第22章 函数基础过关检测卷-【勤径学升】2025-2026学年八年级下册数学全程时习测试卷（人教版·新教材）

(2)证明：，△ADH≌△ABK,∴，∠HAD=∠BAK, .∠HAK=∠HAD+∠KAD=∠BAK+∠KAD=90° 同理可得，△HGF≌△KEF≌△ABK≌△ADH, ∴，AH=AK=HF=FK. ∴四边形AKFH为菱形 又.·∠HAK=90, .四边形AKFH是正方形 (3)解：如答图，连接AE ·四边形AKFH的面积为10. 26题答图 .KF=10. EF=CE=1,.KE=√KF-EF=√10-1=3， ∴AB=KE=3. BK=EF =1,..BE BK+KE=4, .AE=√AB2+BE=√32+4=5， 故点A,E之间的距离为5. 第二十二章函数 基础过关检测卷 1.C2.D3.C4.C5.A6.B7.B8.C9.A 10.A[解析]观察函数图象可知，乙容器的底面积为甲容器底 面积的4倍，∴.乙容器的底面半径为2cm.故选A. 1.x>-子12.①2③13.15014y=3x+60 15.202716.4或-√617.12 18.20[解析]设甲无人机所在的位置距离地面的高度y?与无 人机上升的时间x之间的函数解析式为y甲=x,因为当x= 5时，y甲=40，所以5k,=40,解得1=8，所以y甲=8x.设乙无 人机所在的位置距离地面的高度y:与无人机上升的时间x 之间的函数解析式为y2=kx+b,因为当x=0时，y2=20; 当x=5时，y2=40,所以 =20,0解得4所以 5k2+b=40, b=20, =4x+20.当x=10时，y甲=8×10=80，y2=4×10+20= 60,80-60=20(m),所以10s时，两架无人机的高度差为 20m. 19.解：(1)5=x.20,2x=-2+10x(0≤≤10). 2 (2)当x=6时，S=-62+10×6=-36+60=24 20.解：(1)由题意，得2x+y=8,.y=-2x+8, 根据三角形的三边关系，得0<，即，-2：+8>0， 12x>y, 12x>-2x+8 解得2<x<4, ∴.y关于x的函数解析式是y=-2x+8(2<x<4). (2)所画图象如答图. 2 4 3 1 -5-4-3-2-1,012345元 -2 -3 20题答图 21.解：(1)因为池内水量=原有水量+注水速度×注水时间， 2小时=120分钟，所以自变量的取值范围是0≤t≤120， 所以A=12+2t(0≤t≤120). (2)注满水时，总水量为12+2×120=252， 由题意知池内剩余量B=252-4t. 参考答案及解析 当B=0时，t=63, 所以此时自变量的取值范围是0≤t≤63， 即B=252-4(0≤t≤63). 22.解：(1)在这个表格中反映的是总售价和售出豆子的质量两 个变量之间的关系。 (2)根据表格中的对应值可知，当售出5千克豆子时，总售价 为10元. (3).2×10=20(元)， .当售出10千克豆子时，总售价是20元. 23.解：(1)0.5m秋千摆动0.7s时，离地面的高度为0.5m (2)2.82.62.4 (3)问题：摆第5个周期，需要多少秒？ 根据(2)中的规律，得摆第5个周期，需要2s.(答案不唯一) 24.解：(1)(40-2x)-2x2+40x (2)198200192 (3)当x<10时，S随x的增大而增大.（答案不唯一） 25.解：(1)线下销售：y=5×0.8x=4x(x≥0). 线上销售：当0≤x≤6时，y=5×0.9x=4.5x: 当x>6时，y=5×0.9×6+(x-6)×(5×0.9-1.5)=27+ 3(x-6)=3x+9, 「4.5x(0≤x≤6)， y={3x+9(x>6): ∴.线下销售对应的函数解析式为y=4x(x≥0)， 「4.5x(0≤x≤6)， 线上销售对应的函数解析式为y={3x+9(x>6). (2)由题意可得4x=3x+9,解得x=9, 则y=4×9=36,.点C(9,36), 点C坐标的实际意义为当购买9千克新产品时，线上、线 下购买都花费36元. (3)购买10千克这种新产品线下需花费：4×10=40（元）， 线上需花费：3×10+9=39（元）. .39<40, ∴.购买这种新产品10千克，线上购买最省钱. 26.解：(1)由题图可得张大伯自带的零钱为50元. (2)(410-50)÷100=3.6(元/kg). 答：降价前他每千克黄瓜出售的价格是3.6元 (3)(530-410)÷(3.6-1.6)=60(kg), 100+60=160(kg). 答：他一共批发了160kg的黄瓜 (4)530-160×2.1-50=144(元). 答：张大伯赚了，赚了144元. 第二十三章 一次函数 基础过关检测卷 1.B2.A3.D4.B5.B6.A7.A8.C9.C 10.C[解析]过点C作CE⊥x轴于点E,.∠BCE+∠CBE= 90°.