第16章 函数及其图象基础过关检测卷-【勤径学升】2025-2026学年八年级下册数学全程时习测试卷（华东师大版·新教材）

全程时习测试卷·数学·华师版·八年级·下册 当m=649时，2m+5=2×649+5=1303: 当m=650时，2m+5=2×650+5=1305. .书店有3种购买方案：①购进甲种书648本，乙种书 1301本；②购进甲种书649本，乙种书1303本；③购进甲 种书650本，乙种书1305本. 第16章函数及其图象 基础过关检测卷 1.B2.B3.B4.A5.B6.C 7.B[解析]当x>-6时，y2=k2x+b<0;当x<-3时，y1 <y2,所以不等式kx<2x+b<0的解集为-6<x<-3. 故B正确. 8.C 9.210<a<号1.1010 12.y=-2x+213.1=814y=-1 X 15.解：(1)由表格可知，x每增加2kg,y增加4cm, .y与x之间的函数关系为一次函数关系， 设所求函数表达式为y=x+b(k≠0)， 将(0,20)、(2,24)分别代入y=x+b(k≠0)， 得=20，解得=2， 2k+b=24, b=20, .y与x之间的函数表达式为y=2x+20. (2)由(1)可知，函数表达式为y=2x+20, 将x=9代人，得y=2×9+20=38. .38<40, .当所挂重物为9kg时，该弹簧未被破坏。 16.解：(1)大约2时，小丽的体温最低，最低体温约是 36.2℃. (2)2~7时，9~12时，小丽的体温在升高 (3)12~17时，小丽的体温保持不变， 17.解：(1)设y=k(k≠0)，根据题意，得 k=xy=125×7=875, 心y关于x的函数表达式为y=875 (2)当x=5时，y=875=175, 5 ∴.若要5天完成总任务，则平均每天的产量应达到175t. 18.解：(1)k=3,b=-2. (2)由()可知，反比例函数的表达式为y=子 点A的坐标为(3,1) :点B到x轴的距离为3，且点B在第三象限， .点B的纵坐标为-3. 将y=-3代人y=3中，得x=-1, .点B的坐标为(-1，-3)， ·6 结合图象可得，当x+b>时，x的取值范围为-1<x<0 或x>3. 19.解：(1)当0≤x≤8时，设y=kx+b(k1≠0) 将(0,20)、(8,100)的坐标分别代入y=k1x+b,得 rb=20, k=10, 解得 8k1+b=100, b=20, ∴当0≤x≤8时，y=10x+20. 当8<x≤a时，设y=(k,≠0). 将(8,100)的坐标代入y=,得2=800， 当8<x≤a时，y=800 综上，当0≤x≤8时，y=10x+20;当8<x≤a时，y=800 (2)将y=20代人y=80解得=0，即a=40 (3)当y=40时，x=80=20, 40 ∴.要想喝到不低于40℃的开水，需满足8≤x≤20， 即李老师要在7：38到7：50之间接水 20.解：(1：反比例函数为=产（≠0)过点A(-2,3), 六k=-6,反比例函数表达式为%=- x 反比例函数，=-6过点B(6,m), .m=-1,∴.B(6,-1). 一次函数过点A(-2,3),B(6,-1), 「-2a+b=3, 解得{ a=-2' L6a+b=-1, b=2, 1 一次函数的表达式为%=-2x+2 反比例函数的图象如答图所示 5 31 -12 110 8-2--5-4--2-1-1434 78x --1-±2 -+3 4 5 ÷6 -481 20题答图 (2)当点C坐标为(-3,0)时，过点C作x轴的垂线，与 AB交于点D, n(-3,)c= 1 Sa4ac=Sam-Sa0m=2(xg-)·DC=2×[6- (-21x子=4 (3)根据图象，当y1≤y2时，自变量x的取值范围为-2≤ x<0或x≥6. 21.解：(1)图中点B表示的实际意义为当销售量为60kg时， 甲、乙两种苹果的销售额均为1200元 (2)设甲种苹果销售额y(单位：元)与销售量x(单位：kg) 之间的函数表达式为y甲=kx(k≠0)， 把(60,1200)代入表达式，得1200=60k,解得k=20, ∴.