重难点提升小卷 与四边形有关的折叠和动点问题-【勤径学升】2025-2026学年八年级下册数学全程时习测试卷（人教版·新教材）

重难点提升小卷与四边 一、选择题（每小题3分，共21分） 1.如图，在口ABCD中，E为边CD上一点，将 △ADE沿AE折叠至△AD'E处，AD'与CE交 于点F.若∠B=55°，∠DAE=20°，则∠FED 的度数为 A.20° B.30° C.35° D.45° B' D C 1题图 2题图 2.如图，在矩形ABCD中，AB=8,BC=4,将矩形 沿AC折叠，点B落在点B'处，则重叠部分 △AFC的面积为 A.12 B.10 C.8 D.6 3.如图，矩形纸片ABCD,AB=4,AD=6,G是边 AD上的点，AG=2,H是边BC上一点，将纸片 沿GH折叠，点A,B的对应点分别为点E,F 当点F落在边CD上时，CF的长为( A.45 B.25 C.4 D.2 B 3题图 4题图 4.如图，在矩形ABCD中，AD=3,AB=4,M为线 段BD上一动点，MP⊥CD于点P,MQ⊥BC于 点Q,则PQ的最小值是 ( A号 B.3 C.24 5 D. 5.如图，O为矩形ABCD对角线的交点，点E从 点A出发，沿AB向点B运动到点B停止，延 长EO交CD于点F,则四边形AECF形状的变 化依次为 () A.平行四边形→菱形→平行四边形→矩形 B.正方形→菱形→平行四边形→矩形 C.平行四边形→正方形→菱形→矩形 D.平行四边形正方形→平行四边形→矩形 第二十一章四边形 形有关的折叠和动点问题 ⊙满分：50分得分： B 5题图 6题图 6.如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4,点 E,F分别为AD,DC上的动点，∠EBF=60°， 点E从点A向点D运动过程中，AE+CF的长 度 ( A.逐渐增大 B.先减小再增大 C.恒等于4、3 D.恒等于4 7.如图，在口ABCD中，已知AD=15cm,点P在 AD边上以1cm/s的速度从点A向点D运动， 点Q在BC边上以4cm/s的速度从点C出发 在BC上往返运动，两个点同时出发，当点P 到达点D时停止运动（同时点Q也停止）.设 运动时间为ts(t>0),若以P,D,Q,B四点为 顶点的四边形是平行四边形，则t的值不可 能是 A.6 B.8 C.10 D.12 7题图 二填空题（每小题3分，共12分） 8.如图，在菱形纸片ABCD中，E是BC边上一 点，将△ABE沿直线AE翻折，使点B落在B 处，连接DB.已知∠C=120°，∠BAE=50°， 则∠AB'D的度数为 B 8题图 9题图 9.把一个矩形纸带按如图所示的方式折叠，MW 为折痕，AM与CN交于点P.若∠PMN=64°， 则∠APC的度数 0 10.如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿 AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边 19 了全程时习测试卷·八年级数学·下册 CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处， 易证四边形AECF是平行四边形.若四边形 AECF是菱形，则∠BAE的度数是 10题图 11题图 11.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=80°，E是线 段BD上一动点（点E不与点B,D重合），当 △ABE是等腰三角形时，∠EAD的度数为 三、解答题（共17分） 12.(7分)如图，在正方形ABCD中，E是边AB 的中点，将△BCE沿CE翻折得到△GCE,延 长CG交AD于点F,连接EF (1)求证：△EAF≌△EGF; (2)若AB=8,求CF的长 B 12题图 20 13.(10分)如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B =60°，AB=4cm.射线AP∥BC,D是射线AP 上一动点，过点D作DE∥AB,交BC于点E, 连接AE,CD. (1)四边形ABED的形状是 (2)点D从顶点A出发，沿射线AP以1c/s 的速度匀速运动.设运动的时间为ts. ①当t= 时，四边形AECD是菱 形，并说明理由； ②过点A作AF⊥BC于点F,当四边形 AFCD是矩形时，求t的值. E 13题图.∴.OA=OD AE⊥BD,DF⊥AC,∴.∠AEO=∠DF0=90°， .∠AOE=∠D0F,.△AEO≌△DFO, ..AE=DF. (2)解：四边形ABCD是矩形， .OA=OB,∠BAD=90. ·.·∠BAE:∠EAD=2:3, 六∠BMB=2∠BAD=369 5 .·AE⊥BD,∴.∠AEB=90°， .∠AB0=90°-∠BAE=54°. 0OA=OB,∠BA0=∠AB0=54°， ..∠EAO=∠BAO-∠BAE=18°. 13.(1)证明：AB∥DC,∴.∠BAC=∠DCA. .AC平分∠BAD,.∠BAC=∠DAC, ∴.∠DCA=∠DAC,·.AD=CD. .AB=AD,∴.CD=AB, ∴.四边形ABCD是平行四边形 AD=AB,.平行四边形ABCD是菱形 (2)解：·四边形ABCD是菱形， OA-OC.BDLAC,OD-OB-BD-1. .在Rt△A0B中，OA=√AB2-0B2=2. .·CE⊥AB,即∠AEC=90°，OA=OC, ..0E=0A=0C=2. (3)解：3或1 14.(1)证明：.