每次测量时y轴指向不同方向而z轴正向保持竖直向上．根据表中测量结果可推知（ ） 测量序号 Bx/μT By/μT Bz/μT 1 0 21 －45 2 0 －20 －46 3 21 0 －45 4 －21 0 －45 A.测量地点位于南半球 B．当地的地磁场大小约为50 μT C．第2次测量时y轴正向指向南方 D．第3次测量时y轴正向指向东方 2.（多选）奥斯特利用如图所示实验装置研究电流的磁效应．一个可自由转动的小磁针放在白金丝导线正下方，导线两端与一伏打电池相连．接通电源瞬间，小磁针发生了明显偏转．奥斯特采用控制变量法，继续研究了导线直径、导线材料、电池电动势以及小磁针位置等因素对小磁针偏转情况的影响．他能得到的实验结果有（ ） A．减小白金丝直径，小磁针仍能偏转 B．用铜导线替换白金丝，小磁针仍能偏转 C．减小电源电动势，小磁针一定不能偏转 D．小磁针的偏转情况与其放置位置无关 3.如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁体N极附近，磁体的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面．当线圈内通以图中方向的电流后，线圈的运动情况是（ ） A．线圈向左运动 B．线圈向右运动 C．从上往下看顺时针转动 D．从上往下看逆时针转动 4.如图所示，长方体空间ACDE­A1C1D1E1，长∶宽∶高＝2∶1∶1，其中F、F1、G1、G四点为长方体四条长边的中点，有两根通电直导线I1、I2，电流I1沿A1A方向放置，电流I2沿CD方向放置，两导线通以相同大小的电流．已知直线电流产生磁感应强度大小B＝k（k为常数，I为电流大小，r为距导线的距离），F点磁感应强度大小为B1，G点磁感应强度大小为B2，则B1与B2的大小之比为（ ） A．2∶ B．∶2 C．∶3 D．3∶ 5.如图所示，B、C、D处放置三根长为L，电流大小均为I的直线电流，ABC在空间构成直角三角形，∠BAC＝90°，∠ABC＝30°，∠ADC＝60°，其中B、D处电流的方向均垂直于纸面向外，C处电流的方向垂直于纸面向里．B处电流在C处产生的磁感应强度的大小为B0，已知电流产生磁场的磁感应强度与距离成反比．C处导线位于水平面上且处于静止状态，则C处导线受到的静摩擦力大小为（ ） A．B0IL B．B0IL C．B0IL D．B0IL 6.电磁炮技术是我国国防力量的重要保证，在世界上具有领先地位．下图是一种电磁炮简易模型，间距为L的平行导轨水平放置，导轨一端接电动势为E、内阻为r的电源，带有可导电金属炮弹垂直放在导轨上，电阻为R，导轨电阻不计．炮弹与导轨阻力忽略不计．则下列说法正确的是（ ） A．通电后炮弹沿右方发射，需要加一个磁场方向向上的磁场 B．改变电流方向，发射方向不改变 C．闭合开关后，加速度的大小恒为 D．轨道越长，炮弹的出射速度一定越大 7．（多选）如图所示，在竖直向下的匀强磁场中有两根水平放置的平行粗糙导轨CD、EF，导轨平面水平，导轨上放有一金属棒MN.现从t＝0时刻起，在棒中通以由M到N方向的电流且电流与时间成正比，即I＝kt，其中k为常量，金属棒与导轨始终垂直且接触良好．下列关于棒的速度、加速度随时间t变化的关系中，可能正确的是（ ） 二、能力提升练 8.如图所示，两根相距为d的平行金属导轨与水平面间的夹角为θ，两导轨右端与滑动变阻器、电源、开关连接成闭合回路，在两导轨间轻放一根质量为m、长为d的导体棒MN.导轨间存在着垂直于导轨平面向下的匀强磁场．调节滑动变阻器，当通过导体棒的电流为I和2I时，导体棒MN均恰好静止．已知重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．下列说法正确的是（ ） A．a端为电源的负极 B．匀强磁场的磁感应强度大小为 C．当通过导体棒的电流为I和2I时，导轨对导体棒的作用力大小相等 D．导体棒与导轨间的动摩擦因数为tan θ 9.如图所示，两长度均为L的通电长直导线P、Q锁定在倾角为θ的光滑斜面上，质量分别为m、2m，两导线中通入的电流大小相等，均为I，重力加速度大小为g，现在导线Q的中点施加一沿斜面向上的拉力F，与此同时对两导线解除锁定，两导线间距离不变并沿斜面向上做匀加速直线运动．下列说法正确的是（ ） A．两导线中电流的方向可能相反 B．两导线间的安培力大小为F C．