练习一 运动描述和匀变速直线运动研究 -2025-2026学年高一上学期物理寒假作业

高一物理寒假作业 练习一 运动描述和匀变速直线运动研究 1． 选择题 1.（2026河北名校联考）一质点沿正方向做直线运动，它的加速度为负，且加速度大小逐渐减小，直至为零，对于此过程，下列说法可能正确的是 A.质点的速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度恰好为零 B.质点的速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值 C.质点的速度与时间为线性关系 D.质点的位移与时间为线性关系 2. 如图甲所示，这是我国“复兴号”高铁，考虑到旅客的舒适程度，高铁出站时，速度在10分钟内由0增大到350 km/h;如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来。若以车辆前进的方向为正方向，下列说法正确的是(　　) A.2.5 s内汽车的速度改变量为－30 m/s B.10分钟内“复兴号”高铁速度改变量为350 m/s C.汽车速度变化比“复兴号”高铁慢 D.“复兴号”高铁的加速度比汽车的大 3. (2025·安徽亳州高三期中)乘坐“光谷光子号”空轨，可尽情体验“人在空中游，景在窗外动”的科幻感。空轨列车在从武汉综保区站由静止出发后，做匀加速直线运动，此过程中从甲地加速到乙地用时1分钟，甲、乙两地相距2.1 km，且经过乙地的速度为180 km/h。对于列车的匀加速直线运动过程，下列说法正确的是(　　) A.列车的加速度大小为0.75 m/s2 B.列车的加速度大小为1.0 m/s2 C.乙地到综保区站的距离为2.5 km D.乙地到综保区站的距离为3.5 km 4.(2025·八省联考云南卷，5)司机驾驶汽车以36 km/h的速度在平直道路上匀速行驶。当司机看到标有“学校区域限速20 km/h”的警示牌时，立即开始制动，使汽车做匀减速直线运动，直至减到小于20 km/h的某速度。则该匀减速阶段汽车的行驶时间和加速度大小可能是(　　) A.9.0 s，0.5 m/s2 B.7.0 s，0.6 m/s2 C.6.0 s，0.7 m/s2 D.5.0 s，0.8 m/s2 5.加速度的定义为a=，历史上有些科学家曾把相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”(现称“另类匀速直线运动”)，“另类加速度”的定义式为A=，其中v0和v分别表示某段位移x内的初速度和末速度。A>0表示物体做加速运动，A<0表示物体做减速运动，下列说法正确的是(　　) A.若A<0且保持不变，则a逐渐减小 B.若a不变，则物体在中间位置的速度为 C.若A不变，则物体在位移中点处的速度比小 D.若a不变，则A也一定不变 6. (2025·四川内江一模)如图，一辆汽车正在平直公路上以v0=72 km/h的速度匀速行驶，突然在公路正前方52 m处冲出三只小动物，司机立即刹车，设刹车过程是匀减速直线运动，加速度大小为4 m/s2。以下说法正确的是(　　) A.汽车在第4 s末到第6 s末的位移为2 m B.汽车在第6 s末的速度大小为4 m/s C.做匀减速运动的汽车要撞上小动物 D.汽车在第2 s末的瞬时速度为10 m/s 7. (2025·重庆一中模拟)寒假期间小明去了哈尔滨，玩到了期待已久的超级冰滑梯。将冰滑梯简化为斜面，假设小明滑下过程为初速度为零的匀加速直线运动，测得小明最初10 s内的位移为x1，最后10 s内的位移为x2。已知x2－x1=160 m，x1∶x2=1∶9，下列说法正确的是(　　) A.小明第5 s末的瞬时速率为2 m/s B.小明滑到底端时速度大小为20 m/s C.斜面总长为200 m D.下滑总时间为50 s 8.（2025·河北邢台期末）质点做直线运动，相对原点的位置坐标x与速度的平方v2的关系图像如图所示，由图像可知（　　） A.质点做匀速直线运动 B.质点运动的速度大小为0时，相对原点的坐标为－2 m C.质点运动的速度大小为2 m/s时，相对原点的坐标为0 D.质点运动的速度大小为2 m/s时，相对原点的坐标为2 m 9. 弹道凝胶是用来模拟测试子弹对人体破坏力的一种凝胶，它的密度、性状等物理特性都非常接近于人体肌肉组织。