8.1 课时3 用计算器求一个正数的算术平方根 -【勤径学升】2025-2026学年七年级下册数学同步练测配套教师用书（人教版·新教材）

该教案聚焦算术平方根的计算器操作、规律探究及估算比较，从计算器按键实操切入，通过表格数据观察（如0.0001至10000的算术平方根变化）搭建从具体计算到抽象规律的学习支架，衔接前后知识。 特色在于融合数学眼光与思维，通过表格数据抽象小数点移动规律（培养抽象能力），结合面积示意图探究近似值（几何直观），精选中考题与变式（应用意识）。助力学生提升推理意识与运算能力，为教师提供结构化教学资源。

课时3　用计算器求一个正数的算术平方根 用计算器求一个正数的算术平方根　　 用计算器求2 025的算术平方根时，下列四个键必须按的是(C) A． B． C． D． 依次按键，显示结果是(A) A．17 B．±17 C．－17 D．172 算术平方根的规律　　 (1)观察发现： a(a>0) … 0.000 1 0.01 1 100 10 000 … … 0.01 x 1 y 100 … 表格中x＝0.1，y＝10； (2)归纳总结：被开方数的小数点每向右移动2位，相应的算术平方根的小数点就向右移动1位； (3)规律运用： ①已知≈2.24，则≈22.4； ②已知≈7.07，≈70.7，则m＝25. 算术平方根的估算及比较大小　　 (天津中考)估计的值在(C) A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 与最接近的整数是(B) A．5 B．6 C．7 D．8 若正整数n满足5<<7，则n的值可以为(D) A．6 B．12 C．24 D．36 如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是(B) 7题图 A．3 B．4 C．5 D．6 (教材母题变式)比较下列各组数的大小： (1)＞4； (2)＜1. 下面是小李同学探索的近似数的过程： 因为面积为107的正方形边长是，且10<<11， 所以设＝10＋x，其中0<x<1，画出示意图如图所示． 9题图 因为图中S大正方形＝102＋2×10x＋x2，S大正方形＝107， 所以102＋2×10x＋x2＝107. 当x2较小时，省略x2，得20x＋100≈107，得到x≈0.35，即≈10.35. (1)的整数部分是8； (2)仿照上述方法，探究的近似值．(画出示意图，标明数据，并写出求解过程) 解：(2)因为面积为76的正方形边长是，且8<<9， 所以设＝8＋x，其中0<x<1，画出示意图如答图． 9题答图 因为图中S大正方形＝82＋2×8x＋x2，S大正方形＝76， 所以82＋2×8x＋x2＝76. 当x2较小时，省略x2，得16x＋64≈76，得到x≈0.75， 即≈8.75. 学科网（北京）股份有限公司 $