宁夏青铜峡市宁朔中学2025-2026学年高一上学期期末考试数学试题

青铜峡市宁朔中学2025-2026学年第一学期 高一年级数学期末试卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有 一项是符合题目要求。) 1.设集合A={x0≤x<3},B={-1,0,1,2},则A∩B=() A.{0, B.{0,1,2} C.{0,12,3} D.{-1,0,1,2} 2.已知角a的终边经过点〔行》， 则cos=() A.3 B. C. 2 D.-② 2 3.设xeR,则“x≥1”是“x2-x≥0”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 x-3,x≤0， 4.已知函数∫(x)= f(x-3)+3,>0,则f(3)=() A.0 B.1 C.-1 D.2 5.已知a= 1 A.c>b>a B.b>c>a C.a>b>c D.b>axc 6.函数f(x)=2x+mx-6的零点所在的区间是() A.(1,2) B.(2,3) C.(3,4) D.(4,5) 7.已知偶函数f(x)在区间(-，-上单调递减，则下列关系式中成立的是（) A.ff-32) B.3)2) c.f2<f-3)< .) 第1页 8.已知关于x的不等式x2-2x+3>0恒成立，则k的取值范围为() A.[0,3] B.(0,3] c.[0,3) D.(0,3) 二、多选题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多 项是符合题目要求。全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分。) 9.下列说法正确的是( 且，-120°化成弧度是3ad B.沿nad化成角度是18 C.1°化成弧度是180mrad D.-330°与750°的终边相同 10.下列命题正确的是() A.若a≠0，则a+4≥4 B.若a>0,则a+1的最小值为0 a+2 C.若a>0,b>0,则a+b≥2abD.若a<0,b<0,则+≥2 b a 11. 3, 已知函数f()=7tam2x+ 则下列结论正确的是() A. =-7√3 B. :周为偶函数 C.四图象的对称中心为音停小：7 一十 D.f)的定义减为因=后空=列 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分。） 12. cos sin 6 6 13.已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为 14.设f(x)= e。若g)=f)-a有三个不同的零点，则实数a的取值范 围 共2页 四、解答题（本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(本小题13分)求值： (1)8+2,3-1g-21g2 3 16.(本小题15分)已知函数f(x)=1ogx(a>0且a≠1)图象过点(4,2). (1)求a的值 (2)若g(x)=f(2-x)+f(2+x),判断函数g(x)的奇偶性. 2,元且sina= 3 17.(本小题15分)已知∈ ()求sin(a-石的值： (2)求tan a月 的值； 第2 18.(本小题17分)已知函数f)=sim(2x-孕，xeR (1)求函数(x)的最小正周期和单调递增区间： ②求函数)在区间引 上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值.。 19.(本小题17分)荆州自古以来就是一个以鱼产业闻名的地方，而荆州鱼糕更是该地 区的八大名肴之一.相传荆州鱼糕起源于舜帝时代，由舜帝妃子女英创制，历经春秋战国 等时期的演变，荆州鱼糕逐渐成为楚宫廷的头道菜肴据说，乾隆皇帝曾品尝过荆州花猜 皮糕后咏叹道：“食鱼不见鱼，可人百合糕”可见荆州鱼糕的美味非常引人注目.当地某 鱼糕生产企业由市场调研分析可知，当前鱼糕的产量供不应求，某企业每售出x千 2x2+10.x,0<x≤5 件鱼糕的销售额为W(x)千元W(x)= 200、400 5<x12 且生产的成本总投入为 x-1 (4x+4)千元.记该企业每生产销售X千件“鱼糕的利润为f(x)千元 (1)求函数f(x)的解析式， (2)求f(x)的最大值 页共2页青铜峡市宁朔中学2025-2026学年第一学期 高一年级数学期末试卷答案 一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项 中，只有一项是符合题目要求。) 1题 2题 3题 4题 5题 6题 7题 8题 B A A D B D 二、多选题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项 中，有多项是符合题目要求。全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0 分。) 9题 10题 11题 ABD ACD ACD 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分。） 12.o心a-sin5 13.已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为6 14.设(= 2+1,x≤0， log2x,x>0,若g(x=f(x)-a有三个不同的零点，则实数。的取值 范围 1,2 四、解答题（本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤) 15.(1)6 (2)0 【详解】（1)8+23-g号-2g2 =(2j+2e,3-(lg5-1g2-21g2 =22+3-lg5+lg2-2lg2 =7-(1g5+lg2) =7-1 =6; 6 n+}-o3r+}-m3a+到 =sinz+cos-tan刀 6 3 4 1+1-1 =22 =0. 16.(1)a=2 (23刊为偶函数。 【详解】（①因为函数刊=0gr(a>0且a≠1)的图象过点4,2， 所以/4)=1og4=2 所以a=2 (2)根据)可得/=og,x 所以f2-刘=log,2-x,f2+x=1og(2+x 则8=f2-+f2+=log,(2-刘+logz(2+x=1og,4-x) [2-x>0, 由2+x>0,解得-2<x<2, 所以冈的定义城为-22，显然定义城关于原点对称， 又g-刘=log[4--门=log4-)=g),所以g为偶函数 17.( (2) 【详解】因为e号动，且na,所以a手。 5, 根据两角差的正弦公式得， sin a-6 归ncas晋--casa sin}x+4x5-33+4 6-5252-10 (2)因为sina 5,cosa=-5,所以ana=sng-3 4 c0sa4’ 根据两角和的正切公式得， 3 tan a tan tana+r〉 tana+1 +11 4 1-tan a tan- 1-tan 41 3 7 4 (3)c0sa- π 3 =cosa cos g+sinsin=-4x1+3×3_33-4 3-5252 10 190,等+ 3沉+k,keZ ②版大省为1，此时x=受：最小值为此时= 8 【详解（函数-s2x争的设小正周期7-受=， 由于2≤2开<+2，解得于伍≤3元+远 42 8 所以局颈心的单调遥说区同是号a受+网，人：7 2自2可 则当2x-”-π 42,即x=- 8时，f)m=-1: 当2x-子牙，即x=经时.1 [ππ 所以函数/网在8上的最大值为1，此时-苓；最小值为-1，此时=受 3π 2x2+6x-4,0<x≤5 20.)= 196-4x- 40 x- ,5<x≤12 (2)112千元 【详解】(I)依题意，得f=严()-(4x+4 2x2+10x,0<x≤5 W(x)= 400 又因为 200- x-1 5<x≤12 2x2+10x-(4x+4),0<x≤5 所以y 200- 400 -(4x+4,5<x≤12 x- 2x2+6.x-4,0<x≤5 即ys 196-4x 400,5<x≤12 x-1 (2)当0<x≤5时，f八=2x2+6x-4,其开口向上，对称轴为=多， 2 则函数八刊在区间0，上单调递增， 所以当=5时，函数f取得最大值2x52+6×5-4=76: 当5<12时， fx)=192 4r-1+400 x-1 192-2×4x-1×40=12 (x-1 当且仅当4(x-1)=400 x-i,即x=11时取等号. 又因为112>76， 所以当x=11时， f八x取得最大值12千元.