第15章 分式基础过关检测卷-【勤径学升】2025-2026学年八年级下册数学全程时习测试卷（华东师大版·新教材）

第15章 分式 基础过关检测卷 ·时间：120分钟 ·满分：120分 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题 % 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 装 1.下列式子是分式的是 ) 答题卡 A.5+x B.、1 C.飞+2 x+1 +y 2使分式号号有意义的：的取值范固是 ) 订 蕾 A.x≠2 B.x≠-2 C.x≠3 D.x≠-3 3.下列运算正确的是 A+=2 2a+a=3a B.1-12 a-1a+1=a2-1 线 C. 3b 2a b 1,26263 4a962=6 D.3ab+3a=2 I 4.把分式20中的a,b都扩大到原来的2倍，则分式的值 a+b 内 A.扩大到原来的2倍 B.缩小到原来的2倍 C.不变 D.缩小到原来的4倍 知2-古-4则，2的值为 5.已知1-1-1 ( 不 A C.4 D.-4 茶 6. 若关于x的方程x+“=-1的解是正数，则a的取值范围为 x-2 ( ) 要 A.a<2 B.a>2 C.a<2且a≠-4 D.a>2且a≠4 7.八年一班学生周末乘车去红色教育基地参观学习，基地距学校 香 60km,一部分学生乘慢车先行，出发30min后，另一部分学生乘快 车前往，结果同时到达.已知快车的速度是慢车速度的1.5倍，求 慢车的速度.设慢车每小时行驶xkm,根据题意，所列方程正确的 是 () 606030 题 A. B.,60_6030 x1.5x60 1.5xx60 c.60-60=30 x1.5x D90-0 8.“五一劳动节”期间，某校开展了以“劳动光荣”为主题的教育活 动，该校组织全校教师和部分学生去郊区植树，已知老师平均每小 时比学生多植5棵，且老师植树60棵所需的时间与学生植树45 棵所需的时间相同，老师平均每小时植树 A.10棵 B.15棵 C.20棵 D.25棵 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 9.(吉林长条期中)分式证与的最简公分母是 10.观察等式(2a-1)a+2=1,其中a的取值可以是 1.训算沙+。'6的结果是 12.新疆长绒棉以线长、品质好、产量高著称，是世界顶级品质的棉 花.新疆长绒棉棉纱纤维长度达27~36mm,其中36mm用科学 记数法表示为 m. 13.(广东河添期末)关于x的方程3，子=1+有增根，则m的 x+1 值为 14.对于代数式m、n,定义运算“※”：m※n=m+n-6(mn≠0)，例 mn ,+2则248 如4*2422若-1)※(+2) 三、解答题：本题共10小题，共78分。 15.(6分)计算： (1)(5-2)°-(-2+22-(-10： (2)8+2,3+a2-2a+1 十 a+11+aa-1 16.(6分)解方程： 222 数学华师版八年级下册第1页 二见此图标服抖音/微信扫码领取配套资源，开启高效学习 (2)2x+9-4-7 3x-9x-3+2. 7(6分)先化肉，再求伦：5+其中=1 y=-2. 8.7分广交中考)先化a+1-24,再队-2. 0,1,2中选取一个合适的数作为a值代入求值 9(口分)充化简，再求值：+2其中：为满足 -1≤x≤1的整数 20.(7分)老师让同学们化简(24一小，22莱同学给出了如下 的解答过程. 解：原式=-4).2① x2-42 =父2-术2-4.飞-2 ② x2-4 2 +2j42习号@ -4 、2 +2④ 见此图标眠抖音/微信扫码领取配套资源，开启高效学习 根据该同学的解答过程，你发现： (1)从第 步开始出现错误，该步错误的原因是 (2)请你给出正确的解答过程. 21.(8分)（四川巴中期中）已知关于x的不等式组 2x+b>3,的解 a-x>1 集是1<x<2,若关于x的方程，-am=b的解是负数，求m Ex+1x2-1 的取值范围。 