若F＝6mg sin θ，撤去F瞬间，导线P、Q的加速度大小之比为2∶1 D．去掉Q，导线P仅在外加匀强磁场作用下静止在斜面上，所加磁场的磁感应强度大小满足B≥ 10.如图所示，U形金属杆上边长为L＝15 cm，质量为m＝1×10－3 kg，下端插入导电液体中，导电液体连接电源，金属杆所在空间有垂直纸面向里B＝8×10－2 T的匀强磁场． （1）若插入导电液体部分深h＝2.5 cm，闭合电键后，金属杆飞起后，其下端离液面高度H＝10 cm，设杆中电流不变，求金属杆离开液面时的速度大小和金属杆中的电流有多大；（g＝10 m/s2） （2）若金属杆下端刚与导电液体接触，改变电动势的大小，通电后金属杆跳起高度H′＝5 cm，通电时间t′＝0.002 s，求通过金属杆截面的电荷量． 11.我国阶段性建成并成功运行了“电磁撬”，创造了大质量电磁推进技术的世界最高速度纪录． 一种两级导轨式电磁推进的原理如图所示．两平行长直金属导轨固定在水平面，导轨间垂直安放金属棒，金属棒可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨接触良好．电流从一导轨流入，经过金属棒，再从另一导轨流回，图中电源未画出．导轨电流在两导轨间产生的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度B与电流i的关系式为B＝ki（k为常量）.金属棒被该磁场力推动． 当金属棒由第一级区域进入第二级区域时，回路中的电流由I变为2I.已知两导轨内侧间距为L，每一级区域中金属棒被推进的距离均为s，金属棒的质量为m.求： （1）金属棒经过第一级区域时受到安培力的大小F； （2）金属棒经过第一、二级区域的加速度大小之比a1∶a2； （3）金属棒从静止开始经过两级区域推进后的速度大小v. 三、拓展培优练 12.（多选）如图所示，两平行导轨在同一水平面内．一导体棒垂直放在导轨上，棒与导轨间的动摩擦因数恒定．整个装置置于匀强磁场中，磁感应强度大小恒定，方向与金属棒垂直、与水平向右方向的夹角θ可调．导体棒沿导轨向右运动，现给导体棒通以图示方向的恒定电流，适当调整磁场方向，可以使导体棒沿导轨做匀加速运动或匀减速运动．已知导体棒加速时，加速度的最大值为g；减速时，加速度的最大值为g，其中g为重力加速度大小．下列说法正确的是（ ） A．棒与导轨间的动摩擦因数为 B．棒与导轨间的动摩擦因数为 C．加速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向下，θ＝60° D．减速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向上，θ＝150° 2026高三物理一轮复习：磁场的描述 安培力 一、基础巩固练 1.（多选）安装适当的软件后，利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强度B.如图所示，在手机上建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为xOy面．某同学在某地对地磁场进行了四次测量，每次测量时y轴指向不同方向而z轴正向保持竖直向上．根据表中测量结果可推知（ ） 测量序号 Bx/μT By/μT Bz/μT 1 0 21 －45 2 0 －20 －46 3 21 0 －45 4 －21 0 －45 A.测量地点位于南半球 B．当地的地磁场大小约为50 μT C．第2次测量时y轴正向指向南方 D．第3次测量时y轴正向指向东方 答案：BC　解析：如图所示，地磁南极位于地理北极附近，地磁北极位于地理南极附近．由表中z轴数据可看出z轴的磁场竖直向下，则测量地点应位于北半球，A错误；磁感应强度为矢量，故由表格第1次测量的数据可知此处的磁感应强度大小为B＝≈50 μT，B正确；测量地在北半球，而北半球地磁场指向北方斜向下，因第2次测量时By<0，故y轴指向南方，第3次测量时Bx>0，故x轴指向北方而y轴则指向西方，C正确，D错误. 2.（多选）奥斯特利用如图所示实验装置研究电流的磁效应．一个可自由转动的小磁针放在白金丝导线正下方，导线两端与一伏打电池相连．接通电源瞬间，小磁针发生了明显偏转．奥斯特采用控制变量法，继续研究了导线直径、导线材料、电池电动势以及小磁针位置等因素对小磁针偏转情况的影响．