7.1.2 课时2 垂线段-【勤径学升】2025-2026学年七年级下册数学同步练测配套教师用书（人教版·新教材）

该教案聚焦垂线段的定义、性质及点到直线的距离核心知识点，通过村民饮水建取水点等实际问题导入，衔接垂线概念，构建从定义辨析到性质应用再到距离计算的学习支架。 资料特色在于融入生活情境（如蓄水池选址、开渠最短）与奥运项目实例，培养几何直观与应用意识，通过辨析题和实际应用题，引导学生用数学眼光观察现实世界，提升空间观念，为教师提供情境化教学素材，助力高效课堂。

课时2　垂线段 垂线段的定义　　 如图，下列说法不正确的是(C) 1题图 A．点B到AC的垂线段是线段AB B．点C到AB的垂线段是线段AC C．点D到AB的垂线段是线段AD D．点B到AD的垂线段是线段BD 垂线段的性质　　 (山西吕梁期中)如图，为了解决村民饮水困难的问题，需要在河边建立取水点，下面四个点中哪个最适合作为取水点？(B) 2题图 A．点A B．点B C．点C D．点D 如图，AC⊥BC于点C，AD⊥CD于点D，AB＝5，AD＝3，则AC的取值范围是3<AC<5． 3题图 如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池． (1)不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池的位置，使它到四个村庄的距离之和最小； (2)计划把河水引入蓄水池中，怎样开渠最短？并说明依据． 4题图 解：(1)因为两点之间，线段最短，所以连接AD，BC交于点H，则点H为蓄水池的位置，如答图，它到四个村庄的距离之和最小． (2)过点H作HG⊥EF，垂足为G，如答图，沿HG开渠最短．依据是“连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短”． 4题答图 点到直线的距离　　 (上海浦东新区期末)下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离是(A) A． B． C． D． (湖北武汉期中)如图，AB⊥AC，AD⊥BC，能够表示点C到直线AD的距离的是(B) 6题图 A．线段AC的长 B．线段CD的长 C．线段AB的长 D．线段AD的长 以下奥运会比赛项目中，按点到直线的距离来评定成绩的是(A) A．跳远 B．链球 C．铅球 D．铁饼 如图，笔直小路DE的一侧栽种有两棵小树BM，CN，若AB＝3 m，AC＝5 m，则点A到DE的距离可能为(D) 8题图 A．5 m B．4 m C．3 m D．2 m 如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，AC＝3，BC＝4，AB＝5，则点C到直线AB的距离等于． 9题图 　　　 如图，在三角形ABC中，AC＝5，BC＝6，BC边上高AD＝4，若点P在边AC上(不含端点)移动，则BP最短时的值为． 10题图 学科网（北京）股份有限公司 $