周测十(20.4～20.5)-【学海风暴】2025-2026学年八年级下册数学同步备课（沪科版 安徽专版）

周测十(2 (时间：60分钟 一、选择题（每小题7分，共28分）】 1.从小到大排列的数据1,2,3,5,6,7,8,9,10， 14,15,18的第一四分位数为 A.3 B.4 C.10 D.12 2.某考生参加某高校的综合评价招生并成功 通过了初试，在面试阶段中，8位老师根据考 生表现给出分数（单位：分），分数由低到高 依次为76，a,b,80,80,81,84,85.若这组数 据的第一四分位数为77分，则该名考生这 次面试的平均得分为 () A.79分B.80分C.81分D.82分 3.第九届亚洲冬季运动会于2025年2月7日 至2月14日在黑龙江哈尔滨举行.某校举办 了一次“冬季运动会”知识竞赛，已知(1)班 和(2)班人数相等，此次竞赛中两班成绩的 箱线图如图所示（注：箱体中部的“×”表示 平均值，“·”为异常值，即明显偏离样本的 个别值)，则下列说法正确的是 成绩/分口(1)班口(2)班 160 140 120 100 80 60 40 0 第3题图 A.(1)班成绩比(2)班成绩集中 B.(1)班成绩的第三四分位数是80分 C.(1)班有同学的成绩超过140分 D.（1)班的平均分高于(2)班的平均分 4.把数据2,8,10,4,12按大小顺序分成两组，能 使“组内离差平方和达到最小”的是( A.{2},{4,8,10,12}B.{2,4},{8,10,12 C.{2,4,8},{10,12}D.{2,4,8,10},{12 二、填空题（每小题8分，共16分） 5.(2025台州期末)如图所示的是甲、乙两地在 某一个月中日平均气温的箱线图，从中可以 0.4~20.5) 满分：100分) 发现这个月的日平均气温方差较大的是 (填“甲地”或“乙地”). 日平均气温/℃ 30 5 20 10 0 □甲地☐乙地 第5题图 6.已知一个样本-2,0,4，x,6的平均数为4， 则这个样本的第一四分位数是 三、解答题（第7小题10分，第8小题14分，第 9,10小题各16分，共56分) 7.求下列数据的四分位数：1,1，一3，一7,6,7， 9,8,2,7,-2,6. 8.艺术测评主要是为掌握学生艺术素养发展 状况，改进美育教学.某校根据义务教育阶 段音乐、美术等学科的课程标准，在八年级 随机抽取了若干位同学进行艺术测评与分 析，下面是对八(1)班抽测到的10位同学的 测评分值的数据分析过程： 【收集与整理】10位同学的测评分值分组统 计表如下： 分组方式 组别 测评分值 方式一 I组 80,85,85,90,100 (按平均分相同分组)Ⅱ组 80,85,90,90,95 方式二 甲组 80,80,85,85,85 (按分数段分组) 乙组 90,90,90,95,100 下册限时周测 117 【描述与分析】 分组数据统计量分析如下表所示： 分组 组内离差 组别 中位数众数 方差 方式 平方和 I组 m 85 46 方式一 360 Ⅱ组 90 90 26 甲组 85 85 6 方式二 110 乙组 90 n 16 说明：组内离差平方和表达了各小组内数据的离 散程度.它的值越小，说明这种分组方式中同组 成员之间的水平越接近. 10位同学测评分值的分布情况 100分 80分 85分 90分 95分 根据以上信息，解答下面问题： (1)扇形统计图中“100分”对应的圆心角度 数为 (2)m= n= 【判断与决策】 (3)为深入推进小组学习，促进同学间的互 帮互助、共同进步，请你根据以上信息，选择 一种利于开展小组学习的分组方式，并说明 你这样选择的理由. 9.在统计学里，分组的方法有很多，其中较常 用的方法是使“组内离差平方和达到最小”， 多组数据的组内离差平方和是指每组数据 的离差平方和的和.现在有10个苹果的直 径分别是65,75,76,69,80,70,76,81,78， 118 八年级数学HK版 80.