某实验者在桌面上紧挨着放置8块完全相同的透明凝胶，枪口对准凝胶的中轴线射击，子弹即将射出第8块凝胶时速度恰好减为0，子弹在凝胶中运动的总时间为t，假设子弹在凝胶中的运动可看作匀减速直线运动，子弹可看作质点，则以下说法正确的是(　　) A.子弹穿透第6块凝胶时，速度为刚射入第1块凝胶时的一半 B.子弹穿透前2块凝胶所用时间为t C.子弹穿透前2块凝胶所用时间为t D.子弹穿透第1块与最后1块凝胶的平均速度之比为∶1 10.一辆汽车以速度v0匀速行驶，司机观察到前方人行横道有行人要通过，于是立即刹车。从刹车到停止，汽车正好经过了24块规格相同的路边石，汽车刹车过程可视为匀减速直线运动。下列说法正确的是(　　) A.汽车经过第1块路边石末端时的速度大小为v0 B.汽车经过第18块路边石末端时的速度大小为v0 C.汽车经过前12块路边石与后12块路边石的时间比为1∶ D.汽车经过前18块路边石与后6块路边石的时间比为1∶1 2． 填空实验题 11.在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图1所示，并在其上取A、B、C、D、E、F、G 7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点，图中没有画出，打点计时器接周期为T＝0.02 s的交流电源。 图1 他经过测量并计算得到打点计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表所示。 对应点 B C D E F 速度/(m·s－1) 0.122 0.164 0.205 0.250 0.289 (1)计算vF的公式为vF＝________(用已知量字母表示)。 (2)根据表中记录的数据，作出v－t图像，令B点为计时起点，并求物体的加速度a＝________m/s2。 图2 (3)如果所用交变电流的频率变大，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 12．（2026年1月湖北名校月考）某学生在实验“探究小车速度随时间变化的规律”中，使用了电火花计时器，并打出纸带进行有关数据处理。 （1）关于打点计时器的使用，下列说法中正确的是           A．该打点计时器应使用220V直流电源 B．实验中需用秒表记下运动的时间 C．开始释放小车时，应使小车靠近电火花计时器 D．实验时，应先接通电火花计时器电源，待打点稳定后再释放开小车 E．实验时，必须垫高一端使木板倾斜 F．描点做图像时，应将所有的点连接起来 （2）已知电源的频率为50赫兹，实验中小车拉着纸带做直线运动，某小组得到如图所示的纸带，并按照打点时间先后，依次选定了O、A、B、C、D、E、F七个计数点每两个计数点之间还有四个点没有画出，经过测量后计算得到相邻计数点间的距离。根据实验数据计算小车在打下E点时的速度是          ；小车的加速度大小为          结果都保留2位有效数字。 （3）若电源的频率变成了52赫兹，而该小组成员均不知道，仍按50赫兹处理数据，则该小组得到的加速度测量值          选填“大于”、“等于”或“小于”加速度真实值。 3． 计算题 13. (2025·福建福州高三期中)“燕子钻天”是打弹弓射弹的一种方式，即将弹丸竖直向上射出，如图所示。若某次射出的弹丸(可视为质点)做竖直上抛运动，经过3 s弹丸到达最高点，不计空气阻力，重力加速度g=10 m/s2，求: (1)弹丸射出时的速度; (2)弹丸上升的最大高度; (3)弹丸射出后第1 s内上升的高度; (4)弹丸落回抛出点的速度; (5)弹丸上升5 m所用的时间(计算结果保留根式)。 14 .(2024·河北石家庄模拟)如图所示，直线MN表示一条平直单车道，甲、乙两辆汽车开始静止，车头分别在A、B两处，两辆车长均为L=4 m，两个车头间的距离为x0=89 m，现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度a1=2.5 m/s2，甲车运动了t0=5 s后，发现乙车仍然静止，甲车立即鸣笛，又经过t1=1 s，乙车才开始向右做匀加速直线运动。 (1)若乙车运动的加速度a2=5.0 m/s2，两辆汽车是否会相撞?通过计算说明。 (2)若要使两车不相撞，乙车运动的加速度至少是多少? 15.(2025·广东汕头联考)某一长直的赛道上，一辆F1赛车前方200 m处有一安全车正以10 m/s的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以2 m/s2的加速度追赶。 (1)求赛车出发3 s末的瞬时速度大小; (2)求赛车何时追上安全车及追上之前与安全车的最远距离; (3)当赛车刚追上安全车时，赛车手立即刹车，使赛车以4 m/s2的加速度做匀减速直线运动，则两车再经过多长时间第二次相遇?(设赛车可以从安全车旁经过而不相碰) 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一物理寒假作业 练习一 运动描述和匀变速直线运动研究 1． 选择题 1.（2026河北名校联考）一质点沿正方向做直线运动，它的加速度为负，且加速度大小逐渐减小，直至为零，对于此过程，下列说法可能正确的是 A.质点的速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度恰好为零 B.质点的速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值 C.质点的速度与时间为线性关系 D.质点的位移与时间为线性关系 【答案】A 解析】题述质点沿正方向做直线运动，它的加速度为负，说明速度减小。且加速度大小逐渐减小，直至为零，说明质点减速的“快慢程度”在减小，质点的速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度可能恰好为零，A正确； 质点沿正方向做直线运动，它的加速度为负，质点的速度只能逐渐减小，B错误； 质点的速度与时间为线性关系只能是匀变速直线运动，加速度逐渐减小，因此质点的速度与时间不可能为线性关系，C错误。质点的位移与时间为线性关系是速度恒定，本题速度减小，所以质点的位移与时间不可能为线性关系，D错误。 2. 如图甲所示，这是我国“复兴号”高铁，考虑到旅客的舒适程度，高铁出站时，速度在10分钟内由0增大到350 km/h;如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来。若以车辆前进的方向为正方向，下列说法正确的是(　　) A.2.5 s内汽车的速度改变量为－30 m/s B.10分钟内“复兴号”高铁速度改变量为350 m/s C.汽车速度变化比“复兴号”高铁慢 D.“复兴号”高铁的加速度比汽车的大 答案　A 解析　2.5 s内汽车的速度改变量Δv1=0－v1=－108 km/h=－30 m/s，A正确;10分钟内“复兴号”高铁速度改变量Δv2=v2－0=350 km/h≈97.2 m/s，B错误;汽车和高铁的加速度大小分别为a1==12 m/s2，a2=≈0.16 m/s2，所以汽车速度变化比高铁快，高铁的加速度比汽车的加速度小，C、D错误。 3. (2025·安徽亳州高三期中)乘坐“光谷光子号”空轨，可尽情体验“人在空中游，景在窗外动”的科幻感。空轨列车在从武汉综保区站由静止出发后，做匀加速直线运动，此过程中从甲地加速到乙地用时1分钟，甲、乙两地相距2.1 km，且经过乙地的速度为180 km/h。对于列车的匀加速直线运动过程，下列说法正确的是(　　) A.列车的加速度大小为0.75 m/s2 B.列车的加速度大小为1.0 m/s2 C.乙地到综保区站的距离为2.5 km D.乙地到综保区站的距离为3.5 km 答案　C 解析　设列车经过乙地的速度为v，则v=180 km/h=50 m/s，从乙到甲运用逆向思维，做匀减速直线运动，设加速度大小为a，则x=vt－at2，解得a=0.5 m/s2，故A、B错误;从综保区到乙地，由静止开始匀加速，有v2=2ax，解得x=2 500 m，故C正确，D错误。 4.(2025·八省联考云南卷，5)司机驾驶汽车以36 km/h的速度在平直道路上匀速行驶。当司机看到标有“学校区域限速20 km/h”的警示牌时，立即开始制动，使汽车做匀减速直线运动，直至减到小于20 km/h的某速度。则该匀减速阶段汽车的行驶时间和加速度大小可能是(　　) A.9.0 s，0.5 m/s2 B.7.0 s，0.6 m/s2 C.6.0 s，0.7 m/s2 D.5.0 s，0.8 m/s2 答案　A 解析　汽车制动做匀减速直线运动过程中的初速度v0为36 km/h=10 m/s，末速度v不大于限速20 km/h≈5.56 m/s，该过程汽车速度的变化量为Δv=v－v0≈－4.44 m/s，根据Δv=at，可知匀减速阶段汽车的行驶时间和加速度大小的乘积不小于4.44 m/s，结合选项内容可知，符合条件的仅有A选项，故A正确，B、C、D错误。 