7.4 同一直线上二力的合成（高效培优讲义）物理新教材沪粤版八年级下册

第4节 同一直线上二力的合成 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 合力与分力 1 题型2 同一直线上二力的合成 3 【能力培优练】 8 【链接中考】 14 【重难题型讲解】 题型1 合力与分力 1．合力与分力 图例 现象 结论 一个力与几个力作用的效果相同 一桶水可以由一个大人来提，也可以由两个小朋友一起提,这表明一个力产生的效果可以与几个力共同作用产生的效果相同。 当一个物体受到几个力共同作用时，如果能用另外一个力代替它们，并且它的作用效果与原来那几个力的共同作用效果相同，那么这个力就叫做那几个力的合力,而那几个力就叫做这个力的分力。 F=F1+F2 【探究归纳】在物理学中，把求几个力的合力叫做力的合成。人们在研究物体运动与力的关系时，通常都要对作用在物体上的多个力进行合成。 【典例1-1】如图-1，两个小孩能拎起一桶水，一个大人也能拎起同一桶水。由此可知，一个大人的作用力产生的效果跟两个小孩共同作用产生的效果 （选填“相同”或“不同”），大人的作用力相当于两个小孩的力的 （填“合力”或“分力”），如图-2，用弹簧测力计和相同的弹簧分别进行多次实验，其中力F可以作为、合力的有 （填序号）。 【答案】相同 合力 ③ 【解析】[1]两个小孩和一个大人都能拎起同一桶水，说明力的作用效果（提起水桶）是相同的。 [2]大人的一个力产生的效果与两个小孩的力共同产生的效果相同，这个力（大人的力）相当于两个小孩的力的合力。 [3]根据合力的概念可知，一个力的作用效果与几个力的作用效果相同，则这个力叫作几个力的合力，即是等效的，图中采用弹簧的伸长量显示力的效果，故伸长量的大小和方向相同的，可以看成是分力与合力，图①方向相反，图②伸长量不同，图③符合题意。 【典例1-2】甲、乙两人用一条绳子水平向东拉同一条船，甲用力为300N， 乙用力为100N，则船受到的拉力为 N， 若甲用力大小和方向不变，乙改为用原力大小不变水平向西拉，则船受到的拉力为 N，方向向 。 【答案】400 200 东 【解析】[1]甲、乙用绳子水平向东拉船，方向相同，则船受到的拉力 [2][3]若甲的拉力大小和方向不变，乙拉力大小不变，方向向西，力的方向相反，则船受到的拉力为 方向向东。 跟踪训练1 有三个力同时作用在同一物体、同一直线上。其中，，两者方向相反，，方向不确定。则它们的合力的大小和方向可能是（ ） A．与方向相同 B．与方向相同 C．与方向相反 D．与方向相反 【答案】AB 【解析】当合力方向与相同时，即合力方向与相反，则和应同向， 当合力方向与相反时，即合力方向与相同，则和应同向， 综上可知，的大小可能是9N、与F2方向相同，也可能是3N、与F1方向相同，故AB符合题意，CD不符合题意。 故选AB。 跟踪训练2 如图所示，物体放在水平桌面上，在水平方向上共受三个力作用，即和摩擦力作用，物体处于静止状态，其中，方向向右，，方向向左，若撤去，物体仍静止不动，则物体受到的摩擦力是（ ） A．8N，方向向左 B．8N，方向向右 C．4N，方向向左 D．4N，方向向右 【答案】D 【解析】在水平方向上共受三个力作用，即和摩擦力作用，物块处于静止状态。且，方向向右，，方向向左，则静摩擦力为8N。当撤去，则物体在下，仍处于静止。因为，方向向左，所以静摩擦力大小为4N，方向向右。故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 跟踪训练3 在划龙舟比赛中，运动员停止划桨后，龙舟会继续向前运动的原因是（ ） A．合力等零 B．具有惯性 C．受到向前的力 D．受到惯性的作用 【答案】B 【解析】在划龙舟比赛中，运动员停止划桨后，龙舟由于惯性还要保持原来的运动状态继续向前运动，此时龙舟不在受到向前的力，但合力不为零，惯性不是力，是物体本身固有的属性，不能说受到惯性的作用，综上分析知，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 题型2 同一直线上二力的合成 1．同一直线上方向相同的二力的合成 过程 (1)如图(a)所示，将滑轮和附有指针的弹簧分别固定在支架上，将刻度尺竖直固定在支架的铁夹上，再把两根细线的一端共同拴在弹簧的自由端，让两根细线的另一端一起绕过滑轮并各与一个弹簧测力计连接。 (2)同时拉两个弹簧测力计，使弹簧指针拉伸到刻度尺的刻度E处，分别记下两个弹簧测力计上的示数F₁、F₂。 (3)如图(b)所示，改用一个弹簧测力计拉伸弹簧，使弹簧指针同样拉伸到刻度尺的刻度E处，记下弹簧测力计上的示数F合。 (4)将用两个弹簧测力计拉伸弹簧的示数F₁、F₂之和，与用一个弹簧测力计拉伸弹簧的示数F合作比较，它们之间有怎样的关系? 结论 同一直线上方向相同的两个力的合力大小，等于这两个力的大小之和，方向与这两个力的方向相同，即F合=F₁+F₂。 2．同一直线上方向相反的二力的合成 过程 (1)如图(a)所示，将附有指针的弹簧悬挂在支架的横杆上，将刻度尺竖直固定在支架的铁夹上，把一根细线的中间拴在弹簧的自由端，将细线的一端穿过弹簧，让细线的两端各与一个弹簧测力计连接。 (2)同时向上和向下拉伸弹簧，使弹簧指针拉伸到刻度尺的刻度E处，分别记下两个弹簧测力计上的示数F₁、F₂。 (3)如图(b)所示，改用一个弹簧测力计拉伸弹簧，使弹簧指针同样拉伸到刻度尺的刻度E处，记计上的示数F合。 (4)将用两个弹簧测力计拉伸弹簧的示数F₁、F₂之差，与用一个弹簧测力计拉伸弹簧的示数F合作比较，它们之间有怎样的关系? 结论 同一直线上方向相反的两个力的合力大小，等于这两个力的大小之差，方向与较大的那个力的方向相同，即F合=F₁-F₂。 【归纳总结】同一直线上方向相同的二力合成：F合=F₁+F₂，方向与这两个力的方向相同。 同一直线上方向相反的二力合成：F合=F₁-F₂，方向与较大的那个力的方向相同。 【典例2-1】两个力、，同时作用在一个物体上。当这两个力的方向都水平向右时，这两个力的合力大小为 N；当水平向左，水平向右时，这两个力的合力大小为 N，合力方向为 。 【答案】95 15 水平向右 【解析】[1]当两个力的方向都是水平向右时，它们的合力大小等于这两个力的大小之和，即 [2]当水平向左，​水平向右时，两个力方向相反，合力大小等于这两个力的大小之差，即 [3]因为​，所以合力方向与​的方向相同，即水平向右。 【典例2-2】小明同学在探究同一直线二力合成的实验中，把一根轻质弹簧的一端固定在O点，另一端用尼龙细线固定在弹簧秤的挂钩上，每次实验时，都将弹簧由A 拉伸到B位置。研究过程及实验数据如图（a）、（b）、（c）所示，请仔细观察图中的装置、操作及现象，然后归纳得出初步结论。 (1)由图a、b、c中，每次都将弹簧由A拉伸到B 位置，目的是 ， 用 到的实验方法是 法； (2)分析比 较图a与图b中拉力的方向及弹簧测力计的示数F1、F2可得出结论：在同一直线上，方向相同的两个力的合力大小F= （ 用 含F1、F2表达式作答） (3)图c验证了在同一直线上，方向相反的两个力的合力等于这两个分力的大小之差，并且方向与较大力的方向相同的规律，则F3= 【答案】(1) 使每次实验中力产生的作用效果相同 等效替代法 (2)F1+ F2 (3)5N 【解析】（1）[1]力可以改变物体的形状，在a、b和c三次实验中，都将弹簧由A拉伸到B 位置，弹簧的形变程度相同，则力的作用效果相同，故将弹簧拉伸到B点，目的是使每次实验中力产生的作用效果相同。 [2]实验中通过弹簧相同的形变来表示受到相同的拉力，利用a图中测力计的示数来代换b、c两图中两个力的合力，这种方法叫做等效替代法。 （2）分析比较图a与b中的拉力，b图中两个力的合力与a图中的力大小相等，都为4N，b图中两个力分别为1N和3N，方向相同，从数量关系上分析，两个力的合力等于这两个分力的大小之和，并且方向跟两个力的方向相同，用表达式表示为。 （3）同理c图中两个力的合力与a图中的力大小相等，都为4N，同一直线上，方向相反的两个力的合力等于这两个分力的大小之差，所以F合=F3-F4=4N 由图知F4=1N，所以解得F3=5N。 跟踪训练1 某同学在体育期末考试的排球测试中，排球离开胳膊后竖直上升，到达最高点后竖直下落。 已知排球重力约为2.7N，排球所受的空气阻力与速度的大小有关，方向与运动的方向相反。若排球在上升过程中的某一时刻所受的空气阻力的大小约为0.5N，则此时排球所受的合力的大小和方向是（ ） A．2.2N 竖直向下 B．2.2N 竖直向上 C．3.2N 竖直向下 D．