第12章 综合与实践 白昼时长规律的探究-【勤径学升】2025-2026学年七年级下册数学同步练测配套教师用书（人教版·新教材）

该教案聚焦数据收集、整理与分析的核心知识点，以“霜降”深圳未入秋为情境导入，引导学生通过五天滑动平均气温计算、方程求解等方法研究入秋日期，串联平均数、代数式、方程等知识，搭建现实问题与数学方法的学习支架。 特色在于以真实生活情境为载体，通过收集20天日平均气温数据，计算滑动平均气温、列方程求x值等活动，培养学生抽象能力、运算能力与数据意识，落实“用数学眼光观察、思维思考、语言表达现实世界”的核心素养，助力学生提升实际问题解决能力，为教师提供真实情境教学范例。

综合与实践 【问题背景】2022年10月23日是秋天最后的节气“霜降”，此时全国大多数地方都已入秋，但深圳还未入秋．因此某校七年级同学决定成立一个调研小组研究今年深圳的具体入秋日期． 【查阅资料】按天文角度划分四季的标准：3～5月为春季，6～8月为夏季，9～11月为秋季，12月至翌年2月为冬季． 按气候学划分，深圳的入秋标准为五天滑动平均气温小于或等于22 ℃，从满足条件的五天中首个日平均气温小于或等于22 ℃那天起算入秋．例如，下表是深圳某年11月下旬的七天的日平均气温． 日期 11月24日 11月25日 11月26日 11月27日 11月28日 11月29日 11月30日 日平均气温/℃ 23.5 23 24 21.6 19.1 18.8 18.5 由表可知11月25日至11月29日五天滑动平均气温为(23＋24＋21.6＋19.1＋18.8)÷5＝21.3(℃)≤22 ℃.又因为11月27日的日平均气温小于22 ℃，故那一年的11月27日为入秋的第一天． 【收集、整理数据】调研小组成员每天从“天气网”上收集当日气温，整理了2022年深圳连续20天的日平均气温，并以22 ℃为标准气温制定了如下表格： 日期 10月25日 10月26日 10月27日 10月28日 10月29日 10月30日 10月31日 11月1日 11月2日 11月3日 日平均气温/℃ 25 24.5 25.5 25 24.5 24 24 20.5 18.5 21 与标准气温的差/℃ 3 2.5 3.5 3 2.5 2 2 －1.5 －3.5 －1 日期 11月4日 11月5日 11月6日 11月7日 11月8日 11月9日 11月10日 11月11日 11月12日 11月13日 日平均气温/℃ 21.5 20.5 x 20 ？ 24 24 25.5 23.5 25.5 与标准气温的差/℃ －0.5 －1.5 x－22 －2 ？ 2 2 3.5 1.5 3.5 【分析数据】 (1)表格中11月3日所在列的数字“－1”表示的意义是日平均气温比标准气温22_℃低1_℃； (2)已知11月8日的日平均气温比11月6日的日平均气温高3 ℃. ①11月8日的日平均气温为(x＋3)_℃，11月8日的日平均气温与标准气温的差为(x－19)_℃；(请用含x的代数式表示) ②已知11月6日的日平均气温与11月8日的日平均气温之和为11月7日的日平均气温的2倍，请列出方程，求出x的值； (3)根据收集的气温数据及气候学划分标准，请通过计算说明2022年深圳入秋的日期是哪天； (4)根据(3)中计算出的2022年入秋日期，补全下面的折线图．根据近十年深圳的入秋时间预估深圳2023年的入秋时间，并说说你的理由． 题图 解：(2)②由题意，得x＋x＋3＝20×2，解得x＝18.5. (3)∵(24＋24＋20.5＋18.5＋21)÷5＝21.6(℃)<22 ℃，11月1日的日平均气温小于22 ℃， ∴2022年深圳入秋的日期是11月1日． (4)补全折线图如答图． 答图 预估深圳2023年的入秋时间为11月15日． 理由：根据近十年深圳的入秋时间可知，深圳的入秋时间在11月15日上下浮动，因此预估深圳2023年的入秋时间为11月15日． (说明：根据过去的数据预估深圳2023年的入秋时间，这个时间为预估结果，因此无标准答案，理由合理即可) 学科网（北京）股份有限公司 $