考点小卷3 二次根式的加法与减法-【勤径学升】2025-2026学年八年级下册数学全程时习测试卷（人教版·新教材）

参考答案及解析回 参考答案及解析 第十九章 二次根式 m=一√m故选A 考点小卷1二次根式及其性质 m 1.C2.A3.C4.A5.A6.D7.A 8.-1≤x<19.<10.211.5 8.1(答案不唯一)9.1-x10.211.3 12.解：(1)原式=35×√6×2 12解：(1)由题意，得3-2x≥0，解得x≤弓 =3/3×6×2 =18. (2)由题意得2x+1≥0且≠0，解得x-宁且 3.1.3 (2)原式=√2÷12÷2 x≠0. (3)由题意，得x-2≥0且x-5≠0，解得x≥2且x≠5. -√侵×2x号 3 13.解：(1)：2π2=V,即6r2=V, =√12 =25. (2)长方体的底面边长为36cm,高为4cm, 13.解：原式=x+1-2.2(x+1) x+1(x-1)(x+1) .溢出的水的体积为(36)2×4=216(cm3), =x-1.2=2 ∴烧杯的底面半径r=√名-36-6(cm） x+1x-1x+1 当x=√2-1时，原式= 2 2 14.解：x+y-2026≥0,2026-x-y≥0， √2-1+1 ∴.2026-x-y=0,∴.x+y=2026. 题中方程组中上下相加，得5(x+y)+1+m=0, 4解（1)当6=50时=√图-（秒）： .5×2026+1+m=0,.m=-10131. 当=100时-√=v0=25(秒. 15.解：(1)√/a-5+62-2b+1=√a-5+(b-1)2=0, a-5≥0，(b-1)2≥0， (2)2=25=2与是4的2倍 5√10 a-5=0,b-1=0, 15.解：(1)2020√a·√6 a=5,b=1. (2)①√27=√9×3=5×√5=35. (2)由(1)可得，三角形的三边长分别为5,1，c, .5-1<c<1+5, ②9ab=9·√a·√2=3b√a(a>0,b>0). 即4<c<6. 考点小卷3二次根式的加法与减法 :√c2-12c+36-12c-41=√(c-6)2-12c-41, 1.C2.C3.B4.C5.A6.D7.B 且c-6<0,2c-4>0, 8.29.6-110.211.-27 .√(c-6)2-12c-41=-(c-6)-(2c-4)=-c+ 12.解：(1)原式=53-1-(2-5) 6-2c+4=10-3c. =5√3-1-2+3 考点小卷2二次根式的乘法与除法 =53+5-1-2 1.A2.B3.C4.C5.B6.B =65-3. 7.A[解析]根据题意可知-上≥0且m≠0，.m<0, (2)原式=2+43+6-(7-3) m =2+45+6-4 m =2+6-4+45 37 了全程时习测试卷·八年级数学·下册 =4+43 .32+x2=22+(5-x)2,解得x=2, 13.解：(1)a=2+√5，b=2-5, .图书室P到点A的距离为2km. .a+b=4,a-b=23, (3)等腰直角 .a2-b2 15.(1)证明：四边形ABCD是垂美四边形， =(a+b)(a-b) .AC⊥BD, =4×23 .∠AOD=∠AOB=∠BOC=∠COD=90° 由勾股定理，得AB=A02+B02,CD2=C02+D02, =85. BC2=B02+C02,AD2=A02+D02, (2)a=2+3,b=2-√5， .AB2+CD2=BC2 +AD2. ∴.a+b=4,ab=1, (2)解：如答图，连接PB. .a2+b2 设PD=x,则AP=2x,AD=3x. =(a+b)2-2ab :四边形ABCD是长方形， =42-2×1 ..CD=AB=6,BC=AD=3x, 15题答图 =16-2 ∠A=90°， =14. .BP2=AB2+AP2=62+(2x)2 14.解：(1)√7+45=√4+43+3=√(2+5)2 CP⊥BD,∴.四边形BCDP为垂美四边形， =2+5,√41-242=√32-242+9 .BP2 CD2 PD2+BC2 =√(42-3)2=42-3. .62+(2x)2+62=x2+(3x)2,.x2=12. (2)W√3-22+√5-26+√7-45+…+ x>0,.PD=x=√12=25. 