期末考试重难点高频易错题押题拔高卷--2025-2026学年六年级数学上册期末考试满分押题系列（北师大版）

2025-2026学年六年级数学上册期末考试满分押题系列 期末考试重难点高频易错题押题拔高卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．王奶奶在她的菜园里种了一些蔬菜，菜地是圆形的，半径是4米。她想在菜地周围围上篱笆以保护她的蔬菜。她需要知道篱笆的总长度是多少米？（    ） A．25.12米 B．12.56米 C．50.24米 D．6.28米 2．小雪去吃饭，饭店有三种团购套餐，套餐A每份28元，套餐B的价格是套餐A的，套餐C的价格是套餐B的，套餐C的价格是（    ）元。 A．16 B．20 C．24 D．25 3．如图所示，在房子外的屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区是（    ）。 A．三角形ACE B．三角形AFD C．三角形ABD D．四边形BCED 4．一部智能手机打八折销售是1920元，这部手机原价（    ）元。 A．3000 B．2400 C．2000 D．480 5．有甲、乙、丙三个数，乙数是甲数的120%，丙数是乙数的80%。甲、乙、丙的大小关系是（    ）。 A．丙＜乙＜甲 B．丙＜甲＜乙 C．甲＜乙＜丙 D．甲＜丙＜乙 6．一种喷洒庄稼的药水，在喷洒前要按1∶150的比加入药液和水，下面对“1∶150”理解错误的是（    ）。 A．1份药液配150份水 B．水与药液的比是150∶1 C．如果加入30g药液，就要加4500g水 D．药液占稀释后药水总量的 7．如图一共有（    ）条对称轴。 A．4 B．6 C．8 D．无数 8．学生社团是指学生在自愿基础上结成的各种群众性文化、艺术、学术团体，不分年级、由兴趣爱好相近的同学组成，在保证学生完成学习任务和不影响学校正常教学秩序的前提下开展各种活动。某校就学生对“篮球社团、动漫社团、文学社团和摄影社团”四个社团的选择意向进行了抽样调查（每人选报一类），根据调查结果绘制了如下图的扇形统计图，已知选摄影社团的有18人，则选择动漫社团的有（    ）人。 A．63 B．66 C．69 D．72 二、填空题 9．40吨比( )吨轻；4.5米比6米少( )%。 10．在长5dm，宽3dm的长方形纸上剪直径是4cm的圆，最多可以剪( )个。 11．比45多是( )，45比( )多。 12．用小正方体拼一个立体图形，使得从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个立体图形最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 13．从甲地到乙地，客车要行4时，货车要行5时，客车速度与货车速度的最简整数比是( )，货车速度比客车慢( )%。 14．灯笼起源于2100多年前的西汉时期，是一种古老的汉族传统工艺品。笑笑想用一根长72厘米的铁丝围成一个长、宽、高的比是4∶3∶2的长方体灯笼框架（铁丝刚好用完无剩余），并在框架表面糊上红纸，则至少需要( )平方厘米的红纸，这个长方体灯笼的体积是( )立方厘米。 15．大雁南飞会排成“一”字形或“人”字形队伍。亮亮发现天空中飞过一群大雁，其中排成“一”字形队伍的大雁有12只，比排成“人”字形队伍的大雁少40%，这群大雁有( )只，排成“人”字形队伍的大雁比排成“一”字形队伍的大雁多( )%。（百分号前保留一位小数）。 16．下图是图书室图书种类的统计图。 (1)文艺类图书占图书总数的( )%。 (2)如果自然科学类图书有540册，那么图书总数为( )册，社会科学类图书有( )册。 三、判断题 17．把一张长10厘米、宽8厘米的纸剪成一个最大的圆，这个圆的周长为25.12厘米。( ) 18．淘气和笑笑分别存入银行200元和300元。到期后，笑笑得到的利息一定比淘气多。( ) 19．在一次投篮测试中，小方共投了40次，命中率是85%，那么小方有6次未投中。( ) 20．陕西黑河国家森林公园位于周至县境内，春之山花烂漫，夏之遮阴蔽日，秋之红叶满山，冬之白雪皑皑，被誉为北方的香格里拉。要统计2024年1－12月每月陕西黑河国家森林公园游客人数的变化情况，应绘制条形统计图。( ) 21．两堆大米的质量相差3吨，每堆都运走各自的，剩下的大米一定也是相差3吨。( ) 四、计算题 22．怎样简便就怎样算。                  23．解方程。                          24．求阴影部分的面积。 五、操作题 25．下面的立体图形从上面、正面、左面看，各是什么形状？请画出来。（画出图形，并将所画图形涂上阴影。） 六、解答题 26．