5.加速度的定义为a=，历史上有些科学家曾把相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”(现称“另类匀速直线运动”)，“另类加速度”的定义式为A=，其中v0和v分别表示某段位移x内的初速度和末速度。A>0表示物体做加速运动，A<0表示物体做减速运动，下列说法正确的是(　　) A.若A<0且保持不变，则a逐渐减小 B.若a不变，则物体在中间位置的速度为 C.若A不变，则物体在位移中点处的速度比小 D.若a不变，则A也一定不变 答案　A 解析　若A<0且保持不变，相等位移内速度减小量相等，则知平均速度越来越小，所以相等位移内所用时间越来越多，由a=可知，a逐渐减小，选项A正确;若a不变，物体在中间时刻的速度为，选项B错误;若A不变，相等位移内速度变化量相等，所以在位移中点处，速度变化量为Δv=，此位置的速度为v=v0+=，选项C错误;若a不变，相等时间内速度变化量相等，所以相等时间内位移会变化，A会改变，选项D错误。 6. (2025·四川内江一模)如图，一辆汽车正在平直公路上以v0=72 km/h的速度匀速行驶，突然在公路正前方52 m处冲出三只小动物，司机立即刹车，设刹车过程是匀减速直线运动，加速度大小为4 m/s2。以下说法正确的是(　　) A.汽车在第4 s末到第6 s末的位移为2 m B.汽车在第6 s末的速度大小为4 m/s C.做匀减速运动的汽车要撞上小动物 D.汽车在第2 s末的瞬时速度为10 m/s 答案　A 解析　汽车刹车的初速度为v0=72 km/h=20 m/s，汽车从开始刹车到停下所用时间为t0== s=5 s，则汽车在第6 s末的速度大小为0，汽车在第4 s末到第6 s末的位移等于最后1 s的位移，根据逆向思维可得Δx=at2=×4×12 m=2 m，故A正确，B错误;汽车从开始刹车到停下通过的位移为x0=t0=×5 m=50 m<52 m，可知做匀减速运动的汽车不会撞上小动物，故C错误;汽车在第2 s末的瞬时速度为v2=v0－at2=20 m/s－4×2 m/s=12 m/s，故D错误。 7. (2025·重庆一中模拟)寒假期间小明去了哈尔滨，玩到了期待已久的超级冰滑梯。将冰滑梯简化为斜面，假设小明滑下过程为初速度为零的匀加速直线运动，测得小明最初10 s内的位移为x1，最后10 s内的位移为x2。已知x2－x1=160 m，x1∶x2=1∶9，下列说法正确的是(　　) A.小明第5 s末的瞬时速率为2 m/s B.小明滑到底端时速度大小为20 m/s C.斜面总长为200 m D.下滑总时间为50 s 答案　ABD 解析　根据x2－x1=160 m，x1∶x2=1∶9可得x1=20 m，x2=180 m，根据x1=a，可得a=0.4 m/s2，小明第5 s末的瞬时速率为v5=at5=2 m/s，选项A正确;最后10 s内x2=v0't2+a，解得v0'=16 m/s，小明滑到底端时速度大小为v=v0'+at2=(16+0.4×10) m/s=20 m/s，选项B正确;斜面总长为l== m=500 m，选项C错误;下滑总时间为t== s=50 s，选项D正确。 8.（2025·河北邢台期末）质点做直线运动，相对原点的位置坐标x与速度的平方v2的关系图像如图所示，由图像可知（　　） A.质点做匀速直线运动 B.质点运动的速度大小为0时，相对原点的坐标为－2 m C.质点运动的速度大小为2 m/s时，相对原点的坐标为0 D.质点运动的速度大小为2 m/s时，相对原点的坐标为2 m 答案：BC 解析：　根据图像可知，v2随坐标x均匀变化，结合v2-＝2ax得x＝－，可知质点做匀变速直线运动，故A错误；由图像可知，质点运动的速度大小为0时，即v2为零，此时相对原点的坐标为－2 m，故B正确；由图像可知，质点运动的速度大小为2 m/s时，即v2为4 m2·s－2，此时相对原点的坐标为0，故C正确，D错误。 9. 弹道凝胶是用来模拟测试子弹对人体破坏力的一种凝胶，它的密度、性状等物理特性都非常接近于人体肌肉组织。某实验者在桌面上紧挨着放置8块完全相同的透明凝胶，枪口对准凝胶的中轴线射击，子弹即将射出第8块凝胶时速度恰好减为0，子弹在凝胶中运动的总时间为t，假设子弹在凝胶中的运动可看作匀减速直线运动，子弹可看作质点，则以下说法正确的是(　　) A.子弹穿透第6块凝胶时，速度为刚射入第1块凝胶时的一半 B.子弹穿透前2块凝胶所用时间为t C.子弹穿透前2块凝胶所用时间为t D.