3.2N 竖直向上 【答案】C 【解析】排球上升过程中，重力方向竖直向下，空气阻力方向与运动方向相反也竖直向下，合力 方向竖直向下，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 跟踪训练2 小明利用支架、橡皮筋、弹簧测力计、若干相同的钩码、细线等器材，探究同一直线上两个力的合成。 (1)如图甲所示，小明利用弹簧测力计测得钩码的重G= N； (2)如图乙所示，组装实验装置进行活动： a.橡皮筋下端系有两根长短不一的细线，在长细线上挂一个钩码，在短细线上挂两个钩码，长、短细线对橡皮筋下端的拉力分别是F1、F2，记录橡皮筋下端到达的位置O，取下所有钩码： b.只在长细线上挂钩码，并增加钩码的个数，增大长细线对橡皮筋下端的拉力F，直至橡皮筋下端到达位置O，这表明拉力F与F1、F2共同作用的效果 ； c.由此可知，作用在同一物体上，方向相同且在一条直线上的两个力的合力，大小等于这两个力 ，方向与这两个力的方向 ； (3)若在长细线、短细线上都挂一个钩码，橡皮筋下端到达 （选填“O的上方”、“O的下方”或“O处”）的位置时，橡皮筋将不再伸长，并保持静止，此时橡皮筋受到的合力为 N。 【答案】(1)1.0 (2) 相同 之和 相同 (3) O的上方 0 【解析】（1）图甲中，弹簧测力计的分度值为0.2N，测力计示数（物体所受拉力）为1.0N，钩码的重力大小等于拉力大小，即。 （2）[1][2][3]拉力F1、F2共同把橡皮筋下端到达的位置O，现在只在长细线上挂钩码，就是用一个力F把橡皮筋下端到达位置O，这表明拉力F与F1、F2共同作用的效果相同；由此可知，作用在同一物体上，方向相同且在一条直线上的两个力的合力，大小等于这两个力之和，方向与这两个力的方向相同。 （3）[1]若在长细线、短细线上都挂一个钩码，原来a步中合力是3G，现在合力是 2G，橡皮筋的拉力变小，所以伸长量会变小，即橡皮筋下端会比O更靠上，所以位置在O的上方。 [2]此时橡皮筋处于静止状态，所受到的合力为0N。 跟踪训练3 如图所示，用弹簧测力计沿水平方向拉动木块做匀速直线运动，此时弹簧测力计的示数为 N；当拉力增大到3N时，木块受到的合力为 N。 【答案】 2.6 0.4 【解析】[1]弹簧测力计的分度值为0.2N，图中指针指向2.6N的位置，因此示数为2.6N；木块做匀速直线运动时，拉力与滑动摩擦力平衡，故滑动摩擦力为2.6N。 [2]当拉力增大到3N时，滑动摩擦力的大小只与压力和接触面粗糙程度有关（此二者未变），故摩擦力仍为2.6N；合力为拉力与摩擦力的差值，即 【能力培优练】 1．用250N的力竖直向上提起一个重200N的水桶时。桶受到的合力的大小和方向是（ ） A．450N，竖直向上 B．450N，竖直向下 C．50N，竖直向上 D．50N，竖直向下 【答案】C 【解析】水桶受到两个力：竖直向上的提力F=250N，竖直向下的重力G=200N。因为这两个力方向相反，合力大小为两力之差，即 合力方向与较大的提力方向一致，即竖直向上。 A．合力大小计算错误，方向正确，故A不符合题意； B．合力大小和方向均错误，故B不符合题意； C．合力大小和方向均正确，故C符合题意； D．方向错误，故D不符合题意。 故选C。 2．如图所示，在“同一直线上二力的合成”实验中，小莉将橡皮筋的左端固定，其右端自然伸长到E点。她在橡皮筋右端连接细线，通过钩码沿水平方向拉橡皮筋，使其右端从E点伸长到O点，并保持静止，每个钩码重力均为0.5N.以下分析错误的是（ ） A．实验时每次将橡皮筋拉到O点，是为了让每次实验中力的作用效果相同 B．图甲、乙、丙说明二力的合力大小一定等于两个分力大小之和 C．分析图甲、丙可知，F1和F2的合力大小为1.5N、方向向右 D．若取走图乙右侧滑轮下方两个钩码，此时F3和F4的合力大小为0.5N 【答案】B 【解析】A．实验时每次将橡皮筋拉到O点，此时橡皮筋的形变程度相同，即是为了让每次实验中力的作用效果相同，故A正确，不符合题意； B．根据图甲和图丙可知，当两个力的方向相同时，同一直线上二力的合力等于两个力的和，方向与较大力的方向相同。根据乙、丙可知，当两个力的方向相反时，二力的合力等于两个分力大小之差，方向与较大力的方向相同，故B错误，符合题意； C．分析图甲、丙可知，二者橡皮筋的伸长相同，则F1和F2的合力大小为1.5N、方向向右，故C正确，不符合题意； D．