期末考试重难点高频易错题押题拔高卷--2025-2026学年六年级数学上册期末考试满分押题系列(苏教版)
2026-01-23
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内容正文:
2025-2026学年六年级数学上册期末考试满分押题系列
期末考试重难点高频易错题押题拔高卷
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、选择题
1.将下图沿虚线折起来,可折成一个正方体。这时正方体的6号面所对的面是( )号面。
A.1 B.2 C.3 D.4
2.一根绳子第一次剪去它的,第二次剪去米,两次剪去的长度相比( )。
A.第一次剪去的长 B.第二次剪去的长 C.一样长 D.不能确定
3.一个数的倒数是0.5,这个数是( )。
A.5 B. C.2 D.20
4.校园里有香樟树28棵,香樟树与白玉兰树棵数的比是4∶3。白玉兰树有( )棵。
A.9 B.16 C.21 D.49
5.笑笑的身高是140厘米,________,淘气身高是多少?如果求淘气的身高列式为,那么横线上应该选的条件是( )。
A.笑笑比淘气矮5% B.淘气比笑笑矮5%
C.笑笑比淘气高5% D.淘气比笑笑高5%
6.根据“男生的人数比女生多”,下面说法正确的是( )。
A.女生的人数比男生少 B.男生人数×=女生人数
C.男生人数是女生的 D.女生人数×=男生的人数
7.用8元可以买到1支笔和2本作业本,10元可以买到2支笔和1本作业本,则买1支笔和1本作业本需要( )元。
A.7 B.6 C.5 D.4
8.如果,且A、B、C都不等于0,那么A、B、C的大小关系是( )。
A.A>B>C B.B>C>A C.C>B>A D.B>A>C
二、填空题
9.甲、乙两辆汽车同时从两地出发,相向而行,甲车和乙车的速度比是4∶7,两车在离中点24千米处相遇,两地相距( )千米。
10.某公司购买了上海虹桥站到北京南站G108次2张商务座票和4张二等座票,共用去5760元,其中二等座票的单价是商务座票的。二等座票的单价是( )元。
11.少先队员收集植物标本和动物标本共60件,植物标本的件数是动物标本的,植物标本有( )件,动物标本有( )件。
12.要配制75%的酒精溶液,就是要使纯酒精与水的比是( ),可以在300克水中加入( )克纯酒精得到这种酒精溶液。
13.一家超市六月份的营业额为950万元,七月份的营业额比六月份增长20%。按营业额的5%缴纳营业税,这家超市七月份要缴纳营业税( )万元。
14.一个长方体无盖玻璃鱼缸,长60厘米,宽40厘米,高30厘米。这个鱼缸前面的玻璃破损了(如图),它最多能盛( )升的水。
15.一个正方体木块的表面积是96平方分米,把它切成两个完全相同的长方体,每个长方体的表面积是( )平方分米,体积是( )立方分米。
16.研究表明,眨眼有助于消除眼睛疲劳。据统计,人在正常状态下,每分钟眨眼的次数与玩电脑游戏时眨眼的次数比是5∶2,看书时每分钟眨眼次数比正常眨眼次数减少40%,如果人在看书时每分钟眨眼15次,玩电脑时每分钟眨眼次数比正常状态下少( )%,正常状态下每分钟眨眼( )次。
三、判断题
17.大小两个圆的半径之比是3∶2,它们的周长之比和面积之比都是3∶2。( )
18.李叔叔是公司的年销售冠军,公司奖励了他一笔奖金。缴纳了20%的个人所得税后,李叔叔实际获得3200元。“3200×20%”算的是他缴纳了多少个人所得税。( )
19.有6个面、8个顶点、12条棱的立体图形不是长方体就是正方体。( )
20.“世界杯”某场比赛2∶0,说明在特殊情况下比的后项可以是0。( )
21.一个长方体的长和宽都是2米,高是3米,计算它的表面积可列式为:2×2×2+3×2×4。( )
四、计算题
22.下面各题,怎样简便就怎样算。
23.解方程。
-37.5% =0.45 ÷+=
24.直接写出得数。
五、操作题
25.要在一个长方形的广场(如下图)上进行绿化,请你发挥想象,先算好格子数,动手画出一个平行四边形的植树图案,使它的面积占总面积的20%。
六、解答题
26.买3个篮球和5个足球共用去425元,买6个篮球和3个足球共用去444元。篮球和足球的单价各是多少?
