第19章 二次根式基础过关检测卷-【勤径学升】2025-2026学年八年级下册数学全程时习测试卷（人教版·新教材）

第十九章 二次根式 基础过关检测卷 ·时间：120分钟 ·满分：120分 一、 选择题（每小题3分，共30分） % 1.下列式子不一定是二次根式的是 装 A.√a B.√i+1 答题卡 C.√石 D.√J(a+b)2 2.下列二次根式中，最简二次根式是 订 A.√24 B.√36 蕾 c√ D.√a+4 3.下列根式中，与5是同类二次根式的是 ( A.√0.5 B.5 C.√15 D.√10 线 4. 按照如图所示的运算程序输入数字“9”，输出的结果是 是 ×(3+2)H 設 大于 输出/ 内 否 ×(3-√2) IIIIIIIIIIIII 4题图 A.7 B.11-62 C.1 D.11-32 不 5.已知√x2-4+√2x+y=0,则x-y的值是 ( ) A.2 B.2或-2 C.6 D.6或-6 6.已知n是一个正整数，√135n是整数，则n的最小值是 ( ) A.3 B.5 C.15 D.25 要7.（聊城中考）射击时，子弹射出枪口时的速度可用公式v=√2as进 行计算，其中a为子弹的加速度，s为枪筒的长.如果a=5× 103m/s2,s=0.64m,那么子弹射出枪口时的速度用科学记数法表 示为 ( 答 A.0.4×103m/s B.0.8×102m/s C.4×102m/s D.8×102m/s 8.如图所示的是我们熟知的正五角星，它存在黄金分 题 剖比、-5'其中5最接近的整数为( 1 B.3 C.2 D.1 8题图 9.若x=3-√2026，则代数式x2-6x-9的值为 ( A.2026 B.2008 C.-2008 D.-2026 10.如图，已知正方形ABCD的面积为12，正方形BEFG 的面积为6，则△ADF的面积为 ( A.23-√6 B.6-2√2 C.6-32 D.6-2W3 10题图 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.若代数式√m+二有意义，则p(m-1,-n)在第 n 象限. 12.实数a在数轴上的位置如图所示，则√(a-4)7+√(a-11)产化 简后为」 05a10 12题图 13.若最简二次根式√2a+1与√3可以合并，则a的值是 14.比较大小5-3 子（续>“<"或） 15.(数材母题支)观察下列各式：①+写-2√号，②，2+号 -3,√③+写=4，…请你照发现的规律写出式子 16.幻方是一种将数字安排在正方形格子中，使每行、每 AB 5/2 列和每条对角线上的数字和都相等的方法.类比幻 方，若使如图所示的方格中横向、纵向及对角线方向 V210D 上的实数相乘结果都相等，则A+B+C+D的值 16题图 为 17.(菏泽中考)已知x=6+√2，那么x2-22x的值是 18.已知a,b分别为6-√13的整数部分和小数部分，那么2a-b 三、解答题（共66分） 19.(6分)计算： )v243-万x8+v32 八年级数学 下册第1页 见此图标目民即刻扫码 分层训练助力学习进阶 (2)(7+43)(7-4V3)-(3-1)2. 0.(6分)先化简，再求值：心2++0其中a万店 3b’ b=3-7 4 1.(6分)（吉林长春期中）已知a,b为一个等腰三角形的两边长， 且满足等式2√3a-9+3√/3-a=b-6,求此等腰三角形的周长 见此图标园即刻扫码 分层训练助力学习进阶 22.(8分)跨学科竖直向上抛起物体时，如果不考虑空气阻力等其 他因素的影响，物体能上升到达的最大高度h(单位：m)与物体 开始上升时的速度（单位：ms)满足公式k=其中g的值近 似为10m/s2. (1)已知一物体上升到达的最大高度为7.2m,求物体开始上升 时的速度； (2)小明练习排球垫球，其上升过程的运动可视作竖直上抛运 动，已知击球位置距地面1.3m,若要使排球上升至距地面 2.1m,求排球竖直上抛的起始速度， 23.(8分)新考法定义：若两个二次根式a,b满足a·b=c,且c是 有理数，则称a与b是关于c的共轭二次根式， (1)若a与v2是关于4的共轭二次根式，则a= (2)若3+√3与6+√3m是关于12的共轭二次根式，求m的值 24.(10分)我国南宋时期数学家秦九韶，曾提出著名的秦九韶公式， 它与海伦公式实质相同，我们也称为“海伦-秦九韶公式”，它是 利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式：如果一 个三角形的三边长分别为a,b,c,记p=a+b+c,那么三角形的 2 面积为S=√p(p-a)(p-b)(p-c).