若取走图乙右侧滑轮下方两个钩码，此时F3和F4的钩码数相差1个，则二者合力大小为0.5N，故D正确，不符合题意。 故选B。 3．在学校运动会的拔河比赛中，红队队员们齐心协力，对绳子施加了水平向右300N的拉力，蓝队也不甘示弱，对绳子施加了水平向左250N的拉力，这两个力在同一直线上。则绳子所受的合力大小和方向分别是（ ） A．50N，水平向右 B．50N，水平向左 C．550N，水平向左 D．550N，水平向右 【答案】A 【解析】根据同一直线上方向相反的两个力的合力大小等于较大的力的大小减去较小的力的大小，方向与较大的力的方向相同。根据题意可知，两个力的方向相反，则两个力的合力大小 合力方向与F1相同，为水平向右。故BCD不符合题意，A符合题意。 故选A。 4．F1的大小为8N，方向竖直向下，要使F1和F2的合力方向竖直向上并小于3N，求F2取值范围正确的是（ ） A．5N＜F2＜11N B．3N＜F2＜11N C．3N＜F2＜8N D．8N＜F2＜11N 【答案】D 【解析】F1的方向竖直向下，要使F1和F2的合力方向竖直向上，则，即F2>8N，且F2的方向为竖直向上，还要使F1和F2的合力小于3N，即，解得。故，故D正确，ABC错误。 故选D。 5．作用在同一物体同一条直线上的两个力分别为3N和5N，则合力为 ( ) A．一定是8N B．一定是2N C．可能是3N或5N D．可能是2N或8N 【答案】D 【解析】根据同一直线上两个力的合力的特点可知，如两个力方向相同，则 如两个力方向相反，则 因此合力可能是2N或8N，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 6．如图所示，两个小孩能拎起一桶水，一个大人也能拎起同一桶水。由此可知，一个大人的作用力产生的效果跟两个小孩共同作用产生的效果 （选填“相同”或“不相同”），大人的作用力相当于两个小孩作用力的 （选填“合力”或“分力”）。 【答案】 相同 合力 【解析】[1]两个小孩和一个大人都能拎起同一桶水，说明他们的作用力产生的效果相同。 [2]大人的一个作用力与两个小孩的共同作用力效果相同，因此大人的作用力相当于两个小孩共同作用力的合力。 7．如图所示，为某老师在探究作用在同一直线上二力的合成实验时所自制的实验器材，当a弹簧受力形变时，此力施力物体 ，弹簧产生弹力的方向 ，b弹簧所受合力的方向 ，c弹簧所受合力的大小 。 【答案】弹簧测力计 水平向左 水平向右 0N 【解析】[1]对a弹簧受力分析，使弹簧a形变的力是弹簧测力计的拉力，故施力物体是弹簧测力计。 [2]弹簧弹力的方向与弹簧形变的方向相反，指向恢复原状的方向，此时弹簧受力向右拉伸，故弹簧产生弹力的方向水平向左。 [3]b弹簧右侧两个弹簧测力计都是向右拉弹簧b的，故b弹簧所受合力方向水平向右。 [4]对c弹簧受力分析可知，弹簧c受到水平方向的两个弹簧测力计的拉力，这两个拉力大小相等，方向相反，且作用在同一直线上，故c弹簧所受合力的大小为0N。 8．如图所示，在竖直墙壁和水平地面的交角处有边长为10cm、重20N的正方体，对正方体施加大小均为10N的水平力和竖直力，正方体对水平地面的压力为 N。 【答案】30 【解析】正方体对水平地面的压力 9．“探究方向相同的两个力的合成”实验，如图所示。 (1)橡皮筋下端系有两根细线，在其中一根细线上挂一个钩码，在另一根细线上挂两个钩码，记录 ； (2)撤去所有钩码，只在其中一根细线上挂钩码，使橡皮筋的下端仍到达位置O，记录 ； (3)比较两次实验的钩码个数，可以得出结论 ； (4)本实验和“探究二力平衡的条件”比较，钩码的作用是否相同： 。 【答案】(1)橡皮筋下端O点的位置和钩码的个数 (2)钩码的个数 (3)方向相同的两个力的合力大小等于这两个力的大小之和 (4)不同 【解析】（1）实验中需记录橡皮筋下端到达的位置O以及两个力（钩码个数代表力的大小）的情况，以便后续对比。 （2）撤去原有钩码后，需记录使橡皮筋仍到达O点的钩码个数，此钩码的力即为合力。 （3）在实验中，一根细线上挂1个钩码，另一根细线上挂2个钩码时，两个力方向相同。而当只在一根细线上挂3个钩码能使橡皮筋下端到达相同位置O，这表明同一直线上方向相同的两个力的合力大小等于这两个力大小之和。 （4）在 “探究二力平衡的条件” 中，钩码用于提供两个相反方向的力；本实验中钩码用于提供同方向的力并探究合力，故作用不同。 