考点小卷2 数据的离散程度及借助箱线图描述数据的分布-【勤径学升】2025-2026学年八年级下册数学全程时习测试卷（华东师大版·新教材）

考点小卷2数据的离散程度 一、选择题（每小题3分，共18分） 1.一组数据2,0,1，x,3的平均数是2，则这组数 据的方差是 A.2 B.4 C.1 D.3 2.甲、乙、丙、丁四位优秀短跑选手，近期的10次 百米测试平均成绩都是10.3秒，但他们成绩 的方差分别是0.020,0.019,0.021,0.022（单 位：秒2)，则这四人中发挥最稳定的是（) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 3.某校在评选“交通安全在我心”优秀宣传小队 的活动中，分别对甲、乙两队的5名学生进行 了交通安全知识考核，其中甲、乙两队学生的 考核成绩如下图所示，下列关系完全正确的是 ,甲队成绩 ◆乙队成绩 100 100------------------ 90 90--------------- 80 80----* 70 70--2-------2--- 60 50-- 40 0 0 23 45学生序号 2345学生序号 3题图 A.x甲<x2,0甲=0乙B.x甲>x乙，0用=0乙 C.x甲=x2,0=02D.x甲=x2,0=02 4.某组数据的方差的计算公式是。2=号×[(， 4)2+(x2-4)2+…+(x,-4)2],则该组数据的 总和为 ( A.4 B.9 C.13 D.36 5.下面是根据八年2班学生1分钟跳绳次数制 作的箱线图，由图不能确定这组数据的( 115 132136144 1621min跳绳次数 5题图 A.下四分位数 B.中位数 C.最大值 D.平均数 6.想要计算一组数据：197,202,200,201,199， 198,203的方差σ2，在计算平均数的过程中， 第19章数据的分析回 及借助箱线图描述数据的分布 ⊙满分：60分得分： 将这组数据的每一个数都减去200，得到一组 新数据-3,2,0,1，-1，-2,3，且新的这组数 据的方差为4，则σ2为 () A.4 B.16 C.196 D.204 二、填空题（每小题3分，共12分） 7.甲、乙、丙、丁四名同学参加掷实心球测试，每 人掷5次，他们的平均成绩恰好相同，方差分 别是c=0.55,02=0.56,0两=0.52，o子= 0.48,则这四名同学掷实心球的成绩最稳定的 是 8.某市近几天气温（单位：℃）如下：5,3,2,3,1， -2,-3,-1,则这组数据的上四分位数是 9.已知x1,x2,x3,x4,x5的平均数是x,方差是σ2， 则x1+1,x2+1,x3+1,x4+1,x5+1的方差是 10.(兰州中考)甲、乙两人在相同条件下各射击 10次.两人的成绩（单位：环）如图所示.现有 以下三个推断： ①甲的成绩更稳定； ②乙的平均成绩更高； ③每人再射击一次，乙的成绩一定比甲高。 其中正确的是 一·（请填写序号) ↑成绩/环 1 7.5 一甲 5 2.5 012345678910次数 10题图 三、解答题（共30分） 11.(10分)射击队为从甲、乙两名运动员中选拔 一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测 试成绩如下表（单位：环）： 第一次第二次第三次 第四次 第五次第六次 甲 10 8 8 10 乙 10 7 10 10 9 8 31 回全程时习测试卷·数学·华师版·八年级·下册 (1)根据表格中的数据，分别计算甲、乙的平 均成绩； (2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差； (3)根据(1)、(2)计算的结果，你认为推荐谁 参加省比赛更合适，请说明理由 12.（10分)已知甲、乙两班人数相同，在一次测 试中两班成绩箱线图如图所示 (1)甲班成绩的中位数为 ,乙班成绩 的上四分位数为 (2)图中甲班对应的“箱子”被128分成两部 分，其中“下半截箱子”较长，这说明了 什么？ (3)由此图估计甲、乙两班平均分较高的班级 是哪个？ 成绩 150 128 120 90 60 30 0 甲班乙班 12题图 13.(10分)某农科院为了解某濒危植物种子在 甲、乙两个不同的环境实验室中繁殖出的种 子质量，现从两个实验室中各随机抽取了20 株样本，并对其单穗质量（单位：克）进行整理 分析如下： 32 【收集数据】 甲：161161 172181 194 201 206 206 211 215 215 222 226 232 232232 242246 251 254 乙：162174183185 196 207 208 213215217219 220 220 220 225228236237245 250 【整理数据】(x表示单穗质量) 实验室 甲 乙 160≤x<180 3 180≤x<200 2 3 200≤x<220 6 6 220≤x<240 240≤x<260 【分析数据】 实验室 平均数 众数 中位数 方差 甲 213 之 215 755.8 乙 213 220 n 511.3 根据以上信息，回答下列问题： (1)a= ,m= ，n= (2)若规定单穗质量在220克及以上为优秀， 请估计甲、乙各100株试验品中质量优秀 的一共有多少株； (3)综合以上信息，你认为该农科院应该选择 哪个环境实验室对该濒危植物种子进行 培育？请说明理由.（至少从两个不同角 度说明)口全程时习测试卷·数学·华师版·八年级·下册 在Rt△BGC中，根据勾股定理，得BG2+CC2=BC2, 即62+(12-x)2=(x+6)2,解得x=4,.CD的长为4. 