期末考试重难点高频易错题押题拔高卷--2025-2026学年六年级数学上册期末考试满分押题系列（人教版）

2025-2026学年六年级数学上册期末考试满分押题系列 期末考试重难点高频易错题押题拔高卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．一头狮子在追一头小鹿，小鹿朝东偏南30°方向奔跑，猎人突然出现，狮子赶紧往相反方向逃走。狮子的逃走方向是（    ）。 A．东偏南30° B．西偏北30° C．北偏西30° D．南偏东30° 2．甲、乙两班人数比是5∶4，乙班比甲班的人数少（    ）%。 A．20 B．25 C．15 D．不能确定 3．商场日常消杀用的消毒液是由一种消毒原液和水按照1∶300配制而成，如果要配制150.5L用于日常消杀的消毒液，需要这种消毒原液（    ）mL。 A．2 B．0.5 C．500 D．50 4．图书馆有科技书400本，比故事书少，故事书有（    ）本。 A．150 B．250 C．550 D．640 5．把一根长m的铁丝平均分成若干段，一共分了5次，平均每段长（    ）。 A． B． C． D． 6．一根长125.6厘米的铁丝分别围成圆形、长方形、正方形，这三种图形的面积（    ）大。 A．圆 B．长方形 C．正方形 D．一样 7．如图，照这样接着画下去，第8个图形一共有（    ）个小三角形。     A．15 B．36 C．49 D．64 8．下列说法中正确的有（    ）个。 ①圆是轴对称图形，圆的任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴。 ②给5∶4的前项加上10，要使比值不变，后项应加上8。 ③用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。 ④0.4t用分数表示是，用百分数表示是40%t。 ⑤要反映某公司今年上半年各项开支占总开支的百分比情况，应选用折线统计图。 A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 9．如果m和n互为倒数，那么( )。 10．冬冬在计算时，错误地算成，他算出的结果与正确结果相差( )。 11．将化成最简单的整数比是( )，比值是( )。 12．电影院在小明家的西偏南40°方向600米处，那么小明家就在电影院( )方向( )米处。 13．某水果店去年租了一间店铺，今年店铺的租金调整，每月增加20%，调整后每月的租金为3600元，去年每月的租金是( )元。 14．图中，若圆形的位置是（2，3），则三角形的位置是( )；如果三角形的面积是0.5cm2，则圆的面积是( )cm2。 15．下图是新风一小订阅杂志情况统计图，其中有60人没有订阅杂志，那么订阅2份的有( )人。 16．如果小明按照下图的方法摆图形，请问第11个图形需要( )根小棒，搭n个这样的三角形需要( )根小棒。 三、判断题 17．某校男生人数与女生人数的比是5∶6，则男生人数比女生人数少。( ) 18．一根铁丝长，第一次用去全长的，第二次用去。两次用去的同样长。( ) 19．反映一天中温度上升或下降的情况应选用折线统计图。( ) 20．三角形的底和高都增加10%，新三角形的面积比原来的面积增加21%。( ) 21．一块月饼，小青吃了，妈妈吃了剩下的，她们吃的同样多。( ) 四、计算题 22．脱式计算。（能简算的要简算）                 80%÷[62.5%×（1－20%）] 23．解方程。                   24．直接写出得数。                                                   五、操作题 25．周日，张辉去李立家玩，他从家出发，先向北偏东40°方向走100m到图书馆，再向东偏南30°方向走200m到时代广场，最后向东偏北30°方向走150m就到了李立家。请你绘制出张辉的行走路线示意图。 六、解答题 26．奇奇读一本童话故事书，读了35页，还剩这本书的30%没有读，这本书一共多少页？ 27．“双十一”活动中，一件原价为800元的大衣外套，活动价比原价便宜了，活动结束后，它的价格又上涨了。红红说：“售价没有发生变化，因为下降的部分和上涨的部分同样多。”你同意她的说法吗？说明理由。 28．小明读一本故事书，已经读了全书的，再读24页，已读的页数和未读的比是，这本故事书一共有多少页？ 29．中国北斗卫星导航系统是我国自主研制的全球卫星导航系统，目前在轨卫星有50颗，比全球定位系统（GPS）卫星数量的少6颗。全球定位系统（GPS）有几颗卫星？（用方程解） 30．