8.1 课时2 算术平方根-【勤径学升】2025-2026学年七年级下册数学同步练测配套课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级下册第八章“实数”中“8.1平方根”课时2“算术平方根”，通过基础巩固练衔接平方根前期知识，搭建从平方根概念到算术平方根性质及应用的学习支架，帮助学生逐步深化理解。 其亮点在于采用“基础巩固练—学升—能力提升练”分层设计，通过具体数值计算（如3、0.5、0）和代数式化简（如2-x、π-3.14），培养学生的抽象能力（符号意识）和运算能力。分层练习满足不同学生需求，助力教师实施差异化教学，既巩固学生对算术平方根概念的掌握，又提升其运用数学知识解决问题的应用意识，有效支持课堂教学与课后巩固。

七年级数学 下册 第八章 实数 8．1　平方根 课时2　算术平方根 D A A A A －6 6 6 9 B ≥ ≥ B B B 3 0.5 0 6 2－x π－3.14 1 －1 算术平方根的概念和求法　　 0.01的算术平方根是( ) A．±0.1 B．±0.000 1 C．0.001 D．0.1 “9的算术平方根”这句话用数学符号表示为( ) A． eq \r(9) B．± eq \r(9) C． eq \r(3) D．± eq \r(3) (黑龙江绥化期末)下列叙述错误的是( ) A．－2是4的算术平方根 B．5是25的算术平方根 C．3是9的算术平方根 D．0.16的算术平方根是0.4 下列计算正确的是( ) A． eq \r(62)＝6 B． eq \r(（－6）2)＝－6 C． eq \r(62)＝±6 D． eq \r(（－6）2)＝±6 (湖北随州期中)若一个自然数的算术平方根是a，则与其相邻的下一个自然数的算术平方根是( ) A． eq \r(a2＋1) B． eq \r(a)＋1 C．a＋1 D． eq \r(a＋1) (江西赣州期中) eq \f(1,2)是正数a的算术平方根，则a＝__． eq \r(9)的算术平方根是__． － eq \r(（－6）2)＝____；(－6)2的算术平方根为__；(±6)2的算术平方根为__； |－81|的算术平方根为__． eq \f(1,4) eq \r(3) 求下列各数的算术平方根： (1)16；　　　　 (2)0.09；　　　　(3)0； (4)132; (5) eq \f(9,64). 解：(1)4.　(2)0.3.　(3)0.　(4)13.　(5) eq \f(3,8). 求下列各式的值： (1) eq \r(196)；　　　　　　 (2) eq \r(1\f(9,16))； 解：原式＝14.　 解：原式＝ eq \f(5,4). (3) eq \r(（－2）2)； (4)－ eq \r(0.49). 解：原式＝2.　 解：原式＝－0.7. 算术平方根的性质与应用　　 (广东中考)完全相同的4个正方形面积之和是100，则正方形的边长是( ) A．2 B．5 C．10 D．20 (1)在 eq \r(a)中，被开方数a是非负数，即a__0； (2) eq \r(a)本身是非负数，即 eq \r(a)__0. 已知a－3的算术平方根是2，5是2a＋3b－4的算术平方根，求 eq \r(3a－2b－2)的值． 解：∵a－3的算术平方根是2， ∴a－3＝22＝4，解得a＝7. 又∵5是2a＋3b－4的算术平方根， ∴2a＋3b－4＝52＝25，解得b＝5， ∴3a－2b－2＝3×7－2×5－2＝9， ∴ eq \r(3a－2b－2)＝ eq \r(9)＝3. 若 eq \r(x－2)有意义，则x的取值范围是( ) A．x>2 B．x≥2 C．x<2 D．x≤2 一个数的绝对值的算术平方根等于它本身，则这个数为( ) A．±1 B．0或1 C．－1或0 D．0或±1 (湖北武汉期末)若 eq \r(15－n)是正整数，则正整数n不可能是( ) A．6 B．9 C．11 D．14 (湖北襄阳期中)已知2a＋1的算术平方根是0，b－a的算术平方根是 eq \f(1,2)，则 eq \f(1,2)ab的算术平方根为__． (福建龙岩期末)如图，一块“Z”字形的铁皮，每个角都是直角，且AB＝BC＝EF＝GF＝1，CD＝DE＝GH＝AH＝3，现将铁皮裁剪并拼接成一个和它等面积的正方形，则正方形的边长是____. 5题图 eq \f(1,4) eq \r(10) 求下列各式的值： (1) eq \r(\f(64,121))；　　　(2) eq \r(0.04)；　　　(3) eq \r(122). 解：(1)原式＝ eq \f(8,11). (2)原式＝0.2. (3)原式＝12. [核心素养]【实践与探究】 (1)计算： eq \r(32)＝__， eq \r(0.52)＝______， eq \r(02)＝__， eq \r(（－6）2)＝__， eq \r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,4)))\s\up12(2))＝__； 【归纳与应用】 (2)观察(1)中的等式，发现其中的规律，并猜想 eq \r(a2)与a有怎样的关系，请用数学式子表示出来； (3)利用你得到的规律，计算： ①若x<2，则 eq \r(（x－2）2)＝______； ② eq \r(（3.14－π）2)＝____________． eq \f(3,4) 解：(2) eq \r(a2)＝|a|. (3)①[解析]因为x<2，所以x－2<0，所以 eq \r(（x－2）2)＝2－x. ②[解析]因为3.14－π<0，所以 eq \r(（3.14－π）2)＝π－3.14. 　利用非负数的性质求值 (成都中考)若m，n为有理数，且(m＋4)2＋ eq \r(n－5)＝0，则(m＋n)2的值为__． (广东东莞期末)已知 eq \r(a＋2)＋|a－b＋3|＝0，则(a＋b)2 025＝____． 实数a，b满足 eq \r(a－16)＋ eq \r(ab－48)＝0，则a－b的算术平方根等于____． eq \r(13) 若(a＋1)2＋|b－2|＋ eq \r(c＋3)＝0，求a(b＋c)的值． 解：∵(a＋1)2＋|b－2|＋ eq \r(c＋3)＝0， ∴a＋1＝0，b－2＝0，c＋3＝0， 解得a＝－1，b＝2，c＝－3， ∴原式＝－1×(2－3)＝1. $