考点小卷2 分式的运算-【勤径学升】2025-2026学年八年级下册数学全程时习测试卷（华东师大版·新教材）

考点小卷2 一、选择题（每小题3分，共24分） 1计算a( 的结果是 A.a B.a C.as D.a 2化简的结果是 ( m A.m B.1 C.-m D.、1 m 3.下列运算正确的是 () (-号 B.-x-Y=-1 x-Y C.1+12 a D.a3÷1 =a4 b a+b 4已如4221其中，B为常 数，则4A-B的值是 A.7 B.9 C.13 D.5 5.依据如图流程图计算一47 2x 1 ,需要经 x-2y 历的路径是 两个分式相减 ① 判断分母是否 ② 是 相同 否 分母不变 通分，化为 分子相减 同分母分式 ③ 判断是否为 ④ 是 最简分式或整式 否 结果 约分 5题图 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 6已知a>14=B=”。C=+1则4 B、C的大小关系是 () A.A>C>B B.A>B>C C.C>B>A D.C>A>B 第15章分式回 分式的运算 ⊙满分：60分得分： 7.若x是非负整数，则表示2x。-2-4 +2(在+2的值 的对应点落在如图数轴上的范围是( ① ③ ③ -1.1 0.1 1.3 2.5 7题图 A.① B.② C.③ D.①或② 8.(济南中考)若m-n=2,则式子m2-m2.2m m m +n 的值是 () A.-2 B.2 C.-4 D.4 二、填空题（每小题3分，共9分） 9.正数范围内定义一种运算“*”，其规律是a* 6=日·方则x+1)*中3 x+2 10已知上-)5，则代数式产的值 x y 为 1相机成像运用的物理公式是：宁=止+日了 表示相机镜头的焦距，“表示物体到镜头的 距离，v表示像到镜头的距离，若u≠f,则v= ·(用f、u表示) 三、解答题（共27分） 12.(8分)计算： (1)1-=2÷2-4x+4 x2-xi (2)2÷2a-41 )a-÷-i+2-a 3 回全程时习测试卷·数学·华师版·八年级·下册 13.(9分)先化简，再求值： 1)。2÷(合-a,其中a=-2: 2l-)yp=3y2 （(31+:2公其中取满足-1≤ x<3的整数. 4 14.(10分)观察下列各式： 第1个式子1+日= 第2个试子2+好-品 第3个武子3+兮- 第4个式子4+6- (1)请写出第5个式子： (2)根据你总结的规律写出第n个式子，并说 明结论的正确性； (3)利用上述规律计算： 1992,492392 200+50-40参考答案及解析回 参考答案及解析 第15章分式 1 考点小卷1分式及其基本性质 =-1+a' 1.C2.D3.C4.D5.D6.C7.B8.D9.B 1 当a=-2时，原式=1+（-2)1 10.A[解析]设瓶身部分的底面积为Scm,则倒立放置时，空余部 分的体积为Scm3.因为墨水的体积是aScm3,所以墨水的体积 (2)原式=2x+2-2.(x+)2 x+y y(x+y)(x-y) 的占玻璃藏客银的5子6 a =2y.(x+y)2 。2 x+yy(x+y)(x-y)x-y 1(答案不唯-）122m2-2m13.号 当x=3,y=2时，原式=322=2 14.解：(1)原式=x+4)(x-4=+4 (x-4)2 x-4 (3)原式-=号.x=2=, 龙-2x-1 (2)22利4的最商公分母是-26：+2》。 由分式有意义的条件可知，x=-1,∴原式=-1. 2 2 。2(x+2) 2x+4 小2-2xx-2)）x(x-2)+2x(x-2)x+2 14解，0)5+7-号 1 2-4(x-2)(x+2)x(x-2)(x+2) 2)第a个试子为a+2a n+2 1解7a世-014， 1 星由如下：等号左边=a22+2心 n+2 a a+日-5=4a+g=9, :负以：等9右动 a 0+3a2+1=d2+ (3)1992 492392 +1=92+1=82, )器+号器=198+0+48+0-(38+0) a2 a2 1 =18+48-38++70-2+-208 200 a+302+182 考点小卷3分式方程、零指数幂与负整数指数幂 161)解a+(或) 1.B2.B3.B4.D5.B6.C7.A8.D 9.-110.8011.x=5 a3+b3 (2)证明：。+(a-b 2,解：0)原式=-1+3-4×号-1=-1+3-9-1=-8 (a+b)(a2-ab+b2) (2)方程两边乘(x+5)(x-3), [a+(a-b)][a2-a(a-b)+(a-b)2] 得(x-1)(x-3)=x(x+5). (a+b)(a2-ab+b2) (a+a-b)(a2-a2+ab+a2-2ab+b2) 去括号，得x2-3x-x+3=x2+5x -（a+b)(a2-ab+b2)=a+6 移项、合并同类项，得-9x=-3. -2m620+。+a(或%+) 系数化为1，得x=3 1 .(1)中猜想是正确的. 考点小卷2分式的运算 检验：当x=号时，(：+5)(x-3)≠0， 1.A2.C3.D4.C5.D6.A 1B〔解折]原式=2-“22=2号 =}是原方程的解 (x+2)2 13.解：(1)设甲种图书的单价为x元/本，则乙种图书的单价为 红22#号1，周表示%总 +2(任+2)2的值 (80-x)元/本. x+2 的对应点落在数轴上的范围是②故B正确. 根据题意，得2””解得=30， 8.D9.t10.51. 经检验，x=30是原方程的解，且符合题意， x+1 “u-f .80-x=50. 12.解：(1)原式=1-x-2.x(x-1」 ·}1 答：甲种图书的单价为30元/本，乙种图书的单价为50元/本. (2)设该班计划购进甲种图书α本，则计划购进乙种图书 =龙-2-x+1_1 x-2-2-x (20-a)本. (2)原式=2·(a1)(a+山1 根据题意，得20-0≥5， a-1 2(a-2)a-2 130a+50(20-a)≤800，解得10≤a≤15. =a+1_1a a为正整数，∴a的值为10,11,12,13,14,15， a-2a-2a-2 该班共有6种购买方案。 13.解：(1)原式=4=1÷1-0-4-1 分别为方案一：购买甲种图书10本，乙种图书10本； a=a(1+a(1-a 方案二：购买甲种图书11本，乙种图书9本； 33