奇奇就“是否需要带电话手表入校”随机调查了学校56名六年级同学，调查选项涉及“赞成”、“反对”和“中立”三项，其中的同学保持“中立”态度，表示“赞成”带电话手表入校的人数和“反对”带电话手表入校的人数比是5∶3。被调查的同学中表示“反对”带电话手表入校的有多少人？ 27．笑笑看一本故事书，第一周看了这本故事书的，第二周看了这本故事书的20%，还剩下121页没有看，这本故事书一共有多少页？ 28．在参加了“小小理财家”的课外主题活动后，奇思决定把2000元压岁钱存入银行进行理财，定期三年，年利率是1.75%。他打算三年后用利息给自己买一块120元的运动手表。奇思存钱的利息够吗？请计算说明。 29．一块长方形草地的一个角上有一个木桩（如图）。一只羊被拴在木桩上，如果拴羊的绳子长4米。那么这只羊无法吃到的草地的面积是多少？ 30．某小学2024年一年级新生有420人，比2023年增加了，这所小学2023年一年级新生有多少人？ （1）请你根据题意画出线段图。 （2）请你列式或方程解决这个问题。 31．下面是实验小学六年级学生在超市门口调查顾客使用购物袋情况的统计图。 根据上面信息，完成下面问题。 (1)一共调查了多少名顾客？ (2)算一算，将上面的两幅统计图补充完整。 (3)照这样计算，如果这个超市在某时段内共接待了280名顾客，那么自备环保购物袋的顾客比购买环保购物袋的顾客多多少名？ 参考答案 1．A 【分析】由题可知，求篱笆的总长度，就是求这个圆形菜地的周长，根据圆的周长＝2πr，代入数据解答即可。 【详解】3.14×2×4 ＝6.28×4 ＝25.12（米） 篱笆的总长度是25.12米。 故答案为：A 2．D 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此用套餐A每份的价格乘，求出套餐B的价格，再用套餐B的价格乘即可解答。 【详解】28×× ＝20× ＝25（元） 所以套餐C的价格是25元。 故答案为：D 3．C 【分析】盲区是在视线范围看不见的区域，屋檐E处与广告牌顶点连线的延长点到地面，墙与延长线和底面组成的三角形为见识盲区，据此解答。 【详解】根据图形覆盖现象规律，E处与广告牌BD的顶点连线的延长线到地面A点，得出三角形ABD区域为监视器盲区。 故答案为：C 4．B 【分析】八折就是80%，由题意可知，把原价看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，据此解答。 【详解】八折＝80% （元） 一部智能手机打八折销售是1920元，这部手机原价2400元。 故答案为：B 5．B 【分析】本题可用假设法解题。假设甲数＝1，“乙数是甲数的120%”，甲数是单位“1”，单位“1”已知，利用分数乘法的意义计算出乙数的值，“丙数是乙数的80%”，乙数是单位“1”，单位“1”已知，利用分数乘法的意义计算出丙数的值，再把甲、乙、丙比较大小即可。 【详解】假设甲数＝1，乙数＝1×120%＝1×1.2＝1.2；丙数＝1.2×80%＝1.2×0.8＝0.96。 因为0.96＜1＜1.2，所以丙数＜甲数＜乙数。 故答案为：B 6．D 【分析】两数相除又叫两个数的比，根据喷洒前要按1∶150的比加入药液和水，将药液看作1，水看作150。 A．将比的前后项看成份数，进行分析； B．根据比的意义，确定水与药液的比； C．药液质量÷对应份数×水的对应份数＝水的质量，据此列式计算； D．药液＋水＝药水，将药水看作单位“1”，药液÷药水＝药液占药水的几分之几。 【详解】A．1份药液配150份水，说法正确； B．水与药液的比是150∶1，说法正确 C.30÷1×150＝4500（g），如果加入30g药液，就要加4500g水，说法正确； D．1÷（1＋150） ＝1÷151 ＝ 药液占稀释后药水总量的，选项说法错误。 理解错误的是药液占稀释后药水总量的。 故答案为：D 7．B 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】如图： 一共有6条对称轴。 故答案为：B 8．A 【分析】把调查的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出选摄影社团的人数占调查总人数的百分之几，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出调查的总人数，再根据求一个数的百分之几是的是，用乘法求出选择动漫社团的人数。 【详解】18÷（1－42%－20%－26%）×42% ＝18÷（58%－20%－26%）×42% ＝18÷（38%－26%）×42% ＝18÷12%×42% ＝18÷0.12×0.42 ＝150×0.42 ＝63（人） 选择动漫社团的有63人。 故答案为：A 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 9． 