甲种苹果销售额y(单位：元)与销售量x(单位：kg)之间 的函数表达式为y甲=20x(0≤x≤120). 当0≤x≤30时，设乙种苹果销售额y(单位：元)与销售量 x(单位：kg)之间的函数表达式为yz=k'x('≠0)， 把(30,750)代入表达式，得750=30k',解得k'=25, .yz=25x; 当30<x≤120时，设乙种苹果销售额y(单位：元)与销售 量x(单位：kg)之间的函数表达式为yz=mx+n(m≠0)， 则，30m+n=750, 解得m=15, l60m+n=1200,n=300, .yz=15x+300. 综上，乙种苹果销售额y(单位：元)与销售量x(单位：kg) 之间的函数表达式为 r25x(0≤x≤30)， YL= 15x+300(30<x≤120) (3)①当0≤a≤30时， 根据题意，得(20-8)a+(25-12)a=1500, 解得a=60>30,不合题意，舍去； ②当30<a≤120时， 根据题意，得(20-8)a+(15-12)a+300=1500, 解得a=80. 综上，a的值为80. 22.解：(1)根据函数图象，可知小华家离体育活动中心的距 离是4800m. (2)24-16=8(min). 所以小华在新华书店停留了8min. (3)小华从新华书店去体育活动中心的路程为4800 -3000=1800m,所用时间为28-24=4(min), 小华从新华书店到体育活动中心骑车的平均速度是1800 ÷4=450(m/min). (4)根据函数图象，小华一共行驶了 4800+2×(4000-3000)=6800(m). 23.解：(1)60 (2)设甲出发xh后被乙追上，根据题意，得 参考答案及解析 60x=80(x-0.5),解得x=2, 即甲出发2h后被乙追上， .点A的坐标为(2,0)， 480÷80+0.5=6.5(h), 即点B的坐标为(6.5,90). 设AB的表达式为yB=x+b(k≠O),由点A、B的坐标可 得，24+6=0，。解得 k=20, ’16.5k+b=90, b=-40 ∴.AB的表达式为yB=20x-40(2≤x≤6.5). 设BC的表达式为yc=ax+c(a≠0)， 甲车行驶的速度是60km/h,480÷60=8(h), .点C的坐标为(8,0) 将点B、C坐标代入，得 l8a+c=0, 解得460， r6.5a+c=90, c=480, 故BC的表达式为yc=-60x+480(6.5≤x≤8). (3)根据题意，得20x-40=85或-60x+480=85, 解得=宁或x=侣 答：两车相距85km时x的值为浮或号 24解：1)(-6,0为=-2-3 (2)设点Pa,-a-3 ①(-4,3)【解折]：Pm1x轴于点D,交直线=-之 3于点E0a,0),(a,0-3Pm=-3-3, DE=2a+3Pm=3DB-a-3=3}a+3 .a=-4,点P的坐标为(-4,3) ②点A(-6,0),点C(0,-3),点B(-2,0), AB=4,0C=3,Sac=2×3×4=6, .S△PHc=3 SAARG=18, sw=7x4x-303-(-3)=18a=6, ∴.点P的坐标为(6，-12)或(-6,6) (3)点Q的坐标为(-3,6)或(-9，-6) [解析]如答图①，延长AM交y轴于点H. .点A(-6,0),点M(-4,1), .易得直线AM的表达式为 M 1 。1 B y=2x+3.在y=2x+3中， 当x=0时，y=3, C .点H(0,3),0H=3=0C. 24题答图① .∠A0C=∠AOH,A0=A0, 。7. 全程时习测试卷·数学·华师版·八年级·下册 ∴.△AOC≌△AOH,∴∠MAN=∠OAC. .点M(-4,1),点C(0,-3), ∴.易得直线MC的表达式为y=-x-3 在y=-x-3中，当y=0时，x=-3, .∴点N(-3,0),.0W=0C=3,.∠0NC=45°， ∴.