8.2 立方根-【勤径学升】2025-2026学年七年级下册数学同步练测配套课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级下册“8.2 立方根”，系统覆盖立方根的定义、性质、计算及综合应用，通过基础例题（如-8的立方根求解）导入，逐步过渡到性质辨析（如立方根等于本身的数）、复杂计算（如分数和小数的立方根）及实际应用（如正方体体积与棱长关系），构建由浅入深的学习支架。 其特色在于精选天津、江西等地期中期末真题，题型含选择、解答及规律探究，结合核心素养中的抽象能力（辨析立方根与平方根区别）、运算能力（如求\(\sqrt[3]{\frac{8}{343}}\)的值）和推理意识（观察被开方数小数点移动规律）。学生能通过分层练习巩固基础提升能力，教师可直接用于课堂检测和分层教学，提升教学效率。

七年级数学 下册 第八章 实数 8.2　立方根 D C D C B B 6.06 C C A C －1 8 5.848 12.60 200 000 立方根的定义和性质　　 (天津南开区期中)－8的立方根为( ) A．4 B．－4 C．2 D．－2 立方根等于2的数是( ) A．4 B．±4 C．8 D．±8 (江西抚州期中)下列说法正确的是( ) A．一个数的平方根有两个，它们互为相反数 B．一个数的立方根不是正数就是负数 C．负数没有立方根 D．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是－1或0或1 (辽宁沈阳期中)下列说法中，正确的是( ) A．－8没有立方根 B．1的立方根是±1 C． eq \r(2)是2的平方根 D．3的立方根是 eq \r(3) 已知a＋1的立方根是1，b＋2的立方根是2，求a＋b的平方根． 解：因为a＋1的立方根是1，b＋2的立方根是2， 所以a＋1＝1，b＋2＝8，解得a＝0，b＝6， 所以a＋b＝6，所以a＋b的平方根是± eq \r(6). 求立方根　　 (安徽合肥期末)下列计算正确的是( ) A． eq \r(3,8)＝±2 B． eq \r(3,125)＝5 C． eq \r(3,（－2）3)＝2 D．－ eq \r(3,（－2）3)＝－2 若 eq \r(3,x)＝2，则x的值为( ) A．4 B．8 C．－4 D．－5 (北京昌平区期末)正方体的体积为7，则正方体的棱长为_____． eq \r(3,7) (3)－ eq \r(3,5－\f(10,27)). 解：－ eq \r(3,5－\f(10,27))＝－ eq \r(3,\f(125,27))＝－ eq \f(5,3). 求下列各式的值． (1)± eq \r(3,\f(8,343))； 解：± eq \r(3,\f(8,343))＝± eq \f(2,7). (2)－ eq \r(3,－0.027)； 解：－ eq \r(3,－0.027)＝－(－0.3)＝0.3. 求下列各式中的x的值． (1)(x－1)3＝0.064； 解：因为(x－1)3＝0.064， 所以x－1＝0.4，所以x＝1.4. (2) eq \f(1,4)(2x＋3)3＝54. 解：因为 eq \f(1,4)(2x＋3)3＝54， 所以(2x＋3)3＝216， 所以2x＋3＝6，解得x＝ eq \f(3,2). 解： eq \r(3,28.36)≈3.05. 利用计算器求一个数的立方根　　 利用计算器计算： eq \r(18)＋ eq \r(3,6)≈________．(精确到0.01) 用计算器求下列各式的值： (1) eq \r(3,4.913)； (2) eq \r(3,－9 261)； 解： eq \r(3,4.913)＝1.7. 解： eq \r(3,－9 261)＝－21. (3) eq \r(3,28.36)(精确到0.01). (甘肃定西期末)下列说法正确的是( ) A．负数没有立方根 B．8的立方根是±2 C． eq \r(3,－8)＝－ eq \r(3,8) D．立方根等于本身的数只有±1 若x满足 eq \r(x)＝ eq \r(3,x)，则x的值为( ) A．1 B．0 C．0或1 D．0或±1 下列判断中，错误的有( ) (1)有立方根的数必有平方根； (2)有平方根的数必有立方根； (3)零的平方根、立方根、算术平方根都是零； (4)不论a是什么实数， eq \r(3,a)必有意义． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 已知 eq \r(3＋a)＋(b－2)2＝0，那么 eq \r(3,5b－2a3)的平方根是( ) A．2 B．±4 C．±2 D．±2 eq \r(2) (上海黄浦区期中)若A＝ eq \r(2a－2,2a＋5b)是9的算术平方根，B＝ eq \r(3,－3a－2b)，则A＋2B的立方根为____． 若立方根等于本身的数的个数为a，平方根等于本身的数的个数为b，算术平方根等于本身的数的个数为c，倒数等于本身的数的个数为d，则a＋b＋c＋d＝__． 求下列各式中x的值： (1)x3＋0.316＝ eq \f(1,10)； 解：原式变形，得x3＝－0.216， ∴x＝ eq \r(3,－0.216)＝－0.6. (2)3(x＋1)3－192＝0. 解：原式变形，得(x＋1)3＝64， ∴x＋1＝ eq \r(3,64)＝4，∴x＝3. (湖北武汉期末)已知x为有理数，且 eq \r(3,x－3)－ eq \r(3,2x＋1)＝0，求x2＋x－3的值． 解：∵ eq \r(3,x－3)－ eq \r(3,2x＋1)＝0， ∴x－3＝2x＋1， 解得x＝－4， ∴x2＋x－3＝9. (广东茂名期末)已知2a－1的算术平方根是 eq \r(11)，a－5b＋1的立方根是－2. (1)求a与b的值； (2)求2a－b的立方根． 解：(1)因为2a－1的算术平方根是 eq \r(11)， 所以2a－1＝11，所以a＝6. 因为a－5b＋1的立方根是－2， 所以a－5b＋1＝－8，所以b＝3. (2)由(1)知a＝6，b＝3， 所以2a－b＝2×6－3＝9， 所以2a－b的立方根为 eq \r(3,9). (河北石家庄期末)一个正方体木块的体积是125 cm3，现将它锯成8块同样大小的小正方体木块，再把这些小正方体木块排列成一个如图所示的长方体木块，求这个长方体木块的表面积. 10题图 解：根据题意可知，小正方体木块的棱长是 eq \f(5,2) cm， ∴长方体木块的长是10 cm，宽是 eq \f(5,2) cm，高是5 cm， ∴长方体木块的表面积是 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(10×\f(5,2)＋10×5＋\f(5,2)×5))×2＝175(cm2). [核心素养]观察下列式子，并解答问题． eq \r(3,0.002)≈0.126 0； eq \r(3,0.02)≈0.271 4； eq \r(3,0.2)≈0.584 8； eq \r(3,2)≈1.260； eq \r(3,20)≈2.714. (1) eq \r(3,200)≈__________， eq \r(3,2 000)≈__________； (2)若 eq \r(3,x)≈58.48，则x≈_____________； (3)通过类比，你能得到什么规律？用一句话描述出来． 解：(3)在开立方运算中，被开立方数的小数点向左或向右移动3n位时，其立方根的小数点相应地向左或向右移动n位(n为正整数). $