10．如图所示是某同学探究“同一直线上二力合力”的实验，将弹簧的一端固定，另一端与小圆环相连，用一个弹簧测力计拉弹簧至O点，记录F的大小；把两个弹簧测力计分别通过细绳与小圆环相连后，图乙沿同方向、图丙沿反方向拉弹簧至O点，分别记录两次各弹簧测力计示数的大小。 (1)如图甲、乙、丙所示，该同学在实验中使弹簧都从A点拉伸到同一点B，目的是为了使三次实验中力的作用效果 （选填“相同”或“不同”），这样的实验方法在物理学上叫做 ；实验时该同学需要用弹簧测力计沿 方向拉动弹簧； (2)通过比较图甲、乙两种情况，可知同一直线上方向相同的两个力的合力大小等于这两个力大小 ，方向跟这两个力的方向相同； (3)通过比较图 两种情况，可知同一直线上方向相反的两个力的合力大小等于这两个力的大小之差，方向跟 （选填“较大”或“较小”）的那个力的方向相同； (4)图丁、戊是该同学设计的两套探究“二力平衡条件”的实验装置，这两个实验装置中，你认为装置 更好，理由是 【答案】(1) 相同 等效替代法 水平 (2)之和 (3) 甲、丙 较大 (4) 戊 可以减少摩擦力对实验结果的影响 【解析】（1）[1][2]如图甲、乙、丙所示，该同学在实验中使弹簧都从A点拉伸到同一点B，目的是为了使三次实验中力的作用效果相同，这样的实验方法在物理学上叫做等效替代法。 [3]实验时为了让力作用在同一直线上，该同学需要用弹簧测力计沿水平方向拉动弹簧。 （2）由图甲可知F大小为3N，方向水平向右。由图乙可知，两分力大小之和为3N，方向为水平向右。通过比较图甲、乙两种情况，可知同一直线上方向相同的两个力的合力大小等于这两个力大小之和，方向跟这两个力的方向相同。 （3）[1][2]由图甲可知F大小为3N，方向水平向右。由图丙可知，两分力大小之差为3N，合力方向与较大的分力相同为水平向右。通过比较图甲、丙两种情况，可知同一直线上方向相反的两个力的合力大小等于这两个力的大小之差，方向跟较大的那个力的方向相同。 （4）[1][2]图丁、戊是该同学设计的两套探究“二力平衡条件”的实验装置，这两个实验装置中，装置戊与桌面是滚动摩擦，阻力更小，对实验影响更小，故装置戊更好。 【链接中考】 1．（2025·四川成都·中考真题）2024年巴黎奥运会，中国艺术体操队获得了奥运金牌。体操运动员用力向上跳起时，力改变了运动员的 。运动员竖直向上做减速运动时，所受合力的方向是向 的。 【答案】运动状态 下 【解析】[1]体操运动员用力向上跳起时，运动员由静止状态变为运动状态，说明力改变了运动员的运动状态。 [2]运动员竖直向上做减速运动，说明所受合力的方向与运动方向相反，即运动员所受合力方向是竖直向下的。 2．（2025·陕西·模拟预测）如图所示，我国自主研制的“飞行汽车”成功完成全球首条跨海跨城航线的首飞，汽车在加速起飞过程中，以旁边的建筑为参照物，是 （选填“静止”或“运动”）的，此时汽车受到的升力 （选填“大于”、“等于”或“小于”）重力，说明力能改变物体的 。 【答案】运动 大于 运动状态 【解析】[1]汽车在加速起飞过程中，以旁边的建筑为参照物，汽车的位置发生了变化，是运动的。 [2]根据同一直线上的力的合成知识可知，汽车起飞，受到向上的升力大于向下的重力。 [3]汽车加速起飞过程中，汽车的运动状态发生了变化，说明力能改变物体的运动状态。 3．（2025·江苏镇江·一模）如图1为研究力的作用效果的实验装置，橡皮筋上端固定在铁架台A点，其下端同一点系有两根细绳，铁架台竖直固定一直尺用于记录位置，实验中使用的钩码均相同。 (1)如图1，在其中一根细绳上系一个钩码，另一根上系两个钩码，记录橡皮筋下端到达的位置O。然后撤去所有钩码，只在其中一根细线上挂钩码，使橡皮筋下端仍到达位置O，如图2所示，此时钩码的个数为三只。图1中两根细绳的拉力与图2中一根细绳的拉力对橡皮筋的 相同。此实验说明：作用在同一物体且在同一直线上的两个力，当它们方向相同时，图2中力的大小等于图1中两个力之 。 (2)如图3所示，在橡皮筋一根细线上挂3个钩码，另一根细线竖直向上跨过定滑轮后挂1个钩码，记录橡皮筋下端到达的位置O′，则AO′ AO。若要使橡皮筋下端重新回到O点，可行的操作为 。 【答案】(1) 作用效果 和 (2) < 在三个钩码下方加挂一只钩码 【解析】（1）[1]在图1、图2两次实验中，同一根橡皮筋都被拉伸到同一点O，即形变程度相同，故两次实验中力的作用效果相同。 [2]在图1、图2两次实验中，力的作用效果相同，则两次实验中橡皮筋受到的拉力的三要素相同，故图1、图2两次实验中受到的拉力的大小相同，如图1、图2所示，若一个钩码的重力为G，则图2实验中橡皮筋受到的拉力为，方向竖直向下，图1实验中橡皮筋受到的两个拉力、，方向均为竖直向下，故可得出。故可以说明：作用在同一物体且在同一直线上的两个力，当它们方向相同时，图2中力的大小等于图1中两个力之和。 （2）[1]图3中，在橡皮筋一根细线上挂3个钩码，另一根细线竖直向上跨过定滑轮后挂1个钩码，则两个力的方向相反，合力大小等于这两个力之差，合力方向与较大的那个力的方向相同，此时图3中的合力小于图1中的合力，故图3实验中力的作用效果没有图1实验中的效果明显，故图3中橡皮筋的伸长量小于图1中的伸长量，故图3中橡皮筋的伸长量与原长之和小于图1中的伸长量与原长之和，故AO'<AO。 [2]若要使橡皮筋下端重新回到O点，橡皮筋受到的拉力的合力需与图1（或图2）相同，所以可以在图3中三个钩码下方加挂一个钩码，此时图3实验中的合力与图1实验中的合力相等，力的作用效果相同，则橡皮筋的伸长量相同，故橡皮筋下端会重新回到O点。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第4节 同一直线上二力的合成 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 合力与分力 1 题型2 同一直线上二力的合成 3 【能力培优练】 8 【链接中考】 14 【重难题型讲解】 题型1 合力与分力 1．合力与分力 图例 现象 结论 一个力与几个力作用的效果相同 一桶水可以由一个大人来提，也可以由两个小朋友一起提,这表明一个力产生的效果可以与几个力共同作用产生的效果相同。 当一个物体受到几个力共同作用时，如果能用另外一个力代替它们，并且它的作用效果与原来那几个力的共同作用效果相同，那么这个力就叫做那几个力的合力,而那几个力就叫做这个力的分力。 F=F1+F2 【探究归纳】在物理学中，把求几个力的合力叫做力的合成。人们在研究物体运动与力的关系时，通常都要对作用在物体上的多个力进行合成。 【典例1-1】如图-1，两个小孩能拎起一桶水，一个大人也能拎起同一桶水。由此可知，一个大人的作用力产生的效果跟两个小孩共同作用产生的效果 （选填“相同”或“不同”），大人的作用力相当于两个小孩的力的 （填“合力”或“分力”），如图-2，用弹簧测力计和相同的弹簧分别进行多次实验，其中力F可以作为、合力的有 （填序号）。 【典例1-2】甲、乙两人用一条绳子水平向东拉同一条船，甲用力为300N， 乙用力为100N，则船受到的拉力为 N， 若甲用力大小和方向不变，乙改为用原力大小不变水平向西拉，则船受到的拉力为 N，方向向 。 跟踪训练1 有三个力同时作用在同一物体、同一直线上。其中，，两者方向相反，，方向不确定。则它们的合力的大小和方向可能是（ ） A．与方向相同 B．与方向相同 C．与方向相反 D．与方向相反 跟踪训练2 如图所示，物体放在水平桌面上，在水平方向上共受三个力作用，即和摩擦力作用，物体处于静止状态，其中，方向向右，，方向向左，若撤去，物体仍静止不动，则物体受到的摩擦力是（ ） A．8N，方向向左 B．8N，方向向右 C．4N，方向向左 D．4N，方向向右 跟踪训练3 在划龙舟比赛中，运动员停止划桨后，龙舟会继续向前运动的原因是（ ） A．合力等零 B．具有惯性 C．受到向前的力 D．受到惯性的作用 题型2 同一直线上二力的合成 1．同一直线上方向相同的二力的合成 过程 (1)如图(a)所示，将滑轮和附有指针的弹簧分别固定在支架上，将刻度尺竖直固定在支架的铁夹上，再把两根细线的一端共同拴在弹簧的自由端，让两根细线的另一端一起绕过滑轮并各与一个弹簧测力计连接。 (2)同时拉两个弹簧测力计，使弹簧指针拉伸到刻度尺的刻度E处，分别记下两个弹簧测力计上的示数F₁、F₂。 (3)如图(b)所示，改用一个弹簧测力计拉伸弹簧，使弹簧指针同样拉伸到刻度尺的刻度E处，记下弹簧测力计上的示数F合。 (4)将用两个弹簧测力计拉伸弹簧的示数F₁、F₂之和，与用一个弹簧测力计拉伸弹簧的示数F合作比较，它们之间有怎样的关系? 结论 同一直线上方向相同的两个力的合力大小，等于这两个力的大小之和，方向与这两个力的方向相同，即F合=F₁+F₂。 