如图，在△ABC中，a=8, b=4,c=6. (1)求△ABC的面积； (2)设AB边上的高为h1,AC边上的高为h2,BC边上的高为h3, 求h1+h2+h3的值. 24题图 25.(10分)著名数学家斐波那契曾研究一列数，被称为斐波那契数 列（按照一定顺序排列的一列数称为数列），这个数列的第n个 数为(-(2](a为正整数)，例如这个数列的 第8个数可以表示为-门】 根据以上材料 写出并计算： (1)这个数列的第1个数； (2)这个数列的第2个数 八年级数学 下册第2页 6.(12分)新考法（黑龙江齐齐哈尔期末）【问题提出】 (1)如图①，在边长为1的小正方形组成的网格中，一个大正方 形ABCD按如图所示的方式放置，顶点均在格点上， ①正方形ABCD的面积为 ②正方形ABCD的边长为 【问题解决】 (2)有两张面积均为10的正方形纸片，若将这两张正方形纸片 按如图②所示的方式裁成4个全等的等腰直角三角形，可拼 接成两种新的大正方形.记两个新的大正方形的周长分别为 C与6号的脸 囚闷 (周长为C) 图 (周长为C) 26题图① 26题图②参考答案及解析 勤径学升·全程时习测试卷·八年级数学·下册 参考答案及解析 第十九章二次根式 =√9×(9-8)×(9-4)×(9-6) 基础过关检测卷 =315, 1.A2.D3.B4.A5.D6.C7.D8.D9.B ∴.△ABC的面积为3√15. 10.C[解析]~正方形ABCD的面积为12，正方形BEFG的面积 1 为6MB=A0=25,BG=6,Sm=40:AG=子× (2s=2h=h,=b=3v压， 25×(23-6)=6-32. ∴7×6=分×4h=2x8%,=3v1厅， 11.三12.713.114.< s+2-a+ 丽33项 4 。16.35+317.4 18.13[解析]9<3<√16,3<√3<4，.2<6- 六h+h+h=3匝 4 √13<3，a=2,.b=6-√13-2=4-√3，.2a-b=2× 25.解：（1)根据题意得，这个数列的第1个数为 2-(4-√3)=√3.故答案是√3. 1(1+5_1-⑤) 52-2 19解：(1)原式=v23-√分8+4-22-2+42 原式=×5=1 √5 =62-2. (2)根据题意得，这个数列的第2个数为 (2)原式=49-48-(3-25+1)=49-48-3+23-1 =-3+25 1] 2都原式-()品 原武店5,11511×6 a,5a+8》 =1. 26.解：(1)①5②V5 雨6867 (2)由题图②可知，第1种拼接方式可得新的大正方形的面 .a= 4 积为2×10=20， a+6=7+5+5-五-5 .边长为√20=25，.周长为25×4=85， 4 4 21 即C1=85. 把a+b=代人，原式=5×吾-多 2 第2种拼接方式可得新的大正方形的边长为2√0， 21.解：根据题意，得3a-9≥0,3-a≥0， .周长为210×4=8√10， .a=3,∴.b-6=0,∴.b=6. 当腰长为3，底边长为6时，3+3=6，不能构成三角形； 即68而会g%号 当腰长为6，底边长为3时，6+6>3，能构成三角形， 第十九章二次根式 此时等腰三角形的周长为6+6+3=15. 能力提优测试卷 22.解：(1)由题意，得h=7.2m, 1.B2.B3.A4.A5.B6.B7.A8.B9.B .u=√2gh=√2×10×7.2=√144=12(m/s), 10.D[解析]因为9<√3<√6，所以3<3<4，所以 ∴.该物体开始上升时的速度为12m/s. 8<5+√3<9.因为5+√3的整数部分是x,小数部分是 (2)根据题意得，排球需要上升的高度为 y,由题意，得x=8,y=5+√3-8=√13-3，所以（√3+ 2.1-1.3=0.8(m), x)(y+3)=(√13+8)×（√/3-3+3）=√13×（√13+ ∴.v=√2gh=√2×10×0.8=/16=4(m/s), 8)=13+8√/13. .∴.排球竖直上抛的起始速度为4m/s. 23.解：(1)22 1.1(或2)12.2213.2614.015.5 (2):3+√3与6+5m是关于12的共轭二次根式， 16.317.12+5 .(3+3)(6+3m)=12, .18+65+33m+3m=12, 18-5[解标：0<m<1后<后瓜-左<0 .(33+3)m=-6-63, )=9m+2+ m=9,m- ∴.m=-2. 24.解：(1)根据题意知p=8+b+9=9, 2 2+日55<0后 √m √m ..S=/p(p-a)(p-6)(p-c) =-√5. 1。