考点小卷1 四边形及多边形-【勤径学升】2025-2026学年八年级下册数学全程时习测试卷（人教版·新教材）

第二十一章四边形何 第二十一章 四边形 考点小卷1 四边形及多边形 0分个∽分分分0∽0分0∽分分分分n分分分n分个分∽分 ⊙满分：60分得分： 一、选择题（每小题3分，共30分） 8.过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个 1.下列图形不是凸多边形的是 多边形分成5个三角形，则这个多边形的内角 和为 () A.540° B.720° C.900° D.1260° 9.如图，若∠B+∠C=160°，则∠A+∠D+ B D ∠E+∠F= ( 2.一个多边形从一个顶点出发，最多能引出1条 A.205° 对角线，这个多边形是 ( B.200° A.三角形 B.四边形 C.195° C.五边形 D.六边形 D.190° 9题图 3.一个七边形的内角和等于 ( ) 10.一个多边形剪掉一个角后，形成的另一个多 A.540° B.900° C.980° D.1080 边形的内角和为1080°，那么原多边形的边 4.下列多边形中，内角和最小的是 数为 A.7 B.7或8 C.8或9 D.7,8或9 二、填空题（每小题3分，共9分）》 11.彭罗斯地砖能够以永不重复的方式铺满无穷 平面.如图是某彭罗斯地砖的一部分，则∠1 5.正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多 的度数为 边形的内角和是 A.1080°B.720° C.360° D.1800° 6.如果只用一种正多边形进行镶嵌，那么下列不 能进行平面镶嵌的是 ( A.正三角形 B.正方形 11题图 12题图 C.正五边形 D.正六边形 12.如图，在正五边形ABCDE的内部，以CD边 7.如图，小红和家人游览了应县木塔，小红从塔 为边作正方形CDFH,连接BH,则∠BHC= 底的某一顶点P出发走了16米后向右转，转 的角度为a,再走16米，如此重复，小红走了 13.如图，在正六边形ABCDEF中，AH∥FG,BI⊥ 96米后回到P点，则α的度数为 AH,垂足为I.若∠EFG=20°，则∠ABI= a 7题图 B C A.30° B.45 C.55° D.60° 13题图 13 口全程时习测试卷·八年级数学.下册 三、解答题（共21分） 15.(11分)如果一个多边形的各边都相等，且各 14.(10分)一个多边形的每一个内角都相等，并 内角也都相等，那么这个多边形就叫作正多 且每个外角都等于与它相邻的内角的子 边形.如图，就是一组正多边形，观察每个正 多边形中∠α的变化情况，解答下列问题. (1)求这个多边形一个外角的度数； (2)求这个多边形的内角和 15题图 (1)将下面的表格补充完整： 正多边形 6 的边数 ∠a的度数 60° 459 (2)根据规律，是否存在一个正多边形，使其 中的∠α=17°？若存在，请求出n的值； 若不存在，请说明理由. 1413.解：(1)，AD⊥AC,.∠CAD=90°. 在Rt△ACD中，由勾股定理，得 AC2=CD2-AD2=400, .∴.AC=20m(负值已舍去) .'AB=16m,BC=12m, .AB+BC2=162+122=202=AC2, ..△ABC是直角三角形，且∠B=90°， ·四边形田地的面积为Saac+Sacn=2AB·BC+ 24D:AC=7x16×12+ + B 21×20=306(m2) E (2)如答图，过点A作AE⊥CD于 13题答图 点E. 由“垂线段最短”可得，线段AE的长即为所引水渠的 最短长度 ,'AD⊥AC,AE⊥CD, .AD AC=CDAE, ·21×20=29AE,解得4B=420, Γ29 :这条水聚的最短长度为智。 重难点提升小卷勾股定理与最值问题 1.A2.C3.D4.D5.D6.B 7.500 8.10[解析]如答图，分别作点P关于OA,OB的对称，点 M,N,连接MN,OM,ON,QM,RN. 根据轴对称的性质，得∠AOM=∠AOP,∠BON= ∠BOP,QM=QP,RN=RP,OM=ON=OP=10,∴.CAPOR =QR+QP+RP=QR+QM+RN≥MN,∴.当，点M,Q,R, N在同一条直线上时，C△POr取得最小值，最小值为MW 的长.，：∠MON=∠AOM+∠AOP+∠BON+∠BOP= 2(∠AOP+∠BOP)=2∠AOB=60°，∴.△MON为等边 三角形，∴.MW=OM=10,.△PQR周长的最小值为10. M 0. 0 N 8题答图 9.3010.13 11.解：把长方体展开为平面图形，分两种情形： 参考答案及解析回 如答图①，AB2=AC2+BC2=82+202=464; 8 12 A288D 11题答图① 11题答图② 如答图②，AB2=AD2+BD2=162+122=400. 因为400<464， 所以爬行的最短路径是20cm. 12.解：把“半圆柱”侧面展开后，连接AE,如答图。 