力学微专题4 密度、压强、浮力综合（复习讲义）（辽宁专用）2026年中考物理一轮复习讲练测

力学微专题4 密度、压强、浮力综合 目 录 01 考情剖析·命题前瞻 1 02 思维导图·网络建构 2 03 考点通关·靶向突破 2 考点1 密度 + 压强综合 2 教材·知识夯基 2 一、核心关联逻辑 2 二、常见题型与解题步骤 3 中考·考法聚焦 3 考点2 密度 + 浮力综合 4 教材·知识夯基 4 一、核心关联逻辑 4 二、常见题型与解题步骤 4 中考·考法聚焦 4 考点3 压强 + 浮力综合 6 教材·知识夯基 6 一、核心关联逻辑 6 二、常见题型与解题步骤 6 中考·考法聚焦 6 考点4 密度 + 压强 + 浮力三者综合 7 教材·知识夯基 7 一、核心逻辑链条 7 二、解题通用步骤 8 中考·考法聚焦 8 04素养拓展·思维进阶 9 拓展 01  深海探测设备的力学综合分析 9 拓展 02 新型船舶的浮力与压强优化设计 9 05 优题精选·练能提分 11 01 考情剖析·命题前瞻 考点 考查形式 考查内容 考法分析 密度+压强综合 选择题、填空题、计算题 固体 / 液体密度与压强的关联计算；切割 / 叠放后密度不变前提下的压强变化；密度推导压强公式（p=ρgh）应用 结合辽宁工业 / 生活场景（如鞍山钢铁厂钢材压强计算、大连港海水压强与密度关联）；侧重比例计算与公式推导应用 密度+浮力综合 选择题、填空题、计算题 利用密度判断物体浮沉；阿基米德原理与密度公式（ρ=m/V）综合计算；空心 / 实心物体的密度与浮力分析 关联辽宁水域场景（如辽河沉船打捞、海鲜市场密度鉴别与浮沉）；强化浮沉条件与密度的定性判断和定量计算 压强+浮力综合 选择题、填空题、计算题 液体压强与浮力的综合计算；压力差法求浮力（F浮=F向上-F向下）；浮力与固体对接触面压强的关联分析 结合辽宁工程/自然场景（如潜水器抗压与浮力设计、水库大坝浮力与压强综合考量）；侧重压力差法与阿基米德原理的综合应用 密度+压强+浮力综合 计算题 多公式串联（ρ=m/V、p=F/S、p=ρgh、F浮=ρ液gV排）；复杂场景下的受力分析与多步计算 结合辽宁科技/工业场景（如新型船舶设计、深海探测设备的力学综合分析）；强调逻辑链条构建与公式灵活转换 命题新趋势 1.核心素养导向：紧扣 2022 版课标要求，突出物理观念（密度、压强、浮力的综合定量认识）、科学思维（多公式推导、受力分析建模、逻辑链条构建）、科学探究（综合实验数据处理与分析）、科学态度与责任（工程设计中的力学优化）。 2.情境化与实用性：素材源于科技（潜水器、船舶）、工业（钢材加工、水利工程）、生活（海鲜鉴别、浮沉玩具），如大连港船舶的浮力与压强设计、辽宁水库的密度与压强关联，体现 “从生活走向物理，从物理走向社会” 的课标理念。 3.公式化与逻辑化：侧重多公式串联应用（如 F浮=ρ液gV排与V=m/ρ结合），要求熟练掌握公式变形与推导；需构建 “已知量→关联量→待求量” 的逻辑链条，避免孤立应用单一公式。 4.综合化与分层化：综合题分层设计，基础层侧重两考点结合（如密度 + 压强），提高层侧重三考点融合（如密度 + 压强 + 浮力）；常与受力分析、二力平衡综合，考查跨模块知识应用能力。 命题预测 1.题型以计算题为主（中档 / 压轴），选择题、填空题为辅，侧重多步计算与逻辑推导。 2.必考考点：密度与压强的公式关联、密度与浮沉条件的定性判断、阿基米德原理与压强的综合计算、多公式串联应用。 3.情境题可能涉及 “大连港船舶的浮力与底部压强计算”“鞍山钢铁厂钢材的密度 - 压强综合分析”“辽宁水库的液体密度 - 压强 - 浮力关联” 等本地特色场景。 4.计算题核心考查 “阿基米德原理 + 密度公式 + 压强公式” 的串联应用，需强化受力分析（平衡状态下 F浮 = G物、p=F/S 的关联）。 02 思维导图·网络建构 03 考点通关·靶向突破 考点1 密度 + 压强综合 教材·知识夯基 【课标要求】理解密度、压强的概念；能进行简单的密度和压强计算；能综合运用相关知识解决实际问题（2022 版课标 “物质”“运动和相互作用” 主题内容要求）。 一、核心关联逻辑 1.固体（柱体）：密度 ρ 已知，且底面积均匀时，压强 p=ρgh（推导：p=F/S=G/S=mg/S=ρVg/S=ρShg/S=ρgh）； 2.液体：密度 ρ 已知时，深度 h 处的压强 p=ρgh；若已知压强和深度，可反推液体密度 ρ=p/（gh）； 3.关键：密度是连接质量、体积与压强的桥梁，需熟练掌握公式推导与变形。 二、常见题型与解题步骤 1.题型一：已知固体密度，求柱体对水平面的压强 ① 确定固体为柱体（长方体、正方体、圆柱体）； ② 应用公式 p=ρgh（无需单独计算质量和重力）； ③ 若切割后，剩余部分仍为柱体，密度不变，p=ρgh剩（水平切割 h 变，竖直切割 h 不变则 p 不变）。 2.题型二：已知液体压强和深度，求液体密度 ① 明确液体深度 h（从液面到测量点的竖直距离）； ② 应用变形公式 ρ=p/（gh）； ③ 统一单位（p 用 Pa，h 用 m，g 用 10N/kg）。 中考·考法聚焦 1．【正方体切割压强】（2025·北京·模拟预测）如图所示，甲、乙两个质地均匀的实心正方体静止放置在水平面上，它们对水平地面的压强相等。下列说法中正确的是（　　） A．甲的密度比乙的密度大 B．若沿竖直方向切去相同质量部分，则剩余部分对地的压强甲和乙一样大 C．若沿水平方向切去相同质量的部分，则剩余部分对地的压强甲比乙小 D．若沿水平方向切除且留下厚度相同部分，则剩余部分对地的压强甲比乙大 考查知识 压强公式 p=ρgh、切割后压强变化分析 命题解读 命题意图 分析均匀正方体在不同切割方式下的压强变化，判断选项正误 解题方法 先由初始压强相等和边长关系，根据 p=ρgh 判断出 甲乙；再分别分析竖直、水平切割后的压强变化，结合 p=ρgh 逐一验证选项，确定正确答案 2．【均匀正方体压强与密度关系】（2025·广西梧州·二模）如图所示，均匀正方体A、B置水平面上，A的高度为0.1m，质量为2kg。A的密度 ；若，恰能使A、B对水平面的压强相等，B的密度的取值范围 。 考查知识 密度计算、压强公式 p=ρgh 与 p=F/S、取值范围推导 命题解读 命题意图 计算 A 的密度，并根据压强相等的条件推导 B 的密度取值范围 解题方法 先根据 A 的边长计算体积，结合质量求出 A 的密度；再用压强公式算出 A 对地面的压强，结合压强相等条件，代入 B 的边长范围推导出 B 的密度取值范围 考点2 密度 + 浮力综合 教材·知识夯基 【课标要求】理解密度、浮力的概念；能运用阿基米德原理和浮沉条件解决实际问题（2022 版课标 “物质”“运动和相互作用” 主题内容要求）。 一、核心关联逻辑 1.浮沉条件与密度的定性关系： ①下沉：ρ物>ρ液→F浮<G物； ②悬浮：ρ物=ρ液→F浮=G物； ③漂浮：ρ物<ρ液→F浮=G物（V排<V物）； 2.定量计算关联： ①完全浸没时V排=V物，由F浮=ρ液gV排和ρ物=m/V物，可串联求解密度或浮力； ②漂浮时F浮=G物=ρ物V物g=ρ液gV排，可推导V排/V物=ρ物/ρ液（比例关系常用）。 二、常见题型与解题步骤 1.题型一：利用密度判断物体浮沉 ①明确物体密度ρ物和液体密度ρ液； ②对比ρ物与ρ液的大小，结合浮沉条件判断状态。 2.题型二：阿基米德原理与密度公式综合计算 ①若物体完全浸没，V排=V物=m物/ρ物； ②代入阿基米德原理F浮=ρ液gV排，求解浮力；或已知浮力，反推物体密度。 中考·考法聚焦 3．【小球浸在液体中受力分析】（2023·北京丰台·一模）水平桌面上放置有甲、乙容器，甲容器中液体的密度为，乙容器中液体的密度为，小球A与B完全相同。用一根细线将小球A系好，使其浸没在甲容器的液体中且不与容器接触，如图甲所示；用一根细线将小球B与容器底面相连，使其浸没，且不与容器接触，如图乙所示。