考点小卷1 数据的集中趋势-【勤径学升】2025-2026学年八年级下册数学全程时习测试卷（华东师大版·新教材）

口全程时习测试卷·数学·华师版·八年级·下册 在Rt△BGC中，根据勾股定理，得BG2+CC2=BC2, 即62+(12-x)2=(x+6)2,解得x=4,.CD的长为4. 重难点提升小卷 特殊四边形中的动点问题和折叠问题 1.C2.A3.A4.C5.B6.B7.B8.C 9.5210.30°11.2.4 12.解：由折叠的性质得△ABC≌△AHC,.∠ACB=∠ACH. ,四边形ABCD是矩形，.AD∥BC,.∠DAC=∠ACB, ∴.∠DAC=∠ACE,∴.AE=CE 设AE=CE=x,则DE=8-x. 在Rt△CDE中，由勾股定理，得CE2=DE2+CD2, 即2=(8-)2+6，解得x=草4B=空 13.(1)证明：：四边形ABCD为矩形， ∴.AB∥CD,AD=BC,∠B=∠D=90°， .∴.∠DCA=∠BAC,即∠FCH=∠EAM 由折叠的性质知，AH=AD,CM=CB,∠FHA=∠D=90°， ∠EMC=∠B=90°， ∴.∠CHF=∠AME,AH=CM,∴.AH-MH=CM-MH, ∴.AM=CH,∴.△AME≌△CHF (2)解：30° 14.解：(1)平行四边形 (2)①4 理由：，点D的运动速度为1cm/s, 当t=4时，AD=4cm. ,四边形ABED是平行四边形，.BE=AD=4cm. ,∠BAC=90°，∠B=60°，∴.∠ACB=30°. ,AB=4cm,易求BC=8cm, .CE=BC-BE=4cm,∴.E为BC中点 .AE=7 BC=4 cm,.AD=AE=CE. .:AD∥CE,.四边形AECD是平行四边形， .四边形AECD是菱形 ②当四边形AFCD是矩形时，AD=FC. 由(2)①知，BC=8cm. ,∵AF⊥BC,∴，∠AFC=90°. ,:∠B=60°，∴，∠BAF=30°，易求BF=2cm, ∴.FC=BC-BF=6cm,∴.AD=6cm, ∴.t=6÷1=6,∴.t的值为6. 第19章数据的分析 考点小卷1数据的集中趋势 1.B2.B3.C4.B5.D6.D 7、A[解析]数据1，x2,,…,xn的平均数是x,(名-x)+ (x2-x）+…+(xn-x)=x1+x2+x3+…+xn-nx=nx-nx= 0.故A正确. 8.B9.410.1711.3 12.解：(1)月考平均成绩为4×(88+90+93+85)=89（分）. 答：小明该学期月考的平均成绩是89分， (2)小明该学期的数学总评成绩是： 89×10%+87×30%+85×60%=86(分) 答：小明该学期的数学总评成绩是86分. 13.解：(1)10名学生200米自由泳所用时间（单位：秒）重新排列 为：245,250,255,260,265,265,265,270,290,305， 众数为265秒，中位数为265+265=265（秒）， 2 平均数为0×(245+250+25+260+265+265+265+ 270+290+305)=267(秒). 38 (2)该名学生的成绩处于平均水平.理由如下： 根据(1)中得到的样本数据的平均数可以估计，在这次比赛 中，该名学生的成绩处于平均水平 14.解：(1)根据题意，得位于第5位和第6位的销售额都是5， 第售领的中位数为的生=5（万元）. ·4万元的人数最多，.众数为4万元 平均每人完成的销售额为0(3+4×3+5×2+6+8+9+13) =6.1(万元) (2)销售额低于5万元的有4人， ∴.以销售额的中位数作为每月定额任务指标，没有完成定额 任务的销售员有4人. (3)选择中位数比较合适，理由如下： 如果以销售额的中位数作为每月定额任务指标，那么没有完 成定额任务的销售员有4人； 如果以销售额的众数作为每月定额任务指标，那么没有完成 定额任务的销售员有1人； 如果以销售额的平均数作为每月定额任务指标，那么没有完 成定额任务的销售员有7人， 所以选择中位数比较合适， 考点小卷2 数据的离散程度及借助箱线图描述数据的分布 1.A2.B3.A4.D5.D6.A7.丁8.3℃ 9.σ2[解析]x1,2,x3,x4,的方差是02，而名1+1，x2+1, x3+1,x4+1,5+1的波动幅度与原数据相同，x1+1,x2+1, x3+1,x4+1,x5+1的方差为σ2 10.①② 11.解：(1)甲的平均成绩为6(10+8+9+8+10+9)=9， 乙的平均成绩为石(10+7+10+10+9+8)=9， (2)甲六次测试成绩的方差为石[(10-9)2+(8-9)2+ (9-9)2+(8-9)2+(10-9)2+(9-9)2]=子， 乙六次测试成绩的方差为6[(10-9)2+(7-9)2+(10 9)2+(10-9y2+(9-9y2+(8-92]=手 (3)推荐甲参加全国比赛更合适.