子弹穿透第1块与最后1块凝胶的平均速度之比为∶1 答案　AC 解析　因为子弹做匀减速直线运动，可将其视为反向的初速度为0的匀加速直线运动，连续两段相等时间内的位移之比为x1∶x2=1∶3=2∶6，即射穿第6块时，恰为全程时间中点，设子弹的初速度为v0，则全程的平均速度=，即初速度的一半，故A正确;将8块凝胶分为四等份，根据连续相等位移的时间比为t1'∶t2'∶t3'∶t4'=∶∶∶1，则子弹穿透前2块凝胶所用时间为t1'=t，故B错误，C正确;因每块凝胶大小一致，若令穿透最后一块凝胶的时间为1 s，则穿透第一块凝胶的时间应为 s，则平均速度之比应为∶1，故D错误。 10.一辆汽车以速度v0匀速行驶，司机观察到前方人行横道有行人要通过，于是立即刹车。从刹车到停止，汽车正好经过了24块规格相同的路边石，汽车刹车过程可视为匀减速直线运动。下列说法正确的是(　　) A.汽车经过第1块路边石末端时的速度大小为v0 B.汽车经过第18块路边石末端时的速度大小为v0 C.汽车经过前12块路边石与后12块路边石的时间比为1∶ D.汽车经过前18块路边石与后6块路边石的时间比为1∶1 答案　AD 解析　设汽车做减速运动的加速度大小为a，从刹车到停止，汽车正好经过了24块规格相同的路边石，设每块路边石的长度为L，则有0－=－2a·24L，解得a=，则汽车经过第1块路边石末端时的速度大小为v1==v0，故A正确;汽车经过第18块路边石末端时的速度大小为v18==v0，故B错误;根据初速度为零的匀变速直线运动的连续相等位移的所用时间比例关系1∶(－1)∶()∶…∶()可得，汽车经过前12块路边石与后12块路边石的时间比为(－1)∶1，故C错误;根据初速度为零的匀变速直线运动的连续相等时间的通过位移比例关系是1∶3∶5∶…∶(2n－1)可得，汽车经过前18块路边石与后6块路边石的时间比为1∶1，故D正确。 2． 填空实验题 11.在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图1所示，并在其上取A、B、C、D、E、F、G 7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点，图中没有画出，打点计时器接周期为T＝0.02 s的交流电源。 图1 他经过测量并计算得到打点计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表所示。 对应点 B C D E F 速度/(m·s－1) 0.122 0.164 0.205 0.250 0.289 (1)计算vF的公式为vF＝________(用已知量字母表示)。 (2)根据表中记录的数据，作出v－t图像，令B点为计时起点，并求物体的加速度a＝________m/s2。 图2 (3)如果所用交变电流的频率变大，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 答案　(1)　(2)见解析图　0.42　(3)偏小 解析　(1)每相邻两个计数点间还有4个点，故相邻的计数点之间的时间间隔为t＝5T＝0.1 s，利用匀变速直线运动的推论得 vF＝＝。 (2)作出v－t图像如图所示 根据图线斜率表示加速度可得 a＝＝ m/s2≈0.42 m/s2。 (3)如果在实验中，交流电的频率变大，则打点周期变小，由Δs＝at2知，加速度的测量值与实际值相比偏小。 12．（2026年1月湖北名校月考）某学生在实验“探究小车速度随时间变化的规律”中，使用了电火花计时器，并打出纸带进行有关数据处理。 （1）关于打点计时器的使用，下列说法中正确的是           A．该打点计时器应使用220V直流电源 B．实验中需用秒表记下运动的时间 C．开始释放小车时，应使小车靠近电火花计时器 D．实验时，应先接通电火花计时器电源，待打点稳定后再释放开小车 E．实验时，必须垫高一端使木板倾斜 F．描点做图像时，应将所有的点连接起来 （2）已知电源的频率为50赫兹，实验中小车拉着纸带做直线运动，某小组得到如图所示的纸带，并按照打点时间先后，依次选定了O、A、B、C、D、E、F七个计数点每两个计数点之间还有四个点没有画出，经过测量后计算得到相邻计数点间的距离。根据实验数据计算小车在打下E点时的速度是          ；小车的加速度大小为          结果都保留2位有效数字。 （3）若电源的频率变成了52赫兹，而该小组成员均不知道，仍按50赫兹处理数据，则该小组得到的加速度测量值          选填“大于”、“等于”或“小于”加速度真实值。 