期末考试重难点高频易错题押题拔高卷（试卷）--2025-2026学年五年级数学上册期末考试满分押题系列（北师大版）

2025-2026学年五年级数学上册期末考试满分押题系列 期末考试重难点高频易错题押题拔高卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．把的分子减去8，要使分数的大小不变，分母应该（    ）。 A．减去8 B．减去14 C．减去17 D．减去13 2．一个数的最大因数和最小倍数的和是30，这个数是（    ）。 A．6 B．15 C．30 D．45 3．天天买了7支铅笔用去了11.2元，他用下面的竖式计算1支铅笔的价格。竖式中框里的“42”表示（    ）。 A．4角2分 B．42元 C．42角 D．4.2分 4．每个小方格的边长表示1厘米，下面图形的面积最接近（    ）平方厘米。 A．12 B．16 C．21 D．25 5．下图中大正方形和小正方形的边长分别是20厘米和10厘米，阴影部分面积可以用算式（20＋10）×10÷2来计算的有（    ）。 A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④ 6．把一张正方形纸片按如图对折两次后，再挖去一个小圆孔，那么展开后的图形应为（    ）。 A． B． C． D． 7．如果一个两位小数取近似数是5.8，那么这个数最大是（    ）。 A．5.84 B．5.89 C．5.79 D．5.75 8．某网店在儿童节促销抽奖活动中设计了一个线上抽奖转盘，下图是后台统计的60名顾客的抽奖结果。根据图中的数据，此网店设计的转盘最可能是（    ）。 △ □ 29次 31次 A． B． C． D． 二、填空题 9．一袋糖果共有6千克，平均分给8个班，每班分到这袋糖果的，每班分到（    ）千克糖果。 10．一个三位数“31□”，如果这个数是5的倍数，□里最大填( )；如果这个数既是2的倍数又是3的倍数，□里最小填( )。 11．68.8÷44的商的最高位是( )位，这个数位上的数字是( )。 12．一个直角梯形上底、下底的平均值是8厘米，两条腰长分别是5厘米和7厘米，这个直角梯形的面积是( )平方厘米。 13．在仅装有9个红球和6个蓝球的袋子里任意摸出一个球，摸出( )球的可能性大，( )摸出黄球（填“一定”“可能”或“不可能”）。 14．如图，图形①先向( )平移( )格，再向( )平移( )格得到图形②。 15．陈景润“1＋2”定理：1个偶数＝1个质数＋1个质数×1个质数，其中偶数必须足够大。请根据这个定理分一分下面的偶数。如：20＝5＋5×3或20＝11＋3×3；18＝( )×( )＋( )；24＝( )＋( )×( )。 16．四边形ABCD的面积是20cm2，E、F分别为AD、BC的中点。图中阴影部分的面积是( )cm2。 三、判断题 17．如果A是奇数，那么1093＋89＋A＋25的结果还是奇数。( ) 18．平行四边形和长方形的周长相等，则长方形的面积一定大于平行四边形的面积。( ) 19．淘气和笑笑一起去买书，淘气带了他零花钱的，笑笑带了她零花钱的，笑笑带的钱一定比淘气的多。( ) 20．  是轴对称图形，且有2条对称轴。( ) 21．一个不透明的盒子里有红、白两种颜色的球共10个（球除颜色不同外其余均相同），从中任意摸出一个球，摸20次（摸完放回继续摸），其中有15次是白球，有5次是红球，则这个盒子里的白球可能比红球多。( ) 四、计算题 22．用你喜欢的方法计算。                23．列竖式计算。（带※号的要验算） 60.6×15＝        0.705÷0.94＝        ※2.1÷0.56＝ 24．计算下面图形阴影部分的面积。（单位：cm） 五、操作题 25．请先在左边方格纸上按照给出的对称轴画出图形的轴对称图形，再在右边的方格纸上画出图形向上平移3格后的图形。 六、解答题 26．某自来水公司收费标准为：每月用水20吨以内（含20吨）每吨3.2元，超过20吨的部分，每吨4.3元。王阿姨家上个月因水管破裂产生了较多用水，共计支付水费72.6元。请问她家上个月的用水量是多少吨？ 27．新学年，田田班级的“书香角”要购置一批图书，书架。共三层。每层最多放多少本图书？ 28．把48块月饼装在盒子里，每个盒子装得同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盒子？ 29．如图所示：学校航模小组制作了模型飞机的一个机翼，已知这个机翼的面积是504平方厘米，涂色部分面积是多少平方厘米？ 30．