50 25 【分析】（1）把未知量看作单位“1”，40吨比单位“1”轻，40吨是未知量的（1－），根据已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算，列式：40÷（1－），求出未知量； （2）求一个数比另一个数少百分之几，用两数之差除以另一个数再乘100%，所以，列式：（6－4.5）÷6×100%，解答第二空。 【详解】40÷（1－） ＝40÷ ＝40× ＝50（吨） （6－4.5）÷6×100% ＝1.5÷6×100% ＝0.25×100% ＝25% 所以，40吨比50吨轻；4.5米比6米少25%。 10． 84 【分析】根据题意，可先确定长方形的长可以剪几个圆，宽可以剪几个圆，然后根据在长方形的长与宽上各剪的圆的个数进行相乘，即可求出答案。 【详解】5dm ＝ 50cm 3dm ＝ 30cm 圆的直径是4cm。 50 ÷ 4 ＝ 12.5，取整为12个（因为不能剪部分圆）。 30 ÷ 4 ＝ 7.5，取整为7个。 最多可以剪圆的个数：12 × 7 ＝ 84个 因此最多可以剪84个。 11． 81 25 【分析】求比一个数多几分之几是多少用乘法，即要求的数＝这个数×（1＋几分之几）；已知一个数比另一个数多几分之几，求另一个数，那么另一个数＝这个数÷（1＋几分之几）。 【详解】45×（1＋） ＝45× ＝81 所以比45多是81。 45÷（1＋） ＝45÷ ＝45× ＝25 所以45比25多。 12． 5 7 【分析】 由题意得，这个立体图形从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，那么这个立体图形的第一层有4个小正方体，第二层最少有1个正方体，最多有3个正方体。据此解答。 【详解】根据题意作图如下： 由图可知，这个立体图形最少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。 13． 5∶4 20 【分析】把甲乙两地的路程看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”，分别求出客车、货车的速度； 根据比的意义得出客车与货车的速度比，并依据比的基本性质化简比； 求货车速度比客车慢百分之几，先用减法求出慢的速度，再除以客车的速度即可。 【详解】客车的速度：1÷4＝ 货车的速度：1÷5＝ ∶ ＝（×20）∶（×20） ＝5∶4 （－）÷×100% ＝（－）÷×100% ＝÷×100% ＝×4×100% ＝0.2×100% ＝20% 客车速度与货车速度的最简整数比是（5∶4），货车速度比客车慢（20）%。 14． 208 192 【分析】解答这道题的关键是明确：“长72厘米的铁丝”是指长方体的棱长总和，包括4个长，4个宽和4个高。需先用厘米求出长宽高的总和，按“长、宽、高的比是4∶3∶2”进行按比例分配求出长、宽、高。“在框架表面糊上红纸”求红纸的面积，就是求长方体的表面积，需根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。长方体的体积需根据长方体体积＝长×宽×高进行计算。据此解答。 【详解】求长方体的长、宽、高： （厘米） 长：（厘米） 宽：（厘米） 高：（厘米） 求红纸的面积： （平方厘米） 求体积： （立方厘米） 所以，至少需要208平方厘米的红纸，这个长方体灯笼的体积是192立方厘米。 【点睛】这道题的关键是利用棱长总和求出长、宽、高的和，再按比例分配得到长、宽、高的具体值，最后利用表面积、体积公式计算。 15． 32 66.7 【分析】把排成“人”字形队伍大雁只数看作单位“1”，排成“一”字形队伍大雁的只数是排成“人”字形队伍大雁的（1－40%），对应的是排成“一”字形队伍的大雁数量12只，求单位“1”，用排成“一”字形队伍大雁的只数÷（1－40%），即可求出排成“人”字形队伍大雁只数。再用排成“一”字形队伍的大雁只数＋排成“人”字形队伍大雁的只数，即可求出这群大雁只数。 用排成“人”字形队伍的大雁与排成“一”字形队伍的大雁的只数差，除以排成“一”字形队伍大雁的只数，再乘100%，即可解答。 【详解】12÷（1－40%） ＝12÷60% ＝20（只） 12＋20＝32（只） （20－12）÷12×100% ＝8÷12×100% ≈0.667×100% ＝66.7% 大雁南飞会排成“一”字形或“人”字形队伍。亮亮发现天空中飞过一群大雁，其中排成“一”字形队伍的大雁有12只，比排成“人”字形队伍的大雁少40%，这群大雁有32只，排成“人”字形队伍的大雁比排成“一”字形队伍的大雁多66.7%。 16．(1)18 (2) 2000 800 【分析】（1）把图书室图书总数看作单位“1”，用1减去自然科学、社会科学以及综合类图书分别占图书总数的百分比，剩下的就是文艺类图书占图书总数的百分比。 （2）把图书室图书总数看作单位“1”，自然科学占图书总数的27%，对应的是540册，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答，求图书总数，列式为540÷27%；求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，求社会科学的册数，用图书总数乘40%解答即可。 【详解】（1）1－27%－40%－15% ＝73%－40%－15% ＝33%－15% ＝18% 所以文艺类图书占图书总数的18%。 （2）540÷27%＝2000（册） 2000×40%＝800（册） 所以如果自然科学类图书有540册，那么图书总数为2000册，社会科学类图书有800册。 17．√ 【分析】因为长方形的宽小于长，所以以长方形的宽为直径的圆是长方形里面最大的圆，根据“”求出这个圆的周长，据此解答。 【详解】最大圆的直径是8厘米。 3.14×8＝25.12（厘米） 所以，把一张长10厘米、宽8厘米的纸剪成一个最大的圆，这个圆的周长为25.12厘米，题目说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】利息的计算是“利息＝本金×利率×存期”，只知道淘气和笑笑的本金（200元、300元），但不知道存款的利率和存期：如果淘气的存款利率更高、存期更长，即使本金少，利息也可能比笑笑多。 【详解】利率和存款时间未知，无法保证笑笑得到的利息一定比淘气多。 假设淘气存款200元，利率为5%，存款时间1年。 200×5%×1 ＝200×0.05×1 ＝10（元） 假设笑笑存款300元，利率为3%，存款时间1年。 300×3%×1 ＝300×0.03×1 ＝9（元） 9＜10，此时笑笑得到的利息比淘气少，所以原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】命中率＝命中的次数÷投的总次数×100%，把投的总次数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少用乘法求出投中的次数，再用投的总次数减去投中的次数即可得到未投中的次数，再据此判断即可。 【详解】40×85%＝34（次） 40－34＝6（次） 所以在一次投篮测试中，小方共投了40次，命中率是85%，那么小方有6次未投中；原说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】条形统计图的特点是能够清晰地表示出数量的多少，通过条形的长短可以直观地比较不同类别数据的大小，但它不能很好地体现数据的变化趋势。 折线统计图：折线统计图的特点是不仅能表示出数量的多少，还能清晰地反映出数量的增减变化情况，通过折线的起伏可以直观地看出数据的变化趋势。 据此判断。 【详解】因为要统计的是游客人数的变化情况，即需要体现数据的增减变化趋势，所以应绘制折线统计图，而不是条形统计图。 故答案为：× 21． × 【分析】两堆大米的质量差为3吨，假设两堆大米的质量分别为10吨、7吨，分别求出每堆运走后剩下的质量，再用减法求出剩下的大米相差多少吨，与3吨进行比较即可。 【详解】设原两堆大米质量分别为10吨、7吨。 10×（1－） ＝10× ＝9（吨） 7×（1－） ＝＝7× ＝6.3（吨） 9－6.3＝2.7（吨） 吨 吨，所以说法错误。 故答案为：× 【点睛】设两堆大米的质量，分别求出运走后剩余的质量，作差与3吨比较即可。 22．15；34； 【分析】将除以转化为乘17，逆用乘法分配律提出即可简便运算； 根据乘法分配律展开小括号即可简便运算； 通分做小括号内减法和加法，再计算乘法即可。 【详解】 ＝34 23．x＝600；x＝5.2；x＝50 【分析】（1）先统一形式：把转化成0.4，把20%转化成0.2，方程变为0.4x－0.2x＝120；再算方程左边的0.4x－0.2x得到0.2x；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.2求解。 （2）先计算乘法15×＝6，方程变为3x－6＝9.6；再根据等式的性质1，方程两边同时加上6；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以3求解。 （3）先把百分数46％转化为小数0.46，方程变为0.46x＝23；再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.46求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 24．