看谁算得巧（教学设计）-2025-2026学年四年级下册数学沪教版

教学内容 看谁算得巧 授课人 教材分析 （1）本节课的主要教学内容是运用除法运算性质和商不变性质进行简便计算。 （2）本节课主要介绍了两个核心知识点：一是商不变性质（被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变），例如计算 1100÷25 时，可通过 "被除数和除数同时乘 4" 转化为 4400÷100，快速得出结果；二是除法运算性质（a÷(b×c)=a÷b÷c），例如将 1100÷25 转化为 1100÷5÷5，简化计算过程。同时引导学生观察除数特点（如 5、25、125），选择针对性的简便方法。 （3）通过学习本节课，学生能够掌握商不变性质和除法运算性质的应用技巧，能根据除数是特殊数（25、125 等）或一般数灵活选择简算方法；理解 "为何这样算更简便" 的算理，如 25 变 100 只需乘 4，125 变 1000 只需乘 8；还能通过课堂交流感受算法多样性，培养根据实际情况调整计算策略的思维灵活性。 教学目标 （1）数学眼光：通过观察除数的数字特征（如 25、125 等），感知可利用商不变性质或除法运算性质简化计算，初步形成用数学眼光发现运算规律的意识。 （2）数学思维：在解决除法简便计算问题时，能根据题目特点选择分拆除数、转化除数为整十 / 整百 / 整千数等策略，培养思维的灵活性与逻辑推理能力。 （3）数学语言：在交流不同简便算法时，能用数学语言清晰表述简算的依据（如 “被除数和除数同时乘相同的数，商不变”），提升用数学语言解释运算过程的能力。 教学重难点 （1）教学重点：掌握除法运算性质（/）和商不变性质（/），能结合除数特点（如除数为 25、125 或一般数）灵活运用这两种性质进行简便计算。 （2）教学难点：学生能根据除数的具体特点（如是否为 5、25、125 的倍数或一般数），准确判断并选择合适的除法运算性质，将除法计算转化为更简便的形式。 教学资源 （1）除法简便计算专项练习题卡（含课前复习题及课堂练习题目）。 （2）小熊猫问题情境插图（用于导入新课，辅助理解题意）。 （3）除法运算性质与商不变性质知识点卡片（整理关键性质，强化概念记忆）。 教学过程 一、课前准备（复习旧知，铺垫新课） 教师活动：同学们，上节课我们学习了乘法的简便计算，今天课前我们来当一回 “计算小侦探”，找找这些算式里藏着的简便密码！（出示题目：78×199＋78；8＋7×125；11×48×25） 学生活动：（学生独立思考后动笔计算，教师巡视观察学生的书写过程，适时提醒：“遇到能简便的题目，记得用学过的运算定律哦！”） 学生活动：汇报计算结果，教师引导分享思路： 生 1：第一题 78×199＋78，我用了乘法分配律，把 78 看成 78×1，所以原式 = 78×(199+1)=78×200=15600。 生 2：第二题 8＋7×125，要先算乘法，7×125=875，再算加法 8+875=883。这里要注意运算顺序，先乘后加哦！ 生 3：第三题 11×48×25，我用了乘法结合律，把 48 拆成 12×4，先算 4×25=100，再算 11×12×100=13200。 教师活动：同学们刚才的计算都非常棒！我们复习了乘法分配律、结合律和运算顺序，这些都是简便计算的 “老朋友”。今天我们要认识除法的 “新朋友”——除法简便计算，看看它藏着哪些让计算变简单的小技巧！ 二、探究新知（除法简便计算的方法探究） 教师活动：春天到了，小熊猫的森林超市进了一批竹子，每捆竹子 25 元，它想花 1100 元买竹子，能买多少捆呢？这个问题怎么列式？（引导学生列出：1100÷25）对，求 “一个数是另一个数的几倍” 用除法。那 1100÷25 怎么算更简便呢？请大家独立思考，在练习本上写出你的方法，开始吧！（学生尝试列式，教师巡视，关注学生的不同思路，比如有的学生可能用竖式计算，有的尝试拆分被除数或除数） 学生活动：请几位同学把方法写在黑板上，预设方法： 生 A：竖式计算：25 除 1100，先商 4，25×4=100，余 100，再商 4，结果是 44。 生 B：商不变性质：因为 25×4=100，所以被除数和除数同时乘 4，1100×4=4400，25×4=100，4400÷100=44。 