他能得到的实验结果有（ ） A．减小白金丝直径，小磁针仍能偏转 B．用铜导线替换白金丝，小磁针仍能偏转 C．减小电源电动势，小磁针一定不能偏转 D．小磁针的偏转情况与其放置位置无关 答案：AB　解析：减小导线直径，仍存在电流，其产生的磁场仍能使小磁针偏转，选项A正确；白金丝导线换成铜导线，仍存在电流，产生的磁场仍能使小磁针偏转，选项B正确；减小伏打电池电动势，只要导线中有电流，小磁针还是会发生偏转，选项C错误；通电导线产生的磁场与地磁场叠加后，其空间磁场方向与位置有关，当小磁针在不同位置时其偏转情况不同，选项D错误. 3.如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁体N极附近，磁体的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面．当线圈内通以图中方向的电流后，线圈的运动情况是（ ） A．线圈向左运动 B．线圈向右运动 C．从上往下看顺时针转动 D．从上往下看逆时针转动 答案：A　解析：法一：电流元法 首先将圆形线圈分成很多小段，每一段可看作一直线电流元，取其中上、下两小段分析，其截面图和受安培力情况如图甲所示．根据对称性可知，线圈所受安培力的合力水平向左，故线圈向左运动．只有选项A正确． 法二：等效法 将环形电流等效成小磁针，如图乙所示，根据异名磁极相吸引知，线圈将向左运动；也可将左侧条形磁体等效成环形电流，根据结论“同向电流相吸引，异向电流相排斥”，也可判断出线圈向左运动，故A正确. 4.如图所示，长方体空间ACDE­A1C1D1E1，长∶宽∶高＝2∶1∶1，其中F、F1、G1、G四点为长方体四条长边的中点，有两根通电直导线I1、I2，电流I1沿A1A方向放置，电流I2沿CD方向放置，两导线通以相同大小的电流．已知直线电流产生磁感应强度大小B＝k（k为常数，I为电流大小，r为距导线的距离），F点磁感应强度大小为B1，G点磁感应强度大小为B2，则B1与B2的大小之比为（ ） A．2∶ B．∶2 C．∶3 D．3∶ 答案：A　解析：根据直线电流产生磁感应强度大小规律，设每根直线电流在F点产生磁感应强度大小均为B0，则F点磁感应强度大小B1＝B0，电流I1在G点产生磁感应强度大小为，电流I2在G点产生磁感应强度大小为B0，则G点磁感应强度大小B2＝＝B0，则＝.故选A. 5.如图所示，B、C、D处放置三根长为L，电流大小均为I的直线电流，ABC在空间构成直角三角形，∠BAC＝90°，∠ABC＝30°，∠ADC＝60°，其中B、D处电流的方向均垂直于纸面向外，C处电流的方向垂直于纸面向里．B处电流在C处产生的磁感应强度的大小为B0，已知电流产生磁场的磁感应强度与距离成反比．C处导线位于水平面上且处于静止状态，则C处导线受到的静摩擦力大小为（ ） A．B0IL B．B0IL C．B0IL D．B0IL 答案：C　解析：设AC长度为r，则CD长度为＝，BC长度为＝2r，B处电流在C处产生的磁感应强度的大小为B0，则D处电流在C处产生的磁感应强度的大小为B0，B对C的安培力F1＝B0IL，D对C的安培力F2＝B0IL，两安培力在水平方向分力的合力为F＝F1cos 30°＋F2cos 60°＝B0IL，C处导线处于静止状态，则在水平面上所受安培力与摩擦力大小相等，即摩擦力大小为Ff＝B0IL，故选C. 6.电磁炮技术是我国国防力量的重要保证，在世界上具有领先地位．下图是一种电磁炮简易模型，间距为L的平行导轨水平放置，导轨一端接电动势为E、内阻为r的电源，带有可导电金属炮弹垂直放在导轨上，电阻为R，导轨电阻不计．炮弹与导轨阻力忽略不计．则下列说法正确的是（ ） A．通电后炮弹沿右方发射，需要加一个磁场方向向上的磁场 B．改变电流方向，发射方向不改变 C．闭合开关后，加速度的大小恒为 D．轨道越长，炮弹的出射速度一定越大 答案：A　解析：根据左手定则可知，炮弹向右方发射，则磁场方向竖直向上，A正确；根据左手定则可知，若只改变电流方向，发射方向会改变，反向，B错误；闭合开关瞬间的电流为I＝，根据牛顿第二定律，此时加速度为a＝＝＝，因为运动之后会产生反电动势，随着速度增大，反电动势随之增大，则金属炮弹的电流越来越小，加速度越来越小，直到最后电流为零，此时速度达到最大值．所以运动过程中，加速度越来越小，炮弹的出射速度有最大值，C、D错误；故选A. 7．