7.2.3 课时1 平行线的性质-【勤径学升】2025-2026学年七年级下册数学同步练测（人教版·新教材）

同步练测·七年级数学·下册 7.2.3 平行线的性质 课时1 平行线的性质 《基础巩固练一 [答案P] 知识点①两直线平行，同位角相等 6如图，直线DE经过点A,且DE∥BC,∠B=60°， ①如图，一只小猴顺着一根斜放的竹竿往上爬，眼 ∠EAC=50°，求∠BAC的度数. 睛一直盯着挂在上端的帽子.在小猴爬行的过 程中，视线与水平方向所成角 A.逐渐变大 B.逐渐变小 C.没有变化 D.无法确定 6题图 1题图 2题图 知识点③两直线平行，同旁内角互补 2(深圳中考)一副三角板如图所示放置，斜边平 乙如图，直线a∥b,La是∠B的2倍，则La等于 行，则∠1的度数为 () () A.5 B.10 C.15° D.20° A.60° B.90 C.120° D.150° 3如图，已知a,b,c,d四条直线，其中a∥b,c∥d. B 若∠1=110°，求∠2的度数 D 7题图 8题图 8(雅安中考)如图，AB∥CD,AC⊥BC于点C,∠1 3题图 =65°，则∠2的度数为 () A.65° B.25° C.35° D.45° 9如图，已知AB∥CD,AD∥BC,∠B与∠D相等 吗？试说明理由. D 知限息②两直线平行，内错角相等 4(大连中考)如图，平行线AB,CD被直线EF所 截，FG平分∠EFD,若∠EFD=70°，则∠EGF的 9题图 度数是 A.35° B.55° C.70° D.110° 24 C-TF 1 -D B 4题图 5题图 5(乐山中考)如图，已知直线a∥b,∠BAC=90°， ∠1=50°，则∠2= 第七章相交线与平行线 <《能力提升练>。 [答案P5] ①（山东临沂期未）将三角板的直角顶点按如图所6如图，已知CD∥AB,∠C:∠ABC=2:1,且∠1= 示摆放在直尺的一边上，则下列结论不一定正 ∠2，试求∠D的度数. 确的是 A.∠1+∠3=90° B.∠2+∠3=90° C.∠2+∠4=180° D.∠1=∠2 B 2 6题图 1题图 2题图 2(陕西中考)如图，直线1∥AB,∠A=2∠B.若 ∠1=108°，则∠2的度数为 () A.36° B.46° C.72° D.82o 3优优为了研究图①中“跑到画板外面去的两直 线a,b所成的角（锐角）”问题，设计出一个方案 如图②，则直线a,b所成的角的度数为() AB 过点B作a的平行 7如图，已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于 线，测出L1=45° 点E,F,∠EFB=∠B,HF⊥FB. 3题图① 3题图② A.30° B.45° C.50° D.60° (1)若∠B=20°，求∠DFH的度数； ④如图，把一张长方形纸片沿EF折叠后，点C,D (2)试说明：FH平分∠GFD. E 分别落在点M,N的位置，若∠EFB=65°，则 ∠AEN等于 ( C F 7题图 4题图 A.25° B.50° C.65° D.70° 5如图，CD∥AB,点O在AB上，OE平分∠BOD, OF⊥OE,∠D=110°，求∠A0F的度数 5题图 。56.解：再补充的一个条件可以是∠EBD=∠FDN(补充的条件不 唯一)，这样必有AB∥CD. 理由：∠1=∠2，∠EBD=∠FDN, ∴.∠ABD=∠CDN ∴.AB∥CD(同位角相等，两直线平行) 7.解：(1)70 (2)LBCD+∠ACE=180.理由如下： 因为∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°+∠ACD, 所以∠BCD+∠ACE=90°+∠ACD+∠ACE=90°+90°=180° (3)分两种情况： ①如答图①所示，当∠BCD=150时，AB∥CE. 理由：因为∠BCD=150°， ∠ACB=∠ECD=90°， 所以∠ACE=30°， 所以∠A=∠ACE=30°， 所以AB∥CE; 7题答图① 7题答图② ②如答图②所示，当∠BCD=30°时，AB∥CE. 理由：因为∠BCD=30°，∠DCE=90°， 所以∠BCE=60°， 所以∠BCE=∠B=60°， 所以AB∥CE. 综上所述，当LBCD等于150°或30时，CE∥AB. 7.2.3平行线的性质 课时1平行线的性质 【基础巩固练】 1.C2.C 3.解：∠2=110 4.A 5.40 6.解：∠BAC=70. 7.C8.B 9.解：∠B=∠D.理由如下： AB∥CD,.∠D+∠A=180 ,'AD∥BC,∴.∠B+∠A=180°， ∴.∠B=∠D. 【能力提升练】 1.C2.A3.B4.B 5.解：CD∥AB,.∠B0D=∠D=110° 0E平分LB0D,LB0E=7∠B0D=59 0F⊥0E,∴.∠F0E=90°， .∴.∠A0F=180°-∠F0E-∠B0E=180°-90°-55°=35. 6.解：AB∥CD, ∴.∠C+∠ABC=180°，∠D=∠2 参考答案及解析 又.：∠C:∠ABC=2:1, ∴.∠ABC=60°，∠C=120°. 又∠1+∠2=∠ABC,且∠1=∠2， L1=22=7∠ABC=30, ∴.∠D=30 7.解：(1)因为AB∥CD,∠B=20°， 所以LDFB=20°. 因为FH⊥FB,所以∠BFH=90°， 所以∠DFH=90°-∠DFB=70°. (2)因为AB∥CD,所以∠DFB=∠B. 因为∠EFB=∠B,所以∠EFB=∠DFB 因为∠DFB+∠DFH=90°， 所以∠EFB+∠GFH=90°， ∠EFB+∠DFH=90°， 所以∠GFH=∠DFH, 所以FH平分∠GFD 课时2平行线的判定与性质的综合运用 【基础巩固练】 1.B2.C3.B 4.1155.60 6.两直线平行，同位角相等内错角相等，两直线平行 ∠CBF两直线平行，内错角相等 7.解：AB∥FD,∴.∠1=∠A. .∠1+∠B=90°，∴.∠A+∠B=90°， ∠ACB=90°. ,BC⊥DE,∴.∠EGB=90°， ∴.∠ACB=∠EGB, .∴.AC∥ED. 8.解：(1).'∠BNM=∠AND,∠AOE=∠BNM, ∴.∠AOE=∠AND,∴.OE∥DM. (2):扶手AB与底座CD都平行于地面， ∴.AB∥CD, ∴.∠B0D=∠ODC=30 又.∠A0F+∠BOD=180°， ∴.∠A0F=180°-∠B0D=150°. 又：OE平分∠A0F, LE0F=宁∠A0F=75. .∠BOE=∠B0D+∠E0F=105°. .OE∥DM, ∴.∠ANM=∠B0E=105. 【能力提升练】 1.B2.B3.C 4.35° 5.解：(1)∠HC0=∠EBC,.EB∥HC, ∴.∠EBH=∠CHB. :∠BHC+∠BEF=180°， .∠EBH+∠BEF=180°， ∴.EF∥BH. .5.