第20章 数据的初步分析学业质量自我评价-【学海风暴】2025-2026学年八年级下册数学同步备课（沪科版 安徽专版）

八年级数学HK版下册安徽 第20章 学业质量自我评价 (考试时间：90分钟 满分：100分) 班级： 姓名： 得分： 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 1.一组数的最大值和最小值相差35.若组距为4，则应分 A.10组 B.9组 C.8组 D.7组 2.一组数据为4,2，a,5,1.这组数据的平均数为2.8，则这组数据的众数为( A.1 B.2 C.4 D.5 3.某射击小组有20人，成绩如下表所示.这组数据的众数和中位数分别是( 成绩/环 5 6 8 10 人数 1 A8,8 B.7,8 C.7,7.5 D.8,7.5 4.某射击队准备挑选运动员参加射击比赛，下表是其中一名运动员10次射击的 成绩（单位：环）： 成绩/环 7.5 8.5 9 10 频数 2 2 3 3 该名运动员射击成绩的平均数是 A.8.9 B.8.7 C.8.3 D.8.2 5.为保护人类赖以生存的生态环境，我国将每年的3月12日定为中国植树节.在 植树节当天，某校组织各班级进行植树活动，事后统计了各班级种植树木的数 量，绘制成如图所示的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值） 根据统计结果，下列说法错误的是 () A.共有24个班级参加植树活动 B.频数直方图的组距为5 C有号的班级种植树木的数量少于35棵 D.有3个班级都种了45棵树 频数（班级个数） 日用水量 11 9 202530354045棵数 012345日期 第5题图 第6题图 6.(2025福州模拟)某饭店统计了五一劳动节假期期间5月1日至5月5日每天 的用水量（单位：），并绘制了日用水量折线统计图（如图），则下列说法正确的是 () 4444 141 ①这5天用水量的平均数是6.6t:②这5天用水量的众数是7t:③这5天用水 量的中位数是11t:④这5天用水量的方差是4. A.①④ B.①② C.②③ D.③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 7.小华调查了某地1月份上旬10天的最低气温（单位：℃），分别是一2,0,3，一1， 1,0,4,一3，一2,0，其中0℃以下出现的频数是 8.(2025临海月考)八(1)班和八(2)班的舞蹈小组成员身高的平均数均为170cm, 方差分别为s班=2.1，s2,班=1.56，则身高比较整齐的是 〔填 “(1)班”或“(2)班”. 9.九(3)班共有50名同学，在一次模拟测试后，将成绩分为优、良、不合格三个等 级，其中优与良都为合格.良的人数频率是0.5，不合格与良的人数比为1：5， 则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是 10.某招聘考试中，小慧的笔试成绩为85分，面试成绩为95分，然后按照笔试成绩 占45%、面试成绩占55%计算最终成绩，则小慧的最终成绩为 分. 11.设a,b,c的平均数为M,a,b的平均数为N,N,c的平均数为P.若a>b>c, 则M与P的大小关系为 12.某高中学校为掌握学生的学习情况，优化选科组合，特地组织了文化测试.规定 每名学生测试四科，其中A,B,C为必测学科，第四科从D,E中随机抽取.据统 计，九(1)班有8名同学抽到了D学科，他们的成绩如下：7,6,8,9,10,5,8,7. (1)这组成绩的中位数为 (2)该班同学丙因病错过了测试，补测抽到了D学科，加上丙同学的成绩后，发 现这9名同学的成绩的众数与中位数相等，但平均数比原来的大，则丙同学D 学科的成绩为 三、（本大题共3小题，每小题6分，满分18分）】 13.某市某月近12天的最高气温如下：30℃， 28℃，25℃，25℃，23℃，23℃，26℃ T… 24℃，25℃，22℃，21℃，20℃.小李根据 20am25.5n最高气温/℃ 以上数据画出了箱线图如右图所示，请解 答下列问题： (1)图中a,m,n的值分别是多少？ (2)根据箱线图，简要描述这12天最高气温的特点. 