考点小卷4 一元一次不等式组-【勤径学升】2025-2026学年八年级下册数学全程时习测试卷（北师大版·新教材）

考点小卷4 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.下列各式不是一元一次不等式组的是（) A.x>3, 3x<5, B. lx<1 l2x-1<9 C.x-1>3, D.∫x-1>3, ly+2<1 lx-3<2 2x<4,① 2.若一元一次不等式组{ .…② 的解集是 -1<x<2,则不等式②可以是 A.1-x>2 B.1-x<2 C.1-x≥2 D.1-x≤2 3.不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则 符合该解集的不等式组为 2 -1 01 2 3 3题图 A-x-1,0 r2x≤4， 2+x≤4， B. -x-1<0 C.2+x≥4， 2+x≥4， D. 1-x-1>0 -x-1<0 4若不等式组心-6<0， lx+a>0 的解集为2<x<3,则 a,b的值分别为 A.-2,3 B.2,-3C.3,-2D.-3,2 5.不等式组 x-2(x+1)>1,的解集为x<-3, lx+m<2 则m的取值范围是 () A.m≤5 B.m<5 C.m>5 D.m≥-5 6.若关于x的不等式组 +0， 恰 13x+5a+4>4(x+1)+3a 有三个整数解，则实数a的取值范围是 ( A.0<a<2 1 B.1<a≤2 C.-1≤a≤2 D.1<a<2 第二章不等式与不等式组回 元一次不等式组 ⊙满分：70分得分： 7.不等式组 「-2x+1≤-的解集为 () L4x-2>2x+8 A.x≤1 B.x>5 C.1≤x≤5 D.1≤x<5 8.若x,y满足方程y-x=3和不等式组 [x+y>1, {4-Y≥-1， 则x的取值范围是 2 A.-1<x≤1 B.x≥3 C.-1<x≤3 D.x≥1 二、填空题（每小题3分，共9分） 9.不等式组 2x-a<1, 的解集为-3<x<1,则 lx-2b>3 a+b的值是 10.对于实数x,我们规定[x]表示不大于x的最 大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[-2.5]= -3,则满足[]=5的x最大整数值 为 11.对一个实数x按如图所示的程序进行操作， 规定：程序运行从“输人一个实数x”到“判断 结果是否大于190”为一次操作.若操作仅进 行了两次就停止，则满足条件的x的最大值 是 输x×3-2 3190? 停止 否 11题图 三、解答题（共37分） 12.(8分) (1)解不等式组： r1-3(x-1)≤x+8, 21片<1 17 回全程时习测试卷·数学·北师版·八年级·下册 3x-7≤2(2x-2), (2)解不等式组 -x+4>3x-5 并将解 4, 集表示在数轴上. 13.（8分)已知关于x,y的方程组 2x+y=5-4m,的解满足x+y>0. x+2y=1+m (1)m的取值范围是 (2)若不等式组 (2m-3)x>2m-3,的解 15-x≥-3 集为x<1,求符合条件的正整数m 的值. 14.（9分)阅读材料： 解分式不等式品名>0 解：根据实数的除法法则，同号两数相除得正 数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可 转化如下： ①+20、②+2<0。 12x-6>0,2x-6<0. 解不等式组①，得x>3. 解不等式组②，得x<-2 所以原分式不等式的解集是x>3或x<-2 谐仿照上述方法解分式不等式红：号<0 18 15.(12分)有甲、乙两种客车，3辆甲种客车与2 辆乙种客车的总载客量为180人，2辆甲种客 车与3辆乙种客车的总载客量为170人， (1)1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量 分别为多少人？ (2)某校组织不少于180名学生到某红色教 育基地开展活动，拟租用甲、乙两种客车 共5辆，总费用不超过1950元，一次将 全部学生送到指定地点.若每辆甲种客 车的租金为400元，每辆乙种客车的租金 为320元，有哪几种租车方案？最少的租 车费用是多少元？