考点小卷2勾股定理的逆定理及其应用 √199-60√1T=(2-1)+(5-2)+(2-5)+…+ 1.D2.B3.C4.D5.C6.B7.B (10-√99)=10-1=9. 8.159.直角三角形10.135 第二十章勾股定理 11.解：如答图，连接BC 考点小卷1勾股定理及其应用 在Rt△BCD中，∠D=90°，BC=√BD2+CD=5(m). 1.B2.C3.D4.B5.C6.D7.A8.B AB2+BC=144+25=169=AC2, 9.2510.2911.2π12.60 ∴.△ABC是直角三角形，且LABC=90°， 13.解：(1)AD⊥BC,.∠ADB=90° ∴.S网边形ABDc=S△ABC-S△BDc 在Rt△ABD中，∠ADB=90°，AB=10,BD=8, .AD=AB2 BD2 =6. 2×12x5- 2 ×3×4=24(m2), (2):AD⊥BC,∠ACD=45 .需要购买草皮的面积为24m2 ∴.△ACD为等腰直角三角形. 又AD=6,CD=6,∴AC=62, .C△ABc=AB+BD+CD+AC=24+6√2. 14.解：(1)点P如答图所示 B (2)设PA=xkm, 1题答图 则PB=(5-x)km. 12.(1)证明：AB=13cm,BD=8cm, .·CA⊥AB,DB⊥AB, .AD =AB-BD=5 cm. ∴.∠CAP=∠DBP=90. .AC =13 cm,CD =12 cm,.AD2 +CD2 =AC2, 在Rt△CAP中，PC=CA+PA2 14题答图 .△ADC是直角三角形，∠ADC=90°. 在Rt△BDP中，PD=DB2+PB2 (2)解：：∠BDC=180°-∠ADC=90°， PC=PD,∴.PC2=PD2, .BC=√BD2+CD=√82+122=4√13(cm), 即CA2+PA2=DB2+PB2, 即BC的长为4√13cm.考点小卷3二次 一、选择题（每小题3分，共21分） 1.下列各式中，与2是同类二次根式的是 2 ( A.√6 B./27 C.8 D.√4 2.下列运算正确的是 A.√2+√3=√5 B.45-√5=3 C.√3×√6=32 D.6=2 3 3估计写x(v5+5)的值在 A.3到4之间 B.4到5之间 C.5到6之间 D.6到7之间 4.如图，点A,B,C,D在数轴上，则可以近似表示 √2×√18-√24÷2√2的运算结果的点是 41BC2 01234567 4题图 A.点A B.点BC.点CD.点D 5.计算（√10+3）22（√10-3）22的结果是 () A.√10-3 B.10+3 C.-3 D.3 6.一个等腰三角形其中的两条边长分别为√2和 √6，这个等腰三角形的周长为 () A.10 B.22+6 C.26+√10 D.22+√6或2√6+√2 7.已知x+y=-9,y=9,则任+y√ 龙的 值是 A.6 B.-6 C.3 D.-3 第十九章二次根式回 根式的加法与减法 ⊙满分：60分得分： 二、填空题（每小题3分，共12分） 8.如果√a+1与I2的和等于3√3，那么a的值 是 9.如图，将长方形分成四个区域，其中A,B两正 方形域的面积分别是1和6，则剩余区域的面 积是 B 9题图 10.已知，a是√5的整数部分，b是5的小数部分， 则2a+b-√5的值是 11.对于任意正实数a,b,定义一种新的运算： a⑧b=√a-√ab,如3⑧4=√3-√/3×4= -√3，请你计算7⑧9= 三、解答题（共27分） 12.(8分)计算： (1)√75-(2026-π)°-13-21； 口全程时习测试卷·八年级数学·下册 (2)(2+√6)2-(7-3)（万+5）. 13.(9分)已知a=2+√3，b=2-√3，求下列代 数式的值. (1)a2-b2; (2)a2+b2. [6 14.(10分)阅读下面这道例题的解法，并回答 问题. 例如：化简√4+25 獬：√4+25=W1+23+3=√(1+3)2 =11+31=1+√3 (1)依据上述计算，填空：√7+43= ,W41-242=; (2)根据上述方法求值：3-2√2+ W5-26+√7-43+…+ √/199-6011.