27.乘坐飞机的每位旅客,携带行李超过20千克的部分,每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。李叔叔从上海乘飞机到北京,票价打八折后是808元。李叔叔带了28千克行李,应付行李费多少元?
28.苏轼的一首词《卜算子·黄州定慧院寓居作》中有一句“缺月挂疏桐,漏断人初静”,其中的“漏”指的是我国古代计时器漏刻。王军的爸爸做了一个长方体漏刻,并在漏刻外面标了刻度。从里面量,漏刻长50厘米,宽40厘米,高30厘米。装满水的漏刻工作1小时后水面下降16厘米,此时漏刻内还剩下水多少升?
29.《考工记》中记载了我国古代创制的六种铜锡比例不同的合金成分配比,称之为“六齐”,是中国也是世界上最早的合金配制记载。其中记载制作钟鼎所用的铜和锡的质量之比为5∶1,一位工艺大师按照这种方法制作了一个质量为240千克的鼎,这个鼎含铜和锡各多少千克?
30.“互联网+购物”成了不少消费者的选择,他们足不出户就可以购买各种物品,网上商城可以大幅节约成本,从而降低商品价格。某种规格的“九龙口”大闸蟹进货价为96元/千克,是线下土特产店零售价的,网上商城的零售价是线下土特产店的,这种规格的“大闸蟹”在网上商城的零售价是多少元/千克?
31.“互联网+文旅”是宣传文化旅游景区的重要的手段,经过互联网短视频的宣传,“淮剧小镇”在“元旦”节迎来了人流高峰。杂技团在小镇靠墙搭了一个长方体的舞台(如图)。
(1)工作人员将舞台裸露在外的表面都粘上了红毯,粘红毯的面积一共有多大?
(2)考虑到演员的安全,工作人员要在舞台露在外面的所有棱上贴防撞条(贴着墙面和地面的棱不贴),至少需要准备多长的防撞条?
参考答案
1.C
【分析】先识别展开图是正方体“一四一”型;根据正方体展开图“相对面不相邻,且一行/列中隔一个面为相对面”的规律,先确定1对4、2对5;剩余的3号面就是6号面的相对面。
【详解】根据分析:正方体的6号面所对的面是3号面。
故答案为:C
2.A
【分析】把绳子的长度看作单位“1”,第一次剪去,还剩下1-=,再把剩下长度占总长度的分率与第一次剪去长度占总长度的分率作比较,即可解答。
【详解】1-=
>,第一次剪去的长度大于剩下的长度,那也就大于第二次剪去的长度。
因此,一根绳子第一次剪去它的,第二次剪去米,两次剪去的长度相比第一次剪去的长。
故答案为:A
3.C
【分析】倒数的定义:乘积为1的两个数互为倒数。先把小数化成分数,再求分数的倒数。分数的倒数直接将分子分母交换位置。
【详解】0.5=
的倒数是2。
所以一个数的倒数是0.5,这个数是2。
故答案为:C
4.C
【分析】根据比的意义,香樟树棵数与白玉兰树棵数的比是4∶3,表示香樟树占4份,白玉兰树占3份。已知香樟树有28棵,即4份对应28棵,用除法可求出每份棵数,再用每份的棵数乘白玉兰树的份数(3份),即可求出白玉兰的棵数。
【详解】28÷4=7(棵)
7×3=21(棵)
因此,校园里有香樟树28棵,香樟树与白玉兰树棵数的比是4∶3。白玉兰树有21棵。
故答案为:C
5.D
【分析】求淘气的身高列式为140×(1+5%),是将笑笑的身高140厘米看作单位1,笑笑的身高加上她身高的5%,即淘气比笑笑高5%。
【详解】笑笑的身高加上她身高的5%,就是淘气的身高,所以淘气比笑笑高5%。
故答案为:D
6.C
【分析】可以假设女生人数是10人,则男生人数:10×(1+)=11人;
A.女生人数比男生少几分之几,用女生比男生少的人数除以男生人数即可;
B.用男生人数和女生人数比较下即可;
C.用女生人数和男生人数进行对比即可。
D.用女生人数和男生人数进行对比即可。
【详解】A.(11-10)÷11=1÷11=;原题说法不正确;
B.11×=1.1(人),女生人数是10人,原题说法不正确;
C.(人),男生人数是11人,原题说法正确,符合题意;
D.10=1(人),男生人数是11人,原题说法不正确。