14.小华统计了他家1月份打电话的次数及通话时间x(单位：min),并列出如下 频数分布表： 通话时间x/mim0<x≤55<x≤1010<x≤1515<x≤20 20<x≤25 频数 24 16 8 10 17 (1)小华家1月份一共打了多少次电话？ (2)求通话时间不超过15min的频率. 15.某学校欲招聘一位数学教师.对甲、乙两位应聘者进行了面试和笔试，他们的 成绩（单位：分）如下表所示： 面试成绩/分 笔试成绩/分 甲 86 90 Z 92 83 (1)如果学校认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩来看，谁将被录取？ (2)如果学校认为，作为数学教师面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋 予它们7和3的权.请计算甲、乙两人各自的总成绩，并判断谁将被录取. 四、（本大题共3小题，每小题7分，满分21分） 16.为了解A,B两款扫地机器人在一次充满电后运行最长时间，有关人员分别随 机调查了A,B两款扫地机器人各10台，记录下它们运行最长时间（单位： mi),并对数据进行整理、描述和分析〔运行最长时间用x表示，共分为四组： 不合格(x<90)、合格(90≤x<100)、良好(100≤x<110)、优秀(x≥110)刀. 下面给出了部分信息： A款扫地机器人10台一次充满电后运行最长时间数据分别是112,90,96， 101,99,98,101,105,101,97. B款扫地机器人10台一次充满电后运行最长时间属B款扫地机器人运行最长 时间扇形统计图 于良好的数据分别是101,102,104,100,103,102 个不合格 两款扫地机器人运行最长时间统计表 优秀\10% 合格 m 平均数中位数 众数 方差 20% A 100 100 30.2 良好 B 100 102 32.8 根据以上信息，解答下列问题： 444444号 142 (1)求上述图表中a,b,m的值 (2)根据题中的信息和数据，你认为哪款扫地机器人运行性能更好？请说明理 由（写出一条理由即可）. 17.（2025邯郸期末)任意选取40名学生，随机分成甲、乙两个小组进行投篮测试， 根据测试成绩绘制出统计表和统计图（分数都是整数，且满分为10分）如下. 乙组成绩统计图 人数「 10外 甲组成绩统计表 9 成绩/分 7 8 9 10 6 人数 > 3 78910成绩/分 (1)甲组成绩的众数 乙组成绩的众数（填“>”“<”或“=”）. (2)求乙组学生的平均成绩. (3)这40个学生成绩的中位数是 分 4404444 143 18.(2025徐州)为了了解某景区外地自驾游客的分布情况，某日小桐随机调查了 该景区附近部分宾馆停车场的车辆辆数，根据车牌号归属地的不同，绘制了如 下统计图（不完整）. 不同车牌号归属地的车 不同车牌号归属地的车 辆辆数条形统计图 辆辆数扇形统计图 车辆辆数「 其他8% 804 75 60 皖 苏 40H 21 50% 20 15 12 18% 0 苏鲁豫皖其他车牌号归属地 根据图中信息，解答下列问题， (1)小桐共调查了 辆车，“豫”对应扇形的圆心角的度数为 (2)补全条形统计图 (3)若该景区附近宾馆停车场当日共有450辆外地自驾游客的车辆，请估计其 中车牌号归属地为“皖”的车辆辆数 五、（本题满分9分）】 19.某日，学校从七、八年级管理的花圃中，分别随机抽取了20个花圃对管理情况 进行了评分，满分100分，数据分为A组：90<x≤100；B组：80<x≤90：C 组：70<x≤80；D组：x≤70(x表示得分的分数，单位：分).现将得分情况绘制 成了不完整的统计图如下： 七年级花圃得分 八年级花圃得分 情况条形统计图 情况扇形统计图 个数， 8 30% 6 B C 40% 10% A 0ABCD得分/分 图① 图② (1)求图②中C组所对应的扇形圆心角的度数，并补全图①中的条形统计图. (2)若八年级B组得分情况为89,88,87,87,86,85. ①八年级B组得分的方差为 ②八年级20个花圃得分的中位数为 (3)若90分以上为“五星花圃”，七、八年级各有200个花圃，请估计七、八年级 管理的花圃中“五星花圃”的总数量. 