为了解六（1）班同学课外阅读的兴趣和习惯，小宇收集了全班同学阅读课外书的有关数据，分别制作成下面两幅图： （1）六（1）班有（    ）名同学，平均每星期课外阅读时间达到8小时以上的同学比2小时以下的多（    ）%。 （2）六（1）班喜欢童话类书籍的同学占全班的（    ）%，喜欢童话类书籍的同学有（    ）人。 （3）学校要给六年级段图书角新购一批图书，各类书籍怎么购买合适？说说你的理由。 31．如图为李明家附近的各类场馆分布图，仔细看图，完成下面各题。 （1）李明家在学校东偏南40°方向上，距离150米，请在图中画出李明家的位置。 （2）商场在体育馆的（    ）（    ）°方向上，距离（    ）米；商场在公园的（    ）（    ）°方向上，距离（    ）米。 （3）李明的步行速度是75米/分，他从家沿此路线步行到公园，一共走了（    ）米，需要（    ）分钟。 参考答案 1．B 【分析】根据位置的相对性可知：方向相反，角度相同，距离相等，再根据“东”的相对面是“西”，“南”的相对面是“北”，据此解答。 【详解】根据分析可知：东偏南30°的相反方向是西偏北30°。 一头狮子在追一头小鹿，小鹿朝东偏南30°方向奔跑，猎人突然出现，狮子赶紧往相反方向逃走。狮子的逃走方向是西偏北30°。 故答案为：B 2．A 【分析】根据比的意义把甲班的人数看作5份，则乙班的人数是4份，根据求一个数比另一个数少百分之几用除法，用甲班的人数减去乙班的人数即可得到乙班比甲班少的人数，再除以甲班的人数即可解答。 【详解】（5－4）÷5×100% ＝1÷5×100% ＝0.2×100% ＝20% 甲、乙两班人数比是5∶4，乙班比甲班的人数少20%。 故答案为：A 3．C 【分析】由题意可知，一种消毒液，消毒原液和水按照1∶300配制而成，则消毒原液的总升数占消毒液的，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，再根据1L＝1000mL即可换算。 【详解】（L） 0.5×1000＝500（mL） 即需要这种消毒原液500mL。 故答案为：C 4．D 【分析】把故事书的本数看作单位“1”，则科技书的本数占故事书的，已知科技书有400本，运用除法即就可以求出故事书的本数。 【详解】 （本） 所以故事书有640本。 故答案为：D 5．D 【分析】根据题意，分成了5次，即锯了（5＋1）段，已知总长和段数，求每段的长度，用除法计算。 【详解】÷（5＋1） ＝÷6 ＝× ＝（m） 所以平均每段长m。 故答案为：D 6．A 【分析】A．先根据“圆的周长＝2πr（r为半径）”可知“圆的半径＝圆的周长÷π÷2”，代入数值计算出半径；再根据“圆的面积＝πr2（r为半径）”计算出圆的面积； B．先根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”计算出长与宽的和是62.8厘米；再根据“长方形的面积＝长×宽”可知，当长和宽不相等时，例如长32.8厘米，宽30厘米，面积为984平方厘米，当长方形的长和宽相等都是31.4厘米时为正方形，面积为985.96平方厘米达到最大，其他长方形面积均小于正方形面积； C．先根据“正方形的周长＝边长×4”计算出正方形的边长；再根据“正方形的面积＝边长×边长”计算出正方形的面积； D．通过A、B、C选项的计算结果将圆形、长方形、正方形的面积进行比较判断。 【详解】根据分析可知： A．125.6÷3.14÷2 ＝40÷2 ＝20（厘米） 3.14×202 ＝3.14×400 ＝1256（平方厘米） 所以圆的面积是1256平方厘米。 B．125.6÷2＝62.8（厘米），即长方形长与宽的和为62.8厘米； 当长方形的长和宽不相等时，例如长为32.8厘米，宽为30厘米，那么面积为：32.8×30＝984（平方厘米）； 当长方形的长和宽相等时为正方形，面积为： 62.8÷2＝31.4（厘米） 31.4×31.4＝985.96（平方厘米） 因为984＜985.96，所以长方形的面积小于正方形的面积。 C．125.6÷4＝31.4（厘米） 31.4×31.4＝985.96（平方厘米） 所以正方形的面积是985.96平方厘米。 D．由A、B、C选项可知：长方形的面积＜正方形的面积＜圆形的面积。 所以长方形的面积＜正方形的面积＜圆形的面积，即圆形的面积最大。 故答案为：A 7．D 【分析】由图可知： 摆第1个图，用的三角形个数为：1＝1×1； 摆第2个图，用的三角形个数为：4＝2×2； 摆第3个图，用的三角形个数为：9＝3×3； 摆第4个图，用的三角形个数为：16＝4×4； …… 所以摆第8个图要用8×8＝64（个）三角形。 【详解】根据分析： 8×8＝64（个） 第8个图形一共有64个小三角形。 故答案为：D 8．A 【分析】①直径所在直线是其对称轴，圆有无数条对称轴。 ②5∶4的前项加10，变为15（前项扩大到原来的15÷5＝3倍）；根据比的基本性质，后项也需扩大到原来的3倍，即4×3＝12，则后项应加上12－4＝8。 ③4个圆心角为90°的扇形，需半径相等才能拼成一个圆。 ④百分数表示两个数的百分比关系，不能带单位。 ⑤反映各项开支占总开支的百分比，应选用扇形统计图，折线统计图用于表示数据变化趋势。 【详解】①圆是轴对称图形，有无数条对称轴，该说法正确。 ②5∶4的前项加10，变为15，15÷5＝3，后项也需乘3，即4×3＝12，则后项应加上12－4＝8，该说法正确。 ③4个圆心角为90°的扇形，需半径相等才能拼成一个圆，题目未说明半径相同，该说法错误。 ④百分数表示两个数的百分比关系，该说法错误。 ⑤反映各项开支占总开支的百分比，应选用扇形统计图，该说法错误。 ①、②、③、④、⑤五个说法中，只有①和②是正确的，所以说法正确的有2个。 故答案为：A 9． 【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两个数乘积为1，即mn＝1。 根据除以一个数等于乘这个数的倒数，将原式中的÷转化为×， 得到，再将第一步得到的mn＝1代入，算出乘法部分的结果，最后用1减去这个结果，求出最终答案。 【详解】因为m和n互为倒数，所以mn＝1。 1－÷ ＝1－× ＝1－ ＝1－ ＝ 所以如果m和n互为倒数，那么。 10．4m 【分析】要求他算出的结果与正确的结果相差多少，把两个算式相减即可。乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。据此将算式变为，再进行计算。 【详解】－（） ＝－（） ＝5m＋－（m＋） ＝5m＋－m－ ＝（5m－m）＋（－） ＝4m＋0 ＝4m 所以他算出的结果与正确结果相差4m。 11． 1∶24 【分析】根据比的基本性质，将比的前项和后项同时乘8，转化为整数比；再将比的前项和后项同时除以3，转化为最简整数比；最后用比的前项除以后项求比值。 【详解】∶9 ＝（×8）∶（9×8） ＝3∶72 ＝（3÷3）∶（72÷3） ＝1∶24 1÷24＝ 将化成最简单的整数比是3∶72，比值是。 12． 东偏北40° 600 【分析】方向具有相对性，调换观测点后，方向相反，度数和距离不变。电影院在小明家的西偏南40°方向600米处，是从小明家观察电影院的方向。如果从电影院观察小明家，方向正好相反，度数不变，即东偏北40°，距离仍是600米。因此，小明家就在电影院的东偏北40°（或北偏东50°）方向600米处。 【详解】电影院在小明家的西偏南40°方向600米处，那么小明家就在电影院东偏北40°（或北偏东50°）方向600米处。 13．3000 【分析】将去年每月的租金看作单位“1”，那么今年的租金是去年的（1＋20%），根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”用3600除以（1＋20%）即可。 【详解】3600÷（1＋20%） ＝3600÷（1＋0.2） ＝3600÷1.2 ＝3000（元） 某水果店去年租了一间店铺，今年店铺的租金调整，每月增加20%，调整后每月的租金为3600元，去年每月的租金是3000元。 14． （3，1） 0.785 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。由图可知，三角形在圆形的右下方，横向向右移动1格，纵向向下移动2格，若圆形的位置是（2，3），则列数加1，变为2＋1＝3，行数减2，变为3－2＝1，所以三角形的位置是（3，1）。 由图可知，三角形的面积是小正方形面积的一半，用三角形的面积乘2求出每个小正方形的面积为0.5×2＝1cm2，因为1×1＝1，所以每个小正方形的边长是1cm。圆的直径相当于小正方形的边长（1cm），所以圆的半径为1÷2＝0.5cm，根据圆的面积公式即可求出圆的面积。据此解答。 【详解】列数：2＋1＝3 行数：3－2＝1 三角形的位置是（3，1）。 0.5×2＝1（cm2） 1×1＝1 3.14×（1÷2）2 ＝3.14×0.52 ＝3.14×0.25 ＝0.785（cm2） 综上，若圆形的位置是（2，3），则三角形的位置是（3，1）；如果三角形的面积是0.5cm2，则圆的面积是0.785cm2。 15．480 【分析】扇形图中，没有订阅杂志的60人占总数的5%，用60÷5%求出总人数，订阅2份的人数占总人数的1－15%－5%－15%－25%＝40%，再用总人数乘40%即可解答。 【详解】60÷5% ＝60÷0.05 ＝1200（人） 1200×（1－15%－5%－15%－25%） ＝1200×40% ＝1200×0.4 ＝480（人） 订阅2份的有480人。 