按照“组内离差平方和达到最小”的方 法，把这10个苹果按直径大小分成两组. 10.工厂现有一批螺丝帽，工程师从中抽选6 个测得它们的直径尺寸（单位：cm)依次是 3.5,3.8,3.6,3.2,3.7,3.6.我们现在要将 这6个螺丝帽按直径大小用“组内离差平 方和达到最小”方法分成两组，你认为应该 如何分呢？2400=720(幅). 13.解：(1)40036 (2)C组的人数为400-40-80-40=240. 补全条形统计图如图 人数 4 240 200 160 120 80 40 0 A B D组别 (3)达到国家规定体育活动时间的学生人数所占的百 分比为物”×10%=30%. 80000×30%=24000(人)， ,估计该市辖区内达到国家规定体育活动时间的学 生人数是24000. 周测九(20.2~20.3) 1.A2.A3.C4.D 5.B【解析】把这组数据从小到大排列为91,92,94,95， 95,95,96,故中位数是95，故选项A说法正确，不符合 题意：平均数为7×(91+92+94+95×3+96)=94， 故选项D说法正确，不符合题意.方差为7×[(91一 94)2+(92-94)2+(94-94)2+3×(95-94)2+(96- 94)门-29，故选项B说法错误，符合题意：众数是95， 故选项C说法正确，不符合题意， 6.877.4008.1272 9.4【解析】，这一组数据1,3，x,5,6的平均数是x一 1,∴.1+3+x+5十6=5(x-1),解得x=5,.这组数 据的平均数是x一1=4. 10.解：(1)959540 (2)学校应选派甲队.理由如下： 甲队的方差为六×[(80-92)+(81-92)+(90 92)2+(91一92)2+3×(95-92)2+2×(97-92)2+ (99-92)2]=39.6. :两队的平均数相同，但甲队的方差39.6小于乙队 的方差50.4， 这次竞赛中甲队的成绩更稳定， ∴.学校应选派甲队 11.解：(1)a=7,b=7.5. (2)1200×20+20 18+18 1080(人). 故估计参加此次测试的学生中成绩合格的人数 是1080. (3)八年级掌握国家安全知识更好.理由如下： :七、八年级测试成绩的平均数都是7.5分，但是八 年级测试成绩的中位数和众数都比七年级的大， ∴.八年级学生掌握国家安全知识更好. 周测十(20.4~20.5) 1.B 2.B【解析】根据第一四分位数的定义可知，第一四分位 数为第二个数与第三个数的平均数，即士 =77, .∴.a+b=154, 该名考生面试的平均得分为 76+a+b+80+80+81+84+85_640 8 8 =80(分) 3.C【解析】由图可得(2)班成绩比(1)班成绩集中，(1) 班成绩的第一四分位数是80分，(1)班有同学的成绩 超过140分，(1)班的平均分低于(2)班的平均分，故选 项A,B,D错误，选项C正确. 4.B【解析】将这5个数据从小到大排序为2,4,8， 10,12. A选项，(2一2)2=0， 4+8+10+12=8.5, 4 则(4-8.5)2+(8-8.5)2+(10-8.5)2+(12-8.5) =35, .0+35=35; B选项生 =3 则(2一3)2+(4一3)2=2， 8+10+12=10, 3 则(8一10)2十(10一10)2十(12一10)2=8， ∴.2+8=10： C选项，：2+4+814 3 31 则(2-9+(4-》+（®--9 10+12=11, 2 则(10-11)2+(12-11)2=2， D选项，：2+4+8+10 4 6 则(2-6)2+(4-6)2+(8-6)2+(10-6)2=40，(12 12)2=0, ,.40十0=40. 62 :10<3<35<40, ∴B选项符合题意. 5.甲地 6.0【解析】样本一2,0,4，x,6的平均数为4， :-2+0+4+x+6=4. 