考点小卷2 一元一次不等式-【勤径学升】2025-2026学年八年级下册数学全程时习测试卷（北师大版·新教材）

(2)解：.∠BDE是△ODE的外角， ∠CDB是△OCD的外角， .∴.∠OED=∠BDE-∠EOD,∠OCD=∠CDB-∠COD 由(1)知EG=EH,EG⊥OB,EH⊥CD DE平分LCDB,LBDE=之LCDB. :0E平分LA0B,∠B0D=7LA0B, LOED-LBDE-LEOD-7LCDB-7LAOB =2(∠c0B-∠A0B)=7∠0GD, ∴.∠0CD=2∠0ED=60°，∠ACD=120° 又：CB平分ACD..DCE=支LACD=60 第二章不等式与不等式组 考点小卷1不等式及其性质 1.A2.C3.C4.A5.C6.C7.C8.A 9.310.2x+3≤011.x≤4012.50-x≤50×26% 13.不是 14.解：(1)根据不等式的基本性质3，不等式的两边都除 以-6，得x≤-子 (2)根据不等式的基本性质1，不等式的两边都减5，得 -4x>20.根据不等式的基本性质3，不等式的两边都 除以-4，得x<-5 15.解：把x=-1代入(m-2)x=2中，解得m=0. 把m=0代人不等式(m+5)x<3,得5x<3, 解得<子， 所以这5个数中是该不等式的解的有0，-1. 16.解：(1)①>②=③< (2)能.叙述：如果a减b的值大于0，那么a大于b:如 果a减b的值等于0，那么a等于b:如果a减b的值小 于0，那么a小于b. (3)能.：(3x2-3x+7)-(4x2-3x+7)=3x2-3x+ 7-4x2+3x-7=-x2≤0，.3x2-3x+7≤4x2-3x+7. 17.解：(1)② (2)不等式两边都乘同一个负数时，不等号的方向没 有改变 (3).·a>b,∴.-2026a<-2026b, .∴-2026a+1<-2026b+1. 考点小卷2一元一次不等式 1.B2.A3.A4.C5.B.6.C7.A 6 [x=-5m, 1 8.D[解析]解方程组，得 3m+10 y= x+y>-2 5 6 -，解得m< 3m+10、 2 5m+ 5 6,.m的正整数 值为1,2,3,4.故选D. 9.110.0≤a<2 11.解：(1)去括号，得4x-4+3>3x.移项，得4x-3x> 4-3.合并同类项，得x>1.将不等式的解集表示在数 轴上如答图①. -2 -10 2 11题答图① 参考答案及解析回 (2)不等式的解集为x>-1.将解集表示在数轴上如 答图②. -2 -10 23 11题答图② 12.解：解不等式，5 2 +1<x+3,得x>-9. 不等式6x-1>2(x+m)-3的解都是不等式 ,5+1<x+3的解，.m1 2 2 ≥-9，.∴.解得m≥-17. 13.解：任务一：不等式的基本性质2[或不等式的两边都 乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变] 去括号时，不等式右侧括号里的常数项漏乘系数 任务二：x≤-5 任务三：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数时， 记得改变不等号的方向.（答案合理即可) 14.解：(1)设A型号阅卷扫描仪的单价是x万元/台，B型 号阅卷扫描仪的单价是y万元/台， 根据藏意得红十)码解得 1y=6. 答：A型号阅卷扫描仪的单价是5万元/台，B型号阅 卷扫描仪的单价是6万元/台. (2)设购买A型号阅卷扫描仪m台，则购买B型号阅 卷扫描仪(27-m)台. 根据题意，得5m+6(27-m)≤137， 解得m≥25. .·m为正整数，m≤27 ∴.m可取25,26,27，对应27-m的值为2,1,0， ∴.有三种购买方案.方案一：购买A型号阅卷扫描仪 25台，B型号阅卷扫描仪2台；方案二：购买A型号阅 卷扫描仪26台，B型号阅卷扫描仪1台；方案三：购买 A型号阅卷扫描仪27台. (3)在(2)的购买方案中，教育局想多购买功能多一点 的阅卷扫描仪，应选择方案一：购买A型号阅卷扫描 仪25台，B型号阅卷扫描仪2台. 