重难点提升小卷 特殊四边形中的动点问题和折叠问题 1.C2.A3.A4.C5.B6.B7.B8.C 9.5210.30°11.2.4 12.解：由折叠的性质得△ABC≌△AHC,.∠ACB=∠ACH. ,四边形ABCD是矩形，.AD∥BC,.∠DAC=∠ACB, ∴.∠DAC=∠ACE,∴.AE=CE 设AE=CE=x,则DE=8-x. 在Rt△CDE中，由勾股定理，得CE2=DE2+CD2, 即2=(8-)2+6，解得x=草4B=空 13.(1)证明：：四边形ABCD为矩形， ∴.AB∥CD,AD=BC,∠B=∠D=90°， .∴.∠DCA=∠BAC,即∠FCH=∠EAM 由折叠的性质知，AH=AD,CM=CB,∠FHA=∠D=90°， ∠EMC=∠B=90°， ∴.∠CHF=∠AME,AH=CM,∴.AH-MH=CM-MH, ∴.AM=CH,∴.△AME≌△CHF (2)解：30° 14.解：(1)平行四边形 (2)①4 理由：，点D的运动速度为1cm/s, 当t=4时，AD=4cm. ,四边形ABED是平行四边形，.BE=AD=4cm. ,∠BAC=90°，∠B=60°，∴.∠ACB=30°. ,AB=4cm,易求BC=8cm, .CE=BC-BE=4cm,∴.E为BC中点 .AE=7 BC=4 cm,.AD=AE=CE. .:AD∥CE,.四边形AECD是平行四边形， .四边形AECD是菱形 ②当四边形AFCD是矩形时，AD=FC. 由(2)①知，BC=8cm. ,∵AF⊥BC,∴，∠AFC=90°. ,:∠B=60°，∴，∠BAF=30°，易求BF=2cm, ∴.FC=BC-BF=6cm,∴.AD=6cm, ∴.t=6÷1=6,∴.t的值为6. 第19章数据的分析 考点小卷1数据的集中趋势 1.B2.B3.C4.B5.D6.D 7、A[解析]数据1，x2,,…,xn的平均数是x,(名-x)+ (x2-x）+…+(xn-x)=x1+x2+x3+…+xn-nx=nx-nx= 0.故A正确. 8.B9.410.1711.3 12.解：(1)月考平均成绩为4×(88+90+93+85)=89（分）. 答：小明该学期月考的平均成绩是89分， (2)小明该学期的数学总评成绩是： 89×10%+87×30%+85×60%=86(分) 答：小明该学期的数学总评成绩是86分. 13.解：(1)10名学生200米自由泳所用时间（单位：秒）重新排列 为：245,250,255,260,265,265,265,270,290,305， 众数为265秒，中位数为265+265=265（秒）， 2 平均数为0×(245+250+25+260+265+265+265+ 270+290+305)=267(秒). 38 (2)该名学生的成绩处于平均水平.理由如下： 根据(1)中得到的样本数据的平均数可以估计，在这次比赛 中，该名学生的成绩处于平均水平 14.解：(1)根据题意，得位于第5位和第6位的销售额都是5， 第售领的中位数为的生=5（万元）. ·4万元的人数最多，.众数为4万元 平均每人完成的销售额为0(3+4×3+5×2+6+8+9+13) =6.1(万元) (2)销售额低于5万元的有4人， ∴.以销售额的中位数作为每月定额任务指标，没有完成定额 任务的销售员有4人. (3)选择中位数比较合适，理由如下： 如果以销售额的中位数作为每月定额任务指标，那么没有完 成定额任务的销售员有4人； 如果以销售额的众数作为每月定额任务指标，那么没有完成 定额任务的销售员有1人； 如果以销售额的平均数作为每月定额任务指标，那么没有完 成定额任务的销售员有7人， 所以选择中位数比较合适， 考点小卷2 数据的离散程度及借助箱线图描述数据的分布 1.A2.B3.A4.D5.D6.A7.丁8.3℃ 9.σ2[解析]x1,2,x3,x4,的方差是02，而名1+1，x2+1, x3+1,x4+1,5+1的波动幅度与原数据相同，x1+1,x2+1, x3+1,x4+1,x5+1的方差为σ2 10.①② 11.解：(1)甲的平均成绩为6(10+8+9+8+10+9)=9， 乙的平均成绩为石(10+7+10+10+9+8)=9， (2)甲六次测试成绩的方差为石[(10-9)2+(8-9)2+ (9-9)2+(8-9)2+(10-9)2+(9-9)2]=子， 乙六次测试成绩的方差为6[(10-9)2+(7-9)2+(10 9)2+(10-9y2+(9-9y2+(8-92]=手 (3)推荐甲参加全国比赛更合适.理由如下：两人的平均成绩 相等，说明实力相当，但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说 明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适。 12.解：(1)128128 (2)甲班成绩处于中等偏下的同学的成绩差异要大于中等偏 上的同学 (3)由两班成绩箱线图可以看出，甲班成绩的中位数为128，而 乙班的上四分位数是128，同时，甲班的下四分位数明显高于 乙班，由此估计甲班平均分较高. 13.解：(1)5232218 (2)估计甲、乙各100株试验品中质量优秀的一共有90株 (3)该农业科学院应该选择乙环境实验室对该灏危植物种子 进行培育.理由：甲、乙环境实验室中种子单穗质量的平均数 相同，乙环境实验室中种子单穗质量的中位数大于甲环境实 验室中种子单穗质量的中位数，且乙环境实验室中种子单穗 质量的方差小于甲环境实验室中种子单穗质量的方差，即乙 环境实验室中种子的发育情况较为稳定， .应该选择乙环境实验室进行培育.（答案不唯一）