∠ACQ=∠MAN+∠ACN=∠OAC+∠ACN=∠ONC=45° 如答图②，当，点Q在AC上方时，连结QN. 0 .AC=AQ, .∠AQC=∠ACQ=45°， ∴.∠QAC=90°=∠A0C, ∴.∠QAN+∠CA0=90°= ∠CAO+∠ACO, ∴.∠QAN=∠ACO. AW=A0-N0=3=0C, 24题答图② AO=AC, .△ANQ≌△COA, .∠QNA=∠A0C=90°，QN=A0=6,.Q(-3,6): 当点Q'在AC下方时，AQ′=AC=AQ, .点A是QQ'的中点，Q'(-9,-6) 综上所述，点Q的坐标为(-3,6)或(-9，-6) 第16章函数及其图象 能力提优测试卷 1.B2.B3.A4.B5.C6.A7.B8.B 9.m≠2且n=010.4 11.(1,7)12.0<k<2 13.（3,1)[解析]过点C作CD⊥x轴于D.y=-2x+2的 图象分别与x轴、y轴交于A、B两，点，∴.当x=0时，y=2,则 B(0,2),当y=0时，-2x+2=0,解得x=1,则A(1,0).·AC ⊥AB,.∠BAC=90°，∴.∠BA0+∠CAD=90°，而∠BA0+ LAB0=90°，∴.∠AB0=∠CAD,∠A0B=∠CDA=90°， ∴.△ABO≌△CAD,∴.AD=OB=2,CD=OA=1,.OD=OA+ AD=1+2=3.点C的坐标为(3,1) 14.2(答案不唯一) 15.解：(1)：反比例函数，-：1与一次函数2=2x+k图 象有一个交点的横坐标是-2， 、-号=-4+k,解得k=3. -2 (2).k=3, 直线2=2x+3与轴交点为-2,0， 结合图象可知，当<：<0时，-2<x<-子 16.解：(1)当x=0时，y=4,当y=0时，x=2, .A(2,0),B(0,4),∴.A0=2,B0=4, ÷5Am=2A0xB0=4 ·8· (2)·点P到x轴的距离为6， .点P的纵坐标为±6. 当y=6时，6=-2x+4, .x=-1,即P(-1,6)； 当y=-6时，-6=-2x+4, .x=5,即P(5,-6). ..点P的坐标为(-1,6)或(5，-6) 17.解：(1)设直线AB的表达式为y=x+b(k≠0)， 将A(-1,5),B(3,-3)代入，得 「-k+b=5, k=-2, 解得 13k+b=-3,lb=3, .直线AB的表达式为y=-2x+3. 把P(2,a)代入y=-2x+3,得 a=-2×2+3=-1, .a的值是-1. (2)在y=-2x+3中，令x=0,得y=3, .D(0,3), 在了=-2x+3中，令y=0,得x=是， c(3 (3)D(0,3),A(-1,5),P(2,-1), Sm=7×3x1=35w=7×3x2-=3, 1 1 9 '.SAAOP=SAAOD+SAPOD=2 5△A0P的面积为号 18解：(1)由题意，得=1 又k>0,.k=2, .一次函数的表达式为y=x+1, 反比例函数的表达式为y一号 (2)将y=0代入一次函数y=x+1中，解得x=-1, .C(-1,0),.0C=1. [y=x+1, 联立2解得 =或-2（含去， y=2,ly=-1 .A(1,2).0B=1,AB=2, .BC=OC+OB=2 5Ac=2AB·BC=7×2x2=2 19.解：(1：反比例函数=的图象过点A(6,2), 即2= 6k=12, 12 .反比例函数表达式为y1=第16章 函数及其图象 基础过关检测卷 ·时间：120分钟 ·满分：120分 一、 选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 装 1.下列图象中，y不是x的函数图象的是 答题卡 B 订 2. 2x中自变量x的取值范围是 函数y=4-x A.x≠-4 B.x≠4 C.x≤-4 D.x≤4 线 3.已知点P(-3,π)，P2(3,π)，则点P,和点P2的关系是() A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 T C.