生 C：拆分除数：25=5×5，所以 1100÷(5×5)=1100÷5÷5=220÷5=44。 生 D：拆分被除数：1100=1000+100，1000÷25=40，100÷25=4，40+4=44。 教师活动：我们来分析每种方法的 “简便密码”： 生 A 的竖式计算是基础方法，步骤较多。生 B 的方法为什么同时乘 4？（引导学生思考） 生：因为 25×4=100，变成 100 后，4400÷100 直接得 44，特别简单！ 师：对！这是 “商不变性质”—— 被除数和除数同时乘相同的数（0 除外），商不变。这种方法把除数变成整百数 ，计算一步到位。 生 C 的方法：把 25 拆成 5×5，根据 “除法的运算性质”—— 一个数除以两个数的积，等于连续除以这两个数（即 a÷(b×c)=a÷b÷c），分步计算更轻松。 生 D 的方法：把 1100 拆成 1000+100，分别除以 25，因为 1000 和 100 都是 25 的倍数，这样算更简单。 教师活动：同学们发现了吗？不同方法都利用了 “转化的思想”，把复杂除法变简单！那大家更喜欢哪种方法？为什么？（学生自由发言） 生 E：喜欢生 B 的方法，把除数变成 100，结果一眼看出，不用写竖式。 生 F：喜欢生 C 的方法，把 25 拆成 5×5，像把大蛋糕分成小份，每步都好算。 师：当除数是 25、125、5 这类特殊数时，用商不变性质或拆分除数更简便。试试新题：4800÷32；48000÷125。 学生活动：尝试练习，教师巡视指导（重点关注：25、125 的倍数特征，及拆分被除数 / 除数的合理性）： 生 G：4800÷32，拆成 8×4，4800÷8÷4=600÷4=150。 生 H：48000÷125，125×8=1000，被除数和除数同时乘 8，48000×8=384000，125×8=1000，384000÷1000=384。 教师活动：通过这两道题，发现规律： 除数是 25 时，乘 4 凑100；125 时，乘 8 凑1000；5 时，乘 2 凑10。 除数是其他数（如 32）时，优先拆成两个易除的数（如 8×4），利用除法运算性质简化计算。 三、巩固练习（灵活应用，强化方法） 基础应用： ① 3500÷125 的简便方法：125×8=1000，被除数和除数同时乘 8，3500×8=28000，125×8=1000，28000÷1000=28。 ② 8100÷25：25 变成 100 需乘 4，8100×4=32400，25×4=100，32400÷100=324。 ③ 1440÷24：拆成 4×6 或 3×8，1440÷4÷6=360÷6=60，或 1440÷3÷8=480÷8=60。 拓展挑战： 师：当 “计算小能手”，用今天的方法算：1800÷25、1800÷36、1800÷45、1800÷72。 1800÷25：1800×4=7200，25×4=100，7200÷100=72。 1800÷36：36=6×6，1800÷6÷6=50；或 36=4×9，1800÷4÷9=50。 1800÷45：45=9×5，1800÷9÷5=40。 1800÷72：72=8×9，1800÷8÷9=25。 错题辨析： 出示2500÷125，学生错误计算：2500×4=10000，125×4=500，10000÷500=20。 纠正：125×4=500 错误，正确为 2500×8=20000，125×8=1000，20000÷1000=20。 四、课堂总结（回顾收获，提升认识） 教师活动：今天我们学习了除法的简便计算，谁能说说最大收获？ 生 1：用商不变性质，把除数变成整十整百数。 生 2：学会拆分除数或被除数，让计算更简单。 师：总结：除法简便计算关键是观察除数的特点：25、125 用 “商不变性质”（乘 4、8）；5、2 乘 2、4 凑整；其他数拆成易除的数（如 32=8×4）。 教师活动：希望同学们做 “聪明的小数学家”，根据除数特点选简便方法，让计算又快又准！ 作业设计 （1）简便计算下列各题，并说出简便依据： ① 3500÷125 ② 48000÷125 ③ 1800÷36 （2）观察除数特点，选择合适方法计算，并说明理由： ① 5000÷25 ② 7200÷18÷4 ③ 2400÷（24×5） 学科网（北京）股份有限公司 $