7.2.2 课时2 平行线判定方法的综合运用-【勤径学升】2025-2026学年七年级下册数学同步练测配套课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级下册第七章“相交线与平行线”中“7.2.2平行线的判定（课时2）”，核心知识点为平行线判定方法的综合运用。课堂导入可通过复习同位角、内错角等判定公理，再引入综合应用题目，搭建从单一方法到综合运用的学习支架，衔接前后知识。 其亮点在于采用基础巩固与能力提升分层练习，基础题（如选择B）夯实判定方法，能力题（如角度计算70°、分类讨论2或38）培养推理能力与几何直观。通过具体问题情境，引导学生用数学思维分析，提升解决问题能力，助力教师精准教学，学生分层进阶。

七年级数学 下册 第七章 相交线与平行线 7.2　平行线 7.2.2　平行线的判定 课时2　平行线判定方法的综合运用 B B B B ①②④ ∠CGM＝42°(答案 不唯一) C C 平行 2或38 70° 平行线判定方法的综合运用　　 (河南洛阳期中)如图，下列条件中，不能判定直线l1∥l2的是( ) A．∠1＝∠5　 B．∠4＝∠2 C．∠2＝∠3 D．∠1＋∠4＝180° 1题图 在同一平面内有三条不同的直线a，b，c，其中a⊥b，a⊥c，则直线b与c的位置关系是( ) A．相交 B．平行 C．垂直 D．不确定 下列图形中，已知∠1＝∠2，则可得到AB∥CD的是( ) 如图，下列说法错误的是( ) A．若∠EAD＝∠B，则AD∥BC B．若∠EAD＋∠D＝180°，则AB∥CD C．若∠CAD＝∠BCA，则AD∥BC D．若∠D＝∠EAD，则AB∥CD 4题图 如图，下列推理中正确的是______．(请填写序号) ①∵∠B＝∠BEF，∴AB∥EF； ②∵∠B＝∠CDE，∴AB∥CD； ③∵∠DCE＋∠AEF＝180°，∴AB∥EF； ④∵∠A＋∠AEF＝180°，∴AB∥EF. 5题图 如图，已知AB，CD分别与MN交于点F，G，且EF⊥MN，∠BFE＝48°，若添加一个条件使得AB∥CD，请写出一个符合要求的条件：___________________ ______________，并说明理由． 6题图 解：理由：因为EF⊥MN， 所以∠EFN＝90°， 所以∠BFN＝∠EFN－∠BFE＝90°－48°＝42°. 又因为∠CGM＝42°， 所以∠CGM＝∠BFN， 所以AB∥CD. 如图，∠ADE＋∠BCF＝180°，BE平分∠ABC，∠ABC＝2∠E. (1)AD与BC平行吗？为什么？ (2)AB与EF的位置关系如何？为什么？ 7题图 解：(1)AD∥BC.理由如下： ∵∠ADE＋∠ADF＝180°，∠ADE＋∠BCF＝180°， ∴∠ADF＝∠BCF，∴AD∥BC. (2)AB∥EF.理由如下： ∵BE平分∠ABC， ∴∠ABE＝ eq \f(1,2)∠ABC. 又∵∠ABC＝2∠E， ∴∠E＝ eq \f(1,2)∠ABC， ∴∠E＝∠ABE， ∴AB∥EF. (广东深圳期末)如图，在下列条件中，能判定AB∥CD的是( ) 1题图 A．∠1＝∠2 B．∠BAD＝∠BCD C．∠BAD＋∠ADC＝180° D．∠3＝∠4 将一直角三角尺与纸条按如图方式放置，下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠2＋∠4＝90°；④∠4＋∠5＝180°.其中能说明纸条两边平行的个数有( ) 2题图 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 如图，∠1＝55°，∠2＝35°，点O在直线a上，且OA⊥OB，则a与b的位置关系是____． 3题图 如图，直线EF上有两点A，C，分别引两条射线AB，CD.∠BAF＝110°，CD与AB在直线EF异侧．若∠DCF＝60°，射线AB，CD分别绕点A，点C以1度/秒和6度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，在射线CD转动一周的时间内，当时间t的值为________时，CD与AB平行． 4题图 如图是一块弯曲的角铁，其中拐角∠ABD＝130°，现从点C处作第二次弯曲，使弯曲后的方向与AB的方向平行，求第二次弯曲的度数． 5题图 解：当在点C处向左弯曲时，如答图①所示． 要使AB与CD平行，则∠ABC＋∠BCD＝180°. 因为∠ABC＝130°， 所以第二次拐角∠BCD＝50°； 当在点C处向右弯曲时，如答图②所示． 要使AB与CD平行，则∠ABC＝∠BCD. 因为∠ABC＝130°， 所以第二次拐角∠BCD＝130°. 5题答图① 　 5题答图② 故在点C处弯曲的度数为50°或130°. 如图，已知∠1＝∠2，再添加什么条件可使AB∥CD？请就你添加的条件说明AB∥CD的理由． 6题图 解：再补充的一个条件可以是∠EBD＝∠FDN(补充的条件不唯一)，这样必有AB∥CD. 理由：∵∠1＝∠2，∠EBD＝∠FDN， ∴∠ABD＝∠CDN， ∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行). [核心素养]如图，将一副三角板的两个直角顶点C叠放在一起，其中∠A＝30°，∠B＝60°，∠D＝∠E＝45°. (1)若∠BCD＝110°，则∠ACE＝______； (2)试猜想∠BCD与∠ACE的数量关系，并说明理由； (3)若按住三角板ABC不动，将三角板DCE绕顶点C转动一周，试探究当∠BCD等于多少度时，CE∥AB，请画出图，并说明理由． 7题图 解：(2)∠BCD＋∠ACE＝180°.理由如下： 因为∠BCD＝∠ACB＋∠ACD＝90°＋∠ACD， 所以∠BCD＋∠ACE＝90°＋∠ACD＋∠ACE＝90°＋90°＝180°. (3)分两种情况： ①如答图①所示，当∠BCD＝150°时， AB∥CE. 理由：因为∠BCD＝150°， ∠ACB＝∠ECD＝90°， 所以∠ACE＝30°， 所以∠A＝∠ACE＝30°， 所以AB∥CE； 7题答图① ②如答图②所示，当∠BCD＝30°时，AB∥CE. 理由：因为∠BCD＝30°，∠DCE＝90°， 所以∠BCE＝60°， 所以∠BCE＝∠B＝60°， 所以AB∥CE. 综上所述，当∠BCD等于150°或30°时，CE∥AB. 7题答图② $