考点小卷3一元一次不等式与一次函数 1.B2.B3.D4.A5.A6.D7.C8.C 9.x>510.x≤2 . [解析]由题可知，分两种情况：①当2x-1≥-x+ 3,即x≥3时y=-x+3:②当2x-1<-x+3,即x< 时，y=2x-1.综上所述，关于x的函数为 画出该函数图象如答图所示.由函 4 2x-1x<3 数图象可知当x= 4 4 时，对应函数的值最大，为-3+ 3多 2 士 -1o/1423 11题答图 41考点小卷2 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.下列不等式中，属于一元一次不等式的是 A.4>1 B.3x-2<4 c.1<2 D.4x-3<2y-7 2.不等式3x-3≤5x-9的解集在数轴上的表 示，正确的是 ( 0123012301230123 A 及 0 D 3.(天津中考)在平面直角坐标系中，点(-3， -3m+1)在第二象限，则m的取值范围是 A.m<3 .1 B.m<-3 1 Cm>-分 1 D.m73 4.若不等式(k-2)x>k-2的解集是x<1,则k 满足 () A.k<0 B.k>2 C.k<2 D.k<-2 5.小明准备用20元钱买钢笔和笔记本，钢笔每 支3元，笔记本每本5元，他买了2本笔记本， 则他最多还可以买钢笔 () A.2支B.3支 C.4支 D.5支 6.若关于x的不等式4x-1<-2x+a的解集在 数轴上表示如图所示，则a的值为（) -3-2-10123 6题图 A.1 B.3 C.5 D.7 7.如意运输公司要将500吨物资运往某地，现有 A,B两种型号的车可供调用.已知A型车每 辆可装30吨，B型车每辆可装25吨.在每辆 车不超载的条件下，把500吨物资装运完.在 已确定调用8辆A型车的前提下，至少需要调 用B型车的辆数是 () A.11 B.14 C.13 D.12 第二章不等式与不等式组回 元一次不等式 ⊙满分：60分得分： 8.若关于x,y的二元一次方程组 3x+y=-3m+2, Ix+2y=4 的解满足x+y>-,则 满足条件的m的所有正整数值为() A.0,1,2 B.0,1,2,3 C.1,2,3 D.1,2,3,4 二、填空题（每小题3分，共6分） 9.若(m+1)xm>2是关于x的一元一次不等 式，则m= 10.已知关于x的不等式2(x-a)≤x+3的正整 数解有3个，则a的取值范围是 三、解答题（共30分） 11.(6分)解下列不等式，并将解集在数轴上表 示出来 (1)4(x-1)+3>3x; (2)2,+15-1<1 24 13 可全程时习测试卷·数学·北师版·八年级·下册 12.(6分)已知不等式6x-1>2(x+m)-3的 解都是不等式2+1<+3的解，求m的 取值范围。 1B.(8分)下面是小马虎解不等式“2 +1≥ 2x+1的过程，请认真阅读并完成相应任务： 3 去分母，得3(x-3)+6≥2(2x+1).第一步 去括号，得3x-9+6≥4x+1. 第二步 移项，得3x-4x≥1+9-6. 第三步 合并同类项，得-x≥4. 第四步 系数化为1，得x≤-4. 第五步 任务一：以上求解过程中，去分母的依据是 ;第 步开始出现 错误，这一步错误的原因是 任务二：该不等式的解集为 任务三：请你根据平时的学习经验，就解不等 式需要注意的事项给其他同学提一条建议. 14 14.（10分)某市教育局计划购买27台阅卷扫描 仪，有A,B两种型号可供选择，其中B型号 功能多一点.已知购买3台A型号和2台B 型号共需要27万元；购买5台A型号和3台 B型号共需要43万元. (1)求A,B两种型号阅卷扫描仪的单价； (2)若购买阅卷扫描仪的费用不超过137万 元，请你通过计算说明，共有哪几种购买 方案； (3)在(2)的购买方案中，教育局想多购买功 能多一点的阅卷扫描仪，应选择哪种 方案？