16． 23 2n＋1 【分析】根据题意，先观察前几个图形的小棒数量：第1个图形用3根，第2个用5根，第3个用7根，第4个用9根，发现每增加1个三角形，小棒数就增加2根，因此可推导出第n个图形的小棒数为2n＋1，据此解答。 【详解】​ 第1个图形：2×1＋1＝3（根） 第2个图形：2×2＋1＝5（根） 第3个图形：2×3＋1＝7（根） 第11个图形：2×11＋1＝23（根） 第n个图形：（2n＋1）根 综上所述可得，第11个图形需要23根小棒，搭n个这样的三角形需要（2n＋1）根小棒。 17．× 【分析】根据男生人数与女生人数的比是5∶6，将男生人数看成5份，女生人数看成6份，男生比女生少1份，少的部分占女生人数的。题干中“少”与计算结果不相等，因此说法错误。 【详解】设男生人数为5份，女生人数为6份。 男生比女生少：6－5＝1（份） 少的部分占女生人数的：1÷6＝ ≠，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】判断两次用去的长度是否相等，需分别计算具体长度。已知全长4m，第一次用去全长的，根据“求一个数的几分之几，用乘法计算”，用全长乘第一次用去的分率，求出第一次用去的长度。第二次用去m，为固定长度。计算后比较，即可解答。 【详解】第一次用去的长度：4×＝1.5（m） 第二次用去的长度：m＝0.375m 比较：1.5≠0.375 因此，两次用去的长度不同，原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】折线统计图适用于表示数据的变化趋势。题干中描述的温度上升或下降情况属于数据随时间变化的趋势，符合折线统计图的特点。 【详解】折线统计图能够清晰地显示数据的变化情况，如一天中温度的上升或下降趋势。原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】三角形的面积取决于底和高，根据三角形的面积公式：底×高÷2。当底和高都增加10%时，新底为原底的110%，新高为原高的110%，设原来的底为a，高为h，根据求一个数的百分之几是多少，用这个数×百分之几，分别求出新底和新的高，新的三角形面积比原来的面积增加多少，用增加的量除以原来的面积乘100%即可求解。 【详解】设原三角形的底为，高为，则原面积为。 新底为，新高为。 新面积为。 面积增加量为 。 增加百分比为：0.21S÷S×100%＝0.21×100%＝21% 因此，新三角形的面积比原来的面积增加21%，说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】把这块月饼看作单位“1”，小青吃了，则还剩下全部的（1－）；妈妈吃了剩下的，即吃了全部的（1－）的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出妈妈吃了全部的几分之几，再与小青吃的进行比较，得出结论。 【详解】妈妈吃了全部的： （1－）× ＝× ＝ ＝ 所以，她们吃的同样多。 原题说法正确。 故答案为：√ 22．；； 【分析】（1）先把百分数转化为分数，再利用乘法分配律把3分别与括号里的分数相乘，算出的刚好和后面的减相互抵消，简化计算。 （2）先把除法转化为乘法，发现式子中有相同的因数，再利用乘法分配律提取相同因数，将剩下的两个分数相加后再相乘，简化计算。 （3）先把所有百分数统一化成分数，再按照“先小括号，再中括号，最后括号外”的运算顺序计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3）80%÷[62.5%×（1－20%）] ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23．；； 【分析】（1）先把百分数转化为最简分数，再化简方程左边含有字母的式子，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以； （2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （3）先把百分数转化为最简分数，再利用等式的性质1，方程两边同时加上，方程两边再同时减去，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 24．；0.4；2 0；；0.9 【解析】略 25．见详解 【分析】将方向和距离结合起来画路线时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。地图上按上北下南左西右东，结合角度确定每段路的具体方向；实际距离÷50＝每段路要画的厘米数。 