同学们在校园劳动基地里开垦了一块面积是174平方米的菜地，正好分成一个平行四边形和一个直角三角形（如下图）。已知直角三角形的两条直角边都是12米，则平行四边形菜地的高是多少米？ 31．伴随我国经济的持续发展与进步，民众生活水平显著提升，汽车已广泛进入家庭，成为常见的交通工具。然而，燃油汽车数量的持续攀升致使汽车尾气排放量不断增加，对环境造成了日益严峻的威胁。在此背景下： （1）工信部于2024年8月颁布了《乘用车燃料消耗量评价方法及指标》强制性国家标准征求意见稿。该意见稿明确规定，自2026年1月1日起，针对不同类型的燃油乘用车，其100千米油耗标准如下： 汽车类型 100千米油耗标准 小于1.09吨的车型 小于2.57升 大于等于1.09吨，小于等于2.51吨的车型 小于3.3升 大于2.51吨的车型 小于4.7升 为了测试自己的汽车是否能达到国家标准，张叔叔查看了自己的汽车铭牌，并记录了一组试验数据：行驶70千米，油耗约2.8升。张叔叔的汽车符合100千米的油耗标准吗？请说明理由。 （2）在国家大力推动新能源产业发展的浪潮下，张叔叔一直想购置一辆适合自己日常出行的新能源汽车。因此去试驾了3种品牌新能源汽车，3种品牌汽车的电池容量相同，在满电情况下，张叔叔每种品牌均试驾了20千米，试驾完毕，A品牌剩下的电量，B品牌剩下的电量，C品牌剩下的电量，仅考虑耗电量的情况，你推荐张叔叔购买哪个品牌的新能源汽车？ 参考答案 1．B 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；用原来的分子减去8，即12－8＝4，原分子12除以3得到新分子4，要使分数的大小不变，分母也应除以3计算出新的分母，再用原来分母减去新分母，即可解答。 【详解】12－8＝4 12÷3＝4 21÷3＝7 21－7＝14 把的分子减去8，要使分数的大小不变，分母应该减去14。 故答案为：B 2．B 【分析】解答这道题需明确：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的。所以，一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身。一个数的最大因数和最小倍数的和是30，用30除以2即可得到这个数。 【详解】根据分析： 所以，这个数是15。 故答案为：B 3．C 【分析】在计算11.2÷7时：先算11÷7，商1，表示1元，余4，表示4元；把被除数的十分位“2”落下来，和余数“4”组成“42”，这里的“4”实际是4元，即40角，“2”是2角，所以“42”代表40角＋2角＝42角。据此解答。 【详解】4元＝40角 40角＋2角＝42角 42角＝420分＝4.2元 所以竖式中框里的“42”表示42角，也是420分，也是4.2元。 故答案为：C 4．B 【分析】每个小方格的边长表示1厘米，每个小方格的面积为1×1＝1（平方厘米），图形的总格数＝整格数＋半格数÷2（不满1格的按半格计算），不规则图形的面积＝图形的总格数×每个小方格的面积，据此解答。 【详解】1×1＝1（平方厘米） 7＋17÷2 ＝7＋8.5 ＝15.5（格） 15.5×1＝15.5（平方厘米） 因为15.5平方厘米接近16平方厘米，所以该图形的面积最接近16平方厘米。 故答案为：B 5．C 【分析】①阴影部分是一个底为厘米，高为10厘米的三角形，根据三角形的面积公式，代入数据列式即可。 ②阴影部分是一个底为10厘米，高为（20＋10）厘米的三角形，根据三角形的面积公式，代入数据列式即可。 ③阴影部分是一个上底为10厘米，下底为（20＋10）厘米，高为10厘米的梯形，根据梯形的面积公式，代入数据列式即可。 ④阴影部分是一个上底为10厘米，下底为20厘米，高为10厘米的梯形，根据梯形的面积公式，代入数据列式即可。 【详解】①据分析阴影部分面积可用算式（20＋10）×10÷2来计算。 ②据分析阴影部分面积可用算式（20＋10）×10÷2来计算。 ③据分析阴影部分面积可用算式（10＋20＋10）×10÷2来计算。 ④据分析阴影部分面积可用算式（20＋10）×10÷2来计算。 故答案为：C 6．C 【分析】正方形纸片对折两次，此时纸片被分成4个相等的小区域。挖去的小圆孔位置，展开后会在4个对称区域各出现一个，且位置要符合两次对折的对称关系，据此解答。 【详解】A．圆孔数量和位置不符合对称规律，错误； B．是横竖对折的结果，和题目对角线对折不符，错误； C．圆孔位置匹配对角线对折的对称区域，正确； D．圆孔分布无对称逻辑，错误。 故答案为：C 7．