考点小卷2 一次函数-【勤径学升】2025-2026学年八年级下册数学全程时习测试卷（华东师大版·新教材）

口全程时习测试卷·数学·华师版·八年级·下册 方案三：购买甲种图书12本，乙种图书8本： 方案四：购买甲种图书13本，乙种图书7本； 方案五：购买甲种图书14本，乙种图书6本； 方案六：购买甲种图书15本，乙种图书5本. 14解：设y=则原方程化为y)=0 方程两边同时乘y,得y2-1=0,解得y=±1. 经检验，y=±1都是y-1=0的解 当y=1时昌1，解得=2： 当y=1时号=-1，解得x=0 经检验，x=2和x=0都是原分式方程的解， 所以原分式方程的解为x=2或x=0. 第16章函数及其图象 考点小卷1变量与函数、函数的图象 1.C2.C3.B4.C5.A6.A7.D8.A 9.下10.y=1.8x-6 11.①②④[解析]观察图象发现：从小军家到体育馆的路程是 1800m,故①正确；小军在体育馆停留了45-10=35(min),故② 正确；小军去体育馆共用了10min,行程1800m,速度为 1800÷10=180(m/min),故③错误：(1800-1300)÷(50- 45)=500÷5=100(m/min),所以小军从体育馆返回家中的平 均速度为100m/min,故④正确. 12.解：由题意，得2(x+y）=60,整理，得x+y=30, 即y=30-x(0<x<15). 13.解：(1)41-2-5 (2)描点、连线，画出函数图象如答图 y 543212.3.4.5元 --3--- 4 1-1-1-1-25---1-1-1 13题答图 (3)点A(0.5,0.5)不在函数y=-3x+1的图象上，点 B(3,-8)在函数y=-3x+1的图象上.理由如下： 当x=0.5时，y=-3x+1=-3×0.5+1=-0.5≠0.5； 当x=3时，y=-3x+1=-3×3+1=-8; .点A(0.5,0.5)不在函数y=-3x+1的图象上，点B(3, -8)在函数y=-3x+1的图象上 14.解：(1)ts(2)125 (3)由图象可知，A车在服务区休息了10分钟， .A车的速度为125÷(110-10)=1.25(km/min) (4).A车行驶60min到达服务区， ∴.服务区与甲地的距离为1.25×60=75(km) .·甲、乙两地相距125km, .服务区与乙地的距离为125-75=50(km). A、B两车同时经过服务区， ∴.B车的速度为50÷60=6(km/min), ·B车到达甲地需用时125： 6=l50(mim), 150-110=40(min). 故当A车到达乙地后，B车还需40min才能够到达甲地. 34 考点小卷2一次函数 1.B2.D3.A4.D5.B6.A7.B8.A 9.1(答案不唯一)10.a+b-511.减小 12.-12或3[解析]分两种情况：①当k<0时，y的值随x值的 增大而减小，当x=-1时，y有最大值17，则-k+5=17,解得 k=-12:②当k>0时，y的值随x值的增大而增大，当x=4 时，y有最大值17，则4k+5=17,解得k=3.综上所述，k的值 为-12或3. 13.解：(1)由y=(m-2)x3-1ml+m+7是-次函数， 得3-1ml=1且m-2≠0，解得m=-2, 故当m=-2时，y=(m-2)x3-lm+m+7是一次函数. (2)由(1)，得y=-4x+5. 当y=3时，3=-4x+5,解得x=2, 故当x=2时，y的值为3. 14.解：(1)设y-2=k(x+4)(k≠0)， 将x=2,y=5代人，得5-2=4(2+4)，解得=分， 所以y-2=分(x+4),即y=分+4 (2②)将点Ma,-3)代人y=之+4，得a+4=-3, 解得a=-14. 15.解：(1)因为正比例函数y=x(k≠0)的图象经过点 A(-2,-1), 所以-1=-2，解得=之，所以k的值为分 1 (2)列表： x -4-20 2 4… y 1 23 5 描点、连线，画出函数图象，如答图所示 ↑y 2 1 -4-3-2-,01234元 A -2 -3 -4 15题答图 (3)y随x的增大而增大（答案不唯一） 16.解：(1)设y甲=k1x(k1≠0)， 根据题意，得4k1=80,解得k1=20,所以y甲=20x. 