，四边形ABCD为正方形，∴.AB=BC,∠ABC=90°， ∴.∠ABO+∠CBE=90°，∴.∠BCE=∠ABO..∠BEC= ∠AOB=90°，∴.△BCE≌△ABO,∴.BE=AO.在y=3x+3中， 令x=0,则y=3;令y=0,则3x+3=0,.x=-1,.A(0,3), B(-1,0),BE=A0=3,B0=1,点C到y轴的距离为 3+1=4.故选C. 11.y=x+1(答案不唯一) 12.113.a+114.615.-516.1117.-1.5 ·15·第二十二章 函数 基础过关检测卷 ·时间：120分钟 ·满分：120分 一 、选择题（每小题3分，共30分） 梁 1. 以固定的速度，（米/秒）向上抛出一个小球，小球运行的 装 高度h(米)与小球运动的时间t(秒)之间的函数解析式是 答题卡 h=t-4.9t2,在这个式子中，常量、变量分别为（) A.常量是4.9，变量是t,h B.常量是o,变量是t,h C.常量是-4.9，o,变量是t,h 订 D.常量是4.9，变量是vo、t,h 2. 新情境谚语“冰冻三尺，非一日之寒”体现了冰的厚度随时间变化 而变化的过程，在该变化过程中，变量是 A.时间 B.冰的厚度 线 C.冰的温度 D.时间和冰的厚度 3.(教材母题变式)（湖北恩施州期末）下列图象中，不能表示y是x T 的函数的是 内 不 4.下面四个函数中，符合当自变量x的值为1时，函数值为1的是 ( A.y=2x-2 B.y= C.y=x2 D.y=x+1 要 5.在函数y=中，自变量x的取值范围是 x-3 A.x≥1且x≠3 B.x≥1 C.x≠3 D.x>1且x≠3 6.小君去爬山，他先坐缆车至中转点，休息一会儿后步行登山至山 答 顶.设所用的时间为x,离山脚的高度为y,如图能反映整个过程中 ! 变量y与x之间关系的大致图象是 题 A B 7.如图，李大爷要围一个长方形菜园ABCD,菜园的一边是足够长的 墙，用篱笆围成的另外三边的总长恰好是24米.设边BC的长是x 米，边AB的长是y米，则y与x之间的函数解析式是( A.y=-2x+24(x>0) 墙 AMddusiuusaa A D B.y=-2x+12(x>0) 菜园 C.y=2x-24(x>0) B C 1 D.y=2x-12(x>0) 7题图 8.跨学科某学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑 的时间，他们得到如表数据： 支撑物的高度h(cm) 10 20 30 40 50 60 70 80 小车下滑的时间(s) 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 下列说法错误的是 A.当h=60cm时，t=1.71s B.随着h逐渐增大，t逐渐变小 C.h每增加10cm,t减小1.23s D.随着h逐渐增大，小车下滑的平均速度逐渐加快 9.根据如图所示的程序计算函数y的值，当输入x的值为-1和5 时，输出y的值相等，则b的值为 ( A.4 B.-4 -2 D.2 h/cm /输入x的值/ y=3x+b y=6- (x≤2) (x>2) /输出y的值 01 5 t/min 9题图 10题图① 10题图② 10.图①是两圆柱形连通器（连通处体积忽略不计），向甲容器匀速 注水，甲容器的水面高度h(cm)与时间t(min)之间的函数关系 如图②所示.根据提供的图象信息，若甲容器的底面半径为 1cm,则乙容器的底面半径为 A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm 二、填空题（每小题3分，共24分）》 11.函数y=1一的自变量x的取值范围是 √4x+5 12.变量x,y有如下关系：①x+y=10,②y=;8y=x-31;④ =8x.其中y是x的函数的是 (填序号) 13.某商店今年4月初销售纯净水的数量如下表 日期 3 数量/瓶 120 125 130 135 观察此表，利用所学函数知识预测今年4月7日该商店销售纯净 水的数量约为 瓶 14.为打造良好班风和浓厚学风，数学老师购买了5包卡通橡皮和x 本笔记本来表彰表现优秀的学生，卡通橡皮每包12元，笔记本每 本3元，共花y元，则y和x的函数解析式是 八年级数学 下册第25页 见此图标民即刻扫码 分层训练助力学习进阶目 5.若点P(a,b)在函数y=3x-1的图象上，则代数式6a-2b+ 2025的值等于 6.已知函数y= +2(x≤2)，当函数值y=8时，自变量x的值 2x(x>2), 为 7.(山东德州期末)如图①，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→ C→A的方向匀速运动到点A,图②是点P运动时，线段BP的长 度y随时间x变化的关系图象，其中点M为曲线部分的最低点， 则△ABC的面积是 y/m y 2甲 40-- M 20 C 0510xs 17题图① 17题图② 18题图 8.