第10章 二元一次方程组(一)(10.1～10.2)(计算专练+阶段小测)-【勤径学升】2025-2026学年七年级下册数学同步练测（人教版·新教材）

同步练测·七年级数学·下册 rx+4y=14, (2){ 4 13.(8分)甲、乙两位同学在解关于x,y的方程 组2ar-y=-2,① 时，甲看错了方程①，解 lax+by=7② 得1，乙看错了方程②，解得 y=-1; ,之宋0的欧 30g x=1,和 14.(9分)若 和=3，都是关于x,y的 y=-2y=-5 二元一次方程ax+by+2=0的解，试求a与 b的值，并通过计算验证 :=一2不是这个 ly=-1 方程的解。 15.(10分)已知关于x,y的方程组 [x-y=2m+1,① 的解也是二元一次方程 x+y=4m+3② 2x-3y=7的一个解，求m的值. 班级： 姓名： 分数： 第十章二元一次方程组（二） (第十章) (时间：40分钟满分：70分) 一、选择题（每小题3分，共18分） 6.定义新运算：对于任意实数a,b,都有a⊕b= 1.下列各方程组中，是二元一次方程组的是 ap+bg.若3⊕2=5,1⊕(-2)=-1，则(-3) ) ⊕1的值为 () rx-3y=0, A.-2 B.-4 [x-y=1, y-z=3 13 C.-7 D.-11 Y- 二、填空题（每小题3分，共12分） C.=1, D.t1, 7.若方程8xm+(m+1)y=7是关于x,y的二 ly-2x=-1 ly-x=2 元一次方程，则m的值为 2x+5y=-10,① 4x+2y=3m, 2.用加减消元法解方程组 时， 8.若满足方程组 5x-3y=-1② 的x,y互为相反 3x+y=m+2 下列方法正确的是 数，则m= A.要消去x,可以将①×3-②×5 rx+y=2, B.要消去y,可以将①×5+②×2 9.已知方程组 y+z=-1,则x+y+z的值是 C.要消去x,可以将①×5-②×2 z+x=3, D.要消去y,可以将①×3+②×2 3.已知=3， 10.如图是某工厂生产的镂空铝板雕花造型，造 y=-1 是方程2x-5y=m的解，则m的 型由A(绣球花)，B(祥云)两种图案组合而 值为 成，因制作工艺不同，A,B两种图案成本不 A.-11 B.11 同.现厂家提供了如下几种设计造型，已知造 C.2 D.-2 型1的成本为64元，造型2的成本为42元， 4.某工厂现有95个工人，一个工人每天可做8 则造型3的成本为 元 个螺栓或22个螺母，1个螺栓和2个螺母为一 套，现在要求工人每天做的螺栓和螺母完整配 套且没有剩余.设安排x个工人做螺栓，y个 造型1 造型2 造型3 工人做螺母，则可列方程组为 10题图 A./E+y=95, x+y=95, B. 三、解答题（共40分） 18x-22y=0 4x-22y=0 11.（10分)解下列方程组： C.+y=95, D.x+y=95, 3x-2y=-20, (1) ”16x-22y=0 16x-11y=0 2x+15y=3; 5.有甲、乙、丙三种文具，购买甲1件、乙2件比 购买丙1件多花9元；购买甲2件、丙8件比 购买乙1件多花18元.现在购买甲、乙、丙文 具各一件，则共需费用 A.7元 B.8元 C.9元 D.10元 31(2)三角形A0B"的面积为6x4-号×6×2-？×4×2- 1 2×2×4=10. 13.解：(1)，M(3a-2,a+6)在x轴上， ∴.a+6=0,解得a=-6, ∴.M(-20,0). 故点M的坐标为(-20,0). (2):M(3a-2,a+6),N(2,5),直线MN∥x轴， ∴.a+6=5,解得a=-1, .M(-5,5). 故点M的坐标为(-5,5). (3):M(3a-2,a+6),且点M到x轴、y轴的距离相等， ∴.13a-21=1a+61, ∴.3a-2=a+6或3a-2=-(a+6), 解得a=4或a=-1, ∴.M(-5,5)或(10,10) 故点M的坐标为(-5,5)或(10,10). 14.解：(1)因为1a-21+(b-3)2+√c-4=0, 所以a-2=0,b-3=0,c-4=0,所以a=2,b=3,c=4. (2)因为A(0,2),0(0,0),B(3,0),C(3,4), 所以四边形AOBC为直角梯形，且OA=2,BC=4,OB=3, 所以四边形A0BC的面积为2(0A+BC)·0B=子×(2+ 4)×3=9. (3)存在. 因为三角形AOP的面积为四边形AOBC的面积的两倍，三 角形A0P的面积为7×2×11=， 所以|x|=2×9,所以x=±18， 所以存在点P(18,-9)或(-18,9)，使三角形AOP的面积 为四边形AOBC的面积的两倍， 第十章二元-次方程组（一）(10.1~10.2) 1.A2.C3.C4.B5.B6.A 7.38.19.710.-611.10 12.解：(1)=2， ly=3. rx=3, 13解：0的值为号，6的值为-29 14解：把=L,和3代人方程， ly=-2"ly=-5 得0-26+2=0，① 13a-5b+2=0.② ①×3-②，得-b+4=0,解得b=4. 把b=4代入①，得a-8+2=0,解得a=6, .∴.方程为6x+4y+2=0. 1 把=-之'代人方程， y=-1 参考答案及解析 得左边=6×(-)+4×(-0+2=-3-4+2=-5，右 边=0. 左边≠右边 1 x=-2'不是这个方程的解。 Ly=-1 15.解：①+②，得x=3m+2. ②-①，得y=m+1. 代人2x-3y=7,得6m+4-3(m+1)=7,解得m=2. 第十章二元一次方程组（二）（第十章） 1.D2.C3.B4.C5.C6.A 7.18.19.210.22 1.解：()=-6， ly=1. 7 x=2 (2) 7 y=4 lz=5. 12.解：关于x,y的方程组 ∫2x-3y=8, 1(1-2m)x+2y=1- 与方程组 ∫x-2y=5, ,有相同的解， Inx+y=m+ ÷这两个方程组的解也是方程组23y=8的解 lx-2y=5 -25,解得1， r2x-3y=8, 联立 ly=-2 把，分别代人方程组2-3”8， 与方程 [y=-2 l(1-2m)x+2y=1-n 组-2y=5, [nx+y=m+1 中的第二方程，并联立， 得0+2X（-2）引-n解得m-1, ln=2. 13.解：设从甲地到乙地的上坡路有xkm,平路有ykm, +子 根据题意，得 x=2 解得 8 y=5 答：上拨路和平路分别为子k如和弩如m 14.解：(1)设1辆小客车能坐x名学生，1辆大客车能坐y名 学生， 根据题意，得 3x+y=105, 解得*=20， x+2y=110, Ly=45, 则x+y=20+45=65. 答：1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可送65名学生 ·39.