2．同一直线上方向相反的二力的合成 过程 (1)如图(a)所示，将附有指针的弹簧悬挂在支架的横杆上，将刻度尺竖直固定在支架的铁夹上，把一根细线的中间拴在弹簧的自由端，将细线的一端穿过弹簧，让细线的两端各与一个弹簧测力计连接。 (2)同时向上和向下拉伸弹簧，使弹簧指针拉伸到刻度尺的刻度E处，分别记下两个弹簧测力计上的示数F₁、F₂。 (3)如图(b)所示，改用一个弹簧测力计拉伸弹簧，使弹簧指针同样拉伸到刻度尺的刻度E处，记计上的示数F合。 (4)将用两个弹簧测力计拉伸弹簧的示数F₁、F₂之差，与用一个弹簧测力计拉伸弹簧的示数F合作比较，它们之间有怎样的关系? 结论 同一直线上方向相反的两个力的合力大小，等于这两个力的大小之差，方向与较大的那个力的方向相同，即F合=F₁-F₂。 【归纳总结】同一直线上方向相同的二力合成：F合=F₁+F₂，方向与这两个力的方向相同。 同一直线上方向相反的二力合成：F合=F₁-F₂，方向与较大的那个力的方向相同。 【典例2-1】两个力、，同时作用在一个物体上。当这两个力的方向都水平向右时，这两个力的合力大小为 N；当水平向左，水平向右时，这两个力的合力大小为 N，合力方向为 。 【典例2-2】小明同学在探究同一直线二力合成的实验中，把一根轻质弹簧的一端固定在O点，另一端用尼龙细线固定在弹簧秤的挂钩上，每次实验时，都将弹簧由A 拉伸到B位置。研究过程及实验数据如图（a）、（b）、（c）所示，请仔细观察图中的装置、操作及现象，然后归纳得出初步结论。 (1)由图a、b、c中，每次都将弹簧由A拉伸到B 位置，目的是 ， 用 到的实验方法是 法； (2)分析比 较图a与图b中拉力的方向及弹簧测力计的示数F1、F2可得出结论：在同一直线上，方向相同的两个力的合力大小F= （ 用 含F1、F2表达式作答） (3)图c验证了在同一直线上，方向相反的两个力的合力等于这两个分力的大小之差，并且方向与较大力的方向相同的规律，则F3= 跟踪训练1 某同学在体育期末考试的排球测试中，排球离开胳膊后竖直上升，到达最高点后竖直下落。 已知排球重力约为2.7N，排球所受的空气阻力与速度的大小有关，方向与运动的方向相反。若排球在上升过程中的某一时刻所受的空气阻力的大小约为0.5N，则此时排球所受的合力的大小和方向是（ ） A．2.2N 竖直向下 B．2.2N 竖直向上 C．3.2N 竖直向下 D．3.2N 竖直向上 跟踪训练2 小明利用支架、橡皮筋、弹簧测力计、若干相同的钩码、细线等器材，探究同一直线上两个力的合成。 (1)如图甲所示，小明利用弹簧测力计测得钩码的重G= N； (2)如图乙所示，组装实验装置进行活动： a.橡皮筋下端系有两根长短不一的细线，在长细线上挂一个钩码，在短细线上挂两个钩码，长、短细线对橡皮筋下端的拉力分别是F1、F2，记录橡皮筋下端到达的位置O，取下所有钩码： b.只在长细线上挂钩码，并增加钩码的个数，增大长细线对橡皮筋下端的拉力F，直至橡皮筋下端到达位置O，这表明拉力F与F1、F2共同作用的效果 ； c.由此可知，作用在同一物体上，方向相同且在一条直线上的两个力的合力，大小等于这两个力 ，方向与这两个力的方向 ； (3)若在长细线、短细线上都挂一个钩码，橡皮筋下端到达 （选填“O的上方”、“O的下方”或“O处”）的位置时，橡皮筋将不再伸长，并保持静止，此时橡皮筋受到的合力为 N。 跟踪训练3 如图所示，用弹簧测力计沿水平方向拉动木块做匀速直线运动，此时弹簧测力计的示数为 N；当拉力增大到3N时，木块受到的合力为 N。 【能力培优练】 1．用250N的力竖直向上提起一个重200N的水桶时。桶受到的合力的大小和方向是（ ） A．450N，竖直向上 B．450N，竖直向下 C．50N，竖直向上 D．50N，竖直向下 2．如图所示，在“同一直线上二力的合成”实验中，小莉将橡皮筋的左端固定，其右端自然伸长到E点。她在橡皮筋右端连接细线，通过钩码沿水平方向拉橡皮筋，使其右端从E点伸长到O点，并保持静止，每个钩码重力均为0.5N.以下分析错误的是（ ） A．实验时每次将橡皮筋拉到O点，是为了让每次实验中力的作用效果相同 B．图甲、乙、丙说明二力的合力大小一定等于两个分力大小之和 C．分析图甲、丙可知，F1和F2的合力大小为1.5N、方向向右 D．若取走图乙右侧滑轮下方两个钩码，此时F3和F4的合力大小为0.5N 3．