8.1 课时3 用计算器求一个正数的算术平方根 -【勤径学升】2025-2026学年七年级下册数学同步练测配套课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“用计算器求正数的算术平方根”核心知识点，通过计算器按键操作导入，衔接算术平方根概念，结合表格观察小数点移动规律，构建从具体操作到规律归纳再到估算应用的学习支架。 其亮点在于融合数学思维与应用意识，通过计算器操作实例（如求2025的算术平方根）培养运算能力，表格规律探究（小数点移动）发展推理意识，中考题及母题变式（如估计√10的值）强化应用。采用例题与规律结合的教学方法，助力学生提升运算与估算能力，为教师提供分层教学素材，提高教学效率。

七年级数学 下册 第八章 实数 8．1　平方根 课时3　用计算器求一个正数的算术平方根 C A 0.1 10 右 1 22.4 25 C B D B ＞ ＜ 8 用计算器求一个正数的算术平方根　　 用计算器求2 025的算术平方根时，下列四个键必须按的是( ) A． eq \x(sin) B． eq \x(cos) C． eq \x(\r(　)) D． eq \x(　 <) 依次按键 eq \x(\r(　)) eq \x(289) eq \x(＝)，显示结果是( ) A．17 B．±17 C．－17 D．172 算术平方根的规律　　 (1)观察发现： a(a>0) … 0.000 1 0.01 1 100 10 000 … eq \r(a) … 0.01 x 1 y 100 … 表格中x＝______，y＝____； (2)归纳总结：被开方数的小数点每向右移动2位，相应的算术平方根的小数点就向__移动__位； (3)规律运用： ①已知 eq \r(5)≈2.24，则 eq \r(500)≈________； ②已知 eq \r(2m)≈7.07， eq \r(5 000)≈70.7，则m＝____. 算术平方根的估算及比较大小　　 (天津中考)估计 eq \r(10)的值在( ) A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 与 eq \r(37)最接近的整数是( ) A．5 B．6 C．7 D．8 若正整数n满足5< eq \r(n)<7，则n的值可以为( ) A．6 B．12 C．24 D．36 如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是( ) 7题图 A．3 B．4 C．5 D．6 (教材母题变式)比较下列各组数的大小： (1) eq \r(19)__4； (2) eq \f(\r(6)－1,2)__1. 下面是小李同学探索 eq \r(107)的近似数的过程： 因为面积为107的正方形边长是 eq \r(107)，且10< eq \r(107)<11， 所以设 eq \r(107)＝10＋x，其中0<x<1，画出示意图如图所示． 9题图 因为图中S大正方形＝102＋2×10x＋x2，S大正方形＝107， 所以102＋2×10x＋x2＝107. 当x2较小时，省略x2，得20x＋100≈107，得到x≈0.35，即 eq \r(107)≈10.35. (1) eq \r(76)的整数部分是__； (2)仿照上述方法，探究 eq \r(76)的近似值．(画出示意图，标明数据，并写出求解过程) 解：(2)因为面积为76的正方形边长是 eq \r(76)，且8< eq \r(76)<9， 所以设 eq \r(76)＝8＋x，其中0<x<1，画出示意图如答图． 因为图中S大正方形＝82＋2×8x＋x2，S大正方形＝76， 所以82＋2×8x＋x2＝76. 当x2较小时，省略x2，得16x＋64≈76，得到x≈0.75， 即 eq \r(76)≈8.75. 9题答图 $