A、B静止时所受的浮力分别为、，细线处于绷直状态（忽略质量和体积），下列判断正确的是（　　） A． B． C．若剪断细线，小球A静止时，甲容器底部受到的压力不变 D．若剪断细线，小球B静止时，乙容器对桌面的压强不变 考查知识 浮力公式 F浮=ρ液gV排、受力分析、容器底部压力与容器对桌面压强变化 命题解读 命题意图 通过对小球受力分析，判断浮力大小、液体密度关系及剪断细线后容器压力与压强的变化 解题方法 先对小球进行受力分析，判断液体密度关系；再分析剪断细线后小球的运动状态，结合整体法判断容器底部压力与容器对桌面压强的变化 4．【救生手环浮力应用】（2025·辽宁本溪·一模）如图是一款防溺水救生手环，在紧急情况下只要启动手环上的开关，手环内的气囊就会立刻充满气体，承载人体使头部露出水面。若某同学的质量为52.5kg，密度为 则他的体积为 m³。若要使占人体总体积 的头部露出水面，充气后气囊的体积至少应为 m³（手环重力忽略不计，g取10N/kg，水密度 考查知识 密度公式 ρ=m/V、浮力平衡 F浮=G总​ 命题解读 命题意图 计算人体体积和气囊所需最小体积，应用密度与浮力公式解决实际问题 解题方法 先利用密度公式 ρ=m/V，结合同学的质量和人体密度算出人体的总体积；再根据漂浮条件，让浮力等于人体总重力，列出包含气囊体积的平衡方程，进而求出气囊的最小体积 考点3 压强 + 浮力综合 教材·知识夯基 【课标要求】能运用压强、浮力知识解决实际问题；理解压力差法求浮力的原理（2022 版课标 “运动和相互作用” 主题学业要求）。 一、核心关联逻辑 1.压力差法求浮力：F浮=F向上-F向下（F向上为液体对物体下表面的压力，F向下为上表面的压力）； 2.压力与压强的关联：F=pS=ρ液ghS（某深度处的压力可通过液体压强计算）； 3.浮沉状态与压强的关联：漂浮/悬浮时F浮=G物，可间接求物体对容器底部的压力（F压=G总-F浮），进而求压强。 二、常见题型与解题步骤 1.题型一：压力差法求浮力 ①计算物体下表面受到的液体压力F向上=p下S=ρ液gh下S； ②计算物体上表面受到的液体压力F向下=p上S=ρ液gh上S（若上表面在液面外，F向下=0）； ③浮力F浮=F向上-F向下。 2.题型二：浮力与固体对接触面压强的关联 ①对整体受力分析（如物体漂浮在液体中，容器对地面的压力F总=G容器+G液体+G物体）； ②计算接触面的压强p=F总/S； ③若物体沉底，F总=G容器+G液体+G物体-F浮（浮力为液体对物体的作用力，根据力的相互性，物体对液体有向下的反作用力，需抵消）。 中考·考法聚焦 5．【小球在同种液体中的浮沉与压强分析】甲、乙两个完全相同的烧杯，盛有同种液体，放在水平桌面上。如图所示，将体积相同的A、B两个实心小球分别放入甲、乙烧杯中，当小球静止时液面刚好相平。则下列判断正确的是（　　） A．A、B两小球排开液体的质量相等 B．小球B的密度可能大于小球A的密度 C．甲杯对桌面的压强等于乙杯对桌面的压强 D．甲杯底受到的液体压强大于乙杯底所受液体压强 考查知识 阿基米德原理、物体浮沉条件、液体压强公式、容器对桌面的压强 命题解读 命题意图 通过分析小球的浮沉状态，判断排开液体质量、小球密度、容器对桌面压强及杯底液体压强的关系 解题方法 先分析小球浮沉状态，比较排开液体体积；再结合阿基米德原理和浮沉条件，判断小球密度、容器对桌面压强及杯底液体压强的关系 6．【容器嵌套与浮力平衡】（2025·湖南张家界·模拟预测）如图甲所示，现有一底面积为1200cm2且带有阀门K1（关闭）的圆柱形薄壁大容器（足够高），内装有10cm深的水，若将另一带有阀门K2（关闭，阀门体积不计的圆柱形薄壁小容器轻轻放入大容器的水中，小容器漂浮，此时水深变为12cm，如图乙，图乙中大容器底部受到水的压强为 Pa，此时圆柱形薄壁小容器受到的浮力为 N；若再将底面积为200cm2、高为5cm的均匀柱体A放入小容器中，此时水深为13cm，如图丙。打开阀门K1，水向外流，水面下降到4.5cm深时关闭阀门K1，小容器刚好触底（对大容器压力为0），再打开阀门K2，水进入到小容器中，直到水面不再变化时，此时柱体A所受到的浮力为 N。 考查知识 液体压强计算、浮力平衡、排水体积与液面变化关系 命题解读 命题意图 通过液面变化计算大容器底部压强、小容器浮力，以及柱体 A 最终受到的浮力 解题方法 先由液体压强公式计算大容器底部压强；再通过液面变化计算小容器排开水的体积，进而得到浮力；最后根据最终水深计算柱体 A 的排开体积，求出其浮力 考点4 密度 + 压强 + 浮力三者综合 教材·知识夯基 【课标要求】能综合运用密度、压强、浮力知识解决复杂实际问题；能进行多步逻辑推导与计算（2022 版课标 “运动和相互作用” 主题学业要求）。 一、核心逻辑链条 1.模型一：沉底物体的综合计算 逻辑链：受力分析（G物=F浮+F支）→F浮=ρ液gV排（V排=V物）→ρ物=m/V物=G物/（gV物）→容器底压强p=F支/S（或液体压强p=ρ液gh）。 2.模型二：漂浮物体的综合计算 逻辑链：漂浮条件（F浮=G物）→F浮=ρ液gV排→V物=m/ρ物=G物/（gρ物）→液体深度变化Δh=V排/S容器→液体压强变化Δp=ρ液gΔh。 二、解题通用步骤 ① 受力分析：明确物体的受力情况（重力、浮力、支持力 / 压力），建立平衡方程； ② 公式串联：根据平衡方程，选择对应的浮力公式（阿基米德原理 / 压力差法）、密度公式、压强公式串联； ③ 分步计算：先求已知量相关的中间量（如 V排、m、h），再推导待求量； ④ 单位统一：确保所有物理量单位符合公式要求（ρ 用 kg/m³、V 用 m³、p 用 Pa）。 中考·考法聚焦 7．【不同液体中物体浮沉与压强分析】（2025·河北石家庄·模拟预测）如图所示，两个完全相同的容器分别盛有甲、乙两种液体，将两个体积相等的实心物体A、B分别放入甲、乙两种液体中，静止后，物体A悬浮，物体B漂浮，两容器中液面相平。下列说法不正确的是（　　） A．若物体A、B密度相等，则物体A、B受到的浮力相等 B．若物体A、B密度相等，则两容器对桌面的压强相等 C．若甲、乙液体密度相等，则物体A的重力大于物体B的重力 D．若甲、乙液体密度相等，则物体A受到的浮力大于物体B受到的浮力 考查知识 浮沉条件、阿基米德原理、容器对桌面的压强分析 命题解读 命题意图 通过分析物体的浮沉状态，判断浮力大小、容器对桌面压强等选项的正误 解题方法 先根据浮沉条件和阿基米德原理，分析浮力与重力的关系；再比较液体密度和体积，判断容器对桌面的压强，从而验证各选项的正误 8．【圆筒悬挂金属块漂浮情境】（2025·陕西宝鸡·二模）小明在底面积为20cm2的圆筒（圆柱体）装入适量细沙，放入装有水的透明容器，静止后，圆筒竖直浮在水面上，如图甲所示，此时圆筒底部距水面5cm。接着将一体积为50cm3的金属块用细线（体积不计）悬挂在圆筒下方，放入水中静止后，圆筒竖直浮在水面上（金属块不接触容器底部），如图乙所示，此时圆筒底部距水面10cm。则图甲中装有细沙的圆筒受到的重力为 N；图乙中放入圆筒静止后，水对容器底部的压强 （选填“增大”或“减小”），悬挂的金属块密度为 kg/m3。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg） 考查知识 漂浮条件、阿基米德原理、液体压强变化、密度计算 命题解读 命题意图 通过圆筒在水中的漂浮状态，计算圆筒重力、水对容器底部的压强变化及金属块的密度 解题方法 先由漂浮条件计算圆筒的重力；再根据排开体积变化判断水对容器底部的压强变化；最后通过整体浮力与圆筒重力的差值求出金属块的重力，进而计算其密度 04素养拓展·思维进阶 拓展 01  深海探测设备的力学综合分析 1.实践目的：结合辽宁深海探测相关科技，分析探测设备的密度、压强、浮力综合受力，落实课标 “物理学与工程实践” 要求。 2.实践背景：某探测设备质量 m=200kg，体积 V=0.1m³，潜入深海 1000m 处，ρ海水 = 1.03×10³kg/m³，g=10N/kg。 3.实践步骤： （1） 计算设备的密度，判断其在海水中的浮沉状态（未启动动力时）； （2） 计算设备在 1000m 处受到的海水压强； （3） 若设备悬浮在 1000m 处，需调整自身重力，求调整后的总重力（忽略动力影响）； （4） 分析设备从海面下潜到 1000m 过程中，浮力和压强的变化规律。 4.拓展思考：深海探测设备为什么需要采用高强度抗压材料？（深度越大压强越大，材料需抵抗高压；同时需通过调整密度 / 重力实现浮沉控制）。 拓展 02 新型船舶的浮力与压强优化设计 1.设计背景：大连造船厂设计新型货船，要求载重量大且对码头地面压强小，结合密度、压强、浮力综合知识，优化设计方案，落实课标 “物理学与日常生活” 要求。 2.设计要求： 已知：船身材料密度ρ=7.9×10³kg/m³，设计载重量G货=1×10⁵N，船身体积V=10m³（空心部分体积V空=8m³）； 优化目标：①保证船漂浮时F浮≥G总；②减小船停靠时对码头的压强。 3.设计分析： （1）计算船身自身重力G船=ρV实g=7.9×10³kg/m³×（10-8）m³×10N/kg=1.58×10⁵N； （2）总重力G总=G船+G货=2.58×10⁵N，漂浮时F浮=G总=ρ水gV排→V排=25.8m³（需保证船的排水体积足够）； （3）减小对码头压强的措施：增大船与码头的接触面积（如安装宽大连接甲板）、停靠时排出部分海水减小总重力。 4.素养目标：强化三者综合知识的工程应用，培养设计优化与问题解决能力。 【教考衔接】 9．【潜水器深海应用】（2025·贵州遵义·模拟预测）2020年我国全海深载人潜水器“奋斗者”号（如图所示）在世界最深的马里亚纳海沟（深度10909m）成功坐底，刷新了中国载人深潜的纪录。在万米深海下，潜水器无法产生足够的高压将舱室内的海水排出，需要固体浮力材料和压载铁配合完成下沉和上浮。“奋斗者”号下水时要携带两组压载铁，下潜入海洋深处；临近海底，会抛掉第一组压载铁，减速后静止悬浮在海水中。完成作业后，抛掉第二组压载铁，上浮返航。潜水器匀速运动时所受海水阻力均为，浮力材料的总体积为，，，g取。 （1）“奋斗者”号在世界最深的马里亚纳海沟10909m受到海水的压强； （2）总体积为浮力材料在深海中受到的浮力； （3）为了使潜水器能获得额外浮力，浮力材料的密度应比海水 。 （4）完成作业后，抛掉第二组压载铁后，潜水器为何能上浮返航？请运用所学知识解释。 考查知识 液体压强计算、阿基米德原理、浮力与重力平衡、浮沉条件 命题解读 命题意图 计算潜水器在深海的压强和浮力材料的浮力，并解释浮力材料密度要求与上浮原理 解题方法 先利用液体压强公式计算深海压强；再用阿基米德原理计算浮力材料的浮力；最后根据浮沉条件解释密度要求与上浮原理 10．【港珠澳大桥桥墩防护铠甲新情境】（2025·吉林长春·三模）“通航孔桥”指的是允许船舶通过的桥。如图甲所示，一艘船舶正通过港珠澳大桥两桥墩中间，为了减小桥墩被撞风险，工程师为桥墩加装保护“铠甲”。这种铠甲由外钢围、柔性防撞圈和内钢围三部分构成，使用时铠甲环绕在桥墩外围，经过实船撞击实验的验证，这种装置可以有效减少55%-75%的撞击力。如图乙所示，铠甲漂浮在水中时，水面下的深度为1.4m。 （1）当船与铠甲发生撞击时，铠甲会保护桥墩，同时船也会改变航向，这说明力可以改变物体的 ； （2）在涨潮退潮的过程中，由于水面变化过程和流水冲击，铠甲会与桥墩发生挤压，产生力的作用。某次涨潮后，铠甲在水中静止时的状态如图丙所示，铠甲在水面下的深度变为1.6m，铠甲受到的浮力与乙图时相比 ，桥墩对铠甲施加方向竖直方向大小为； （3）若某次静止时，铠甲在水面下的深度低于1.4m，在竖直方向受到桥墩对其大小为的力，此时铠甲下表面受到的压强为 Pa。 考查知识 力的作用效果、阿基米德原理、浮力与受力平衡、液体压强计算 命题解读 命题意图 分析力的作用效果，判断浮力变化，并计算铠甲下表面的压强 解题方法 先根据力的作用效果回答第一问；再由排开体积变化判断浮力变化；最后通过受力平衡求出铠甲下表面面积和浸入深度，进而计算压强 05 优题精选·练能提分 1．（2025·四川绵阳·中考真题）如图所示，置于水平桌面的三个相同烧杯，分别装有质量相等的三种不同液体，x、y和z是三种液体中距杯底等高的点，则（   ） A．液体密度： B．液体对烧杯底部的压强： C．烧杯对桌面的压力： D．x、y、z三点液体的压强： 2．（2025·青海西宁·中考真题）如图所示，水平桌面上放置的薄壁容器，A部分为圆柱体，其底面积，B部分底面积，A、B两部分底部用薄而小的橡皮膜密封隔开。先在A部分中倒入1.0kg的水，后在B部分中缓慢倒入某种液体直到中间橡皮膜不再左右凸起（忽略橡皮膜的高度带来的影响），测量出某种液体的深度（，取），下列说法正确的是（　　） A．水对A部分底部的压力为12.5N B．水对A部分底部的压强为 C．B部分中液体的密度是 D．某种液体对B部分底部的压力为10N 3．（2025·湖北武汉·中考真题）某同学用同一个圆柱体探究浮力的大小跟哪些因素有关，弹簧测力计示数如图所示，图甲中的圆柱体有一半体积浸入水中。下列结论错误的是（    ） A．圆柱体的密度为 B．盐水的密度为 C．图丙中圆柱体受到的浮力比图甲中的大1.1N D．若图丙中弹簧测力计示数为2.6N，圆柱体浸入盐水中的体积为总体积的 4．（2025·四川南充·中考真题）如图甲所示，一轻质弹簧上端固定，下端连接正方体物块，物块上表面恰与水面相平，物块的边长为10cm，水深为20cm，弹簧的上端与容器底部之间的高度为35cm，弹簧的弹力大小F与长度L的关系如图乙所示。下列选项正确的是（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，弹簧未超过弹性限度）（　　） A．水对物块底部的压强为2000Pa B．弹簧的原长为5m C．此时弹簧对物块的压力为20N D．物块的密度为3×103kg/m3 5．（2025·江苏淮安·中考真题）如图甲、乙所示，两个相同的柱形容器内装有两种不同的液体，将两个相同的物体A、B放入容器中，静止时液面刚好相平。下列说法正确的是（　　） A．A受到的浮力大于B受到的浮力 B．图甲中液体的密度大于图乙中液体的密度 C．两个柱形容器对水平桌面的压强相等 D．两个容器底部受到的液体的压强相等 6．（2025·陕西·中考真题）小明想测量一个长方体物块的密度，他用细线提着物块缓慢放入盛有水的杯中，如图-1所示，压力传感器的示数随物块浸入深度的变化关系如图-2所示。整个过程中物块受到浮力的变化情况是 ，已知物块的质量为2.4，则物块的密度为 。剪断细线、当物块静止后压力传感器的示数为 N。（水的密度为，g取10） 7．（2025·重庆·中考真题）小渝同学将重、底面积的薄壁圆柱形溢水杯B放在水平升降台上，如图所示，内装深的水，则溢水杯对升降台的压强为 ；溢水口到杯底的距离，将底面积、高的圆柱体A悬挂于力传感器的挂钩上，示数为。升降台缓慢上升至A刚好浸没，溢出水，静置一段时间后，水面下降并保持不变，再将升降台降低（全过程A无水析出）。此时力传感器的示数为 N。（不考虑细线伸长、水的蒸发和A体积变化） 8．（2024·黑龙江绥化·中考真题）如图，一长方体物块漂浮在水面上时，物块露出水面的体积是总体积的，当它漂浮在另一液面上时，浸入液体的体积是总体积的。水和液体对物块下表面的压强分别为和，则 （选填“>”“=”或“<”）。杯中液体的密度是 。（物块质量分布均匀，且不吸水和另一液体） 9．（2025·吉林·中考真题）学校科技小组进行了“测量小石块密度”的实验。 （1）用天平测小石块的质量，当天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图甲所示，小石块的质量为 g，用量筒和水测得小石块的体积为20cm³，则小石块的密度为 kg/m³。 （2）利用浮力知识，科技小组的同学又用另一种方法测出了小石块的密度。步骤一：如图乙所示，将长方体物块放入柱形盛水容器中，物块漂浮，测出物块浸入水中的长度。 步骤二：如图丙所示，将小石块放在物块上，测得物块浸入水中的长度与图乙相比增加了h1，此时物块受到的浮力与图乙相比 步骤三：如图丁所示，将小石块用细线（细线体积和质量均忽略不计）系在物块下，测得物块浸入水中的长度与图乙相比增加了h2，图丁中水对容器底部的压强 图丙中水对容器底部的压强（填“大于”、“等于”或“小于”）。 根据以上信息可得，小石块密度的表达式为ρ石= （用ρ水、h1、h2表示）。 10．（2025·青海·中考真题）如图所示，“悟空”号全海深AUV是由我国某高校研制的无人无缆潜水器，具备在1.1×m深海自主作业的能力。其质量约为1.3×kg，总体积约为4m³。已知海水密度为1.0×kg/m³，g取10N/kg。求： （1）“悟空”号的重力； （2）“悟空”号完全潜入海水时，受到的浮力； （3）“悟空”号在1.1×104m深海自主作业时所受海水的压强。 1 /14 学科网（北京）股份有限公司 $力学微专题4 密度、压强、浮力综合 目 录 01 考情剖析·命题前瞻 1 02 思维导图·网络建构 2 03 考点通关·靶向突破 2 考点1 密度 + 压强综合 2 教材·知识夯基 2 一、核心关联逻辑 2 二、常见题型与解题步骤 3 中考·考法聚焦 3 考点2 密度 + 浮力综合 4 教材·知识夯基 4 一、核心关联逻辑 5 二、常见题型与解题步骤 5 中考·考法聚焦 5 考点3 压强 + 浮力综合 7 教材·知识夯基 7 一、核心关联逻辑 7 二、常见题型与解题步骤 7 中考·考法聚焦 8 考点4 密度 + 压强 + 浮力三者综合 10 教材·知识夯基 10 一、核心逻辑链条 10 二、解题通用步骤 10 中考·考法聚焦 10 04素养拓展·思维进阶 12 拓展 01  深海探测设备的力学综合分析 12 拓展 02 新型船舶的浮力与压强优化设计 13 05 优题精选·练能提分 15 01 考情剖析·命题前瞻 考点 考查形式 考查内容 考法分析 密度+压强综合 选择题、填空题、计算题 固体 / 液体密度与压强的关联计算；切割 / 叠放后密度不变前提下的压强变化；密度推导压强公式（p=ρgh）应用 结合辽宁工业 / 生活场景（如鞍山钢铁厂钢材压强计算、大连港海水压强与密度关联）；侧重比例计算与公式推导应用 密度+浮力综合 选择题、填空题、计算题 利用密度判断物体浮沉；阿基米德原理与密度公式（ρ=m/V）综合计算；空心 / 实心物体的密度与浮力分析 关联辽宁水域场景（如辽河沉船打捞、海鲜市场密度鉴别与浮沉）；强化浮沉条件与密度的定性判断和定量计算 压强+浮力综合 选择题、填空题、计算题 液体压强与浮力的综合计算；压力差法求浮力（F浮=F向上-F向下）；浮力与固体对接触面压强的关联分析 结合辽宁工程/自然场景（如潜水器抗压与浮力设计、水库大坝浮力与压强综合考量）；侧重压力差法与阿基米德原理的综合应用 密度+压强+浮力综合 计算题 多公式串联（ρ=m/V、p=F/S、p=ρgh、F浮=ρ液gV排）；复杂场景下的受力分析与多步计算 结合辽宁科技/工业场景（如新型船舶设计、深海探测设备的力学综合分析）；强调逻辑链条构建与公式灵活转换 命题新趋势 1.核心素养导向：紧扣 2022 版课标要求，突出物理观念（密度、压强、浮力的综合定量认识）、科学思维（多公式推导、受力分析建模、逻辑链条构建）、科学探究（综合实验数据处理与分析）、科学态度与责任（工程设计中的力学优化）。 2.情境化与实用性：素材源于科技（潜水器、船舶）、工业（钢材加工、水利工程）、生活（海鲜鉴别、浮沉玩具），如大连港船舶的浮力与压强设计、辽宁水库的密度与压强关联，体现 “从生活走向物理，从物理走向社会” 的课标理念。 3.公式化与逻辑化：侧重多公式串联应用（如 F浮=ρ液gV排与V=m/ρ结合），要求熟练掌握公式变形与推导；需构建 “已知量→关联量→待求量” 的逻辑链条，避免孤立应用单一公式。 4.综合化与分层化：综合题分层设计，基础层侧重两考点结合（如密度 + 压强），提高层侧重三考点融合（如密度 + 压强 + 浮力）；常与受力分析、二力平衡综合，考查跨模块知识应用能力。 命题预测 1.题型以计算题为主（中档 / 压轴），选择题、填空题为辅，侧重多步计算与逻辑推导。 2.必考考点：密度与压强的公式关联、密度与浮沉条件的定性判断、阿基米德原理与压强的综合计算、多公式串联应用。 3.情境题可能涉及 “大连港船舶的浮力与底部压强计算”“鞍山钢铁厂钢材的密度 - 压强综合分析”“辽宁水库的液体密度 - 压强 - 浮力关联” 等本地特色场景。 4.计算题核心考查 “阿基米德原理 + 密度公式 + 压强公式” 的串联应用，需强化受力分析（平衡状态下 F浮 = G物、p=F/S 的关联）。 02 思维导图·网络建构 03 考点通关·靶向突破 考点1 密度 + 压强综合 教材·知识夯基 【课标要求】理解密度、压强的概念；能进行简单的密度和压强计算；能综合运用相关知识解决实际问题（2022 版课标 “物质”“运动和相互作用” 主题内容要求）。 一、核心关联逻辑 1.固体（柱体）：密度 ρ 已知，且底面积均匀时，压强 p=ρgh（推导：p=F/S=G/S=mg/S=ρVg/S=ρShg/S=ρgh）； 2.液体：密度 ρ 已知时，深度 h 处的压强 p=ρgh；若已知压强和深度，可反推液体密度 ρ=p/（gh）； 3.关键：密度是连接质量、体积与压强的桥梁，需熟练掌握公式推导与变形。 二、常见题型与解题步骤 1.题型一：已知固体密度，求柱体对水平面的压强 ① 确定固体为柱体（长方体、正方体、圆柱体）； ② 应用公式 p=ρgh（无需单独计算质量和重力）； ③ 若切割后，剩余部分仍为柱体，密度不变，p=ρgh剩（水平切割 h 变，竖直切割 h 不变则 p 不变）。 2.题型二：已知液体压强和深度，求液体密度 ① 明确液体深度 h（从液面到测量点的竖直距离）； ② 应用变形公式 ρ=p/（gh）； ③ 统一单位（p 用 Pa，h 用 m，g 用 10N/kg）。 中考·考法聚焦 1．【正方体切割压强】（2025·北京·模拟预测）如图所示，甲、乙两个质地均匀的实心正方体静止放置在水平面上，它们对水平地面的压强相等。下列说法中正确的是（　　） A．甲的密度比乙的密度大 B．若沿竖直方向切去相同质量部分，则剩余部分对地的压强甲和乙一样大 C．若沿水平方向切去相同质量的部分，则剩余部分对地的压强甲比乙小 D．若沿水平方向切除且留下厚度相同部分，则剩余部分对地的压强甲比乙大 考查知识 压强公式 p=ρgh、切割后压强变化分析 命题解读 命题意图 分析均匀正方体在不同切割方式下的压强变化，判断选项正误 解题方法 先由初始压强相等和边长关系，根据 p=ρgh 判断出 甲乙；再分别分析竖直、水平切割后的压强变化，结合 p=ρgh 逐一验证选项，确定正确答案 【答案】B 【详解】A．地面上放置的正方体物体，地面受到的压力为 则压强为 已知甲、乙两实心正方体对地面的压强相同，，即，由图知，所以；故A错误； B．若沿竖直方向截去相同质量部分，两个物体的高度和密度均无变化，根据可知，剩余部分对水平地面的压强仍然相等，故B正确； C．若沿水平方向切去相同质量的部分，根据可知，压强的变化量，刚开始，故剩余部分对地的压强甲比乙大，故C错误； D．若沿水平方向切除且留下厚度相同部分，由于，根据可知，剩余部分对地的压强甲比乙小，故D错误。 故选B。 2．【均匀正方体压强与密度关系】（2025·广西梧州·二模）如图所示，均匀正方体A、B置水平面上，A的高度为0.1m，质量为2kg。A的密度 ；若，恰能使A、B对水平面的压强相等，B的密度的取值范围 。 考查知识 密度计算、压强公式 p=ρgh 与 p=F/S、取值范围推导 命题解读 命题意图 计算 A 的密度，并根据压强相等的条件推导 B 的密度取值范围 解题方法 先根据 A 的边长计算体积，结合质量求出 A 的密度；再用压强公式算出 A 对地面的压强，结合压强相等条件，代入 B 的边长范围推导出 B 的密度取值范围 【答案】 【详解】[1]正方体A高度为0.1m，质量为2kg，密度为 [2]由于A与B均为均匀柱体置于水平面上，物体对地面的压强为可用公式。 A、B对水平面压强相等，即 则 因为，则 即 考点2 密度 + 浮力综合 教材·知识夯基 【课标要求】理解密度、浮力的概念；能运用阿基米德原理和浮沉条件解决实际问题（2022 版课标 “物质”“运动和相互作用” 主题内容要求）。 一、核心关联逻辑 1.浮沉条件与密度的定性关系： ①下沉：ρ物>ρ液→F浮<G物； ②悬浮：ρ物=ρ液→F浮=G物； ③漂浮：ρ物<ρ液→F浮=G物（V排<V物）； 2.定量计算关联： ①完全浸没时V排=V物，由F浮=ρ液gV排和ρ物=m/V物，可串联求解密度或浮力； ②漂浮时F浮=G物=ρ物V物g=ρ液gV排，可推导V排/V物=ρ物/ρ液（比例关系常用）。 二、常见题型与解题步骤 1.题型一：利用密度判断物体浮沉 ①明确物体密度ρ物和液体密度ρ液； ②对比ρ物与ρ液的大小，结合浮沉条件判断状态。 2.题型二：阿基米德原理与密度公式综合计算 ①若物体完全浸没，V排=V物=m物/ρ物； ②代入阿基米德原理F浮=ρ液gV排，求解浮力；或已知浮力，反推物体密度。 中考·考法聚焦 3．【小球浸在液体中受力分析】（2023·北京丰台·一模）水平桌面上放置有甲、乙容器，甲容器中液体的密度为，乙容器中液体的密度为，小球A与B完全相同。用一根细线将小球A系好，使其浸没在甲容器的液体中且不与容器接触，如图甲所示；用一根细线将小球B与容器底面相连，使其浸没，且不与容器接触，如图乙所示。A、B静止时所受的浮力分别为、，细线处于绷直状态（忽略质量和体积），下列判断正确的是（　　） A． B． C．若剪断细线，小球A静止时，甲容器底部受到的压力不变 D．若剪断细线，小球B静止时，乙容器对桌面的压强不变 考查知识 浮力公式 F浮=ρ液gV排、受力分析、容器底部压力与容器对桌面压强变化 命题解读 命题意图 通过对小球受力分析，判断浮力大小、液体密度关系及剪断细线后容器压力与压强的变化 解题方法 先对小球进行受力分析，判断液体密度关系；再分析剪断细线后小球的运动状态，结合整体法判断容器底部压力与容器对桌面压强的变化 【答案】D 【详解】A．对甲球进行受力分析可得，甲球受到重力、浮力和绳子的拉力，则有 对乙球进行受力分析可得，乙球受到重力、浮力和绳子的拉力，则有 由于小球A与B完全相同，可知，，则有，故A错误； B．根据可知，由于，又甲、乙两球体积相同，则可知，故B错误； C．由于甲球受到的浮力小于其重力，当剪断细线，小球A静止时，此时小球A下沉到甲容器底，甲容器底受到的压力会发生变化，故C错误； D．由于乙球受到的浮力大于其重力，当小球B静止时，小球B漂浮在液面，前后两次乙容器对桌面的压力没有发生变化，根据可知，乙容器对桌面的压强不变，故D正确。 故选D。 4．【救生手环浮力应用】（2025·辽宁本溪·一模）如图是一款防溺水救生手环，在紧急情况下只要启动手环上的开关，手环内的气囊就会立刻充满气体，承载人体使头部露出水面。若某同学的质量为52.5kg，密度为 则他的体积为 m³。若要使占人体总体积 的头部露出水面，充气后气囊的体积至少应为 m³（手环重力忽略不计，g取10N/kg，水密度 考查知识 密度公式 ρ=m/V、浮力平衡 F浮=G总​ 命题解读 命题意图 计算人体体积和气囊所需最小体积，应用密度与浮力公式解决实际问题 解题方法 先利用密度公式 ρ=m/V，结合同学的质量和人体密度算出人体的总体积；再根据漂浮条件，让浮力等于人体总重力，列出包含气囊体积的平衡方程，进而求出气囊的最小体积 【答案】 0.05 7.5×10-3 【详解】[1]根据密度公式，可以计算出该同学的体积 [2]要使占人体总体积的头部露出水面，根据浮力平衡原理，气囊受到的浮力和人体的体积所需要的浮力之和等于人体重力。 人的重力G=mg=52.5kg×10N/kg=525N 此时人体排开水的体积 人受到的浮力 则气囊受到的浮力 则气囊的体积 考点3 压强 + 浮力综合 教材·知识夯基 【课标要求】能运用压强、浮力知识解决实际问题；理解压力差法求浮力的原理（2022 版课标 “运动和相互作用” 主题学业要求）。 一、核心关联逻辑 1.压力差法求浮力：F浮=F向上-F向下（F向上为液体对物体下表面的压力，F向下为上表面的压力）； 2.压力与压强的关联：F=pS=ρ液ghS（某深度处的压力可通过液体压强计算）； 3.浮沉状态与压强的关联：漂浮/悬浮时F浮=G物，可间接求物体对容器底部的压力（F压=G总-F浮），进而求压强。 二、常见题型与解题步骤 1.题型一：压力差法求浮力 ①计算物体下表面受到的液体压力F向上=p下S=ρ液gh下S； ②计算物体上表面受到的液体压力F向下=p上S=ρ液gh上S（若上表面在液面外，F向下=0）； ③浮力F浮=F向上-F向下。 2.题型二：浮力与固体对接触面压强的关联 ①对整体受力分析（如物体漂浮在液体中，容器对地面的压力F总=G容器+G液体+G物体）； ②计算接触面的压强p=F总/S； ③若物体沉底，F总=G容器+G液体+G物体-F浮（浮力为液体对物体的作用力，根据力的相互性，物体对液体有向下的反作用力，需抵消）。 中考·考法聚焦 5．【小球在同种液体中的浮沉与压强分析】甲、乙两个完全相同的烧杯，盛有同种液体，放在水平桌面上。如图所示，将体积相同的A、B两个实心小球分别放入甲、乙烧杯中，当小球静止时液面刚好相平。则下列判断正确的是（　　） A．A、B两小球排开液体的质量相等 B．小球B的密度可能大于小球A的密度 C．甲杯对桌面的压强等于乙杯对桌面的压强 D．甲杯底受到的液体压强大于乙杯底所受液体压强 考查知识 阿基米德原理、物体浮沉条件、液体压强公式、容器对桌面的压强 命题解读 命题意图 通过分析小球的浮沉状态，判断排开液体质量、小球密度、容器对桌面压强及杯底液体压强的关系 解题方法 先分析小球浮沉状态，比较排开液体体积；再结合阿基米德原理和浮沉条件，判断小球密度、容器对桌面压强及杯底液体压强的关系 【答案】C 【详解】A．因为是体积相同的A、B两个实心小球，从图中可知，A小球排开液体的体积更多，因是同种液体，由m=ρV可知，A小球排开液体的质量大于B小球排开液体的质量，故A错误； B．根据沉浮条件可知，A小球悬浮在液体中，则A球的密度等于液体的密度，B球漂浮在液体中，则B球的密度小于液体的密度，故B球的密度小于A球的密度，故B错误； C．悬浮和漂浮的物体受到的浮力等于排开液体的重力等于小球的重力，且甲乙烧杯中液面相同，可知此时甲杯对桌面的压力等于乙杯对桌面的压力，由p=可知，此时甲杯对桌面的压强等于乙杯对桌面的压强，故C正确； D．同种液体，液面相平，故液体深度相同，由p=ρgh可知，甲杯底受到的液体压强等于乙杯底所受液体压强，故D错误。 故选C。 6．【容器嵌套与浮力平衡】（2025·湖南张家界·模拟预测）如图甲所示，现有一底面积为1200cm2且带有阀门K1（关闭）的圆柱形薄壁大容器（足够高），内装有10cm深的水，若将另一带有阀门K2（关闭，阀门体积不计的圆柱形薄壁小容器轻轻放入大容器的水中，小容器漂浮，此时水深变为12cm，如图乙，图乙中大容器底部受到水的压强为 Pa，此时圆柱形薄壁小容器受到的浮力为 N；若再将底面积为200cm2、高为5cm的均匀柱体A放入小容器中，此时水深为13cm，如图丙。打开阀门K1，水向外流，水面下降到4.5cm深时关闭阀门K1，小容器刚好触底（对大容器压力为0），再打开阀门K2，水进入到小容器中，直到水面不再变化时，此时柱体A所受到的浮力为 N。 