7.2.2 课时2 平行线判定方法的综合运用-【勤径学升】2025-2026学年七年级下册数学同步练测配套教师用书（人教版·新教材）

该教案聚焦平行线判定方法的综合运用这一核心知识点，通过精选各地期中期末真题导入，衔接已学的同位角、内错角、同旁内角等判定定理，搭建从基础辨析到综合推理的学习支架，帮助学生梳理判定方法的应用脉络。 这份资料的特色在于分层设计题目，从选择填空到动态探究题（如三角板旋转问题），培养学生数学眼光中的几何直观与空间观念，通过推理过程训练数学思维中的推理意识，实际情境题（如弯曲角铁）则提升数学语言表达能力。对学生，能夯实判定定理应用能力，发展逻辑推理；对教师，提供多样化例题，便于实施分层教学，提升课堂效率。

课时2　平行线判定方法的综合运用 平行线判定方法的综合运用　　 (河南洛阳期中)如图，下列条件中，不能判定直线l1∥l2的是(B) 1题图 A．∠1＝∠5　 B．∠4＝∠2 C．∠2＝∠3 D．∠1＋∠4＝180° 在同一平面内有三条不同的直线a，b，c，其中a⊥b，a⊥c，则直线b与c的位置关系是(B) A．相交 B．平行 C．垂直 D．不确定 下列图形中，已知∠1＝∠2，则可得到AB∥CD的是(B) 如图，下列说法错误的是(B) A．若∠EAD＝∠B，则AD∥BC B．若∠EAD＋∠D＝180°，则AB∥CD C．若∠CAD＝∠BCA，则AD∥BC D．若∠D＝∠EAD，则AB∥CD 4题图 　　 如图，下列推理中正确的是①②④．(请填写序号) ①∵∠B＝∠BEF，∴AB∥EF； ②∵∠B＝∠CDE，∴AB∥CD； ③∵∠DCE＋∠AEF＝180°，∴AB∥EF； ④∵∠A＋∠AEF＝180°，∴AB∥EF. 5题图 如图，已知AB，CD分别与MN交于点F，G，且EF⊥MN，∠BFE＝48°，若添加一个条件使得AB∥CD，请写出一个符合要求的条件：∠CGM＝42°(答案不唯一)，并说明理由． 6题图 解：理由：因为EF⊥MN， 所以∠EFN＝90°， 所以∠BFN＝∠EFN－∠BFE＝90°－48°＝42°. 又因为∠CGM＝42°， 所以∠CGM＝∠BFN， 所以AB∥CD. 如图，∠ADE＋∠BCF＝180°，BE平分∠ABC，∠ABC＝2∠E. (1)AD与BC平行吗？为什么？ (2)AB与EF的位置关系如何？为什么？ 7题图 解：(1)AD∥BC.理由如下： ∵∠ADE＋∠ADF＝180°，∠ADE＋∠BCF＝180°， ∴∠ADF＝∠BCF，∴AD∥BC. (2)AB∥EF.理由如下： ∵BE平分∠ABC， ∴∠ABE＝∠ABC. 又∵∠ABC＝2∠E， ∴∠E＝∠ABC， ∴∠E＝∠ABE， ∴AB∥EF. (广东深圳期末)如图，在下列条件中，能判定AB∥CD的是(C) 1题图 A．∠1＝∠2 B．∠BAD＝∠BCD C．∠BAD＋∠ADC＝180° D．∠3＝∠4 将一直角三角尺与纸条按如图方式放置，下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠2＋∠4＝90°；④∠4＋∠5＝180°.其中能说明纸条两边平行的个数有(C) 2题图 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 如图，∠1＝55°，∠2＝35°，点O在直线a上，且OA⊥OB，则a与b的位置关系是平行． 3题图 　　 如图，直线EF上有两点A，C，分别引两条射线AB，CD.∠BAF＝110°，CD与AB在直线EF异侧．若∠DCF＝60°，射线AB，CD分别绕点A，点C以1度/秒和6度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，在射线CD转动一周的时间内，当时间t的值为2或38时，CD与AB平行． 　 4题图 如图是一块弯曲的角铁，其中拐角∠ABD＝130°，现从点C处作第二次弯曲，使弯曲后的方向与AB的方向平行，求第二次弯曲的度数． 5题图 解：当在点C处向左弯曲时，如答图①所示． 要使AB与CD平行，则∠ABC＋∠BCD＝180°. 因为∠ABC＝130°， 所以第二次拐角∠BCD＝50°； 当在点C处向右弯曲时，如答图②所示． 要使AB与CD平行，则∠ABC＝∠BCD. 因为∠ABC＝130°， 所以第二次拐角∠BCD＝130°. 5题答图① 　 5题答图② 故在点C处弯曲的度数为50°或130°. 如图，已知∠1＝∠2，再添加什么条件可使AB∥CD？请就你添加的条件说明AB∥CD的理由． 6题图 解：再补充的一个条件可以是∠EBD＝∠FDN(补充的条件不唯一)，这样必有AB∥CD. 理由：∵∠1＝∠2，∠EBD＝∠FDN， ∴∠ABD＝∠CDN， ∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行). [核心素养]如图，将一副三角板的两个直角顶点C叠放在一起，其中∠A＝30°，∠B＝60°，∠D＝∠E＝45°. (1)若∠BCD＝110°，则∠ACE＝70°； (2)试猜想∠BCD与∠ACE的数量关系，并说明理由； (3)若按住三角板ABC不动，将三角板DCE绕顶点C转动一周，试探究当∠BCD等于多少度时，CE∥AB，请画出图，并说明理由． 7题图 解：(2)∠BCD＋∠ACE＝180°.理由如下： 因为∠BCD＝∠ACB＋∠ACD＝90°＋∠ACD， 所以∠BCD＋∠ACE＝90°＋∠ACD＋∠ACE＝90°＋90°＝180°. (3)分两种情况： ①如答图①所示，当∠BCD＝150°时， AB∥CE. 理由：因为∠BCD＝150°， ∠ACB＝∠ECD＝90°， 所以∠ACE＝30°， 所以∠A＝∠ACE＝30°， 所以AB∥CE； 7题答图① 　　　 7题答图② ②如答图②所示，当∠BCD＝30°时，AB∥CE. 理由：因为∠BCD＝30°，∠DCE＝90°， 所以∠BCE＝60°， 所以∠BCE＝∠B＝60°， 所以AB∥CE. 综上所述，当∠BCD等于150°或30°时，CE∥AB. 学科网（北京）股份有限公司 $