六、（本题满分10分） 20.为了解学生物理实验操作情况，随机抽取小青和小海两名同学的10次实验得 分，并对他们的得分情况从以下两方面整理描述. ①操作规范性： 得分/分 一小青 …小海 12345678910次序 ②书写准确性： 小青：1122231321 小海：1223332121 操作规范性和书写准确性的得分情况统计表： 操作规范性 书写准确性 平均数 方差 平均数 中位数 小青 4 si 1.8 0 小海 s 根据以上信息，回答下列问题： (1)表格中的a= ,s和s的大小关系为 (2)求出表格中b的值 (3)请你对两名同学的综合成绩进行评价， (4)为了取得更好的成绩，你认为在实验过程中还应该注意哪些方面？ 314111 144.AE=EC且DE⊥AC, ∴.∠AED=∠CED. 又：CD=CB且CE⊥BD, .CE垂直平分DB, .DE=BE ∴.∠DEC=∠BEC, .∠AED=∠CED=∠BEC. 又.∠AED+∠CED+∠BEC=180°， ÷∠CED=3×180=60 20.解：(1)平行四边形 (2)如图①，连接GH 由(1)，得AG=BH,AG∥BH,∠B=90°，AC= √6+8=10， .四边形ABHG是矩形，.GH=AB=6. ①如图①，当四边形EGFH是矩形时，EF=GH=6. ,AE=CF=t,.EF=10-2t=6,解得t=2; ②如图②，当四边形EGFH是矩形时， EF=GH=6,AE=CF=t, ∴.EF=t+t-10=2t-10=6,解得t=8. 综上所述，以E,G,F,H为顶点的四边形是矩形时， =2或8. (3)如图③，M和V分别是AD和BC的中点，即AM =2AD=号BC=4,连接AH,CG,GH,AC与GH 交于点O .四边形EGFH是菱形，.GH⊥EF,OG=OH,OE =OF, .OA=OC,AG=AH,.四边形AGCH是菱形， ∴.AG=CG. 设AG=CG=x,则DG=8-x, ∴.由勾股定理，得CD+DG=CG,即6十(8-x) =x2, 25 25 解得x=MG= 9 4 -4= 4,即1= 41 9 ∴.当四边形EGFH是菱形时，t= 图② 第20章学业质量自我评价 1.B2.B3.D4.A 5.D【解析】由频数直方图可得参加植树活动的班级有 4十5十7+5十3=24（个），故选项A说法正确，不符合 题意；频数直方图的组距为5，故选项B说法正确，不 符合题意；种植树木的数量少于35棵的班级的占比为 十5+7子，故选项℃说法正确，不符合题意：有3个 24 班级种植树木的数量大于等于40棵小于45棵，故选 项D说法错误，符合题意」 6.B【解析】由图可知，第1天用水量为5t、第2天用水 量为7t、第3天用水量为11t、第4天用水量为3t、第 5天用水量为7t, 则这5天用水量的平均数是号×(5+7十11+3十7) 6.6(t),故说法①正确； 这5天用水量的众数是7t,故说法②正确； 将这5天用水量从小到大排序为3,5,7,7,11，则中位 数是7t,故说法③错误； 这5天用水量的方差是号×[(5-6.6)2+(7-6.6) +(11-6.6)2+(3-6.6)2+(7-6.6)2]=7.04,故说 法④错误. 综上所述，说法正确的是①②. 7.48.(2)班9.90%10.90.5 11.M>P【解析】由题意，得a十b十c=3M,a十b= 2N.N+c-2P..M-atg,P-N.N- 3 “2.∴将N代入P可得P=a+b+2c,M-P atb 4 a+b-2c 12 .:a>b>c,..a+b>2c,..a+b-2c> 0,.M-P>0,∴.M>P」 12.(1)7.5(2)8【解析】(1)由题意可知，中位数为 7+8=1.5. 2 (2)由题意可知，原来的平均数为8×(7+6+8+9+ 10+5+8+7)=7.5. 设丙同学D学科的成绩为x, 则这组成绩为5,6,7,7，x,8,8,9,10 这组成绩的众数与中位数相等， x为7或8. ·平均数比原来的大，即x>7.5, ..x=8. 13.解：(1)将这12个数据从小到大排列，得20,21,22， 23,23,24,25,25,25,26,28,30, a=22+23=2.5,m=24+25=24.5,m=30. 