A 【分析】保留一位小数看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一，由此可知，四舍得到的近似数，原数＞近似数；五入得到的近似数，原数＜近似数。 【详解】如果一个两位小数取近似数是5.8，考虑四舍的情况，那么这个数最大是5.84。 故答案为：A 8．A 【分析】根据题意可知，抽中△的可能性的大小和抽中□的可能性的大小相差很小。根据可能性的知识，可能性越大，数量越多，可能性越小，数量越少。所以在转盘当中，△和□的数量也应相差很小，据此解题即可。 【详解】A．△和□的数量相等，符合题意 B．△和□的数量相差很大，不符合题意； C．全部是□，不符合题意； D．△和□的数量相差很大，不符合题意； 故答案为：A 【点睛】本题主要根据可能性的大小来进行判断，关键是可能性越大，数量越多，可能就越小，数量越少。 9．； 【分析】把这袋糖果看作单位“1”，平均分成8份，每班分得其中1份，所以每班分到这袋糖果的； 用这袋糖果的总重量除以班级数（8），即可得到每班分得的糖果质量。 【详解】6÷8＝（千克） 因此，一袋糖果共有6千克，平均分给8个班，每班分到这袋糖果的，每班分到千克糖果。 10． 5 2 【分析】一个数是5的倍数，末尾是0或5，□里最大填几就是5，要想同时是2、3的倍数，个位上一定是偶数，这个数各位上的数字之和一定是3的倍数，依此解答。 【详解】如果一个三位数是5的倍数，那么这个三位数的末尾是0或5，所以□里最大填几就是5； 如果这个数既是2的倍数又是3的倍数，个位上一定是偶数且各位上的数字之和一定是3的倍数，□里可以填0，2，4，6，8， 如果□填0：3＋1＋0＝4，，4不是3的倍数，□不能填0； 如果□填2：3＋1＋2＝6，，6是3的倍数，□能填2； 所以□里最小填2。 所以如果这个数是5的倍数，□里最大填5；如果这个数既是2的倍数又是3的倍数，□里最小填2。 11． 个 1 【分析】对于68.8÷44，被除数的整数部分是68，除数是44，68＜44，所以68.8÷44的商最高位是个位；当44×2＝88，88＞68，所以商的最高位上的数字是1。 【详解】根据分析： 所以，68.8÷44的商的最高位是个位，这个数位上的数字是1。 12． 40 【分析】根据直角梯形的特征可知，较短的腰即是直角梯形的高，据此可以判断出两条腰哪条是高，再根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，上底、下底的平均值是8厘米，利用平均值乘2即可求出上底与下底的和，代入数据求值即可。 【详解】5厘米＜7厘米，5厘米的腰长即为这个直角梯形的高； 8×2×5÷2 ＝16×5÷2 ＝40（平方厘米） 即这个直角梯形的面积是40平方厘米。 13． 红 不可能 【分析】根据可能性大小的判断方法，袋子里哪种颜色球的数量多，摸到的可能性就大；袋子里没有某种颜色的球，就不可能摸到这种颜色的球。 【详解】9＞6 袋子里红球的数量多，没有黄球；所以摸出红球的可能性大，不可能摸出黄球。 14． 右 4 下 5 【分析】平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 【详解】如图： 图形①先向（右）平移（4）格，再向（下）平移（5）格得到图形②。 或者说，图形①先向（下）平移（5）格，再向（右）平移（4）格得到图形②。 15． 3 5 3 2 2 11 【分析】首先要明确质数的定义（大于1的自然数，除了1和自身外无其他因数），枚举出质数如下：2、3、5、7、11、13等。 （1）找到三个质数a、b、c，使得18＝a×b＋c。 若c＝3，则a×b＝18－3＝15，而15＝3×5（3和5均为质数），满足定理，即18＝3×5＋3。 若c＝2，则a×b＝18－2＝16，16可拆为2×8（8不是质数）、4×4（4不是质数），均不满足。 若c＝5，则a×b＝18－5＝13，13是质数，只能拆为1×13（1不是质数），不满足。 （2）找到三个质数m、n、p，使得24＝m＋n×p。 若m＝2，则n×p＝24－2＝22，22＝2×11（2和11均为质数），满足定理，即24＝2＋2×11。 若m＝3，则n×p＝24－3＝21，21＝3×7（3和7均为质数），满足定理，即24＝3＋3×7。 若m＝5，则n×p＝24－5＝19，19是质数，拆为1×19（1不是质数），不满足。 【详解】根据分析可知： 陈景润“1＋2”定理：1个偶数＝1个质数＋1个质数×1个质数，其中偶数必须足够大。请根据这个定理分一分下面的偶数。如：20＝5＋5×3或20＝11＋3×3；18＝3×5＋3；24＝2＋2×11（或24＝3＋3×7）。 16．