专项巩固训练卷(3)确定不等式(组)中字母的值或取值范围&专项巩固训练卷(4)一元一次不等式(组)的实际应用-【勤径学升】2025-2026学年八年级下册数学全程时习测试卷（北师大版·新教材）

专项巩固训练卷（三） 学到 确定不等式（组）中字母的值或取值范围 ·类型一根据不等式（组）的解或解集确定字母的值或取值范围 1.若x=-2是不等式3x-2a≤0的解，则a的值不可能是( A.0 B.1 C.-3 D.-4 2.关于x的不等式2““≥1的解集如图所示，则a的值是（） -2-1012 2题图 A.-1 B.1 C.2 D.5 3.如果关于x的不等式组<30+2， 的解集是x<a-4,那么a的取 x<a-4 值范围是 x- 4.已知关于x的不等式组{ 2<n, 的解集为-6<x<3,则 2x+5>6m-1 (m+1)(n-1)的值为 ·类型二根据不等式（组）有解、无解确定字母的取值范围 5.已知关于x的不等式组{ x-2<3x-6, 无解，那么m的取值范围是 x<m () A.m<2 B.m>2 C.m≤2 D.m≥2 6.若关于x的不等式组 「x+a≥0， 有解，则a的取值范围 1-2a>x-5 是 ·类型三根据不等式（组）的特殊解确定字母的值或取值范围 7.已知关于x的不等式3x-a≥1只有两个负整数解，则a的取值范 围是 A.-10<a<-7 B.-10<a≤-7 C.-10≤a≤-7 D.-10≤a<-7 8.已知关于x的不等式x-m<0有5个自然数解，则m的取值范 围是 A.6<m<8 B.6<m≤8 C.8<m≤10 D.8≤m≤10 9.若不等式组 x<1, 恰有两个整数解，则m的取值范围是( x≥m-1 A.-1<m≤0 B.-1≤m<0 C.-1≤m≤0 D.-1<m<0 rx-3(x-2)≤2， 10.若关于x的不等式组 a+2x 恰有三个整数解，则实数 >x 4 a的取值范围是 A.4<a≤5 B.8<a≤10 C.8≤a<10 D.a≤8或a>10 rx-4≤3(x-a), 11.已知关于x的不等式组1+2>-1 有5个整数解，求a的 13 取值范围。 ·类型四不等式（组）与方程（组）结合求字母的值或取值范围 12.若关于x,y的方程组{ 2x-y=3m+1, 的解满足-1<x+y<3,则 x+4y=5 m的取值范围是 A.-1<m<3 B.-3<m<1 C.-2<m<4 D.-4<m<2 数学·北师版·八年级·下册第11页 见此图标民即刻扫码分层训练助力学习进阶 r2x+y=2m-1, 3.已知关于x,y的二元一次方程组 的解满足 x+2y=m+4 「x+y>2, 求m的取值范围。 x-y<4, x-1 4.若整数a使关于x的不等式组 3+1之2’有且仅有4个教粉 l6x-5≥a 解，且使关于y的一元一次方程2=号2+1的解满足y≤ 5 87.求整数a所有可能的值， 见此图标园即刻扫码分层训练助力学习进阶日 专项巩固训练卷（四） 一元一次不等式（组）的实际应用 1.某“爱心助农”直播间推出甲、乙两种特产甜瓜，若在直播期间购 买1千克甲种甜瓜和3千克乙种甜瓜需要18元；购买2千克甲种 甜瓜和5千克乙种甜瓜需要31元. (1)求每千克甲种甜瓜和每千克乙种甜瓜的价格： (2)小明的妈妈准备在直播期间购买甲、乙两种甜瓜共24千克，但 他妈妈银行卡里只有100元，请你求出小明的妈妈最多可以购 买多少千克乙种甜瓜， 2.某校为丰富学生的校园生活，准备从某体育用品商店一次性购买 若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相 同)，若购买4个足球和7个篮球共需740元，购买7个足球 和5个篮球共需860元. (1)足球、篮球的单价各为多少元？ (2)根据学校的实际情况，需从该体育用品商店一次性购买足球 和篮球共50个，要求购买足球和篮球的总费用不超过 3650元，则这所学校最多可以购买多少个足球？ 3.蓝天白云下，青山绿水间，支一顶帐篷，邀亲朋好友，听蝉鸣，闻清 风，话家常，好不惬意.某景区为响应文化和旅游部《关于推动露营 旅游休闲健康有序发展的指导意见》精神，需要购买A,B两种型 号的帐篷.若购买A种型号帐篷2顶和B种型号帐篷4顶，则需 5200元；若购买A种型号帐篷3顶和B种型号帐篷1顶，则需 2800元. (1)求每顶A种型号帐篷和每顶B种型号帐篷的价格； (2)若该景区需要购买A,B两种型号的帐篷共20顶（两种型号的 帐篷均需购买)，购买A种型号帐篷数量不超过购买B种型号 帐篷数量的了，为使购买帐篷的总费用最低，应购买A种型号 帐篷和B种型号帐篷各多少顶？购买帐篷的总费用最低为多 少元？ 4.