关于原点对称 D.以上都不对 内 4.甲、乙两人骑车从A地出发前往B地，匀速骑行.甲、乙两人与A 地的距离y(km)关于乙骑行的时间x(h)之间的关系图象如图所 示.当x=3时，甲、乙两人相距 ( ty/km 不 甲 30- 00.51.5 3 x/h 要 4题图 A.15 km B.18 km C.20 km D.30 km 5.点A(-3,),点B(-1,6)都在直线y=分x+上，则a6的大小 答 关系是 ( A.a>b B.a<b C.a=b D.无法确定 6.函数y=冬(k≠0)与函数y=-x+k在同一坐标系中的图象可 题 能是 7.如图，已知直线y1=kx过点A(-3,-6),过点A的直线y2=k2x +b交x轴于点B(-6,0),则不等式k1x<2x+b<0的解集为 A.x<-6 B.-6<x<-3 C.-3<x<0 D.x>0 h/尺 0 7题图 8题图 8.《九章算术》记载：今有坦高九尺，瓜生其上，蔓日长七寸；瓠生其 下，蔓日长一尺，问几何日相逢？大意是有一道墙，高9尺，上面种 一株瓜，瓜蔓向下伸，每天长7寸，地上种着瓠向上长，每天长1 尺，问瓜蔓、瓠蔓要多少天才相遇，如图是瓜蔓与瓠蔓离地面的高 度（单位：尺）关于生长时间（单位：日）的函数图象，则由图可知瓜 蔓与瓠蔓相遇的时间是第几日（注：1尺=10寸） A.42 B.5 C.5 D.30 17 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 9.若函数y=(m-4)xm-3是正比例函数，则m= 10.如图，在平面直角坐标系中，点P(a,1)在直线y=-2x+2与直 线y=-2x+4之间，则a的取值范围是 10题图 12题图 13题图 14题图 11.洲际弹道导弹的速度会随着时间的变化而变化，某种型号的洲 际弹道导弹的速度v(km/h)与时间t(h)的关系是v=1O00+ 50t.若导弹发出0.2h即将击中目标，则此时该导弹的速度应为 km/h. 12.如图，已知一条直线经过点A(-1,0),B(0,-2),将这条直线向 右平移与x轴、y轴分别交于点C、D,若AB=AD,则直线CD的函 数表达式为 13.曲线%在第一象限的图象如图所示，=是，过%上的任意 一点A作x轴的平行线交y2于点B,交y轴于点C,如果SAA0s= 2,那么y1的函数表达式是 14.(海南海口期中)如图，△OAB是等腰直角三角形，直角顶点与坐 标原点重合若点B在反比例函数y=(x>0)的图象上，则经 过点A的反比例函数图象的表达式为 数学华师版八年级下册第9页 见此图标酮抖音/微信扫码领取配套资源，开启高效学习 三、解答题：本题共10小题，共78分。 5.(6分)为了探究弹簧长度y(cm)与所挂重物x(kg)的关系，小明 通过实验得到下表数据： 所挂重物x/kg 0 4 6 弹簧长度y/cm 20 24 28 32 (1)探究y与x之间的函数关系，并求出函数表达式； (2)若该弹簧的长度超过40cm后，弹簧会被破坏，当所挂重物 为9kg时，试问弹簧是否被破坏？ 6.(6分)小丽一天中的体温变化情况如图： 1体温/℃ --- 38 36 1357911131517192124时间/时 16题图 (1)大约什么时候，小丽的体温最低？最低体温约是多少？ (2)什么时段内，小丽的体温在升高？ (3)什么时段内，小丽的体温保持不变？ 7.(6分)某工厂生产化肥的总任务一定，平均每天的化肥产量y(t) 与完成生产任务所需要的时间x(天)之间成反比例关系，如果每 天生产化肥125t,那么完成总任务需要7天. (1)求y关于x的函数表达式； (2)若要5天完成总任务，则平均每天的产量应达到多少？ 见此图标酮抖音/微信扫码领取配套资源，开启高效学习 18.(7分)如图，一次函数y=x+b与反比例函数y=(k≠0)的图 象交于A(3,k-2),B两点、 (1)求k、b的值； (2)已知点B到x轴的距离为3，根据函数图象，求出当x+b> 时，x的取值范围。 18题图 19.