22.(9分)某商场购进甲、乙两种空调共40台，已知购进一台甲种空 调比购进一台乙种空调进价多0.2万元；用36万元购进乙种空 调数量是用18万元购进甲种空调数量的4倍.请解答下列问题： (1)甲、乙两种空调每台进价各是多少万元？ (2)若商场预计投人资金不多于11.5万元用于购买甲、乙两种 空调，且购进甲种空调至少14台，商场有哪几种购进方案？ 23.(10分)新素材先阅读下面的材料，然后解答问题.通过计算，发 现方程： x+上-2+2的解为名=2,6=23 1 1 1 1 x+- X =3+3的解为1=3，x=3 x+=4+4的解为=4，名=4 1 （1)观察上述方程的解，猜想关于x的方程x+=5+写的解 是 ； (②)）根据上面的规律，狩想关于x的方程+士=a+的解 是 (3)类似的，关于x的方程x-1=m-1的解是 m (4)请利用上述规律求关」的方和，产-a+一的解。 数学华师版八年级下册第2页 24.(12分)断考击在分式Y中，若M,N为整式，分母M的次数为 a,分子N的次数为6（当N为常数时，6=0），则称分式号为(a- )次分式例产是为二次分式 (1)请写出一个只含有字母x的二次分式 ； (2)已知A=-mx+2,B=x+3( x-3, 62-9(mn为常数). ①若m=0,n=-5,则A·B、A+B、A-B、A2中，化简后是二 次分式的为 ②若A与B的和化简后是一次分式，且分母的次数为1，求 2m+n的值.勤径学升·全程时习测试卷· 参芳答乳 第15章分式 基础过关检测卷 1.B2.C3.B4.C 5.C[解析]1-1=1,6-4=16-a=1 ab=4,ab-ab=4,ab -4 6-a062的。=4故选C 6.C【解折]号=-1，去分母，得2x+a=-(x-2).去 括号，得2x+a=-x+2.移项，得2x+x=2-a.合并同类 项，得3x=2-a.将x的系数化为1，得x-2,0:关于 3 x的方程=-1的解是正教，2；>0且2；≠2， x-2 ∴.a<2且a≠-4.故C正确. 7.A8.C 9.6a2b3 10.-2或1或0[解析]由题意，得①当2a-1≠0，a+2=0 时，等式成立，解得a=-2;②当2a-1=1时，等式成立， 解得a=1;③当a+2为偶数，2a-1=-1时，等式成立， 解得a=0.综上，a的值可以是-2或1或0. 126 12.3.6×102 13.-5[解析]去分母，得3x-2=x+1+m.移项、合并同 类项，得2-3=m“经子=1+有塔旅诚方程 无解，即x+1=0,解得x=-1∴m=2x-3=-2-3=-5. 14.-5[解析](x-1)※(x+2)=-1+x+26 （(x-1)(x+2) ✉+2+2-2 2x-5A (x-1)(x+2) (4+B)x+2A-B由题意，得2A-B=-5. (x-1)(x+2) 15.解：(（1)原式=1-++1=2 2原式=日轻1+ a-1 =a2-1 a+1+a-1=a-1+a-1=2a-2, 16.解：(1)去分母，得3(x-2)=2(x+2). 去括号，得3x-6=2x+4. 移项、合并同类项，得x=10. 经检验，x=10是原分式方程的解. (2)去分母，得2x+9=3(4x-7)+2×3(x-3) 去括号，得2x+9=12x-21+6x-18. 参考答案及解析 数学·华师版·八年级·下册 及解析 移项、合并同类项，得-16x=-48. 将未知数的系数化为1，得x=3. 检验：把x=3代入3(x-3),得3×(3-3)=0， x=3是原分式方程的增根， ∴原分式方程无解 17.解：原式=5(x》. 9xv2 1 3,2·(-x++x+7 15y 115y+x x(x+）+x+y2+灯 当x=1,y=-2时，原式=15x2）1=29. 1+1×(-2) 原赋信动 =(a+2)(a-22.a-1=a-2 a-1 (a+2)2=a+2 由题意，得a≠1且a≠-2， .a可以取0或2. 