在学校运动会的拔河比赛中，红队队员们齐心协力，对绳子施加了水平向右300N的拉力，蓝队也不甘示弱，对绳子施加了水平向左250N的拉力，这两个力在同一直线上。则绳子所受的合力大小和方向分别是（ ） A．50N，水平向右 B．50N，水平向左 C．550N，水平向左 D．550N，水平向右 4．F1的大小为8N，方向竖直向下，要使F1和F2的合力方向竖直向上并小于3N，求F2取值范围正确的是（ ） A．5N＜F2＜11N B．3N＜F2＜11N C．3N＜F2＜8N D．8N＜F2＜11N 5．作用在同一物体同一条直线上的两个力分别为3N和5N，则合力为 ( ) A．一定是8N B．一定是2N C．可能是3N或5N D．可能是2N或8N 6．如图所示，两个小孩能拎起一桶水，一个大人也能拎起同一桶水。由此可知，一个大人的作用力产生的效果跟两个小孩共同作用产生的效果 （选填“相同”或“不相同”），大人的作用力相当于两个小孩作用力的 （选填“合力”或“分力”）。 7．如图所示，为某老师在探究作用在同一直线上二力的合成实验时所自制的实验器材，当a弹簧受力形变时，此力施力物体 ，弹簧产生弹力的方向 ，b弹簧所受合力的方向 ，c弹簧所受合力的大小 。 8．如图所示，在竖直墙壁和水平地面的交角处有边长为10cm、重20N的正方体，对正方体施加大小均为10N的水平力和竖直力，正方体对水平地面的压力为 N。 9．“探究方向相同的两个力的合成”实验，如图所示。 (1)橡皮筋下端系有两根细线，在其中一根细线上挂一个钩码，在另一根细线上挂两个钩码，记录 ； (2)撤去所有钩码，只在其中一根细线上挂钩码，使橡皮筋的下端仍到达位置O，记录 ； (3)比较两次实验的钩码个数，可以得出结论 ； (4)本实验和“探究二力平衡的条件”比较，钩码的作用是否相同： 。 10．如图所示是某同学探究“同一直线上二力合力”的实验，将弹簧的一端固定，另一端与小圆环相连，用一个弹簧测力计拉弹簧至O点，记录F的大小；把两个弹簧测力计分别通过细绳与小圆环相连后，图乙沿同方向、图丙沿反方向拉弹簧至O点，分别记录两次各弹簧测力计示数的大小。 (1)如图甲、乙、丙所示，该同学在实验中使弹簧都从A点拉伸到同一点B，目的是为了使三次实验中力的作用效果 （选填“相同”或“不同”），这样的实验方法在物理学上叫做 ；实验时该同学需要用弹簧测力计沿 方向拉动弹簧； (2)通过比较图甲、乙两种情况，可知同一直线上方向相同的两个力的合力大小等于这两个力大小 ，方向跟这两个力的方向相同； (3)通过比较图 两种情况，可知同一直线上方向相反的两个力的合力大小等于这两个力的大小之差，方向跟 （选填“较大”或“较小”）的那个力的方向相同； (4)图丁、戊是该同学设计的两套探究“二力平衡条件”的实验装置，这两个实验装置中，你认为装置 更好，理由是 【链接中考】 1．（2025·四川成都·中考真题）2024年巴黎奥运会，中国艺术体操队获得了奥运金牌。体操运动员用力向上跳起时，力改变了运动员的 。运动员竖直向上做减速运动时，所受合力的方向是向 的。 2．（2025·陕西·模拟预测）如图所示，我国自主研制的“飞行汽车”成功完成全球首条跨海跨城航线的首飞，汽车在加速起飞过程中，以旁边的建筑为参照物，是 （选填“静止”或“运动”）的，此时汽车受到的升力 （选填“大于”、“等于”或“小于”）重力，说明力能改变物体的 。 3．（2025·江苏镇江·一模）如图1为研究力的作用效果的实验装置，橡皮筋上端固定在铁架台A点，其下端同一点系有两根细绳，铁架台竖直固定一直尺用于记录位置，实验中使用的钩码均相同。 (1)如图1，在其中一根细绳上系一个钩码，另一根上系两个钩码，记录橡皮筋下端到达的位置O。然后撤去所有钩码，只在其中一根细线上挂钩码，使橡皮筋下端仍到达位置O，如图2所示，此时钩码的个数为三只。图1中两根细绳的拉力与图2中一根细绳的拉力对橡皮筋的 相同。此实验说明：作用在同一物体且在同一直线上的两个力，当它们方向相同时，图2中力的大小等于图1中两个力之 。 (2)如图3所示，在橡皮筋一根细线上挂3个钩码，另一根细线竖直向上跨过定滑轮后挂1个钩码，记录橡皮筋下端到达的位置O′，则AO′ AO。若要使橡皮筋下端重新回到O点，可行的操作为 。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $