周测八(20.1 数据的频数分布)-【学海风暴】2025-2026学年八年级下册数学同步备课（沪科版 安徽专版）

1 ∴S△PE=2S△Ar=7cm,即阴影部分的面积为 7cm2. 11.解：(1)(5-t)t (2).四边形ABCD是矩形， .∠ABC=90° .PE⊥BC, ∴.∠PEC=90°=∠ABC,.AQ∥PE. 由(1)可知，PE=tcm ,AQ=tcm,∴.AQ=PE, .四边形AQEP是平行四边形， .无论t为何值，四边形AQEP总是平行四边形. (3)能. 由(2)可知，四边形AQEP是平行四边形 当AE⊥PQ时，四边形AQEP是菱形， ..AQ=AP. .'CP=2t cm,AC=10 cm, .'.AP=AC-CP=(10-2t)cm, 1=10-21,解得1=3 10 当点P,Q的运动时间为号s时，AE⊥PQ 【解析】(1)，四边形ABCD是矩形， .∠DCB=90. :∠ACD=60, .∠ACB=90°-60°=30°. :点P从点C出发沿CA方向以2cm/s的速度向点 A匀速运动，同时点Q从点A出发沿AB方向以 1cm/s的速度向点B匀速运动， ,∴.PC=2tcm,AQ=tcm. PELWC..PE=-PC= -X2t=t(cm). 1 AC=10 cm,:.AB=2AC=5 em. ∴.BQ=AB-AQ=(5-t)cm 12.解：(1)当点O运动到AC的中点时，四边形AECF 是矩形.理由如下： :CE是∠BCA的平分线， ∴.∠BCE=∠ACE. .'MN∥BC, .∠OEC=∠BCE, .∠OEC=∠OCE, ..OE=OC. 同理可得OC=OF, ..OE=OF. 又，A0=OC, ..AO=OC=OE=OF, ∴AC与EF相等且互相平分， .四边形AECF是矩形. (2)当∠ACB=90°时，四边形AECF是正方形.理由 如下： 46 八年级数学HK版 1 由1)可知，∠OEC=∠0CE=2∠ACB=45, ∴.∠EOC=180°-∠OEC-∠OCE=90°， .四边形AECF是正方形. (3)四边形BCFE不会是菱形.理由如下： 如图所示，连接BF交CE于 点G. M E CE平分∠ACB,CF平 分∠ACD, ·∠ACE=2 ∠ACB, ∠ACF=2∠ACD. :∠ACB+∠ACD=180°， 1 .∠ECF=∠ACE+∠ACF=2∠ACB+ 2∠ACD=2∠ACB+∠ACD)=90°. 若四边形BCFE是菱形，则BF⊥EC, 但在△GFC中，不可能存在两个角为90°， ∴.四边形BCFE不会是菱形. 周测八（20.1) 1.C2.A3.A 4.B【解析】n=1-0.35-0.35-0.15=0.15, ,.本班血型为O型的学生有40×0.15=6（人）. 5.D【解析】A.积分在70分~80分的人数最多，故本选 项不符合题意， B.调查总人数为5+12+14+7+2=40，故本选项不 符合题意 C.人数最少的积分段的频数为2，故本选项不符合 题意. D.积分≥60分的约有7+12十14+2=35（人），不是 12人，故本选项符合题意， 6.27.88.0.329.135 3 10.0.3【解析】第三组的频数为30×2+4十3十=9， 则第三组的数据频率为易-0,3， 1.75%【解析1由题意，得1-6+9-3=75%. Γ60=4 12.解：(1)4036 (2)补全频数直方图如图. 画展评定结果频数直方图 频数。 0 ABCD成绩/分 (③)估计评定结果为A的绘画作品有号×10%× 2400=720(幅). 13.解：(1)40036 (2)C组的人数为400-40-80-40=240. 补全条形统计图如图 人数 4 240 200 160 120 80 40 0 A B D组别 (3)达到国家规定体育活动时间的学生人数所占的百 分比为物”×10%=30%. 80000×30%=24000(人)， ,估计该市辖区内达到国家规定体育活动时间的学 生人数是24000. 周测九(20.2~20.3) 1.A2.A3.C4.D 5.B【解析】把这组数据从小到大排列为91,92,94,95， 95,95,96,故中位数是95，故选项A说法正确，不符合 题意：平均数为7×(91+92+94+95×3+96)=94， 故选项D说法正确，不符合题意.方差为7×[(91一 94)2+(92-94)2+(94-94)2+3×(95-94)2+(96- 94)门-29，故选项B说法错误，符合题意：众数是95， 故选项C说法正确，不符合题意， 6.877.4008.1272 9.4【解析】，这一组数据1,3，x,5,6的平均数是x一 1,∴.1+3+x+5十6=5(x-1),解得x=5,.这组数 据的平均数是x一1=4. 10.解：(1)959540 (2)学校应选派甲队.理由如下： 甲队的方差为六×[(80-92)+(81-92)+(90 92)2+(91一92)2+3×(95-92)2+2×(97-92)2+ (99-92)2]=39.6. :两队的平均数相同，但甲队的方差39.6小于乙队 的方差50.4， 这次竞赛中甲队的成绩更稳定， ∴.学校应选派甲队 11.解：(1)a=7,b=7.5. (2)1200×20+20 18+18 1080(人). 故估计参加此次测试的学生中成绩合格的人数 是1080. (3)八年级掌握国家安全知识更好.理由如下： :七、八年级测试成绩的平均数都是7.5分，但是八 年级测试成绩的中位数和众数都比七年级的大， ∴.八年级学生掌握国家安全知识更好. 周测十(20.4~20.5) 1.B 2.B【解析】根据第一四分位数的定义可知，第一四分位 数为第二个数与第三个数的平均数，即士 =77, .∴.a+b=154, 该名考生面试的平均得分为 76+a+b+80+80+81+84+85_640 8 8 =80(分) 3.C【解析】由图可得(2)班成绩比(1)班成绩集中，(1) 班成绩的第一四分位数是80分，(1)班有同学的成绩 超过140分，(1)班的平均分低于(2)班的平均分，故选 项A,B,D错误，选项C正确. 4.B【解析】将这5个数据从小到大排序为2,4,8， 10,12. A选项，(2一2)2=0， 4+8+10+12=8.5, 4 则(4-8.5)2+(8-8.5)2+(10-8.5)2+(12-8.5) =35, .0+35=35; B选项生 =3 则(2一3)2+(4一3)2=2， 8+10+12=10, 3 则(8一10)2十(10一10)2十(12一10)2=8， ∴.2+8=10： C选项，：2+4+814 3 31 则(2-9+(4-》+（®--9 10+12=11, 2 则(10-11)2+(12-11)2=2， D选项，：2+4+8+10 4 6 则(2-6)2+(4-6)2+(8-6)2+(10-6)2=40，(12 12)2=0, ,.40十0=40. 62 :10<3<35<40, ∴B选项符合题意. 5.甲地 6.0【解析】样本一2,0,4，x,6的平均数为4， :-2+0+4+x+6=4. 5 解得x=12. 将数据按从小到大的顺序排列，排序后结果为一2,0， 下册参考答案 (47个周测八 (时间：60分钟 一、选择题（每小题6分，共30分）》 1.在频数直方图中，各小长方形的高等于相应 组的 A.组距 B.组数 C.频数 D.频率 2.某市教育局对八年级学生进行体质监测，共 收集了200名学生的体重数据，并绘制成频 数直方图.若从左往右数每个小长方形的面 积之比为2：3：4：1，则其中第三组的频数 为 ( A.80 B.60 C.20 D.10 3.