5 解得x=12. 将数据按从小到大的顺序排列，排序后结果为一2,0， 下册参考答案 (47个 4,6,12. 5×25%=1.25,∴.第一四分位数是第2个数0. 7.解：将这12个数据由小到大排序为一7，一3，一2,1,1， 2,6,6,7,7,8,9, -2+1 1 .∴.m25= 2 2 2+6=4 2 7+7 m5= 2 =7. 8.解：(1)36° (2)8590 (3)选择方式二.理由如下： 由表可知，方式二的组内离差平方和小于方式一，更利 于开展小组学习，促进同学间的互帮互助、共同进步. 9.解：将10个数据由小到大排序为65,69,70,75,76,76， 78,80,80,81. 计算不同分组的组内离差平方和，结果如下表： 分组情况 组内离差平方和 第一组1个，第二组9个 146.889 第一组2个，第二组8个 98 第一组3个，第二组7个 48 第一组4个，第二组6个 74.25 第一组5个，第二组5个 98 第一组6个，第二组4个 107.583 第一组7个，第二组3个 136.095 第一组8个，第二组2个 182.375 第一组9个，第二组1个 218 计算结果表明，第三种情况的组内离差平方和最小.因 此把10个苹果按直径大小分成的两组是{65,69,70}， {75,76,76,78,80,80,81. 10.解：现将这组数据从小到大进行排序为3.2,3.5,3.6， 3.6,3.7,3.8,计算不同分组的组内离差平方和如 下表： 分组情况 组内离差平方和 第一组1个，第二组5个 0.052 第一组2个，第二组4个 0.0725 第一组3个，第二组3个 0.107 第一组4个，第二组2个 0.1125 第一组5个，第二组1个 0.148 计算结果表明，第一种分组的组内离差平方和最小 因此把6个螺丝帽按直径大小分成的两组是{3.2)， {3.53.63.6,3.7,3.8} 周测十一（第18章~第20章） 1.B2.B 3.A【解析】由题意，得∠ACD=30°，CE=2,∴DE=1. 448 八年级数学HK版 ,四边形ABCD是菱形， ∴.∠CAB=∠CAD=30°，∴∠ADC=∠ABC=180 -30°-30°=120. :∠CDE=90°，∠ADE=∠EAD=30°， ∴.AE=DE=1. 4.D【解析】如图，连接GC. ,四边形ABCD为正方形， ∴.∠BCD=90°，AB=BC=AD= 150m,∠ABD=∠CBD=∠BDC =45°. 在△ABG和△CBG中， (BG=BG. ∠ABG=∠CBG=45°， AB=CB. ∴.△ABG≌△CBG(SAS),,.AG=CG. .'GE⊥CD,GF⊥BC,∠BCD=90°， .四边形GECF为矩形，GC=EF,EF=AG. .∠BDE=45°，GE⊥DE,∴∠GDE=∠DGE, ..GE=DE. ,小红行走的路程为310m, ..AB+AG+GE=310 m, ∴.小明行走的路程为AB+AD+DE+EF=AB+ AG+GE+AD=310+150=460(m), 460 小明行走的时间为4X1,25=92(s). 5.72°6.6 7.(1)45°(2)0 3 【解析】(1)，△AMN是以点A为 直角顶点的等腰直角三角形， ..AM=AN,∠MAN=90° :AB=AC,∠BAC=90, ∴.∠B=∠ACB=45°，∠BAM=∠CAN=90 -∠CAM, 在△ABM和△ACN中， (AB=AC, ∠BAM=∠CAN, AM=AN, .△ABM≌△ACN(SAS), ∴∠ACN=∠B=45. (2)如图，过点P分别作PF⊥CB于点F,PE⊥CN于 点E. :△ABM≌△ACN, ∴.BM=CN. ,AB=AC=3,∠BAC=90°， ∴.BC=√AB+AC=3√2. .BM=2CM, ∴.2CM+CM=32, .∴.CM=√2，BM=CN=22」 :∠ACB=∠ACN=45°， ∴.∠MCN=2∠ACN=90°，