2 2 (2)示例：这12天有一半的天数最高气温在24.5℃ 以上，且集中在25.5℃左右. 14.解：(1)24+16+8+10+17=75（次）. 故小华家1月份一共打了75次电话. (2)通话时间不超过15min的次数为24+16十8 =48, “通话时间不超过15mn的频率为号0.64。 15.解：(1)，学校认为面试和笔试成绩同等重要， ∴.面试成绩与笔试成绩各占50%， 下册参考答案 57 .甲的总成绩为86×50%+90×50%=88（分）， 乙的总成绩为92×50%+83×50%=87.5（分）. .88>87.5. 甲将被录取。 (2)面试成绩和笔试成绩被分别赋予7和3的权， ·甲的总成绩为86× 10+90X3 0 =87.2(分)， 乙的总成锁为92×品+83× =89.3(分). :87.2<89.3,乙将被录取. 16.解：(1)，在A款扫地机器人中，101出现了3次，出 现的次数最多， .众数是101，即a=101. B款扫地机器人良好所占的百分比是哥 ×100% =60% m%=1-60%-20%-10%=10%,即m=10. 不合格的有10×10%=1（台）， 合格的有10×20%=2（台）， 把良好的数据从小到大排列为100,101,102,102， 103,104, 则中位数是101+102 2 101.5,即b=101.5. (2)示例：A款扫地机器人运行性能更好.理由如下： 虽然两款扫地机器人运行最长时间的平均数相同，但 A款的方差小于B款的方差，∴A款扫地机器人运 行性能更好， 17.解：(1)= (2)乙组总人数为2+9+6+3=20， .x,=(7×2+8×9+9×6+10×3)÷20=8.5 (分)， .乙组学生的平均成绩为8.5分 (3)8 18.解：(1)15036 (2)车牌号归属地为“鲁”的车辆辆数为150×18% =27. 补全条形统计图如图， 不同车牌号归属地的车辆辆数条形统计图 车辆辆数 80 79 60 豫皖其他车牌号归属地 21 (3)450×150=63(辆)， 故估计其中车牌号归属地为“皖”的车辆辆数为63. 19.解：(1)由图②可知，八年级管理的花圃中，C组的占 比为1-40%-30%-10%=20%， ∴.C组所对应的扇形圆心角的度数为360°×20% 458 八年级数学HK版 =72 “,七年级管理的花圃中，A组、C组、D组数据的个数 分别为3,5,4，∴.B组数据的个数为20一3一5一4=8. 补全条形统计图如图！ 七年级花圃得分情况条形统计图 个数「 8 CD得分/分 5 (2) ②87.5 (3)抽查的七年级管理的花圃得分在90分以上的有3 个，抽查的八年级管理的花圃得分在90分以上的有 20×40%=8(个)， 估计七、八年级管理的花圃中“五星花圃”的总数量 3+8 为400×20+20=110（个）. 20.解：(1)2s>s 1 (2)b=0×1+2+2+3+3+3+2+1+2+1)=2. (3)示例：从两个方面综合分析，小海的操作更稳定， 并且书写的准确性更高，.小海的综合成绩更好. (4)示例：应注意熟悉实验方案和操作流程. 期末学业质量自我评价（一） 1.D2.D3.C4.B5.B6.A7.C 8.B【解析】，关于x的方程x2-2cx十a2十b2=0有两 个相等的实数根，∴.△=(-2c)2-4(a2十b2)=0,整 理，得c2=a2十b2,.△ABC是直角三角形. 9.B【解析】如图，连接BH. 由题意，得EF垂直平分 B AB,.BH AH,AD= BD.:△ABC为直角三角 形，CD=方AB=5cm, G ∴.CG=CD=5cm.根据勾 股定理，得AC=√AB-BC=√10-6=8(cm), ..AG=AC-CG=8-5=3(cm). 设AH=BH=xcm,则CH=(8-x)cm. 根据勾股定理，得BC2+CH=BH,即62+(8一x) =,解得x-空GH=AH-AG-空-3=号 4 (cm). 10.B【解析】四边形ABCD是正方形， ∴.AD=AB,∠DAB=∠ABC=90°」 又，AE=BF,.△ADE≌△BAF(SAS), .∴.∠ADE=∠BAF, .∠DOF=∠ADO+∠DAO=∠BAF+∠DAO= ∠DAB=90°.