故答案选:C
7.B
【分析】用8元可以买到1支笔和2本作业本,10元可以买到2支笔和1本作业本,买3支笔和3本作业本需要(10+8)元,由此求出买1本作业本和1支笔需要的钱。
【详解】(8+10)÷(1+2)
=18÷3
=6(元)
买1支笔和1本作业本需要6元。
故答案为:B
8.C
【分析】假设A÷75%=B×=C×=1,根据“被除数与除数相等,商为1”可知A=75%=0.75;根据“互为倒数的两个数乘积是1”可知B是的倒数,C是的倒数;据此求出A、B、C三个数,再比较大小。
【详解】假设A÷75%=B×=C×=1。
因为75%÷75%=1,所以A=75%=0.75;
因为的倒数是,所以B=;
因为的倒数是12,所以C=12;
因为12>>0.75,所以C>B>A。
如果A÷75%=B×=C×=1,且A、B、C都不等于0,那么A、B、C的大小关系是C>B>A。
故答案为:C
9.176
【分析】把两地的距离看作“1”,已知甲车和乙车速度比是4∶7,则相遇时甲车和乙车的路程比也是4∶7,那么相遇时甲车行驶了全程的:,此时甲车在离中点24千米处,由此可知:24千米占全程的:,根据“已知一个数几分之几是多少,求这个数,用除法”,即可求出两地的距离。
【详解】
=176(千米)
所以甲、乙两辆汽车同时从两地出发,相向而行,甲车和乙车的速度比是4∶7,两车在离中点24千米处相遇,两地相距176千米。
【点睛】解题的关键在于明确:两车的速度比就等于两车的路程比,计算各自所行路程占总路程的几分之几,并找到与中点的分率差,进而计算出两地相距的路程。
10.576
【分析】把商务座票的单价看作单位“1”,设商务座票的单价是x元,则二等座票的单价是x元,根据单价×数量=总价,分别求出2张商务座票和4张二等座票的总价,再结合等量关系2张商务座票的总价+4张二等座票的总价=5760元,列方程解答求出商务座票的单价,再根据求一个数的几分之几是多少,用乘法解答,求二等座票的单价,用商务座票的单价乘即可解答。
【详解】解:设商务座票的单价是x元,则二等座票的单价是x元。
2x+4×x=5760
2x+x=5760
x=5760
x=5760÷
x=5760×
x=1728
1728×=576(元)
所以二等座票的单价是576元。
11. 15 45
【分析】把动物标本看作单位“1”,那么植物标本的件数就是,总件数为1+=,对应的数量为60件,根据量率对应(对应量÷对应分数=单位“1”的量),用总数量除以总件数得到动物标本的件数,再用一份的量乘得到植物标本的件数。
【详解】60÷(1+)
=60÷
=60×
=45(件)
45×=15(件)
因此,少先队员收集植物标本和动物标本共60件,植物标本的件数是动物标本的,植物标本有15件,动物标本有45件。
12. 3∶1 900
【分析】75%的酒精溶液表示纯酒精重量占总重量的75%,则水的重量占总重量的1-75%=25%;根据比的意义,用纯酒精重量占总重量百分比∶水的重量占总重量的百分比,即75%∶25%化简即可。已知水为300克,水占总重量的25%,根据对应量÷对应百分率=单位“1”,用水的重量÷25%,求出酒精溶液的总重量,根据求一个数的百分之几是多少,用这个数×百分之几,再用酒精溶液的总重量×75%,即可求出加入纯酒精的重量,据此解答。
【详解】75%∶(1-75%)
=75%∶25%
=0.75∶0.25
=(0.75÷0.25)∶(0.25÷0.25)
=3∶1
300÷25%×75%
=1200×75%
=900(克)
要配制75%的酒精溶液,就是要使纯酒精与水的比是3∶1,可以在300克水中加入900克纯酒精得到这种酒精溶液。
13.57
【分析】根据题意,先计算七月份的营业额:七月份比六月份增长20%,所以用六月份营业额乘(1+20%)得到七月份营业额;再按营业额的5%缴纳营业税,即用七月份营业额乘5%,据此解答。