口全程时习测试卷·数学·北师版·八年级·下册 12.解：(1)根据题意，得-2k+a=0, 1a=1, 1 解得 la=1, 直线l的表达式为=2*+1， (2)B(0,1),0B=1. :0B=}0C,00=30B=3,C(3,0). 把C(3,0)代入y2=-2x+b,解得b=6, .y2=-2x+6. 联立]y=2x+,解得v三2，“(2,2). [y=-2x+6, .A(-2,0),C(3,0), ..AC=3-(-2)=3+2=5, .SAMG=AC -×5×2=5 (3)由(2)知E(2,2), 观察函数图象得，当x>2时，函数y1的图象在函数y2 的图象上方，∴.y1>y2时，x的取值范围是x>2. 13.解：(1)根据题意得，当m≤15时， 1=20m+30×0.9×20=20m+540; 当m>15时，w1=20×15+20×0.5(m-15)+30× 0.9×20=10m+690, =8+a15》: 02=(20m+30×20)×0.8=16m+480. (2)当m>15时，根据题意，分三种情况： ①当10m+690>16m+480时，解得m<35; ②当10m+690=16m+480时，解得m=35; ③当10m+690<16m+480时，解得m>35. 综上所述，当15<m<35时，选择方案二购买更实惠； 当m=35时，两种方案所需费用相等；当m>35时，选 择方案一购买更实惠 考点小卷4一元一次不等式组 1.C2.B3.B4.A5.A6.B7.B8.C 9.-2 10.55[解析][x]表示不大于x的最大整数， []=55<<6,解得46≤<56的减 大整数值为55. 164[解析]报搭港高，得{62202>10，每释 22<x≤64，∴.x的最大值是64. 12.解：(1)不等式组的解集为-1≤x<3. (2)解不等式3x-7≤2(2x-2),得x≥-3， 解不等式-+4>3,5，得x<3, ∴.不等式组的解集为-3≤x<3. 不等式组的解集在数轴上表示如答图. -5-4-3-2-1012345 12题答图 13.解：(1)m<2 (2)解不等式5-x≥-3，得x≤8. 不等式组2m3)>2m-3,的獬集为<1， 15-x≥-3 42 ∴.不等式(2m-3)x>2m-3的解集为x<1, 3 .2m-3<0,解得m<2 由(1)知m<2, m<弓，且m为正整数， 故m的值为1. 14.解：原分式不等式可划分为①2-1>0②2x-1<0, 13x+3<0,3x+3>0. 解不等式组①，无解.解不等式组②，得-1<x<2 故原分式不等式的解集为-1<x<2 1 15.解：(1)设1辆甲种客车的载客量为x人，1辆乙种客 车的载客量为y人， 根据题意，得3二0新得8 1y=30. 答：1辆甲种客车的载客量为40人，1辆乙种客车的载 客量为30人. （2)设租用甲种客车a辆，则租用乙种客车(5-a)辆. 根据题点，得8a955190. 解得3≤a≤瓷 .a为整数， .a的值为3或4，对应5-a的值为2或1， “.有两种租车方案。方案一：租3辆甲种客车，2辆乙 种客车；方案二：租4辆甲种客车，1辆乙种客车. 方案一的租车费用为3×400+2×320=1840（元）； 方案二的租车费用为4×400+1×320=1920（元）. .1840<1920,∴.最少的租车费用是1840元. 重难点提升小卷不等式（组）中待定字母的相关问题 1.D2.C3.C4.C5.B6.A7.B8.D9.-1 102[隔折]信288解不等式①.得x<解不 等式②，得x>2..4<m<5,.不等式组的解集为2< x<m,∴，该不等式组的整数解是3和4，共有2个. 11.m<3 r2(x+1)>x+5m,① 12.解：令任>年-1，② 5 解不等式①，得x>5m-2, 解不等式②，得x<4m+20 该不等式组的解集是一个“对称集”， ∴.5m-2+4m+20=0,解得m=-2. 13.解：(1)+2y=3m+1,0 1x-y=m-2.② ①-②，得3y=2m+3,解得y= 2m+3 3 将y=2m,+3代入②，得x= 5m-3 3 3 [x=5m-3 31 .方程组的解 ly-2ut3 3 (2).x为负数，y为正数， r5m-3<0, 3 3 3 2m+3,0, -<m< 5 3