二 数量间的乘除关系第一课时 （教案）-2025-2026学年数学人教版二年级下册

二 数量间的乘除关系-第一课时 教学目标与教学重难点 内容要求 一、教学目标 1. 知识与技能：理解乘法和除法的意义，掌握乘除关系的核心（因数×因数=积，积÷一个因数=另一个因数），能借助实物、情境图运用乘除关系解决简单实际问题，做到准确列式、正确计算。2. 过程与方法：通过动手操作、小组讨论、情境探究等活动，经历乘除关系的推导过程，培养观察、分析、归纳能力，提升逻辑思维和问题解决能力。3. 情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养主动探究、合作交流的意识，养成认真审题、细心计算的良好习惯。 二、教学重难点 （一）教学重点 理解乘除之间的互逆关系，掌握“积÷一个因数=另一个因数”的推导过程和应用方法；能根据具体情境，运用乘除关系完成乘法与除法算式的转化，解决实际问题。通过实例强化对乘除关系的认知，让学生明确乘法是求几个相同加数和的简便运算，除法是已知积和一个因数求另一个因数的运算，二者相互依存。 （二）教学难点 灵活运用乘除关系解决稍复杂的实际问题，能准确判断情境中该用乘法还是除法，理清数量之间的内在联系；突破“为什么除法是乘法的逆运算”的认知难点，避免学生机械套用公式，培养学生透过情境抓本质的能力。同时，帮助学生克服在变式练习中混淆乘除运算的问题，建立清晰的数量关系模型。 教学过程 （一）导入新课：情境激趣，唤醒旧知 上课伊始，教师创设生活化情境：“同学们，春天到了，学校组织大家去公园春游，老师准备给大家分零食。我们先来看看准备了多少小饼干吧！” 出示情境图：每组有5块饼干，分给4个小组，一共准备了多少块饼干？ 引导学生回忆乘法知识，提问：“谁能列出算式算出总饼干数？” 学生独立列式：5×4=20（块），并说明理由：求4个5是多少，用乘法计算。教师板书算式，追问：“算式中的5、4、20分别表示什么？” 明确5是每份数，4是份数，20是总数，巩固乘法各部分名称（因数、因数、积）。 接着改编情境：“老师一共准备了20块饼干，平均分给4个小组，每个小组分几块？” 引导学生列式：20÷4=5（块），说明用除法计算的原因：已知总数和份数，求每份数，用除法。再改编：“20块饼干，每个小组分5块，可以分给几个小组？” 学生列式：20÷5=4（个），理由：已知总数和每份数，求份数，用除法。 教师引导学生观察三组算式，提问：“这三个算式之间有什么联系？乘法和除法是不是有什么特殊关系呢？” 引发学生思考，从而引出本节课课题——数量间的乘除关系。通过生活化情境唤醒学生已有的乘除法知识，为探究乘除关系奠定基础，同时激发学生的探究兴趣。 （二）探究新知：动手操作，推导关系 1. 小组实操，感知联系 教师给每组学生发放若干小棒，提出任务：“请大家用小棒摆出3个2，看看一共用了多少根小棒？” 学生动手操作，摆完后列式计算：2×3=6（根），教师巡视指导，确保操作规范。 随后提问：“现在我们知道一共有6根小棒，若每2根摆一组，可以摆几组？请大家动手摆一摆，列式计算。” 学生操作后列式：6÷2=3（组）。再要求：“如果把6根小棒平均分成3组，每组有几根？摆一摆并列式。” 学生列式：6÷3=2（根）。 每组派代表分享操作过程和算式，教师将三组算式板书在黑板上：2×3=6；6÷2=3；6÷3=2。引导小组讨论：“观察这三组算式，结合你们的操作过程，说说乘法和除法之间有什么关系？” 给予5分钟讨论时间，教师参与小组讨论，引导学生从算式各部分名称、运算意义等方面思考。 2. 归纳总结，明确关系 讨论结束后，邀请小组代表发言。学生可能会发现：乘法算式中的积是除法算式中的总数，乘法算式中的两个因数分别是除法算式中的除数和商。教师顺势引导：“我们来看，2和3相乘得到6，反过来，用6除以其中一个因数2，就能得到另一个因数3；用6除以另一个因数3，就能得到因数2。这说明什么呢？” 师生共同总结：乘法和除法是互逆运算，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用除法计算。用字母表示为：因数×因数=积，积÷一个因数=另一个因数。教师强调：“除法算式的结果必须是乘法算式中的另一个因数，这是乘除关系的核心。” 为了强化认知，教师再出示一组算式让学生验证：3×4=12，引导学生说出对应的两个除法算式：12÷3=4，12÷4=3。再出示除法算式8÷2=4，让学生说出对应的乘法算式：2×4=8。通过正向、反向验证，让学生牢固掌握乘除互逆关系。 3. 结合实例，深化理解 出示教材例题情境图：有6个盘子，每个盘子放4个苹果，一共放了多少个苹果？学生列式：4×6=24（个），说明乘法意义。接着提问：“如果一共有24个苹果，平均放在6个盘子里，每个盘子放几个？” 学生列式：24÷6=4（个），结合乘除关系说明：因为4×6=24，所以24÷6=4。再提问：“24个苹果，每个盘子放4个，需要几个盘子？” 学生列式：24÷4=6（个），同样结合乘除关系解释。 教师进一步提问：“如果我们不知道乘法算式的积，能直接写出除法算式吗？” 引导学生明白：必须先通过乘法求出积，或已知积的情况下，才能运用乘除关系进行除法运算，强化“积是除法运算的前提”这一认知。同时，区分乘法（求总数）和除法（平均分）的意义，避免学生混淆。 （三）课堂小结：梳理知识，回顾收获 教师引导学生回顾本节课内容：“今天我们学习了数量间的乘除关系，谁能说说你有什么收获？” 邀请不同层次的学生发言，梳理知识点：1. 乘法和除法是互逆运算；2. 因数×因数=积，积÷一个因数=另一个因数；3. 能运用乘除关系解决实际问题。 教师补充总结：“乘除关系在我们的生活中应用非常广泛，比如购物、分物品、统计数量等都能用到。希望大家课后能主动观察生活中的数学问题，用今天学到的知识解决它们，同时要牢记乘除互逆的规律，做题时认真审题，准确判断运算类型。” 第 2 页 共5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $