考点小卷2 平行四边形的性质与判定-【勤径学升】2025-2026学年八年级下册数学全程时习测试卷（人教版·新教材）

口全程时习测试卷·八年级数学·下册 ∴.这个多边形的内角和是(5-2)×180°=540°. 15.解：(1)36°30° 180o n (2)不存在. 理由：180÷17=109结果不是整数。 .不存在一个正多边形，使其中的∠α=17 考点小卷2平行四边形的性质与判定 1.C2.B3.D4.A5.C6.C7.B 8.C[解析].四边形ABCD是平行四边形，.BC=AD, BC∥AD,.∠GBF=∠HDE.:E,F分别是AD,BC边的 中点，BF=2BC,DE=24D,BF=DEBG= DH,∴.△GBF≌△HDE,∴.GF=EH,∠BGF=∠DHE. ②正确；∴.∠FGH=∠EHG,∴.GF∥EH.GF=EH,∴.四 边形EGFH是平行四边形.③正确；∴EG=FH.④正确； 根据已知条件无法得出GF⊥BD.①错误.综上所述，正 确的结论有3个，故选C. 9.210.1 12a [解析]，△ABC的周长为1，每条中位线均为 其对应边长度的7，第2个三角形的周长为7；第3 个三角形的网长为2×3京：第4个三角形的网长 为}x11 2×2=2…依次类推，第n个三角形的周长为 1 1 2司，第2026个三角形的周长为2晒 12.证明：：四边形ABCD是平行四边形， .∴.AB∥CD,AB=CD,.∠BAE=∠DCF .AB=CD. 在△ABE和△CDF中， ∠BAE=∠DCF, LAE=CF. ∴.△ABE≌△CDF(SAS),.BE=DF. 13.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形， ∴.AB=CD,AD=BC. BD=DB,∴.△ABD≌△CDB. （2)解：所作图形如答图所示. E 13题答图 40 (3)解：.EF垂直平分BD,∴.BE=DE, ∴.∠DBE=∠BDE. ∠DBE=25°，∴∠BDE=25°， ∴.∠AEB=∠DBE+∠BDE=50° 14.(1)证明：AC=1,BC=2,D是BC的中点， .AC=BD=DC,∴.∠ADC=∠DAC. :△ABD沿AD折叠后得到△AB'D .BD=DB'=AC,∠B=∠DB'A,∠BAD=∠DAB' ,∠B'AC=∠DAC-∠DAB',∠DB'A=∠B=∠ADC- ∠BAD=∠DAC-∠DAB', ∴.∠B'AC=∠DB'A,.AC∥DB', ∴.四边形ADBC是平行四边形 (2)解：四边形ADB'C是平行四边形， 40=AB=B 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1,BC=2, 六8=50=婆 考点小卷3特殊平行四边形的性质与判定 1.D2.C3.C4.B5.B6.A7.B 8.D[解析]：四边形ABCD是正方形，BD是对角线， ∴.∠GDE=∠FBE=45°.EF⊥BC,EG⊥CD,∠DCB= 90°，.四边形EFCG是矩形，△GDE,△BEF是等腰直 角三角形，∴.GD=GE,FE=FB,∴.矩形EFCG的周长为 CG+GE+EF+FC=CG+GD+FB+FC=CD+BC= 2a.结论I不正确；正方形ABCD的边长为a,∴.BD= √CD2+BC=√2a.连接CE.:四边形EFCG是矩形， ∴.FG=CE,∴.当CE⊥BD时，CE的值最小，此时FG= CE=BD=。.结论Ⅱ正确故选D, 9.AC=BD(答案不唯一) 10.33 11.1[解析]连接A'B,DB.四边形ABCD是矩形， .AD=BC=3,.DB=√AD2+AB2=5.由折叠的性 质，得A'D=AD=3.F,G分别为A'C,BC的中点， FG=2A'RA'B≥DB-AD当D,A,B三点共 线时，A'B取得最小值，为DB-A'D=2,此时FG= 2A"B=l,FG的最小值为1. 12.(1)证明：.四边形ABCD是矩形，考点小卷2平行卫 A分0分分06“0∞分心个分分0分心分0今分个 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.如图，在口ABCD中，O是对角线AC,BD的交 点，下列结论错误的是 A.AB∥CD B.AB=CD C.AC=BD 0 B D.OA=OC 1题图 2.在四边形ABCD中，AB∥CD,添加下列条件，能 判定四边形ABCD是平行四边形的是（) A.AD=BC B.AB=CD C.∠DAB=∠ABC D.∠ABC=∠BCD 3.在□ABCD中，已知AD=4,AB=2,则口ABCD 的周长是 A.18 B.16 C.14 D.12 4.顺次连接任意四边形的中点所得的四边形一 定是 () A.平行四边形 B.任意四边形 C.对角线相等的四边形 D.对角线互相垂直的四边形 5.如图，在△ABC中，AC=BC=4,∠ACB=90°， D,E分别为AB,BC边的中点，连接AE,DE,则 △ADE的面积为 A.2 B C.2 D.4 B 5题图 6题图 6.如图，为方便游客进行观光游玩，某景区计划 新建一条观光公路，已知公路的两边互相平行 (a∥b),AB∥CD,CE⊥b,FG⊥b,点E,G为垂 足.下列说法错误的是 ( A.AB=CD B.CE=FG 第二十一章四边形回 四边形的性质与判定 ∽c∽∽Au∽∽A∽AA∽A∽A∽∽AA∽ ⊙满分：60分得分： C.直线a,b之间的距离是线段AB的长 D.直线a,b之间的距离是线段CE的长 7.如图，在口ABCD中，对角线AC,BD交于点O, 过点O的直线分别与AB,CD交于点E,F.若 阴影部分面积为S1,四边形ABCD的面积为 S2,则S,与S2的关系为 A.S1=2S2 B.S=2S2 C.S1=4S2 1 D.S1=48, D H 0 A 7题图 8题图 8.如图，在□ABCD中，E,F分别是AD,BC边的 中点，G,H是对角线BD上的两点，且BG= DH.有下列结论：①GF⊥BD;②GF=EH;③四 边形EGFH是平行四边形；④EG=FH.其中正 确的结论有 A.1个B.2个C.3个D.4个 二、填空题（每小题3分，共9分） 9.若一个等腰梯形的一个底角为120°，上底长为 3,下底长为5，则其腰长为」 10.如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC 交AD于点E,CF平分∠BCD交AD于点F, 已知AB=4,BC=7,则EF的长度为 A 10题图 11题图 11.如图，已知△ABC的周长为1，连接△ABC三 边的中点构成第2个三角形，再连接第2个 三角形三边的中点构成第3个三角形，… 依次类推，则第2026个三角形的周长为 15 回全程时习测试卷·八年级数学·下册 三、解答题（共27分） 12.(8分)如图，在平行四边形ABCD中，E,F是 对角线AC上的两点，AE=CF.求证：BE=DF. 0 F 12题图 13.(9分)如图，在口ABCD中，BD是它的一条对 角线 (1)求证：△ABD≌△CDB; (2)尺规作图：作BD的垂直平分线EF,分别 交AD,BC于点E,F(不写作法，保留作图 痕迹)； (3)连接BE,若∠DBE=25°，求∠AEB的 度数 13题图 16 14.(10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°， AC=1,BC=2,D是BC的中点，连接AD.若 △ABD沿AD所在直线翻折，点B落在点B 的位置，AB'交BC于点O. (1)求证：四边形ADB'C是平行四边形； (2)求A0的长. 小 D B A兰 14题图