（1）4.86cm² （2）9.87dm² 【分析】（1）长方形长 4cm、宽 2cm，面积是4×2＝8cm²，空白圆的直径等于长方形的宽，半径1cm，面积是 3.14×12＝3.14cm²，所以阴影面积是 83.14＝4.86cm²； （2）梯形的上底 6dm、下底 10dm，高等于半圆的半径（3dm），梯形面积是 （6＋10）×3÷2＝24dm²，空白半圆的半径3dm，面积是 3.14×32÷2＝14.13dm²，因此阴影面积是 2414.13＝9.87dm²。 【详解】（1） 阴影面积是4.86cm²。 （2） 阴影面积是9.87dm²。 25．见详解 【分析】从上面看，看到5个正方形，上下两排，上面一排3个，下面左侧2个； 从正面看，看到4个正方形，上下两层，下层3个，上面左侧1个； 从左面看，看到3个正方形，上下两层，下层2个，上面左侧1个。据此分别画出从上面、正面、左面看到的形状，并涂上阴影。 【详解】如下： 26．18人 【分析】把参加调查的56名同学人数看作单位“1”，保持“中立”态度的同学占参加调查人数的，单位“1”已知，用参加调查的人数乘，求出保持“中立”态度的人数；再用参加调查的人数减去保持“中立”态度的人数，求出“赞成”与“反对”带电话手表入校的人数之和；已知“赞成”带电话手表入校的人数和“反对”带电话手表入校的人数比是5∶3，即“反对”带电话手表入校的人数占“赞成”与“反对”人数之和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出“反对”带电话手表入校的人数。 【详解】56×＝8（人） 56－8＝48（人） 48× ＝48× ＝18（人） 答：被调查的同学中表示“反对”带电话手表入校的有18人。 27．220页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，这本故事书一共有的页数等于还剩下没看的页数除以还剩下的页数占整本书页数几分之几，其中还剩下的页数占整本书页数的几分之几等于单位“1”减去第一周看了全书的几分之几再减去第二周看了全书的几分之几（）；据此代入数据作答即可 【详解】 （页） 答：这本书一共有220页。 28． 不够；计算见详解 【分析】已知本金是2000元，年利率是1.75%，定期3年，根据“利息＝本金×利率×时间”求出到期可取得的利息，然后将利息与运动手表的价格120元作比较即可。 【详解】2000×1.75%×3 ＝2000×0.0175×3 ＝35×3 ＝105（元） 105＜120 答：奇思存钱的利息不够。 29．27.44平方米 【分析】在一个角处拴一只羊，那么羊能吃到的范围是以绳子的长度为半径的圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，长方形的面积：长×宽，把数代入求出两部分的面积，再用长方形的面积减去圆的面积即可求出无法吃到草的草地面积。 【详解】 （平方米） 答：这只羊无法吃到的草地的面积是27.44平方米。 30．（1）图见详解 （2）336人 【分析】（1）先画一条线段，平均分成4份，表示2023年一年级新生；再画一条线段，比2023年新生线段长，表示2024年新生，再标出2024年新生人数，再在2023年新生人数加上一个问号。 （2）把2023年新生人数看作单位“1”，2024年新生人数是2023年的（1＋），对应的是2024年新生人数，求单位“1”，用2024年新生人数÷（1＋）解答。 【详解】（1）如图： （2）420÷（1＋） ＝420÷ ＝420× ＝336（人） 答：这所小学2023年一年级新生有336人。 31．(1)120名 (2)见详解 (3)56名 【分析】（1）从两幅统计图中可知，C类顾客有12人，占总人数的10%，把总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用C类顾客的人数除以10%，即可求出总人数。 （2）结合条形统计图中的数据，用总人数减去A类、C类、D类顾客的人数，即是B类顾客的人数；据此把条形统计图补充完整。分别用A类、D类顾客的人数除以总人数，求出A类、D类顾客占总人数的百分比；据此把扇形统计图补充完整。 （3）把顾客总人数看作单位“1”，从扇形统计图中可知，自备环保购物袋的顾客、购买环保购物袋的顾客分别占总人数的百分比，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，分别求出这两类顾客的人数，再相减，即可求解。 【详解】（1）（1）12÷10% ＝12÷0.1 ＝120（名） 答：一共调查了120名顾客。 （2）B类顾客有：120－36－12－42＝30（名） A类顾客占总人数的： 36÷120×100% ＝0.3×100% ＝30% D类顾客占总人数的： 42÷120×100% ＝0.35×100% ＝35% 如下图： （3）280×30%－280×10% ＝280×0.3－280×0.1 ＝84－28 ＝56（名） 答：自备环保购物袋的顾客比购买环保购物袋的顾客多56名。 学科网（北京）股份有限公司 $