(江苏南京期末)甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面 20m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s.甲、乙两架无 人机所在的位置距离地面的高度y(单位：)与无人机上升的时 间x(单位：s)之间的关系如图所示.10s时，两架无人机的高度 差为 m. 三、解答题（共66分） 9.(6分)已知周长为20cm的矩形，设其一边长是xcm,面积是 S cm2. (1)请用含x的式子表示S; (2)当x=6时，求S的值 20.(6分)（福建泉州期末）用8cm长的细铁丝围成一个等腰三角 形，腰长为xcm,底边长为ycm(弯折处长度忽略不计). (1)写出y关于x的函数解析式（并写出自变量的取值范围）； (2)在如图所示的直角坐标系中，画出该函数图象， 32 543-2-,012345x 3 5 20题图 见此图标园即刻扫码 分层训练助力学习进阶 21.(6分)游泳池内有清水12立方米，现以每分钟2立方米的流量 往游泳池里注水，2小时可将游泳池灌满， (1)求游泳池内的水量A(立方米)与注水时间t(分钟)之间的函 数解析式，并指出自变量t的取值范围； (2)当游泳池里的水注满后，以每分钟4立方米的流量放出废 水，求游泳池内剩余水量B(立方米)与放水时间x(分钟)之 间的函数解析式，并指出自变量的取值范围 22.(8分)一种豆子每千克的售价是2元，豆子的总售价y(元)与售 出豆子的质量x(千克)之间的关系如下表： 售出豆子的质量x/千克 0 0.5 1.5 2 2.5 3 5 总售价y/元 0 3 5 6 10 (1)在这个表格中反映的是哪两个变量之间的关系？ (2)当售出5千克豆子时，总售价是多少元？ (3)预测一下，当售出10千克豆子时，总售价是多少元？ 23.(8分)数学来源于生活，又服务于生活.我们要善于用数学的眼 光观察现实世界.姐姐帮小明荡秋千（如图①）时发现，秋千离地 面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间存在着一种关系，并通过收 集数据，得出如图②所示的关系图象， th/m 1.5 05 00.72.8547.8 23题图① 23题图② 请结合图象回答问题： (1)t=0.7s时，h的值为 ,并说明它的实际意义： (2)从最高点开始向前到最低点，继续向前到最高点，再返回到 最低点最后回到最高点，这叫作一个周期.则秋千摆第1个 周期需要」 s,摆第2个周期需要 s,摆第3 个周期需要 S; (3)请你根据(2)中的规律，提出一个相关的数学问题，并给予 解答 24.(10分)劳动是财富的源泉，也是幸福的源泉.某中学对劳动教育 进行积极探索和实践，创建学生劳动教育基地，让学生参与农耕 劳作.如图，现计划利用校园围墙的一段MN(MW最长可用 25m),及40m长的篱笆围成一个矩形菜园ABCD.设AB的长为 xm(7.5≤x≤20) (1)BC的长为 m(用含x的代数式表示)，矩形菜园的 面积S(m)与AB的长x(m)的函数解析式为S= (2)根据(1)中的关系式完成下表： AB的长x/m 8 9 10 11 12 13 14 15 … 菜园的面积S/m2 192 198 182 168 150 (3)请根据表中数据分析，S如何随x的变化而变化（写出一个结 论即可)？ 25m 24题图 八年级数学 下册 第26页 5.(10分)民族要复兴，乡村必振兴.乡村振兴战略的实施效果要用 农民生活富裕水平来评价，某合作社为尽快打开市场，对本地新 产品进行线上和线下销售相结合的模式，具体费用标准如下： 线下销售模式：标价5元/千克，按标价的八折出售； 线上销售模式：标价5元/千克，按标价的九折出售，超过6千克 时，超出部分每千克再让利1.5元. 购买这种新产品x千克，所需费用为y元，y与x之间的函数关系 如图所示. 根据以上信息，回答下列问题： (1)求两种销售模式对应的函数解析式； (2)说明点C坐标的实际意义； (3)若想购买这种新产品10千克，请问选择哪种模式购买最 省钱？ D 06 25题图 6.(12分)张大伯批发了一批黄瓜到镇上出售，批发价是每千克 2.1元.为了方便，他带了一些零钱备用.他先按市场价售出一些 后，又降价出售.售出的黄瓜数x(kg)与他手中持有的钱数y(元) (含备用零钱)的关系如图所示，结合图象回答下列问题： (1)张大伯自带的零钱是多少元？ (2)降价前，张大伯出售黄瓜的单价是多少？ (3)卖了几天，黄瓜的质量不太好了，随后他每千克降低1.6元， 将剩余的黄瓜售完，这时他手中的钱数（含备用零钱）是 530元，他一共批发了多少千克的黄瓜？ (4)在(3)的条件下，请问张大伯亏了还是赚了？若亏（赚）了， 亏（赚）多少钱？ 530 410 50 100 x/kg 26题图