理由如下：两人的平均成绩 相等，说明实力相当，但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说 明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适。 12.解：(1)128128 (2)甲班成绩处于中等偏下的同学的成绩差异要大于中等偏 上的同学 (3)由两班成绩箱线图可以看出，甲班成绩的中位数为128，而 乙班的上四分位数是128，同时，甲班的下四分位数明显高于 乙班，由此估计甲班平均分较高. 13.解：(1)5232218 (2)估计甲、乙各100株试验品中质量优秀的一共有90株 (3)该农业科学院应该选择乙环境实验室对该灏危植物种子 进行培育.理由：甲、乙环境实验室中种子单穗质量的平均数 相同，乙环境实验室中种子单穗质量的中位数大于甲环境实 验室中种子单穗质量的中位数，且乙环境实验室中种子单穗 质量的方差小于甲环境实验室中种子单穗质量的方差，即乙 环境实验室中种子的发育情况较为稳定， .应该选择乙环境实验室进行培育.（答案不唯一）第19章 数据的分析 考点小卷1 ∽分∽∽n∽∽n∽n∽∽分 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.某校八年2班5位同学的身高（单位：cm)组 成一组数据为：170,169,172,173,171，则这5 位同学身高的平均值为 () A.170B.171C.171.5D.172 2.为迎接全市奥运知识竞赛，小颖同学经过层层 选拔获得了参加全市奥运知识竞赛的资格.她 的笔试、演讲、答辩的成绩分别为85分、90分 80分，综合成绩中笔试占20%，演讲占65%， 答辩占15%，则小颖同学的综合成绩为() A.86分B.87.5分C.86.4分D.84分 3.在一次选拔比赛中，有12位同学参加了“12 进6”的淘汰赛，他们的比赛成绩各不相同.其 中一位同学要知道自己能否晋级，不仅要了解 自己的成绩，还需要了解12位参赛同学成绩 的 () A.平均数 B.加权平均数 C.中位数 D.众数 4.已知4个正数a1,a2,a3,a4的平均数是a,且 a1>a2>a3>a4,则数据a1,a2,0,a3,a4的平均 数和中位数分别是 () 4 3a,0B.5a,a,C.a,0 D.a,a3 5.老师布置了10道选择题作为课堂练习，如图 是全班解题情况的统计，做对题数的中位数为 人数 15--- 11上-- 8910做对题数 5题图 A.7 B.8 C.8.5 D.9 第19章数据的分析何 女据的集中趋势 AA∽∽∽A∽∽∽nnn个 ⊙满分：60分得分： 6.若一组数据2,3,5，x,8的平均数是5，则x的 值为 ( A.4 B.5 C.6 D.7 7.若数据x1,x2,x3,…,xn的平均数是x,那么(x1 -x)+(x2-x)+…(xn-x)的值为（ A.0 B.1 C.x D.2 8.八(1)班选派5名学生参加演讲比赛，他们的 成绩统计如表（有两个数据被遮盖）： 选手 D E 平均成绩 众数 成绩/分 86 ■ 83 87 82 ■ 82 则被遮盖的两个数据从左到右依次是( A.82,82 B.82,84 C.83,85 D.83,84 二、填空题（每小题3分，共9分）》 9.已知一组数据为1,10,6,4,7,4，则这组数据的 众数为 10.有5个数据的平均数为8，另有15个数据的 平均数是20，那么所有这20个数据的平均数 是 11.一列正整数3,2，x,8,11的平均数是7，则这 列数的众数与中位数的差是 三、解答题（共27分）》 12.(8分)小明在七年级上学期的数学成绩如表 所示： 测验类型月考1月考2月考3月考4期中 期末 成绩 88 90 93 85 87 85 (1)计算出小明该学期月考的平均成绩； 29 回全程时习测试卷·数学·华师版·八年级·下册 (2)如果该学期的总评成绩是根据如图所示 的权数计算，请计算出小明该学期的总评 成绩 期中 30% 月考平均 期末 成绩10% 60% 12题图 13.(9分)游泳是一项全身性运动，可以舒展肌 体，增强人体的心肺功能.在学校举办的一场 游泳比赛中，抽得10名学生200米自由泳所 用时间（单位：秒）如下： 245270260265305265290250 255265 (1)这10名学生200米自由泳所用时间的平 均数、中位数和众数分别是多少？ (2)如果有一名学生的成绩是267秒，你觉得 他的成绩如何？请说明理由. 30 14.(10分)某商贸公司10名销售员上月完成的 销售额情况如表： 销售额（万元） 3 5 6 9 13 销售员人数 1 32 1 (1)求销售额的中位数、众数，以及平均每人 完成的销售额； (2)如果以销售额的中位数作为每月定额任 务指标，那么没有完成定额任务的销售员 有多少人？ (3)若要从平均数，中位数，众数中选一个作 为每月定额任务指标，你认为选哪一个统 计量比较合适？请说明理由.