当a=0时，原式=0 0+2 =-1; 当a=2时，原式-号号0 x2-1 =(+) (x-1)2 (x-1)2 =x-1‘(x+1)(x-1） x≠±1，-1≤x≤1且为整数，∴.x=0, 把=0代人，得原式=09=0 20.解：(1)②括号前为“-”，去括号后，括号内的第二项没 有变号 (2)原式=-4.2_-+4.-2 x2-42-x2-4 2 4.x-2-2 =(x+2)(x-2)2x+2 21.解：解不等式组 2 a-x>1,x<a-1. 3-6 1<x<2, 2 =1,,「a=3, a-1=2, b=1, 3m-1, 小x+12-1 解得x=1-3m. 1 全程时习测试卷·数学·华师版·八年级·下册 “关于x的方程本1一011的解是负数。 1-3m<0且1-3m≠士1，m>}且m≠ 3 22.解：（1)设甲种空调每台的进价为x万元，则乙种空调每 台的进价为(x-0.2)万元.根据题意，得 62=4×解得x=04 36 经检验，x=0.4是原分式方程的解，且符合题意 答：甲种空调每台的进价为0.4万元，乙种空调每台的进 价为0.2万元 (2)设购进甲种空调m台，则购进乙种空调(40-m)台. 根据题意，得 0.4m+0.2(40-m)≤11.5，解得m≤17.5， 又m≥14，.14≤m≤17.5， 则整数m的值可以是14,15,16,17 .商场共有四种购进方案： ①购进甲种空调14台，乙种空调26台； ②购进甲种空调15台，乙种空调25台； ③购进甲种空调16台，乙种空调24台； ④购进甲种空调17台，乙种空调23台. 23.解：(1)x=5,6= 5 (2)x=m,2=1 n (3)x=m,4=-1 m 1 x-1 1 则原方程化为(x-1)+x-(a-1)+ a-1 则-1=a-1或-1 故方程的解是=0,4=。二 24解：2产（答案不唯-) (2)①A·B4[解析]当m=0,n=-5时，A=mx+2 x-3 28-9=5 -5x+3 x2-9= x29,A·B=二3”2大 三 )是=*分美4+8=名3 -3 -5x+3 x2-9 2(x+3)-5x+3= -3x+9 -3(x-3) x+3)(x-3)=(x-3)(x+3)=(x-3)(x+3) 中3，不是二次分式；A-B=2。--5x+3 3 x-3(x+3)(x-3) 22》-2-整号不是 （x-3)(x+3) 次分或术-(2经69是=次分式 ·2· ②：A-号，B=警8 x2-9’ A+B=mx++s+3=mx+2)x+3)+n+3 x-3+x-9 x2-9 x2-9 =mr+3mx+2x+6+nx+3-mx2+(3m+n+2)x+9 x2-9 x2-9 又A与B的和化简后是一次分式，分母的次数为1， .m=0且3m+n+2=3或m=0且3m+n+2=-3, 解得m=0,n=1或m=0,n=-5, .2m+n=1或2m+n=-5. 综上所述，2m+n的值为1或-5. 第15章分式 能力提优测试卷 1.B2.A3.C4.A5.B6.C7.A8.D 9210年2业号12m>-6且m-3 13.450-400=114.k<5且k≠3 x-50x 15.解：(1)原式=-1+6-1+9=13， （2②)原式=受 a2 4 a2-4 (3)原式=2(a-2)2(a-2)-2(a-2) =（a-2)(a+2）-a+2 2(a-2) 2 16.解：方程两边都乘以(x-2),得 1+2(x-2)=x-1,解得x=2. 经检验，x=2是原分式方程的增根，∴.原分式方程无解 17.解：任务一：①一分式的性质 ②二去括号没有变号 任务=（产4422 (4)2 -x2-42 2 .x-21 =(x+2)(x-2)2-x+2 18解：原式=*+1+1-x.(x+1)2 x+12(x-1) =2.(x+1)2x+1 x+12(x-1)x-1 :-2≤x≤2，且x为整数， .x的值为-2，-1,0,1,2， 当x=-1,1时无意义； 当x=-2时，原式=： 当x=0时，原式=-1； 当x=2时，原式=3. 19解2+授-1， 去分母，得m(x+2)+(x+m)(x-2)=（x+2)(x-2).