考点小卷1 不等式及其性质-【勤径学升】2025-2026学年八年级下册数学全程时习测试卷（北师大版·新教材）

第二章不等式与不等式组回 第二章 不等式与不等式组 芳点小卷1不等式及其性质 0分个∽分分分0∽0分0∽分分分分n分分分n分个分∽分 ⊙满分：70分得分： 一、选择题（每小题3分，共24分） 7.用不等式表示图中的解集，以下选项正确的是 1.“x的子积与5的相反数的和是非负数”用不 等式表示为 ( A子.-5≥0 2 3 B.2 x-5>0 7题图 c子-5e0 D号-50 A.x>1 B.x<1 C.x≥1 D.x≤1 8.如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g, 2.下列各式中，是不等式的有 则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上 ①2x+1=2:②4x≠1；③-1<1：④7+3x> 可表示为 3+7x:⑤1-x:⑥2x≤3. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.下列四个不等式：①2a>a+b;②3-a<3-b; ③ac>bc;④%<L,一定能推出a>b的有 8题图 ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.下列说法正确的是 ( A.-2是不等式2x<-3的解 B.不等式6-2x>-4的解集是x>5 C.不等式2x+1≤3的解集是1 二、填空题（每小题3分，共15分） D.不等式-x-3>-4的解集没有负数 9.（河南中考)在-4，-3，-2，-1,0,1,2这些 5.把一些书分给几名同学，若每人分9本，则剩 整数中，能使不等式4-x≥6成立的有 余7本；若每人分11本，则不够.依题意，设有 个 x名同学，列出不等式正确的是 () 10.（北京中考)用不等式表示“x的2倍与3的 A.9x-7<11x B.7x+9<11x 和不大于0”为 C.9x+7<11x D.7x-9<11x 11.(西安中考)请根据如图信息，写出一个关于 6.若x>y,则下列式子中正确的是 温度x(℃)的不等式： A.3-x>3-y 3 洗涤说明：手洗，勿浸泡，不超过40℃水温 C.x-3>y-3 D.-3x>-3y 11题图 回全程时习测试卷·数学·北师版·八年级·下册 12.在播种之前，需要先给土壤施肥，刘叔叔选择 (3)用(1)的方法，你能否比较3x2-3x+7与 了一款由硫酸铵、氯化铵（氯化铵添加量≤ 4x2-3x+7的大小？如果能，请写出比 26%)混合的铵态氨肥，已知该种肥料一袋净 较过程 含量是50kg,设其中硫酸铵的含量为xkg,则 可列不等式为 13.已知(k-5)x14-2y=1是关于x,y的二元 一次方程，则k+1 (填“是”或“不 是”)不等式x+2<2x-1的解. 三、解答题（共31分）》 14.(8分)根据不等式的性质，将下列各式变形 为x>a,x≥a,x<a或x≤a的形式 (1)-6.x≥21； (2)-4x+5>25. 17.(9分)（北京中考）阅读下面解题过程，再回 答问题 已知a>b,试比较-2026a+1与-2026b+ 1的大小 15.(6分)若关于x的方程(m-2)x=2的解为x 解：∵a>b,① =-1,试判断-1,0,1,2,3这5个数中哪些 .-2026a>-2026b,② 数是关于x的不等式(m+5)x<3的解 ∴.-2026a+1>-2026b+1.③ (1)上述解题过程中，从第 步开始出 现错误； (2)错误的原因是什么？ (3)请写出正确的解题过程. 16.(8分)先填空，再探究： (1)①如果a-b>0,那么a b; ②如果a-b=0,那么a b; ③如果a-b<0,那么a b; (2)由(1)你能归纳出比较a与b大小的方 法吗？请用文字语言叙述出来； 12(2)解：.∠BDE是△ODE的外角， ∠CDB是△OCD的外角， .∴.∠OED=∠BDE-∠EOD,∠OCD=∠CDB-∠COD 由(I)知EG=EH,EG⊥OB,EH⊥CD DE平分∠CDB,∠BDE=∠CDB y0E平分∠A0B∠B0D=7LA0B, ALOD=LBDE-∠B0D=7LCDB-2∠A0B =2(∠cDB-∠A0B)=3∠0D, .∠0CD=2∠0ED=60°，.∠ACD=120° 又CE平分LACD.DCE=7∠ACD=60 第二章不等式与不等式组 考点小卷1不等式及其性质 1.A2.C3.C4.A5.C6.C7.C8.A 9.310.2x+3≤011.x≤4012.50-x≤50×26% 13.不是 14.解：(1)根据不等式的基本性质3，不等式的两边都除 以-6，得x≤-子 (2)根据不等式的基本性质1，不等式的两边都减5，得 -4x>20.根据不等式的基本性质3，不等式的两边都 除以-4，得x<-5. 15.解：把x=-1代入(m-2)x=2中，解得m=0. 把m=0代人不等式(m+5)x<3,得5x<3, 解得<子， 所以这5个数中是该不等式的解的有0，-1. 16.解：(1)①>②=③< (2)能.叙述：如果a减b的值大于0，那么a大于b:如 果a减b的值等于0，那么a等于b:如果a减b的值小 于0，那么a小于b. (3)能.(3x2-3x+7)-(4x2-3x+7)=3x2-3x+ 7-4x2+3x-7=-x2≤0，..3x2-3x+7≤4x2-3x+7. 17.解：(1)② (2)不等式两边都乘同一个负数时，不等号的方向没 有改变 (3).a>b,.-2026a<-2026b, .-2026a+1<-2026b+1. 考点小卷2一元一次不等式 1.B2.A3.A4.C5.B6.C7.A 6 x=-5m, 8.D[解析]解方程组，得 3m+10 x+y>- 2 5 -gm+3m+l0 6 2,解得m<石，m的正整数 25 5 值为1,2,3,4.故选D. 9.110.0≤a<2 11.解：(1)去括号，得4x-4+3>3x.移项，得4x-3x> 4-3.合并同类项，得x>1.将不等式的解集表示在数 轴上如答图①. -2 -10 2 11题答图① 参考答案及解析何 (2)不等式的解集为x>-1.将解集表示在数轴上如 答图②. -2 -10 23 11题答图② 12.解：解不等式5 2 +1<x+3,得x>-9. :不等式6x-1>2(x+m)-3的解都是不等式 25+1<x+3的解，"2≥-9解得m≥-17. 13.解：任务一：不等式的基本性质2[或不等式的两边都 乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变] 去括号时，不等式右侧括号里的常数项漏乘系数 任务二：x≤-5 任务三：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数时， 记得改变不等号的方向.（答案合理即可） 14.解：(1)设A型号阅卷扫描仪的单价是x万元/台，B型 号阅卷扫描仪的单价是y万元/台， 根据题意得十，解得仁8 y=6. 答：A型号阅卷扫描仪的单价是5万元/台，B型号阅 卷扫描仪的单价是6万元/台. (2)设购买A型号阅卷扫描仪m台，则购买B型号阅 卷扫描仪(27-m)台. 根据题意，得5m+6(27-m)≤137， 解得m≥25. ·m为正整数，m≤27 ∴.m可取25,26,27，对应27-m的值为2,1,0， ∴.有三种购买方案.方案一：购买A型号阅卷扫描仪 25台，B型号阅卷扫描仪2台；方案二：购买A型号阅 卷扫描仪26台，B型号阅卷扫描仪1台；方案三：购买 A型号阅卷扫描仪27台. (3)在(2)的购买方案中，教育局想多购买功能多一点 的阅卷扫描仪，应选择方案一：购买A型号阅卷扫描 仪25台，B型号阅卷扫描仪2台. 考点小卷3一元一次不等式与一次函数 1.B2.B3.D4.A5.A6.D7.C8.C 9.x>510.x≤2 1.号[解析]由题可知，分两种情况：①当2x-1≥-x+ 即x≥时，y=-x+3:②当2x-1<-x+3,即 子时，y=2x-1综上所述，关于x的函数为y= 4 「-+3（≥） 2-(<) 画出该函数图象如答图所示，由函 数图象可知当x=号时，对应函数的值最大，为-子+ 4 4 3 3 2 1o/1423 】 11题答图 41