四边形ABCD是正方形， ∴.BC=CD,∠B=∠ADC=∠BCD=90°， ∴.∠FDC=90°， ∴.∠B=∠FDC. BE=DF,.△CBE≌△CDF, .∴.CE=CF (2)证明：如答图，延长AD至点F,使DF=BE, 连接CF 14题答图 由(1)，得△CBE≌△CDF, ∴.∠BCE=∠DCF,CE=CF, 参考答案及解析回 .∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD, ∴.∠ECF=∠BCD=90°. :∠GCE=45°，∴.∠GCF=∠ECF-∠GCE=45°， .LGCE=∠GCF. .CE =CF,GC=GC, .△ECG≌△FCG, .GE=GF. .GE GF=DF+GD BE GD (3)解：108 重难点提升小卷与四边形有关的折叠和动点问题 1.B2.B3.D4.A5.A6.D 7.B[解析]设经过ts,以P,D,Q,B四点为顶 点的四边形是平行四边形， .AP =t cm,DP=(15-t)cm. 点P到达点D时停止运动，AD=15cm, .t≤15÷1=15，即t≤15. 当以P,D,Q,B四，点为顶点的四边形是平行四 边形时，DP=BQ. 分四种情元：①当0<≤时，B0=(15-4)cm, ∴.15-t=15-4t,解得t=0(舍去)； ②当<1≤宁空时，80=(4-15)m, 4 .15-t=4t-15,解得t=6; ③当5<≤7时，0=(45-40em, ∴.15-t=45-4t,解得t=10; ④当经<1∈15时，B0=(4:-45)em, ∴.15-t=4t-45,解得t=12. 综上所述，t的值为6,10或12.故选B. 8.80°9.5210.30°11.30°或60° 12.(1)证明：.四边形ABCD是正方形， ∴.∠A=∠B=90 E是AB的中点，∴.EA=EB, 由翻折，得EB=EG,∠EGC=∠B=90°， EA=EG,∠EGF=∠A=90. [EA=EG, 在Rt△EAF和Rt△EGF中， EF =EF, .Rt△EAF≌Rt△EGF(HL). (2)解：设FG=x, 由(I)可知Rt△EAF≌Rt△EGF, 41 了全程时习测试卷·八年级数学·下册 .∴.AF=GF=x,FD=8-x 由翻折，得CG=CB=8,∴，CF=CG+GF=8+x .·四边形ABCD是正方形，.∠D=90° 在Rt△CDF中，由勾股定理，得CF2=DF2+CD, 即(8+x)2=(8-x)2+82,解得x=2, ..CF=8+2=10. 13.解：(1)平行四边形 (2)①4 理由：：点D的运动速度为1cm/s,当t=4时， AD=4 cm. :四边形ABED是平行四边形，∴.BE=AD=4cm. ∠BAC=90°，∠B=60°，∴.∠ACB=30°. AB=4 cm,.'.BC=2AB=8 cm, ∴.CE=BC-BE=4cm,∴.E为BC中点， AE=BC=4 cm,AD=AE=CE. AD∥CE,∴.四边形AECD是平行四边形， .四边形AECD是菱形， ②当四边形AFCD是矩形时，AD=FC. 由(2)①知BC=8cm.:AF⊥BC,∴.∠AFC=90°. yLB=60,LBMF=30°，BF=2AB=2em, .FC =BC -BF=6 cm,.'.AD =6 cm, ∴t=6÷1=6,.t的值为6. 第二十二章函数 考点小卷函数的概念及表示 1.C2.D3.C4.C5.A6.A7.C8.B 9.A[解析]由题中图案可知，第1个图案需要火柴棒 3根，第2个图案需要火柴棒3×2=6（根），第3个图案 需要火柴棒3×3=9（根），…，第n个图案需要火柴 棒3n根，即y与n的函数解析式为y=3n.故选A. 10.x≠011.-212.①② 13.解：(1)自变量是地表以下的深度x, 因变量是所达深度的温度y (2)当t=2℃，x=5km时，y=3.5×5+2=19.5(℃)， 所以此时地壳的温度是19.5℃. 14.解：(1)完成表格如下 -2 0 2 -2 0 (2)画出函数图象如答图. 42 》 3-2-1 0H2345x 2 3 14题答图 1 (3)当x=0.5时，y=2x-1=0.25-1=-0.75≠ 0.75, 1 ·点A(0.5,0.75)不在函数y=2x-1的图象上； 1 当x=8时，y=2x-1=4-1=3, ·点B(8,3)在函数y=2x-1的图象上. 第二十三章一次函数 考点小卷1一次函数的概念、图象与性质 1.B2.D3.C4.A5.B6.B7.A 8.B[解析]因为直线y=x+b经过第一、二、四象限，所 以k<0,b>0,所以-k>0,所以选项B中图象符合题 意，故选B. 9.1(答案不唯一)10.a+b-511.减小 12.-12或3[解析]分两种情况：①当k<0时，y的值 随x值的增大而减小，当x=-1时，y有最大值17，则 -k+5=17,解得k=-12;②当k>0时，y的值随x值 的增大而增大，当x=4时，y有最大值17，则4k+5= 17,解得k=3.综上所述，k的值为-12或3. 13.解：(1)由y=(m-2)x3-lm+m+7是一次函数， 得3-1ml=1且m-2≠0， 解得m=-2, 故当m=-2时，y=(m-2)x3-1m+m+7是一次函数 (2)由(1)，得y=-4x+5. 当y=3时，3=-4x+5,解得x=2 1 故当x=2时，y的值为3。 14.解：(1)设y-2=k(x+4)(k≠0)， 将x=2,y=5代入，得5-2=k(2+4), 解得=子， 所以y-2=2x+4),即y=之+4