设yz=k2x+80(k≠0)， 根据题意，得12k2+80=200,解得2=10， 所以yz=10x+80. (2)由题意，得20x=10x+80,解得x=8,此时y=160, 所以消费8次时，选择两种卡花费一样，费用是160元 (3)当y=240时，y甲=20x=240,所以x=12; 当y=240时，yz=10x+80=240,解得x=16. 因为12<16，所以选择乙种卡更合算. 考点小卷3反比例函数 1.C2.A3.B4.B5D6.B7.A8.A9.y=6考点小卷2 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.(平顶山中考)下列函数的表达式中，是一次 函数的是 () A.y=3 2 B.y=3x-1 C.y=x2 D.y=2 2.（黑龙江绥化期末)若函数y=x+2-1是正 比例函数，则k的值为 () A.-1 B.0 C.2 D.±1 3.（陕西中考A卷)一个正比例函数的图象经过 点A(2,m)和点B(n,-6).若点A与点B关 于原点对称，则这个正比例函数的表达式为 () A.y=3x B.y=-3x C.y=3 1 D.y=-3 4.(海南中考)设直角三角形中一个锐角为x度 (0<x<90),另一个锐角为y度，则y与x的 函数表达式为 () A.y=180+x B.y=180-x C.y=90+x D.y=90-x 5.(山西中考)已知点A(x1,y1),B(x2,y2)都在 正比例函数y=3x的图象上，若x1<x2,则y 与y2的大小关系是 () A.y>y2 B.y<y2 C.y=y2 D.y=y2 6.(长沙中考)对于一次函数y=2x-1,下列结 论正确的是 () A.它的图象与y轴交于点(0，-1) B.y随x的增大而减小 C当x>2时，y<0 D.它的图象经过第一、二、三象限 7.若直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则 次函数y=bx-k的图象只能是下面的( B 第16章函数及其图象 一次函数 ⊙满分：70分得分： 8.（威海中考)同一条公路连接A、B、C三地， B地在A、C两地之间.甲、乙两车分别从A地、 B地同时出发前往C地.甲车速度始终保持不 变，乙车中途休息一段时间，继续行驶.如图表 示甲、乙两车之间的距离y(km)与时间x(h) 的函数关系.下列结论正确的是 ↑y/m A甲车行驶号h与乙车40 相遇 20 B.A、C两地相距220km C.甲车的速度是70km/h 01234x/h D.乙车中途休息36min 8题图 二、填空题（每小题3分，共12分） 9.（天津中考)若正比例函数y=x(k是常数， ≠0)的图象经过第一、第三象限，则k的值可 以是 ·（写出一个即可)》 10.(福建漳州期中)一次函数y= (3-a)x+b-2在平面直角坐 标系中的图象如图所示，化简： √(a-3)2-12-b1= 10题图 11.（上海中考)若正比例函数y=x的图象经过点 (7,-13),则y的值随x的增大而 (填“增大”或“减小”)》 12.(宁波中考)若一次函数y=kx+5在-1≤ x≤4范围内有最大值17，则k= 三、解答题（共34分） 13.(6分)（湖南益阳期末）已知关于x的函数 y=(m-2)x3-lm+m+7. (1)当m为何值时，y是x的一次函数？ (2)若该函数是一次函数，则x为何值时，y 的值为3？ 9 可全程时习测试卷·数学·华师版·八年级·下册 14.(8分)已知y-2与x+4成正比例，且当x= 2时，y=5. (1)求y与x之间的函数表达式； (2)若点M(a,-3)在这个函数的图象上，求 a的值. 15.（10分)如图，正比例函数y=x(k≠0)的图 象经过点A(-2,-1). (1)求k的值； (2)请在如图的坐标系中画出一次函数y= x+3的图象； (3)根据图象，写出与一次函数y=x+3有 关的一个结论： ↑) 43 21 -4-3-201234x A -2 -3 -4 15题图 10 16.(10分)随着春节临近，某儿童游乐场推出了 甲、乙两种消费卡，其中，甲为按照次数收费， 乙为收取办卡费用以后每次打折收费.设消 费次数为x次，所需费用为y元，且y与x的 函数关系如图所示.根据图中信息，解答下列 问题 (1)分别求出选择这两种卡消费时，y关于x 的函数表达式； (2)消费多少次时，选择两种卡花费一样？费 用是多少？ (3)洋洋爸爸准备了240元，请问选择哪种卡 更合算？ ↑yl元 甲 200 80 12x/次 16题图