考查知识 液体压强计算、浮力平衡、排水体积与液面变化关系 命题解读 命题意图 通过液面变化计算大容器底部压强、小容器浮力，以及柱体 A 最终受到的浮力 解题方法 先由液体压强公式计算大容器底部压强；再通过液面变化计算小容器排开水的体积，进而得到浮力；最后根据最终水深计算柱体 A 的排开体积，求出其浮力 【答案】 1200 24 3.6 【详解】[1]把小容器放入大容器中，大容器中的水深为12cm，大容器底部受到水的压强 [2]把小容器放入大容器中排开液体的体积 小容器受到的浮力等于其重力 [3]当把A放入小容器中排开水的体积 小容器和A所受的浮力等于它们的重力之和 所以物体A的重力 物体A的密度 当把打开后，水面下降到深时关闭阀门，小容器刚好触底，对大容器压力为0，可知丙图中小容器的浸入深度 小容器的底面积 当打开，容器中水的深度 物体A受到的浮力 考点4 密度 + 压强 + 浮力三者综合 教材·知识夯基 【课标要求】能综合运用密度、压强、浮力知识解决复杂实际问题；能进行多步逻辑推导与计算（2022 版课标 “运动和相互作用” 主题学业要求）。 一、核心逻辑链条 1.模型一：沉底物体的综合计算 逻辑链：受力分析（G物=F浮+F支）→F浮=ρ液gV排（V排=V物）→ρ物=m/V物=G物/（gV物）→容器底压强p=F支/S（或液体压强p=ρ液gh）。 2.模型二：漂浮物体的综合计算 逻辑链：漂浮条件（F浮=G物）→F浮=ρ液gV排→V物=m/ρ物=G物/（gρ物）→液体深度变化Δh=V排/S容器→液体压强变化Δp=ρ液gΔh。 二、解题通用步骤 ① 受力分析：明确物体的受力情况（重力、浮力、支持力 / 压力），建立平衡方程； ② 公式串联：根据平衡方程，选择对应的浮力公式（阿基米德原理 / 压力差法）、密度公式、压强公式串联； ③ 分步计算：先求已知量相关的中间量（如 V排、m、h），再推导待求量； ④ 单位统一：确保所有物理量单位符合公式要求（ρ 用 kg/m³、V 用 m³、p 用 Pa）。 中考·考法聚焦 7．【不同液体中物体浮沉与压强分析】（2025·河北石家庄·模拟预测）如图所示，两个完全相同的容器分别盛有甲、乙两种液体，将两个体积相等的实心物体A、B分别放入甲、乙两种液体中，静止后，物体A悬浮，物体B漂浮，两容器中液面相平。下列说法不正确的是（　　） A．若物体A、B密度相等，则物体A、B受到的浮力相等 B．若物体A、B密度相等，则两容器对桌面的压强相等 C．若甲、乙液体密度相等，则物体A的重力大于物体B的重力 D．若甲、乙液体密度相等，则物体A受到的浮力大于物体B受到的浮力 考查知识 浮沉条件、阿基米德原理、容器对桌面的压强分析 命题解读 命题意图 通过分析物体的浮沉状态，判断浮力大小、容器对桌面压强等选项的正误 解题方法 先根据浮沉条件和阿基米德原理，分析浮力与重力的关系；再比较液体密度和体积，判断容器对桌面的压强，从而验证各选项的正误 【答案】B 【详解】A．由题意可知，A、B两物体体积相同，若密度也相同，则由可知，A、B质量相同。由图可知，A悬浮，B漂浮，由物体浮沉条件可知，物体漂浮和悬浮时，受到的浮力等于自身重力，即 因A、B质量相同，故物体A、B受到的浮力相等，故A正确，不符合题意； B．若物体A、B密度相等，A悬浮，则，B漂浮，则，所以，因两容器液面相平，且A、B体积相同，因此，则，由 可知，乙中液体重力大于甲中液体重力，由A选项可知，A、B重力相同。容器对桌面的压力等于容器、液体和物体的总重力，因为， ​，容器重力相同，所以甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力。因两容器底面积相等，由可知，，故B错误，符合题意； C．若甲、乙液体密度相等，物体A悬浮，物体B漂浮，则、，故。因A、B两物体体积相同，由 可知，物体A的重力大于物体B的重力，故C正确，不符合题意； D．若甲、乙液体密度相等，由图可知，根据阿基米德原理，可得，故D正确，不符合题意。 故选B。 8．【圆筒悬挂金属块漂浮情境】（2025·陕西宝鸡·二模）小明在底面积为20cm2的圆筒（圆柱体）装入适量细沙，放入装有水的透明容器，静止后，圆筒竖直浮在水面上，如图甲所示，此时圆筒底部距水面5cm。接着将一体积为50cm3的金属块用细线（体积不计）悬挂在圆筒下方，放入水中静止后，圆筒竖直浮在水面上（金属块不接触容器底部），如图乙所示，此时圆筒底部距水面10cm。则图甲中装有细沙的圆筒受到的重力为 N；图乙中放入圆筒静止后，水对容器底部的压强 （选填“增大”或“减小”），悬挂的金属块密度为 kg/m3。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg） 考查知识 漂浮条件、阿基米德原理、液体压强变化、密度计算 命题解读 命题意图 通过圆筒在水中的漂浮状态，计算圆筒重力、水对容器底部的压强变化及金属块的密度 解题方法 先由漂浮条件计算圆筒的重力；再根据排开体积变化判断水对容器底部的压强变化；最后通过整体浮力与圆筒重力的差值求出金属块的重力，进而计算其密度 【答案】 1 增大 3×103 【详解】[1]装有细沙的圆筒在水中处于漂浮状态，受到的浮力等于重力，所以受到的重力为 [2]由图可知图甲中水的深度小于图乙中水的深度，根据液体压强可知，图甲中水对容器底部的压强小于图乙中水对容器底部的压强；即图乙中放入圆筒静止后，水对容器底部的压强增大。 [3]图乙知装有细沙的圆筒在水中处于漂浮状态，受到的浮力等于重力，所以受到的重力为 悬挂的金属块的重力为 悬挂的金属块质量为 密度为 04素养拓展·思维进阶 拓展 01  深海探测设备的力学综合分析 1.实践目的：结合辽宁深海探测相关科技，分析探测设备的密度、压强、浮力综合受力，落实课标 “物理学与工程实践” 要求。 2.实践背景：某探测设备质量 m=200kg，体积 V=0.1m³，潜入深海 1000m 处，ρ海水 = 1.03×10³kg/m³，g=10N/kg。 3.实践步骤： （1） 计算设备的密度，判断其在海水中的浮沉状态（未启动动力时）； （2） 计算设备在 1000m 处受到的海水压强； （3） 若设备悬浮在 1000m 处，需调整自身重力，求调整后的总重力（忽略动力影响）； （4） 分析设备从海面下潜到 1000m 过程中，浮力和压强的变化规律。 4.拓展思考：深海探测设备为什么需要采用高强度抗压材料？（深度越大压强越大，材料需抵抗高压；同时需通过调整密度 / 重力实现浮沉控制）。 拓展 02 新型船舶的浮力与压强优化设计 1.设计背景：大连造船厂设计新型货船，要求载重量大且对码头地面压强小，结合密度、压强、浮力综合知识，优化设计方案，落实课标 “物理学与日常生活” 要求。 2.设计要求： 已知：船身材料密度ρ=7.9×10³kg/m³，设计载重量G货=1×10⁵N，船身体积V=10m³（空心部分体积V空=8m³）； 优化目标：①保证船漂浮时F浮≥G总；②减小船停靠时对码头的压强。 3.设计分析： （1）计算船身自身重力G船=ρV实g=7.9×10³kg/m³×（10-8）m³×10N/kg=1.58×10⁵N； （2）总重力G总=G船+G货=2.58×10⁵N，漂浮时F浮=G总=ρ水gV排→V排=25.8m³（需保证船的排水体积足够）； （3）减小对码头压强的措施：增大船与码头的接触面积（如安装宽大连接甲板）、停靠时排出部分海水减小总重力。 4.素养目标：强化三者综合知识的工程应用，培养设计优化与问题解决能力。 【教考衔接】 9．【潜水器深海应用】（2025·贵州遵义·模拟预测）2020年我国全海深载人潜水器“奋斗者”号（如图所示）在世界最深的马里亚纳海沟（深度10909m）成功坐底，刷新了中国载人深潜的纪录。在万米深海下，潜水器无法产生足够的高压将舱室内的海水排出，需要固体浮力材料和压载铁配合完成下沉和上浮。“奋斗者”号下水时要携带两组压载铁，下潜入海洋深处；临近海底，会抛掉第一组压载铁，减速后静止悬浮在海水中。