随着端午节的临近，A,B两家超市开展促销活动，各自推出不同的 购物优惠方案，如下表： A超市 B超市 优惠方案 所有商品按八折出售 购物金额每满100元返30元 (1)当购物金额为80元时，选择超市 (填“A”或“B”)更 省钱，当购物金额为130元时，选择超市 (填“A”或 “B”)更省钱； (2)若购物金额为x(0<x<200)元，请分别写出它们的实付金额 y(元)与购物金额x(元)之间的函数关系式，并说明促销期间 如何选择这两家超市去购物更省钱； 数学·北师版·八年级·下册第12页 (3)对于A超市的优惠方案，随着购物金额的增大，顾客享受的优惠率 不变，均为20%（注：优惠率=购物金额物实付金额×100%若 购物金额 在B超市购物，购物金额越大，享受的优惠率一定越大吗？请 举例说明 5.为了增强学生的体质，某学校倡导学生在大课间开展踢毽子活动， 需购买甲、乙两种品牌键子.已知购买甲种品牌键子10个和乙种 品牌毽子5个共需200元；购买甲种品牌毽子15个和乙种品牌键 子10个共需325元. (1)购买一个甲种品牌键子和一个乙种品牌键子各需要多少元？ (2)若购买甲、乙两种品牌键子共花费1000元，甲种品牌键子的 数量不低于乙种品牌毽子数量的5倍且不超过乙种品牌毽子 数量的16倍，则有几种购买方案？ (3)若商家每售出一个甲种品牌毽子的利润是5元，每售出一个乙 种品牌毽子的利润是4元，在(2)的条件下，学校如何购买键 子商家获得利润最大？最大利润是多少元？“关联方程”， 六x=2k+3在-1<x≤7范围内， 1 -1<2k+3≤7，解得-8<k≤8. (3)解不等式+2m>m,得x>0, 解不等式x-m≤2m+1,得x≤3m+1, x+2m .不等式组 2 >m, 的解集为0<x≤3m+1. lx-m≤2m+1 .:此不等式组有4个整数解， 4≤3m+1<5,解得1≤m<号 关于x的方程*十7-3m=0的解为x=6m-7. 2 rx +2m. :关于x的方程*？-3m=0是不等式组 2 m，的 2 lx-m≤2m+1 “关联方程”， .x=6m-7在0<x≤3m+1范围内， 0<6m-7≤3m+1,解得 8 6<m≤ 综上所注，石<m< 4 专项巩固训练卷（三）】 确定不等式（组）中字母的值或取值范围 1.D2.D3.a≥-34.05.C6.a<6 7B〔解折]：3x-a≥1，≥不等式只有两个负 整数解，“.不等式的负整数解为-1和-2，则-3<+1≤ 3 -2,解得-10<a≤-7. 8.C9.A r-3(x-2)≤2，① 10.B[解析] a+2x>x,② 解不等式①，得x≥2.解 4 不等式②，得x<分，故不等式组的解集为2≤x<受 :原不等式组恰有三个整数解，.这三个整数解为2,3， 4,4<2≤5，解得8<a≤10， 1解解不等式x-4≤3(x-）,得x≥3024 解不等式2>-1，得<4， “该不等式组的解集为3a,4≤x<4. 2 这个不等式组有5个整数解， .这5个整数解为3,2,1,0，-1， 有-2<3024≤-1，解得0<a≤子， 2 a的取值范围为0<a≤子 12.B 参考答案及解析 13.解：2x+y=2m-1,① x+2y=m+4,② ①+②，得3x+3y=3m+3, .x+y=m+1. ①-②，得x-y=m-5. 解得1<m<9. 故m的取值范围为1<m<9. 14.解： 号+1>，① l6x-5≥a,② 解不等式①，得x<4. 解不等式②，得x≥4+5 6 “该不等式组有解，该不等式组的解集为+5。 6≤x<4. 女该不等式组有且仅有4个整数解-1<”吉5≤0， 解得-11<a≤-5. 解方程2+0=0+1，得y=15-8a 5 3 该方程的解满足y≤87，.15-8a≤87， ∴.a≥-9，∴.-9≤a≤-5， ∴.整数a所有可能的值为-9，-8，-7，-6，-5. 专项巩固训练卷（四）》 一元一次不等式（组）的实际应用 1.解：(1)设每千克甲种甜瓜x元，每千克乙种甜瓜y元， 根据题意，得+3=18，解得3， 2x+5y=31, ly=5. 答：每千克甲种甜瓜3元，每千克乙种甜瓜5元 (2)设小明的妈妈购买了a千克乙种甜瓜，则购买了(24- a)千克甲种甜瓜 根据题意，得3(24-a)+5a≤100，解得a≤14. 答：小明的妈妈最多可以购买14千克乙种甜瓜. 2.解：(1)设足球的单价为x元，篮球的单价为y元， 根据题意，得 +7)=70解得=80， 7x+5y=860, ly=60. 答：足球的单价为80元，篮球的单价为60元. (2)设这所学校购买足球m个，则购买篮球(50-m)个 根据题意，得80m+60×(50-m)≤3650， 解得m≤32.5. m为整数，.m最大为32. 