（多选）如图所示，在竖直向下的匀强磁场中有两根水平放置的平行粗糙导轨CD、EF，导轨平面水平，导轨上放有一金属棒MN.现从t＝0时刻起，在棒中通以由M到N方向的电流且电流与时间成正比，即I＝kt，其中k为常量，金属棒与导轨始终垂直且接触良好．下列关于棒的速度、加速度随时间t变化的关系中，可能正确的是（ ） 答案：BD　解析：由题可知，导轨粗糙，棒中通入的电流与时间成正比，I＝kt，棒将受到安培力作用，刚开始时金属棒不动，当安培力大于最大静摩擦力时，棒开始运动，根据牛顿第二定律得F－Ff＝ma，而F＝BIL，I＝kt得到BkL·t－Ff＝ma，可见a随t的变化均匀增大，故A错误，B正确；a增大，v­t图像的斜率增大，故C错误，D正确. 二、能力提升练 8.如图所示，两根相距为d的平行金属导轨与水平面间的夹角为θ，两导轨右端与滑动变阻器、电源、开关连接成闭合回路，在两导轨间轻放一根质量为m、长为d的导体棒MN.导轨间存在着垂直于导轨平面向下的匀强磁场．调节滑动变阻器，当通过导体棒的电流为I和2I时，导体棒MN均恰好静止．已知重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．下列说法正确的是（ ） A．a端为电源的负极 B．匀强磁场的磁感应强度大小为 C．当通过导体棒的电流为I和2I时，导轨对导体棒的作用力大小相等 D．导体棒与导轨间的动摩擦因数为tan θ 答案：C　解析：由题意可知安培力方向沿导轨平面向上，由左手定则可知导体棒中的电流方向为由M到N，所以a端为电源的正极，故A错误；当通过导体棒的电流为I时，对导体棒受力分析有FA1＋Ffmax－mg sin θ＝0当通过导体棒的电流为2I时，对导体棒受力分析有FA2－Ffmax－mg sin θ＝0由题意可知FA2＝2FA1，解得FA1＝mg sin θ，Ffmax＝mg sin θ，又FA1＝BId，解得B＝，故B错误；当通过导体棒的电流为I时，导轨对导体棒的摩擦力Ffmax＝mg sin θ，沿导轨向上，导轨对导体棒的支持力FN＝mg cos θ，导轨对导体棒的作用力F1＝，当通过导体棒的电流为2I时，导轨对导体棒的摩擦力Ffmax＝mg sin θ，沿导轨向下，导轨对导体棒的支持力FN＝mg cos θ，导轨对导体棒的作用力F2＝，所以F1＝F2，故C正确；由题意可知Ffmax＝mg sin θ＝μFN＝μmg cos θ，解得μ＝tan θ，故D错误. 9.如图所示，两长度均为L的通电长直导线P、Q锁定在倾角为θ的光滑斜面上，质量分别为m、2m，两导线中通入的电流大小相等，均为I，重力加速度大小为g，现在导线Q的中点施加一沿斜面向上的拉力F，与此同时对两导线解除锁定，两导线间距离不变并沿斜面向上做匀加速直线运动．下列说法正确的是（ ） A．两导线中电流的方向可能相反 B．两导线间的安培力大小为F C．若F＝6mg sin θ，撤去F瞬间，导线P、Q的加速度大小之比为2∶1 D．去掉Q，导线P仅在外加匀强磁场作用下静止在斜面上，所加磁场的磁感应强度大小满足B≥ 答案：BD　解析：分析可知P、Q一定相互吸引，则P、Q中电流一定同向，A错误；对P、Q整体，有F－3mg sin θ＝3ma，对P进行受力分析，由牛顿第二定律有FA－mg sin θ＝ma，解得FA＝F，B正确；若F＝6mg sin θ，则P、Q间安培力大小为2mg sin θ，撤去外力F瞬间，对P受力分析可得2mg sin θ－mg sin θ＝ma1，解得a1＝g sin θ，加速度方向沿斜面向上，对Q受力分析可得2mg sin θ＋2mg sin θ＝2ma2，解得a2＝2g sin θ，加速度方向沿斜面向下，导线P、Q加速度大小之比为1∶2，C错误；对P受力分析如图所示，当磁场方向垂直于斜面时，磁感应强度最小，由共点力平衡条件可知mg sin θ＝BIL，要使导线P静止在斜面上，需要外加匀强磁场的磁感应强度大小满足B≥，D正确．故选BD. 10.如图所示，U形金属杆上边长为L＝15 cm，质量为m＝1×10－3 kg，下端插入导电液体中，导电液体连接电源，金属杆所在空间有垂直纸面向里B＝8×10－2 T的匀强磁场． （1）若插入导电液体部分深h＝2.5 cm，闭合电键后，金属杆飞起后，其下端离液面高度H＝10 cm，设杆中电流不变，求金属杆离开液面时的速度大小和金属杆中的电流有多大；（g＝10 m/s2） （2）若金属杆下端刚与导电液体接触，改变电动势的大小，通电后金属杆跳起高度H′＝5 cm，通电时间t′＝0.002 s，求通过金属杆截面的电荷量． 