【答案】（1）CD （2） （3） 小于  【解析】：两相邻计数点之间的时间间隔为，则小车在做加速运动，在大小E点时的速度为， 小车的加速度为； 若电源的频率变成了52赫兹，而该小组成员均不知道，仍按50赫兹处理数据，则计算时的时间偏大，则该小组所得到的加速度测量值偏小，即测量值小于真实值。 3． 计算题 13. (2025·福建福州高三期中)“燕子钻天”是打弹弓射弹的一种方式，即将弹丸竖直向上射出，如图所示。若某次射出的弹丸(可视为质点)做竖直上抛运动，经过3 s弹丸到达最高点，不计空气阻力，重力加速度g=10 m/s2，求: (1)弹丸射出时的速度; (2)弹丸上升的最大高度; (3)弹丸射出后第1 s内上升的高度; (4)弹丸落回抛出点的速度; (5)弹丸上升5 m所用的时间(计算结果保留根式)。 答案　(1)30 m/s　(2)45 m　(3)25 m　(4)30 m/s (5)(3－2) s 解析　(1)由经过3 s弹丸到达最高点，得弹丸射出时竖直方向初速度为v0=gt=30 m/s。 (2)由=2gh得弹丸上升的最大高度hm==45 m。 (3)弹丸第1 s内上升高度为h1=v0t1－g 解得h1=25 m。 (4)根据对称性知，弹丸落回抛出点的速度v=v0=30 m/s。 (5)设弹丸上升5 m的时间为t2，则有h2=v0t2－g 解得t2=(3－2) s或t2'=(3+2) s(舍去)。 14 .(2024·河北石家庄模拟)如图所示，直线MN表示一条平直单车道，甲、乙两辆汽车开始静止，车头分别在A、B两处，两辆车长均为L=4 m，两个车头间的距离为x0=89 m，现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度a1=2.5 m/s2，甲车运动了t0=5 s后，发现乙车仍然静止，甲车立即鸣笛，又经过t1=1 s，乙车才开始向右做匀加速直线运动。 (1)若乙车运动的加速度a2=5.0 m/s2，两辆汽车是否会相撞?通过计算说明。 (2)若要使两车不相撞，乙车运动的加速度至少是多少? 答案　(1)会　见解析　(2)5.3 m/s2 解析　(1)假设两车某时刻相撞，如图所示。 应满足时间关系t甲=t乙+t0+t1 位移关系x甲=x乙+x0－L 甲车在t0+t1=6 s时间内的位移为 x甲1=a1=45 m<x0－L=85 m 此时尚未撞上乙车，若此后再经时间t与乙车相撞， 则有a1=a2t2+x0－L 代入数据解得t=4 s(另一解舍去)，即再经过t=4 s 甲、乙两车会相撞。 (2)若经过时间t2，两车速度相等，且此时两车恰好不相撞，以后两车不会相撞，此种情况下乙车加速度设为a0，则有 a1t2=a0(t2－t0－t1) a1=a0(t2－t0－t1)2+x0－L 解得a0= m/s2=5.3 m/s2 即要使两车不相撞，乙车运动的加速度至少为5.3 m/s2。 15.(2025·广东汕头联考)某一长直的赛道上，一辆F1赛车前方200 m处有一安全车正以10 m/s的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以2 m/s2的加速度追赶。 (1)求赛车出发3 s末的瞬时速度大小; (2)求赛车何时追上安全车及追上之前与安全车的最远距离; (3)当赛车刚追上安全车时，赛车手立即刹车，使赛车以4 m/s2的加速度做匀减速直线运动，则两车再经过多长时间第二次相遇?(设赛车可以从安全车旁经过而不相碰) 答案　(1)6 m/s　(2)20 s　225 m　(3)20 s 解析　(1)赛车3 s末的速度 v1=a1t1=2×3 m/s=6 m/s。 (2)设经t2时间追上安全车，由位移关系得 v0t2+s0=a1，其中s0=200 m 解得t2=20 s 此时赛车的速度v=a1t2=2×20 m/s=40 m/s 当两车速度相等时，两车相距最远 由v0=a1t3得两车速度相等时，经过的时间t3== s=5 s 两车最远相距Δs=v0t3+s0－a1=225 m。 (3)假设再经t4时间两车第二次相遇(两车一直在运动) 由位移关系得vt4－a2=v0t4 解得t4=15 s 赛车停下来的时间t'== s=10 s 所以t4=15 s不符合实际，两车第二次相遇时赛车已停止运动 设再经时间t5两车第二次相遇，应满足=v0t5 解得t5=20 s。 学科网（北京）股份有限公司 $