考点小卷1 变量与函数，函数的图象-【勤径学升】2025-2026学年八年级下册数学全程时习测试卷（华东师大版·新教材）

第16章 函数及其图象 考点小卷1变量4 ∽∽∽∽∽∽∽n∽∽n∽A∽A∽ 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.张三上学时以每小时5km的速度行走，他所 走的路程s(km)与时间t(h)之间可用公式s =5t来表示，则下列说法正确的是（) A.s、t和5都是变量 B.s是常量，数5和t是变量 C.5是常量，s和t是变量 D.t是常量，5和s是变量 2.下列曲线中，不能表示y是x的函数的是 √+3+x一的自变量x的取值范围 3.函数y= 是 () A.x≠-3且x≠1 B.x>-3且x≠1 C.x>-3 D.x≥-3且x≠1 4.点P在第二象限内，点P到x轴的距离是6， 到y轴的距离是2，那么点P的坐标为() A.(-6,2) B.(-2,-6) C.（-2,6) D.(2,-6) 5.已知点A(a-1,a-3)在x轴上，则点B(2a-3, 3a-2)在 () A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.如图，向高为H的圆柱形空水杯中注水，表示 注水量y与水深x的关系的图象是() 第16章函数及其图象回 函数、函数的图象 ∽∽分∽n∽∽∽∽∽分∽∽分∽∽分 ⊙满分：60分得分： H 6题图 ol H C 0 7.在平面直角坐标系中，点P(-3,5)关于x轴 对称的点为M,那么点M关于y轴的对称点N 的坐标是 () A.（-3,5) B.（-3,-5) C.(3,5) D.(3,-5) 8.如图①是两个圆柱形连通器（连通处体积忽略 不计)，向甲容器匀速注水，甲容器的水面高度 h(cm)随时间t(min)之间的函数关系如图② 所示，根据提供的图象信息，若甲容器的底面 半径为1cm,则乙容器的底面半径为（) ↑h/cm 01 t/min 8题图① 8题图② A.2 cm B.3 cm C.4cm D.5cm 二、填空题（每小题3分，共9分） 9.在直角坐标平面内，点P(-5,0)向 平移m(m>0)个单位后落在第三象限.（填 “上”“下”“左”或“右”) 10.为了加强公民的节水意识，某市制定了如下 用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨 时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，其中10 吨仍按每吨1.2元收费，超出部分按每吨1.8 7 了全程时习测试卷·数学·华师版·八年级·下册 元收费，该市某户居民5月份用水x吨(x> 10),应缴水费y元，则y与x之间的关系为 ·(不要求写出x的范围) 11.小军加强身体锻炼，他星期天上午从家跑步 去体育场，在那里锻炼了一阵后，沿原路返 回.小军离家的路程y(m)和经过的时间 x(min)之间的关系如图所示，则下列结论： ①从小军家到体育馆的路程是1800m;②小 军在体育馆停留了35min;③小军从家到体 育馆的平均速度为130m/min;④小军从体育 馆返回家中的平均速度为100m/min.其中正 确的有 (填序号) y/m 1800 1300 10 4550 x/min 11题图 三、解答题（共27分） 12.(6分)已知一个长方形周长为60米，求它的 长y(米)与宽x(米)之间的函数关系式，并 求出关系式中的自变量的取值范围。 13.（10分)如图，在平面直角坐标系中画出函数 y=-3x+1的图象： (1)列表，请完成下面表格； -1 y … (2)描点、连线，画出函数图象； AY 5分 2 543212.3.4.5元 +2- -3 ..小.5 13题图 8 (3)判断A(0.5,0.5),B(3,-8)两点是否在 函数y=-3x+1的图象上，并说明理由. 14.(11分)已知A车从甲地出发前往乙地，B车 从乙地出发前往甲地，它们沿同一条公路同 时出发，匀速相向而行，途中两车同时经过某 服务区，A车进入该服务区休息了一段时间 后，又以原速度继续前往乙地.两车距离甲地 的距离s(km)和行驶时间t(min)之间的函数 关系如图所示 (1)图中的自变量是 ,因变量是 (2)甲、乙两地的距离是 km; (3)求A车的速度； (4)当A车到达乙地后，B车还需多久才能 够到达甲地？ ◆s/km 125 A车 、B车 6070110 t/min 14题图口全程时习测试卷·数学·华师版·八年级·下册 方案三：购买甲种图书12本，乙种图书8本： 方案四：购买甲种图书13本，乙种图书7本； 方案五：购买甲种图书14本，乙种图书6本； 方案六：购买甲种图书15本，乙种图书5本. 14解：设y=则原方程化为y)=0 方程两边同时乘y,得y2-1=0,解得y=±1. 经检验，y=±1都是y-1=0的解 当y=1时昌1，解得=2： 当y=1时号=-1，解得x=0 经检验，x=2和x=0都是原分式方程的解， 所以原分式方程的解为x=2或x=0. 第16章函数及其图象 考点小卷1变量与函数、函数的图象 1.C2.C3.B4.C5.A6.A7.D8.A 9.下10.y=1.8x-6 11.①②④[解析]观察图象发现：从小军家到体育馆的路程是 1800m,故①正确；小军在体育馆停留了45-10=35(min),故② 正确；小军去体育馆共用了10min,行程1800m,速度为 1800÷10=180(m/min),故③错误：(1800-1300)÷(50- 45)=500÷5=100(m/min),所以小军从体育馆返回家中的平 均速度为100m/min,故④正确. 12.解：由题意，得2(x+y）=60,整理，得x+y=30, 即y=30-x(0<x<15). 13.解：(1)41-2-5 (2)描点、连线，画出函数图象如答图 y 543212.3.4.5元 --3--- 4 1-1-1-1-25---1-1-1 13题答图 (3)点A(0.5,0.5)不在函数y=-3x+1的图象上，点 B(3,-8)在函数y=-3x+1的图象上.理由如下： 当x=0.5时，y=-3x+1=-3×0.5+1=-0.5≠0.5； 当x=3时，y=-3x+1=-3×3+1=-8; .点A(0.5,0.5)不在函数y=-3x+1的图象上，点B(3, -8)在函数y=-3x+1的图象上 14.解：(1)ts(2)125 (3)由图象可知，A车在服务区休息了10分钟， .A车的速度为125÷(110-10)=1.25(km/min) (4).A车行驶60min到达服务区， ∴.服务区与甲地的距离为1.25×60=75(km) .·甲、乙两地相距125km, .服务区与乙地的距离为125-75=50(km). A、B两车同时经过服务区， ∴.B车的速度为50÷60=6(km/min), ·B车到达甲地需用时125： 6=l50(mim), 150-110=40(min). 故当A车到达乙地后，B车还需40min才能够到达甲地. 34 考点小卷2一次函数 1.B2.D3.A4.D5.B6.A7.B8.A 9.1(答案不唯一)10.a+b-511.减小 12.-12或3[解析]分两种情况：①当k<0时，y的值随x值的 增大而减小，当x=-1时，y有最大值17，则-k+5=17,解得 k=-12:②当k>0时，y的值随x值的增大而增大，当x=4 时，y有最大值17，则4k+5=17,解得k=3.综上所述，k的值 为-12或3. 13.解：(1)由y=(m-2)x3-1ml+m+7是-次函数， 得3-1ml=1且m-2≠0，解得m=-2, 故当m=-2时，y=(m-2)x3-lm+m+7是一次函数. (2)由(1)，得y=-4x+5. 当y=3时，3=-4x+5,解得x=2, 故当x=2时，y的值为3. 14.解：(1)设y-2=k(x+4)(k≠0)， 将x=2,y=5代人，得5-2=4(2+4)，解得=分， 所以y-2=分(x+4),即y=分+4 (2②)将点Ma,-3)代人y=之+4，得a+4=-3, 解得a=-14. 15.解：(1)因为正比例函数y=x(k≠0)的图象经过点 A(-2,-1), 所以-1=-2，解得=之，所以k的值为分 1 (2)列表： x -4-20 2 4… y 1 23 5 描点、连线，画出函数图象，如答图所示 ↑y 2 1 -4-3-2-,01234元 A -2 -3 -4 15题答图 (3)y随x的增大而增大（答案不唯一） 16.解：(1)设y甲=k1x(k1≠0)， 根据题意，得4k1=80,解得k1=20,所以y甲=20x. 设yz=k2x+80(k≠0)， 根据题意，得12k2+80=200,解得2=10， 所以yz=10x+80. (2)由题意，得20x=10x+80,解得x=8,此时y=160, 所以消费8次时，选择两种卡花费一样，费用是160元 (3)当y=240时，y甲=20x=240,所以x=12; 当y=240时，yz=10x+80=240,解得x=16. 因为12<16，所以选择乙种卡更合算. 考点小卷3反比例函数 1.C2.A3.B4.B5D6.B7.A8.A9.y=6