10 【分析】 连接DB，因为E、F分别为AD、BC的中点，则△AEB与△DEB以及△FBD与△FCD是等底等高的三角形，则△DEB是△ADB的一半，△FBD是△DBC的一半，所以阴影部分就是四边形ABCD面积的一半，据此分析求解。 【详解】20÷2＝10（cm2） 图中阴影部分的面积是10cm2。 17．× 【分析】根据奇数和偶数的性质：奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数。1093和89都是奇数，它们的和是偶数；A是奇数，25也是奇数，A＋25的和是偶数；两个偶数的和是偶数。因此，整个表达式的和是偶数。 【详解】1093是奇数，89是奇数，1093＋89的和是偶数。 A是奇数，25是奇数，A＋25的和是偶数。 1093＋89的和与A＋25的和都是偶数，两个偶数的和是偶数。 所以，1093＋89＋A＋25的结果是偶数，不是奇数。原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】因为长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，平行四边形和长方形的周长相等时，假设周长为12厘米，代入长方形长、宽具体数值；平行四边形底、高具体数值，进行判断即可。 【详解】假设周长为12厘米 12÷2＝6（厘米） 若长方形的长＝5厘米，长方形的宽＝1厘米 长方形面积：1×5＝5（平方厘米） 若平行四边形的底＝4厘米，0厘米＜高＜2厘米 平行四边形的高＝1.5厘米时：1.5×4＝6（平方厘米） 此时长方形的面积＜平行四边形的面积； 平行四边形的高＝1.25厘米时：1.25×4＝5（平方厘米） 此时长方形的面积＝平行四边形的面积； 平行四边形的高＝1厘米时：4×1＝4（平方厘米） 此时长方形的面积＞平行四边形的面积。 原题“长方形的面积一定大于平行四边形的面积”说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据题意，淘气带了他零花钱的，笑笑带了她零花钱的，因为淘气的零花钱和笑笑的零花钱是多少是未知的，所以无法比较笑笑带的钱和淘气带的钱的多少，据此判断。 【详解】根据分数的意义可知：淘气的零花钱和笑笑的零花钱是未知的，所以无法比较笑笑带的钱和淘气带的钱的多少，原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。 【详解】如图：    由图可知，  是轴对称图形，且只有1条对称轴，所以原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。摸出白球的次数多于摸出红球的次数，说明盒子里面白球可能比红球多。 【详解】15＞5 根据分析可知，摸出白球的次数多于摸出红球的次数，说明盒子里面白球可能比红球多；原题干说法正确。 故答案为：√ 22．34；151.47；30 【分析】（1）根据乘法分配律的逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （2）先把99转化成（100－1），再应用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （3）先算小括号内的乘法，再算小括号内的减法，最后算小括号外的除法。 【详解】（1） ＝3.4×（6.8＋3.2） ＝3.4×10 ＝34 （2） ＝1.53×（100－1） ＝1.53×100－1.53×1 ＝153－1.53 ＝151.47 （3） ＝84÷（12.4－9.6） ＝84÷2.8 ＝30 23．909；0.75；3.75 【分析】按照整数乘法计算606×15，乘数中共有一位小数，从积的右边起数一位点上小数点，最后划掉小数末尾的0即可； 将被除数和除数的小数点同时向右移动两位，按照除数是整数的除法计算，商的小数点和被除数的小数点对齐，直至余数为0； 将被除数和除数的小数点同时向右移动两位，按照除数是整数的除法计算，直至余数为0，然后验算“商×除数”是否等于被除数。 【详解】60.6×15＝909                    0.705÷0.94＝0.75             2.1÷0.56＝3.75 验算： 24．