由题意可知AD=8π=8×3=24(m), DE=CD-CE=20-2=18(m). 在Rt△ADE中，AE2=DE2+AD2=182+242=900, .∴.AE=30m,.他滑行的最短距离约是30m. B D A 12题答图 13.解：根据题意，得BB1=CC1=5,B1C'=B1C1=BC=4, .AC=AB+BC=8,BC'=BB +BC1'=9, .AC1=√52+82=√89， AC,'=√42+9=√97. √89<√7， 蚂蚁爬过的最短路径长为AC1=√89. 第二十一章四边形 考点小卷1四边形及多边形 1.D2.B3.B4.A5.D6.C7.D8.C9.B 10.D[解析]设切去一个角后的多边形为n边形，则(n -2)·180°=1080°，解得n=8..一个多边形切去一 个角后，形成的多边形边数有三种可能：比原多边形边 数大1、与原多边形边数相同或比原多边形边数小1， .原多边形的边数可能为7,8或9.故选D. 11.36°12.8113.50° 14.解：(1)设多边形每个外角的度数是x°，则它的每个内 角的度数是子 3 根据题意，得x+2x=180, 解得x=72. 答：这个多边形一个外角的度数是72. (2).这个多边形的边数是360°÷72°=5， 39 回全程时习测试卷·八年级数学·下册 ∴.这个多边形的内角和是(5-2)×180°=540°. 15.解：(1)36° 30° 1801° n (2)不存在 理由：180°17°=109，结果不是整数， ∴.不存在一个正多边形，使其中的∠α=17° 考点小卷2平行四边形的性质与判定 1.C2.B3.D4.A5.C6.C7.B 8.C[解析]四边形ABCD是平行四边形，BC=AD, BC∥AD,∴.∠GBF=∠HDE.,·E,F分别是AD,BC边的 中点，BF=2BC,DE=2AD,BF=DEBG= DH,.△GBF≌△HDE,.GF=EH,∠BGF=∠DHE. ②正确；.∠FGH=∠EHG,.GF∥EH.·GF=EH,∴.四 边形EGFH是平行四边形.③正确；∴EG=FH.④正确： 根据已知条件无法得出GF⊥BD.①错误.综上所述，正 确的结论有3个，故选C 9.210.1 112晒[解析]：△MBC的周长为1，每条中位线均为 其对应边长度的行第2个三角形的用长为乃；第3 个三角形的同长为分×宁宁第4个三角移的周长 为}×是=司…依次类推，第n个三角形的周长为 2高第2026个三角形的周长为22晒 12.证明：四边形ABCD是平行四边形， .AB∥CD,AB=CD,∴.∠BAE=∠DCF AB=CD, 在△ABE和△CDF中 ∠BAE=∠DCF, AE=CF. ∴.△ABE≌△CDF(SAS),∴.BE=DF 13.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形， ∴.AB=CD,AD=BC. BD=DB,∴.△ABD≌△CDB. (2)解：所作图形如答图所示。 E 13题答图 40 (3)解：，EF垂直平分BD,∴.BE=DE, .∴.∠DBE=∠BDE. ∠DBE=25°，.∠BDE=25°， ∴.∠AEB=∠DBE+∠BDE=50°. 14.(1)证明：.AC=1,BC=2,D是BC的中点， .AC=BD=DC,.∠ADC=∠DAC ,·△ABD沿AD折叠后得到△AB'D, .∴.BD=DB'=AC,∠B=∠DB'A,∠BAD=∠DAB' .'∠B'AC=∠DAC-∠DAB',∠DB'A=∠B=∠ADC- ∠BAD=∠DAC-∠DAB', .∠B'AC=∠DB'A,∴.AC∥DB', ∴.四边形ADB'C是平行四边形 (2)解：四边形ADBC是平行四边形， 40=2AR=2AB 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1,BC=2, AB=5,A0= 2 考点小卷3特殊平行四边形的性质与判定 1.D2.C3.C4.B5.B6.A7.B 8.D[解析]四边形ABCD是正方形，BD是对角线， .∠GDE=∠FBE=45°..EF⊥BC,EG⊥CD,∠DCB= 90°，∴.四边形EFCG是矩形，△GDE,△BEF是等腰直 角三角形，.GD=GE,FE=FB,.矩形EFCG的周长为 CG+GE+EF FC=CG+GD FB FC=CD+BC= 2a.结论I不正确；.·正方形ABCD的边长为a,∴.BD= √CD2+BC=√2a.连接CE.:四边形EFCC是矩形， ∴.FG=CE,∴.当CE⊥BD时，CE的值最小，此时FG= CB=分BD=。蜡论Ⅱ正确故达D 9.AC=BD(答案不唯一) 10.33 11.1[解析]连接A'B,DB.四边形ABCD是矩形， .AD=BC=3,.DB=√AD2+AB2=5.由折叠的性 质，得A'D=AD=3.F,G分别为A'C,BC的中点， FG=之A'BAB≥DB-AD,当D,A',B三点共 线时，A'B取得最小值，为DB-A'D=2,此时FG= A'B=1,PG的最小值为1. 12.(1)证明：四边形ABCD是矩形，