完成作业后，抛掉第二组压载铁，上浮返航。潜水器匀速运动时所受海水阻力均为，浮力材料的总体积为，，，g取。 （1）“奋斗者”号在世界最深的马里亚纳海沟10909m受到海水的压强； （2）总体积为浮力材料在深海中受到的浮力； （3）为了使潜水器能获得额外浮力，浮力材料的密度应比海水 。 （4）完成作业后，抛掉第二组压载铁后，潜水器为何能上浮返航？请运用所学知识解释。 考查知识 液体压强计算、阿基米德原理、浮力与重力平衡、浮沉条件 命题解读 命题意图 计算潜水器在深海的压强和浮力材料的浮力，并解释浮力材料密度要求与上浮原理 解题方法 先利用液体压强公式计算深海压强；再用阿基米德原理计算浮力材料的浮力；最后根据浮沉条件解释密度要求与上浮原理 【答案】（1）；（2）；（3）小；（4）见解析 【详解】（1）“奋斗者”号在世界最深的马里亚纳海沟10909m受到海水的压强 （2）总体积为浮力材料在深海中受到的浮力 （3）物体的密度小于海水的密度时，物体在海水中会上浮，则为了使潜水器能获得额外浮力，浮力材料的密度应比海水小。 （4）完成作业前，潜水器悬浮，浮力等于重力，当抛掉第二组压载铁后，潜水器自身重力减小，浮力大于重力，潜水器实现上浮返航。 10．【港珠澳大桥桥墩防护铠甲新情境】（2025·吉林长春·三模）“通航孔桥”指的是允许船舶通过的桥。如图甲所示，一艘船舶正通过港珠澳大桥两桥墩中间，为了减小桥墩被撞风险，工程师为桥墩加装保护“铠甲”。这种铠甲由外钢围、柔性防撞圈和内钢围三部分构成，使用时铠甲环绕在桥墩外围，经过实船撞击实验的验证，这种装置可以有效减少55%-75%的撞击力。如图乙所示，铠甲漂浮在水中时，水面下的深度为1.4m。 （1）当船与铠甲发生撞击时，铠甲会保护桥墩，同时船也会改变航向，这说明力可以改变物体的 ； （2）在涨潮退潮的过程中，由于水面变化过程和流水冲击，铠甲会与桥墩发生挤压，产生力的作用。某次涨潮后，铠甲在水中静止时的状态如图丙所示，铠甲在水面下的深度变为1.6m，铠甲受到的浮力与乙图时相比 ，桥墩对铠甲施加方向竖直方向大小为； （3）若某次静止时，铠甲在水面下的深度低于1.4m，在竖直方向受到桥墩对其大小为的力，此时铠甲下表面受到的压强为 Pa。 考查知识 力的作用效果、阿基米德原理、浮力与受力平衡、液体压强计算 命题解读 命题意图 分析力的作用效果，判断浮力变化，并计算铠甲下表面的压强 解题方法 先根据力的作用效果回答第一问；再由排开体积变化判断浮力变化；最后通过受力平衡求出铠甲下表面面积和浸入深度，进而计算压强 【答案】（1）运动状态；（2）变大；（3） 【详解】（1）当船与铠甲发生撞击时，船对铠甲有力的作用，根据力的作用是相互的，船也受到力的作用，于是改变了航向，运动方向发生变化，即运动状态改变，说明力可以改变物体的运动状态。 （2）图乙中，铠甲漂浮水中，水面下的深度为1.4m，图丙中，涨潮后，铠甲在水中静止时，在水面下的深度为1.6m，因为水的密度不变，排开水的体积变大，由阿基米德原理可知，铠甲受到的浮力与图乙相比变大。 （3）图乙中，铠甲漂浮时，所受的浮力等于自身的重力，根据阿基米德原理有① 图丙中，桥墩对铠甲施加方向竖直方向的力，相对图乙，此时铠甲在水中的深度变大，排开水的体积，所受的浮力变大，所以桥墩对铠甲的力是竖直向下的，此时铠甲还受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力作用，则有 即② 解①②两式得，铠甲的重力，铠甲的底面积S=100m2。某次静止，铠甲在水面下的深度低于1.4m，则铠甲受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力及桥墩对铠甲的力的作用，则有 铠甲下表面受到的压强 05 优题精选·练能提分 1．（2025·四川绵阳·中考真题）如图所示，置于水平桌面的三个相同烧杯，分别装有质量相等的三种不同液体，x、y和z是三种液体中距杯底等高的点，则（   ） A．液体密度： B．液体对烧杯底部的压强： C．烧杯对桌面的压力： D．x、y、z三点液体的压强： 【答案】D 【详解】A．三个烧杯相同，液体质量相等，由图可知液体体积，根据密度公式可知，，故A不符合题意； B．液体对烧杯底部的压力等于液体的重力（柱形容器），三种液体质量相等，重力相等，因此三个烧杯底部受到的压力相同，烧杯底面积S相同，根据压强公式可得，液体对烧杯底部的压强，故B不符合题意； C．烧杯对桌面的压力等于烧杯和液体的总重力，三个烧杯相同，烧杯受到的重力相同，液体质量相等，受到的重力相同，因此三个烧杯的总重力相等，烧杯对桌面的压力，故C不符合题意； D．x、y、z三点距杯底等高，，根据液体压强公式得，x、y、z三点以下液体对烧杯底部产生的压强，x、y、z三点以上液体的压强为、、，液体对烧杯底部的压强，液体对烧杯底部的压强 x、y、z三点液体的压强，故D符合题意。 故选D。 2．（2025·青海西宁·中考真题）如图所示，水平桌面上放置的薄壁容器，A部分为圆柱体，其底面积，B部分底面积，A、B两部分底部用薄而小的橡皮膜密封隔开。先在A部分中倒入1.0kg的水，后在B部分中缓慢倒入某种液体直到中间橡皮膜不再左右凸起（忽略橡皮膜的高度带来的影响），测量出某种液体的深度（，取），下列说法正确的是（　　） A．水对A部分底部的压力为12.5N B．水对A部分底部的压强为 C．B部分中液体的密度是 D．某种液体对B部分底部的压力为10N 【答案】C 【详解】A．水的重力为 A部分为圆柱体，则水对A部分底部的压力为 故A错误； B．水对A部分底部的压强为 故B错误； C．橡皮膜不再左右凸起，说明B部分中液体和A部分中水对橡皮膜压强相同，忽略橡皮膜的高度带来的影响，则某种液体对B部分底部的压强为 B部分中液体的密度为 故C正确； D．某种液体对B部分底部的压力为 故D错误。 故选C。 3．（2025·湖北武汉·中考真题）某同学用同一个圆柱体探究浮力的大小跟哪些因素有关，弹簧测力计示数如图所示，图甲中的圆柱体有一半体积浸入水中。下列结论错误的是（    ） A．圆柱体的密度为 B．盐水的密度为 C．图丙中圆柱体受到的浮力比图甲中的大1.1N D．若图丙中弹簧测力计示数为2.6N，圆柱体浸入盐水中的体积为总体积的 【答案】B 【详解】A．由甲知，圆柱体一半体积浸没在水中受到的拉力F1=3.0N，即G-F浮=3.0N① 由乙知，圆柱体浸没在水中受到的拉力F2=2.0N，即G-F'浮=2.0N② 根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排=ρ水gV，所以F'浮=2F浮③ 联立①②③解得F浮=1N，F'浮=2N，代入①得G=4N 圆柱体的体积④ 圆柱体的密度⑤ 由④⑤得圆柱体的密度， 故A正确，不符合题意； B．由丙知，圆柱体浸没在盐水中受到的拉力F3=1.9N，即G-F盐浮=1.9N 则F盐浮=2.1N，根据，所以 故B错误，符合题意； C．图丙中圆柱体受到的浮力F盐浮=2.1N，图甲中圆柱体受到的浮力F浮=1.0N，则图丙中圆柱体受到的浮力比图甲中的大2.1N-1N=1.1N 故C正确，不符合题意； D．若图丙中弹簧测力计示数为2.6N，即圆柱体浸在盐水中受到的拉力F'3=2.6N，则F'盐浮=4N-2.6N=1.4N 根据F盐浮=ρ盐水gV排可得，则圆柱体浸在盐水中受到的拉力2.6N时与圆柱体完全浸入盐水中的体积比为 故D正确，不符合题意。 故选B。 4．（2025·四川南充·中考真题）如图甲所示，一轻质弹簧上端固定，下端连接正方体物块，物块上表面恰与水面相平，物块的边长为10cm，水深为20cm，弹簧的上端与容器底部之间的高度为35cm，弹簧的弹力大小F与长度L的关系如图乙所示。下列选项正确的是（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，弹簧未超过弹性限度）（　　） A．