【详解】100÷50＝2（cm） 200÷50＝4（cm） 150÷50＝3（cm） 26．50页 【分析】把这本书的总数看作单位“1”，已知还剩这本书的30%没有读，则已经读了这本书的（1－30%），用已经读的页数除以已经读了这本书的百分率，即可求出这本书一共多少页。 【详解】35÷（1－30%） ＝35÷70% ＝50（页） 答：这本书一共50页。 27．不同意；售价发生了变化 【分析】把原价看作单位“1”，降价后的价格是原价的（1－），用原价×（1－），求出降价后的价格；再把降价后的价格看作单位“1”，涨价后的价格是降价后的价格的（1＋），再用降价后的价格×（1＋），求出涨价后的价格，再进行比较，如果涨价后的价格与原价相等，说明下降的部分与上涨的部分同样多，若涨价后的价格不等于原价，说明下降的部分与上涨的部分不相等，据此解答。 【详解】800×（1－）×（1＋） ＝800×0.9×1.1 ＝720×1.1 ＝792（元） 800≠792 答：不同意她的说法，因为售价发生了变化。 28．72页 【分析】已知小明读一本故事书，先读了全书的，如果再读24页，则读过的页数与未读的页数比是2∶1，把全书的页数看作单位“1”，即此时读的页数占全书的；那么可知后读的24页占全书的分率为（－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，即可求出这本故事书的页数。 【详解】24÷（－） ＝24÷（－） ＝24÷ ＝24×3 ＝72（页） 答：这本故事书一共有72页。 29．98颗 【分析】在轨卫星有50颗，比全球定位系统（GPS）卫星数量的少6颗。可得出等量关系：全球定位系统（GPS）卫星的数量×－6＝目前在轨卫星的数量，设全球定位系统（GPS）有颗卫星，列方程为－6＝50，然后解方程即可。 【详解】解：设全球定位系统（GPS）有颗卫星。 －6＝50 ＝50＋6 ＝56 ＝56÷ ＝56× ＝98 答：全球定位系统（GPS）有98颗卫星。 30．（1）45；200 （2）20；9 （3）见详解 【分析】（1）将条形统计图各阅读时间的人数相加即可求出总人数；将2小时以下的人数看作单位“1”，8小时以上和2小时以下的人数差÷2小时以下的人数＝8小时以上的同学比2小时以下的多百分之几； （2）观察扇形统计图，将总人数看作单位“1”，1－科普类对应百分率－漫画类对应百分率－小说类对应百分率－其他类对应百分率＝童话类对应百分率；总人数×童话类对应百分率＝喜欢童话类书籍的人数； （3）答案不唯一，理由合理即可。观察扇形统计图，可以根据统计情况，哪类书籍喜欢的人数多就多买，哪类书籍喜欢的人数少就少买，据此分析。 【详解】（1）3＋7＋8＋18＋9＝45（名） （9－3）÷3 ＝6÷3 ＝2 ＝200% 六（1）班有45名同学，平均每星期课外阅读时间达到8小时以上的同学比2小时以下的多200%。 （2）1－27%－19%－24%－10%＝20% 45×20% ＝45×0.2 ＝9（人） 六（1）班喜欢童话类书籍的同学占全班的20%，喜欢童话类书籍的同学有9人。 （3）科普类的书籍购买数量最多，其次是小说和童话类，然后是漫画类，少买其他类书籍，因为喜欢科普类的人数最多，其他类的最少。 31．（1）见详解 （2）北偏西，30，300；北偏东，45，200； （3）1050；14 【分析】（1）以学校为观测点，李明家在学校以东方向为主方向，在东方向的基础上向南方向偏转40°方向上，图中1段代表100米，150÷100＝1.5，学校到李明家有1.5段，由此即可画图。 （2）以体育馆为观测点，找到商场在体育馆的主方向，在主方向的基础上偏转的方向、度数和距离即可填空； 以公园为观测点，找到商场在公园的主方向，在主方向的基础上偏转的方向、度数和距离即可填空； （3）用李明家与学校的距离150米，加上学校到体育馆的距离，加上体育馆到商场的距离，再加上商场到公园的距离即可求出一共走了多少米； 用总路程除以李明的速度75米/分即可求出步行的时间。 【详解】 （1） （2）以体育馆为观测点，商场在体育馆以北方向为主方向，在北方向的基础上向西方向偏转30°方向上，图中1段代表100米，商场到体育馆有3段，所以距离是100×3＝300（米）； 以公园为观测点，商场在公园以北方向为主方向，在北方向的基础上向东方向偏转45°方向上，图中1段代表100米，商场到公园有2段，所以距离是100×2＝200（米）； 即商场在体育馆的北偏西30°方向上，距离300米；商场在公园的北偏东45°方向上，距离200米。 （3）（米） 150＋400＋300＋200＝1050（米） 1050÷75＝14（分钟） 即他从家沿此路线步行到公园，一共走了1050米，需要14分钟。 学科网（北京）股份有限公司 $