在一次调查中，出现A种情况的频率为0.3， 其余情况出现的频数之和为70，则调查的总 数为 A.100 B.90 C.80 D.70 4.在实践活动中，乐乐对本班40名学生的血 型作了统计，并列出了如下统计表，则本班 血型为O型的学生有 ( 血型 A型 B型 AB型O型 频率 0.350.35 0.15 n A.5人 B.6人 C.15人 D.35人 5.(2025德州期末)某校举办数学节活动，学生 可通过参加数学趣味游戏获得积分（百分 制，单位：分).为了了解学生的积分获得情 况，学生会干部在全校随机调查了若干名学 生的积分并绘制成如图示的频数直方图 (每一组含前一个边界值，不含后一个边界 值)，下列说法错误的是 频数（人数） 14 5060708090100积分1分 第5题图 (20.1)》 满分：100分) A.积分在70分~80分的人数最多 B.调查总人数为40 C.人数最少的积分段的频数为2 D.积分≥60分的约有12人 二、填空题（每小题7分，共42分） 6.跨英语学科2024！“1oong”年大吉！中国文 化自信得到前所未有的彰显.在“loong”中， 字母“o”出现的频数是 7.(2025孝感期末)在今年的体育中考中，明德 中学八(1)班体育委员统计了本班45名同 学一分钟跳绳的次数，最多198次，最少52 次.若取组距为20，则可以分为 组 8.老师对班内50名同学的血型按A型、B型、 AB型、O型四组进行统计.若结果显示A型 血有16人，则该班A型血这组的频率是 9.(2025温州期末)某校学生“数学速算”大赛 成绩的频数直方图（每一组含前一个边界 值，不含后一个边界值)如图所示，其中成绩 在80分及以上的学生有 人 某校学生“数学速算”大赛 成绩频数直方图 频数「 120 120 90 90 60 66 50 45 30- 20 455565758595成绩/分 第9题图 10.已知样本的数据个数为30，且被分成4组，第 组至第四组的数据个数之比为2：4：3： 1,则第三组的数据频率为 11.某校从参加计算机测试的学生中随机抽取 了60名学生的成绩进行分析，并将其分成 了六段后绘制成如图所示的频数直方图 下册限时周测 113 (每组含最小值，不含最大值，其中70~80 分数段因故看不清).若60分及60分以上 为及格，则这次测试的及格率为 频数 15 12 3 01 405060708090100分数 第11题图 三、解答题（每小题14分，共28分） 12.某校在第九个中国航天日期间，举办了名 为“星空遐想”的太空绘画展，并根据成绩x (单位：分)给画展上的作品评定等级，评定 结果有A(95≤x<100),B(90≤x<95),C (85≤x<90),D(85分以下)四种.现从中 随机抽取部分作品，对其结果进行整理，制 成如下图所示的两幅不完整的统计图， 画展评定结果频数直方图画展评定结果扇形统计图 频数 B 40% ABCD成绩/分 (1)本次共抽取了 幅作品，扇形 统计图中结果D所对应的扇形的圆心角的 度数为 (2)请补全频数直方图 (3)已知该校共有2400名学生参加了本次 画展，请估计评定结果为A的绘画作品 数量. 114 八年级数学HK版 13.国家规定中小学生每天在校体育活动时间 不低于1h.为此，某市就“每天在校体育活 动时间”的问题随机调查了辖区内部分初 中学生，根据调查结果绘制成的统计图（部 分)如图所示，其中分组情况是A组：t≥ 1.5h;B组：1h≤t<1.5h;C组：0.5h≤ t<1h;D组：t<0.5h. 人数 240 200 109 B 160 120 8 80 40 40 0 B D组别 图① 图② 请根据上述信息解答下列问题： (1)本次调查的人数是 ,D组 对应扇形的圆心角的度数为 (2)补全条形统计图. (3)若该市辖区约有80000名初中学生，请 估计其中达到国家规定体育活动时间的学 生人数