水对物块底部的压强为2000Pa B．弹簧的原长为5m C．此时弹簧对物块的压力为20N D．物块的密度为3×103kg/m3 【答案】D 【详解】A．水对物块底部的压强为 故A不符合题意； B．由图乙可知，弹簧的弹力大小F为0N时，弹簧的长度为，则弹簧的原长为，故B不符合题意； C．根据图乙利用数学知识解得弹簧的弹力大小F与长度L的函数解析式为。图甲中弹簧长度为 弹簧长度大于弹簧原长，所以弹簧被拉伸，弹簧对物块的力是拉力，将弹簧长度代入解析式可得弹簧的弹力，则此时弹簧对物块的拉力为20N，故C不符合题意； D．物块受到的浮力为 根据力的平衡条件，物块重力为 则物块的密度为 故D符合题意。 故选D。 5．（2025·江苏淮安·中考真题）如图甲、乙所示，两个相同的柱形容器内装有两种不同的液体，将两个相同的物体A、B放入容器中，静止时液面刚好相平。下列说法正确的是（　　） A．A受到的浮力大于B受到的浮力 B．图甲中液体的密度大于图乙中液体的密度 C．两个柱形容器对水平桌面的压强相等 D．两个容器底部受到的液体的压强相等 【答案】B 【详解】AB．由图可知，完全相同的两个物体放入两杯液体内均处于漂浮状态，根据漂浮条件，两种情况下的浮力都等于物体的重力，物体完全相同，所以F浮甲​=F浮乙​；由于浮力相等，且物体在甲液体中排开液体的体积小于在乙液体中排开液体的体积，根据可得，甲液体的密度大于乙液体的密度，即ρ甲>ρ乙​，故A错误，B正确； C．由图可知甲图排开液体的体积小，而两容器中液面相平，则甲容器中液体的体积大，甲容器中液体密度较大，则甲容器中液体质量更大，总重力更大，物体的重力相同，所以甲图中物体和液体的总重力大于乙图中物体和液体的总重力，根据可知甲容器对桌面产生的压强大，即两容器对桌面产生的压强不相等，故C错误； D．两容器内液面恰好相平，且甲液体的密度大于乙液体的密度，根据液体压强公式可知，甲液体对容器底的压强大于乙液体对容器底的压强，故D错误。 故选B。 6．（2025·陕西·中考真题）小明想测量一个长方体物块的密度，他用细线提着物块缓慢放入盛有水的杯中，如图-1所示，压力传感器的示数随物块浸入深度的变化关系如图-2所示。整个过程中物块受到浮力的变化情况是 ，已知物块的质量为2.4，则物块的密度为 。剪断细线、当物块静止后压力传感器的示数为 N。（水的密度为，g取10） 【答案】 先变大后不变 58 【详解】[1]当物体还未浸没时，随着浸入的深度增大，物体浸入的体积增大；浮力变大，当浸没时，物体所受浮力不变，故浮力的变化情况是先变大后不变。 [2]由图-2可知，物体浸没时受到的浮力 则物体的体积 则物块的密度 [3]剪断细线，当物块静止时，压力传感器的示数就等于原有水（含水杯）的重力加上所受的物块的重力，由题图-2可知，原有水及水杯的重力为34N，物块受到的重力为G=2.4kg×10N/kg=24N 则传感器的示数为F=34N+24N=58N 7．（2025·重庆·中考真题）小渝同学将重、底面积的薄壁圆柱形溢水杯B放在水平升降台上，如图所示，内装深的水，则溢水杯对升降台的压强为 ；溢水口到杯底的距离，将底面积、高的圆柱体A悬挂于力传感器的挂钩上，示数为。升降台缓慢上升至A刚好浸没，溢出水，静置一段时间后，水面下降并保持不变，再将升降台降低（全过程A无水析出）。此时力传感器的示数为 N。（不考虑细线伸长、水的蒸发和A体积变化） 【答案】 1750 15.5 【详解】[1]溢水杯中水的重力 溢水杯对水平升降台的压力 根据可得，溢水杯对升降台的压强为 [2]根据题意，A的重力为20N；体积为1000cm3；溢水口到杯底的距离是20cm，内装17cm的水，则当A刚好浸没时，若A不吸水，会溢出水的体积为1000cm3-（20cm-17cm）×200cm2=400cm3 而现在溢出水的重力为3.5N，体积为350cm3。说明A吸收了50cm3的水，即50g的水。静置一段时间后，水面下降0.5cm时，溢水杯中水的体积的减少量为 根据题意可知，圆柱体吸收水的质量为 圆柱体吸收的水的重力为 此时溢水杯B内剩余水的重力为 此时溢水杯B内剩余水的质量为 此时溢水杯B内剩余水的体积为 根据题意，A刚好浸没时，此时A的上表面与B的溢水口相平，A的下表面与B的底部的距离为 当再将升降台降低时，即B的底部下降2cm，由于A的位置不变，所以，此时A的下表面与B的底部的距离为 可得 所以，此时A浸入水的深度为 可得此时A排开水的体积为 根据阿基米德原理可得，此时A受到的浮力为 根据称重法可得，此时力传感器的示数为 8．（2024·黑龙江绥化·中考真题）如图，一长方体物块漂浮在水面上时，物块露出水面的体积是总体积的，当它漂浮在另一液面上时，浸入液体的体积是总体积的。水和液体对物块下表面的压强分别为和，则 （选填“>”“=”或“<”）。杯中液体的密度是 。（物块质量分布均匀，且不吸水和另一液体） 【答案】 = 【详解】[1]物块漂浮在水和液体中，则物块在水和液体中受到的浮力等于自身的重力，而浮力是物体上下表面受到液体对它的压力差，漂浮时，上表面的压力为0，则物块下表面受到的压力相等，据知，水和液体对物块下表面的压强相等，即p1=p2。 [2]物块漂浮在水面时，排开水的体积 受到的浮力 物块漂浮在液体中时，排开液体的体积 物块受到的浮力 则有 解得杯中液体的密度 9．（2025·吉林·中考真题）学校科技小组进行了“测量小石块密度”的实验。 （1）用天平测小石块的质量，当天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图甲所示，小石块的质量为 g，用量筒和水测得小石块的体积为20cm³，则小石块的密度为 kg/m³。 （2）利用浮力知识，科技小组的同学又用另一种方法测出了小石块的密度。步骤一：如图乙所示，将长方体物块放入柱形盛水容器中，物块漂浮，测出物块浸入水中的长度。 步骤二：如图丙所示，将小石块放在物块上，测得物块浸入水中的长度与图乙相比增加了h1，此时物块受到的浮力与图乙相比 步骤三：如图丁所示，将小石块用细线（细线体积和质量均忽略不计）系在物块下，测得物块浸入水中的长度与图乙相比增加了h2，图丁中水对容器底部的压强 图丙中水对容器底部的压强（填“大于”、“等于”或“小于”）。 根据以上信息可得，小石块密度的表达式为ρ石= （用ρ水、h1、h2表示）。 【答案】（1）54；2.7×103；（2）变大；等于； 【详解】（1）[1]由图甲可知标尺的分度值为0.2g，则小石块的质量为 [2]小石块的密度为 （2）[1]图乙与图丙物块都漂浮，浮力都等于重力，图丙的总重力大于图乙的重力，则图丙的浮力大于图乙的浮力。 [2]图丙与图丁中，总重力相等，都处于漂浮状态，则所受浮力相等，液体密度不变，根据，排开水的体积相等，液面上升的高度相同，即图丙和图丁液面是相平的，根据可知图丁与图丙中水对容器底部的压强相等。 [3]设物块的底面积为S，图乙中石块与物块漂浮，增加的浮力与石块的重力相等，则石块的重力为 比较图丙、图丁，可知大于，石块的体积为 小石块密度的表达式为 10．（2025·青海·中考真题）如图所示，“悟空”号全海深AUV是由我国某高校研制的无人无缆潜水器，具备在1.1×m深海自主作业的能力。其质量约为1.3×kg，总体积约为4m³。已知海水密度为1.0×kg/m³，g取10N/kg。求： （1）“悟空”号的重力； （2）“悟空”号完全潜入海水时，受到的浮力； （3）“悟空”号在1.1×104m深海自主作业时所受海水的压强。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）根据公式可知，“悟空”号的重力为 （2）根据阿基米德原理可知，“悟空”号完全潜入海水时，排开液体的体积等于物体的体积，故受到的浮力为 （3）根据公式可知，“悟空”号所受海水的压强为 1 / 23 学科网（北京）股份有限公司 $