(7分)新素材教师办公室有一种可以自动加热的饮水机，该饮 水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分 钟水温上升10℃，待加热到100℃，饮水机自动停止加热，水温 开始下降，水温y(℃)与通电时间x(min)成反比例关系.直至水 温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程，设某天水温 和室温均为20℃，接通电源后，水温y(℃)和通电时间x(min) 的关系如图所示，回答下列问题： (1)分别求出当0≤x≤8和8<x≤a时，y与x之间的函数表 达式； (2)求出图中a的值； (3)李老师这天早上7：30将饮水机电源打开，若他想在8：10上 课前喝到不低于40℃的开水，则他要在什么时间段内接水？ ↑y/℃ 100F- 20 08 x/min 19题图 20.(7分)已知一次函数y1=ax+b(a≠0)的图象与反比例函数2 =(k≠0)的图象交于点A(-2,3)和点B(6,m). (1)求一次函数和反比例函数的表达式，并画出反比例函数的 图象； (2)当点C(-3,0)时，连结AC、BC,求△ABC的面积； (3)根据图象，当y1≤y2时，直接写出自变量x的取值范围！ 8745432 .34018x -4 20题图 21.(8分)某水果店购进甲、乙两种苹果的进价分别为8元/kg、 12元/kg,这两种苹果的销售额y(单位：元)与销售量x(单位： kg)之间的关系如图所示. (1)写出图中点B表示的实际意义； (2)分别求甲、乙两种苹果销售额y(单位：元)与销售量x(单位： kg)之间的函数表达式，并写出x的取值范围； (3)若不计损耗等因素，当甲、乙两种苹果的销售量均为αkg时， 它们的利润和为1500元，求a的值. 元1 甲 1200 B 750 0 3060 120 x/kg 21题图 2.(9分)为了增强体质，小华利用周末骑电动车从家出发去织金县 某体育活动中心锻炼身体，当他骑了一段路时，想起要帮正在读 初中的弟弟买一本书，于是原路返回到刚经过的新华书店，买到 书后继续前往体育活动中心，如图是他离家的距离与时间的关 系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题： (1)小华家离体育活动中心的距离是多少？ (2)小华在新华书店停留了多长时间？ (3)买到书后，小华从新华书店到体育活动中心骑车的平均速度 是多少？ (4)本次去体育活动中心途中，小华一共行驶了多少m? +离家的距离/m 4800 4000H 3000-- 0481216202428时间/min 22题图 数学 华师版 八年级 下册 第10页 23.(10分)甲、乙两车匀速从同一地点到距离出发地480km处的景 点，甲车出发半小时后，乙车以每小时80km的速度沿同一路线 行驶，两车分别到达目的地后停止.甲、乙两车之间的距离y (km)与甲车行驶的时间x(h)之间的函数关系如图所示. (1)甲车行驶的速度是 km/h; (2)求乙车追上甲车后，y与x之间的函数表达式，并写出自变量 x的取值范围； (3)直接写出两车相距85km时x的值. ↑y/km R 90--- 30 0.0.5A x/h 23题图 24.(12分)如图①，直线%=-7-3与x轴交于点A,与y轴交于 点C,经过点C的直线y2=mx+n(m、n为常数)与x轴交于点B, 且OB:OA=1:3. (1)点A坐标为 ;直线y2的函数表达式为； (2)P是直线y2上一动点 ①如图①，当点P在第二象限时，过点P作PD⊥x轴于点D, 交直线y=-之-3于点E,当Pm=30B时，点P的坐标 为 ②连结AP,当SAPAG=3 SAARCE时，求点P的坐标； (3)如图②，在平面内有一点M(-4,1),连结CM交x轴于点N, 连结AM,在平面内存在点Q,使得∠ACQ=∠MAN+∠ACN, 且AQ=AC,请直接写出点Q的坐标. 24题图① 24题图②