解析：（1）设金属杆离开液面时的速度大小为v，金属杆中的电流为I. 金属杆离开液面后做竖直上抛运动，飞起的高度为H， 由运动学公式得v2＝2gH，解得v＝ m/s， 由动能定理有：BILh－mg（H＋h）＝0， 得I≈4.17 A． （2）对金属杆，由动量定理有：（BI′L－mg）t′＝mv′，v′＝，又q＝I′t′， 解得q＝0.085 C. 答案：（1） m/s　4.17 A　（2）0.085 C 11.我国阶段性建成并成功运行了“电磁撬”，创造了大质量电磁推进技术的世界最高速度纪录． 一种两级导轨式电磁推进的原理如图所示．两平行长直金属导轨固定在水平面，导轨间垂直安放金属棒，金属棒可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨接触良好．电流从一导轨流入，经过金属棒，再从另一导轨流回，图中电源未画出．导轨电流在两导轨间产生的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度B与电流i的关系式为B＝ki（k为常量）.金属棒被该磁场力推动． 当金属棒由第一级区域进入第二级区域时，回路中的电流由I变为2I.已知两导轨内侧间距为L，每一级区域中金属棒被推进的距离均为s，金属棒的质量为m.求： （1）金属棒经过第一级区域时受到安培力的大小F； （2）金属棒经过第一、二级区域的加速度大小之比a1∶a2； （3）金属棒从静止开始经过两级区域推进后的速度大小v. 解析：（1）由题意知第一级区域中磁感应强度大小为B1＝kI 金属棒经过第一级区域时受到的安培力的大小为F＝B1IL 联立解得F＝kI2L. （2）第二级区域中磁感应强度大小为B2＝k·2I 金属棒经过第二级区域时受到的安培力的大小为F′＝B2·2IL 由牛顿第二定律有 F＝ma1 F′＝ma2 联立解得a1∶a2＝1∶4. （3）金属棒在两级区域加速的过程中，由动能定理得Fs＋F′s＝mv2－0 联立解得v＝ . 答案：（1）kI2L　（2）1∶4　（3） 三、拓展培优练 12.（多选）如图所示，两平行导轨在同一水平面内．一导体棒垂直放在导轨上，棒与导轨间的动摩擦因数恒定．整个装置置于匀强磁场中，磁感应强度大小恒定，方向与金属棒垂直、与水平向右方向的夹角θ可调．导体棒沿导轨向右运动，现给导体棒通以图示方向的恒定电流，适当调整磁场方向，可以使导体棒沿导轨做匀加速运动或匀减速运动．已知导体棒加速时，加速度的最大值为g；减速时，加速度的最大值为g，其中g为重力加速度大小．下列说法正确的是（ ） A．棒与导轨间的动摩擦因数为 B．棒与导轨间的动摩擦因数为 C．加速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向下，θ＝60° D．减速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向上，θ＝150° 答案：BC　解析：设磁场方向与水平方向夹角为θ1，θ1＜90°，当导体棒加速且加速度最大时，合力向右最大，根据左手定则和受力分析可知安培力应该斜向右上方，磁场方向斜向右下方，此时有F sin θ1－μ＝ma1，令cos α＝，sin α＝，根据数学知识可得Fsin ＝μmg＋ma1，则有sin ＝≤1；同理磁场方向与水平方向夹角为θ2，θ2＜90°，当导体棒减速，且加速度最大时，合力向左最大，根据左手定则和受力分析可知安培力应该斜向左下方，磁场方向斜向左上方，此时有F sin θ2＋μ＝ma2，有Fsin ＝ma2－μmg，所以有sin ＝≤1，当加速或减速加速度分别最大时，不等式均取等于，联立可得μ＝，代入cos α＝可得α＝30°，此时θ1＝θ2＝60°，加速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向右下方，有θ＝θ1＝60°，减速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向左上方，有θ＝π－θ2＝120°，故B、C正确，A、D错误．故选BC. 学科网（北京）股份有限公司 $