答：这所学校最多可以购买32个足球. 3.解：(1)设每顶A种型号帐篷的价格为x元，每顶B种型号 帐篷的价格为y元， 根据题意，得 2x+4y=5200, 解得x600, 3x+y=2800, y=1000. 答：每顶A种型号帐篷的价格为600元，每顶B种型号帐 篷的价格为1000元. (2)设A种型号帐篷购买m顶，则B种型号帐篷购买 (20-m)顶. 。7 全程时习测试卷·数学·北师版·八年级·下册 由题意，得m≤兮(20-m),解得m≤5】 设总费用为0元，由题意，得 w=600m+1000(20-m)=-400m+20000 .·-400<0,∴.随m的增大而减小， .当m=5时，w取得最小值， 为-400×5+20000=18000 此时B种型号帐篷购买20-m=15(顶) 答：当A种型号帐篷购买5顶，B种型号帐篷购买15顶时， 总费用最低，为18000元. 4.解：(1)AB (2)依题意，得y4=0.8x(0<x<200), 「x(0<x<100), YB= 1x-30(100≤x<200) 当0<x<100时， B超市没有优惠，故选择A超市更省钱。 当100≤x<200时， 若在A超市更省钱，则0.8x<x-30,解得x>150: 若在B超市更省钱，则0.8x>x-30,解得x<150; 若在两个超市花费一样，则0.8x=x-30,解得x=150, .当0<x<100或150<x<200时，选择A超市更省钱： 当100≤x<150时，选择B超市更省钱； 当x=150时，两个超市花费一样 (3)在B超市购物，购物金额越大，享受的优惠率不一定 越大 例如：当在B超市购物100元时，返30元， 优惠率为忍×10%=309%： 当在B超市购物120元时，返30元， 优惠率为积×10%=25%， .在B超市购物，购物金额越大，享受的优惠率不一定 越大 5.解：(1)设购买一个甲种品牌毽子需要x元，一个乙种品牌 键子需要y元， 根据题意，得10x+5y=200, 115x+10y=325 解得x15, Ly=10 答：购买一个甲种品牌毽子需要15元，一个乙种品牌毽子 需要10元 (2)设购买m个甲种品牌毽子，则购买100015m_ 10 (100-多n个乙种品牌毽子。 m≥5100-3m 2m少 根据题意，得 解得1000 17 m≤64. ms16100-3 m, 3 又：m,（100-2m均为正整数， ∴.m可以为60,62,64， .学校共有3种购买方案。 方案1：购买60个甲种品牌键子，10个乙种品牌键子； 方案2：购买62个甲种品牌毽子，7个乙种品牌毽子； ·8· 方案3：购买64个甲种品牌键子，4个乙种品牌键子. (3)学校选择方案1，商家可获得的总利润为 5×60+4×10=340(元)； 学校选择方案2，商家可获得的总利润为 5×62+4×7=338(元)： 学校选择方案3，商家可获得的总利润为 5×64+4×4=336(元). .·340>338>336, ∴.在(2)的条件下，学校购买60个甲种品牌毽子，10个乙 种品牌键子时，商家获得利润最大，最大利润是340元. 第三章图形的平移与旋转 基础过关检测卷 1.B2.B3.A4.A5.B6.C7.B8.C9.D 10.D[解析]由题意得，偶数点在第一象限.P1(-1, -1)水平向右平移2个单位长度，再竖直向上平移2个 单位长度得到点P2,∴.P2(1,1);接着水平向左平移3个 单位长度，再竖直向下平移3个单位长度得到点P3, .P3(-2,-2),同理可得P4(2,2),P（-3,-3),… .P2n(n,n),.P2s(1013,1013).故选D. 11.田（答案不唯一） 12.将△ABC绕点C顺时针旋转90°后，先向左平移2个单位 长度，再向下平移3个单位长度（答案不唯一） 13.214.4 15.15°或60°[解析]如答图①，当DE⊥BC时，a=∠CAD =180°-∠ADE-∠AFD=180°-∠ADE-(∠C+90°) =15°；如答图②，当AD⊥BC时，a=∠CAD=90°-∠BAD =90°-(90°-∠B)=60°；当AE⊥BC时，三角尺ADE应 在答图②的基础上再旋转90°，此时=150°，不符合题 意，舍去 D B B4 15题答图① 15题答图② 16.解：(1)如答图，△A1B,C,即为所求. N0i2345x -4 16题答图 (2)如答图，△42B2C,即为所求，点A2的坐标为(-2,1)， 点B2的坐标为(0，-1) (3)△4，B,G的面积=2×4-分×2x1-7×1x4-号× 2×2=3. 17.解：第一张扑克牌即方块4被观众旋转过 理由：这四张扑克牌中后三张上的图案都不是中心对称