728cm2；22cm2 【分析】第一个图形阴影部分面积＝上底是30cm，下底是52cm，高是28cm的梯形面积－底是30cm，高是28cm的三角形面积，根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，即可解答； 第二个图形阴影部分面积＝边长是6cm正方形面积＋边长是4cm正方形面积－底是6cm，高是（6＋4）cm的三角形面积，根据正方形面积公式：边长×边长，三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】（30＋52）×28÷2－30×28÷2 ＝82×28÷2－840÷2 ＝2296÷2－420 ＝1148－420 ＝728（cm2） 6×6＋4×4－6×（6＋4）÷2 ＝36＋16－6×10÷2 ＝52－60÷2 ＝52－30 ＝22（cm2） 25．见详解 【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。沿对称轴作对称图形，先找出对称轴左边图形上的点与对称轴距离几个格子，对应画出到对称轴右侧相同距离的点，最后依次将这些点连接起来画出图形的轴对称图形；作平移图形时，找到图形的端点，将端点按平移要求移动，再将各个端点连接起来，进而画出图形。 【详解】所画图形如下图所示： 26．22吨 【分析】总价＝单价×数量，先用20×3.2求出20吨水需要的钱数64元，72.6大于64，再用总钱数减去20吨水的钱数求出超过20吨的部分需要的钱数；数量＝总价÷单价，用超过20吨部分的钱数除以4.3求出超过20吨的部分是多少吨，再加上20就是用水的总吨数。 【详解】20×3.2＝64（元） 72.6－64＝8.6（元） 8.6÷4.3＝2（吨） 20＋2＝22（吨） 答：她家上个月的用水量是22吨。 27．45本 【分析】3和5的最小公倍数是15，求出15的倍数，并找到不超过50，最大的数，即为每层最多放多少本图书。 【详解】3×5＝15（本） 3和5的倍数有15，30，45，60…… 其中不超过50的最大数为45 答：每层最多放45本图书。 28．10种；见详解 【分析】要使每个盒子装得同样多，说明装的块数是48的因数。写出48的所有因数，每个因数就是一种装法，有几个因数就有几种装法。再用48除以每个因数，就是每种装法需要的盒子数量。 【详解】48的因数有：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48。 48有10个因数，所以有10种装法。 第1种：48÷1＝48（个），每盒装1个，需要48个盒子。 第2种：48÷2＝24（个），每盒装2个，需要24个盒子。 第3种：48÷3＝16（个），每盒装3个，需要16个盒子。 第4种：48÷4＝12（个），每盒装4个，需要12个盒子。 第5种：48÷6＝8（个），每盒装6个，需要8个盒子。 第6种：48÷8＝6（个），每盒装8个，需要6个盒子。 第7种：48÷12＝4（个），每盒装12个，需要4个盒子。 第8种：48÷16＝3（个），每盒装16个，需要3个盒子。 第9种：48÷24＝2（个），每盒装24个，需要2个盒子。 第10种：48÷48＝1（个），每盒装48个，需要1个盒子。 29．288平方厘米 【分析】机翼形状是个梯形，涂色部分是个三角形，三角形与梯形等高，根据梯形的高＝面积×2÷（上底＋下底），求出高，再根据三角形面积＝底×高÷2，列式解答即可。 【详解】504×2÷（36＋48） ＝1008÷84 ＝12（厘米） 48×12÷2＝288（平方厘米） 答：涂色部分面积是288平方厘米。 30． 8.5米 【分析】先根据“三角形的面积＝底×高÷2”代入数值计算出直角三角形的面积；再用174减去三角形的面积计算出平行四边形的面积；由图可知，平行四边形的底是直角三角形的一条直角边即12米，根据“平行四边形的面积＝底×高”可知“高＝平行四边形的面积÷底”，代入数值计算即可。 【详解】（174－12×12÷2）÷12 ＝（174－144÷2）÷12 ＝（174－72）÷12 ＝102÷12 ＝8.5（米） 答：平行四边形菜地的高是8.5米。 31．（1）不符合；理由见详解； （2）A品牌 【分析】（1）由汽车铭牌数据可知：张叔叔汽车的质量为1265千克，也就是1.265吨，其100千米油耗标准是小于3.3升。用2.8÷70，求出1千米耗油量，再乘100，即求100千米的耗油量，再进行比较，即可解答。 （2）根据异分母分数比较分数大小的方法：先化成同分母分数，再根据同分母分数比较大小的方法，比较3种新能源汽车剩下的电量占总电量的分率，谁大，谁省电，买省电的那部车，据此解答。 【详解】（1）2.8÷70×100 ＝0.04×100 ＝4（升） 3.3＜4，不符合。 答：张叔叔的汽车不符合100千米的油耗标准 （2）＝ ；＝；＝ ＞＞，即＞＞，推荐买A品牌汽车。 答：推荐买A品牌。 学科网（北京）股份有限公司 $