【详解】七月份营业额:950×(1+20%)=950×1.2=1140(万元)
七月份营业税:1140×5%=57(万元)
综上所述可得,这家超市七月份要缴纳营业税57万元。
14.36
【分析】鱼缸前面玻璃破损,无法直立装满水,要实现盛水最多,需将鱼缸倾斜放置,此时水的体积会受破损面限制,只能达到长方体容积的一半;根据长方体体积公式:体积=长×宽×高,代入长60厘米,宽40厘米,高30厘米的数值,算出鱼缸总容积;再用总容积除以2得到实际最大盛水量,最后根据1升=1000立方厘米的换算关系,得出最终结果。据此解答。
【详解】60×40×30÷2
=2400×30÷2
=72000÷2
=36000(立方厘米)
36000立方厘米=36升
所以最多能盛36升的水。
【点睛】本题的关键在于不能直接算鱼缸的整体容积,要考虑前面玻璃破损的实际情况,倾斜放置时盛水最多只能是鱼缸容积的一半,这是解题的核心隐藏条件。
15. 64 32
【分析】
如图,把正方体切成两个完全相同的长方体,每个长方体的表面积=正方体的表面积÷2+1个正方形面的面积;正方体表面积÷6=1个面的面积,再根据1个面的面积=棱长×棱长,确定正方体棱长,正方体体积=棱长×棱长×棱长,正方体体积÷2=长方体体积,据此列式计算。
【详解】96÷6=16(平方分米)
96÷2+16
=48+16
=64(平方分米)
16=4×4
4×4×4÷2
=64÷2
=32(立方分米)
每个长方体的表面积是64平方分米,体积是32立方分米。
【点睛】关键是具有一定的空间想象能力,掌握并灵活运用正方体表面积和体积公式。
16.
60
25
【分析】求一个数比另一个数多(少)百分之几,用这两个数的差值除以另一个数再乘100%即可,因此求玩电脑游戏时每分钟眨眼次数比正常状态下少百分之几可以列算式为:(5-2)÷5×100%,计算出结果即可解决;已知看书时每分钟眨眼次数比正常状态下减少40%,把正常状态下每分钟眨眼的次数看作单位“1”,则看书时每分钟眨眼次数是正常状态下的百分比为:1-40%=60%,因此即可知道正常状态下的60%对应的是眨眼15次,据此即可用15÷60%求出正常状态下每分钟眨眼次数。
【详解】(5-2)÷5×100%
=3÷5×100%
=0.6×100%
=60%
因此玩电脑时每分钟眨眼次数比正常状态下少60%。
15÷(1-40%)
=15÷0.6
=25(次)
因此正常状态下每分钟眨眼25次。
17.×
【分析】根据圆的周长C=2πr,圆的面积S=πr2,用假设法,分别算出大、小圆的周长和面积。再根据比的基本性质化简比,再判断。
【详解】假设大圆半径为3,小圆半径为2。
大圆周长:C₁=2π × 3=6π
小圆周长:C₂=2π × 2=4π
周长之比:C₁ ∶C₂=6π ∶4π=(6π÷2π)∶(4π÷2π)=3∶2
大圆面积:S₁=π × 32=π × 9=9π
小圆面积:S₂=π × 22=π × 4=4π
面积之比:S₁ ∶S₂=9π ∶4π=(9π÷π)∶(4π÷π)=9∶4
所以,它们的周长之比为3∶2,面积之比为9∶4。原题说法错误。
故答案为:×
18.×
【分析】个税按奖金总额的20%缴纳,因此实际获得的3200元是奖金总额的80%,而非奖金总额本身,题目中用税后收入3200元直接乘20%计算个税,是错误地将税后收入当作了计税基数(单位“1”),正确逻辑应先通过3200÷(1-20%)求出奖金总额,再用奖金总额×20%算出实际缴纳的个税,据此判断。
【详解】实际缴纳的个税:3200÷(1-20%)×20%
=3200÷0.8×20%
=4000×20%
=800(元)
3200×20%=640(元)
800≠640
所以“3200×20%”算的不是他缴纳了多少个人所得税。
故答案为:×
19.×
【详解】根据立体图形的特征,平行六面体有6个面、8个顶点、12条棱,但其面可能是平行四边形而非长方形或正方形,因此不一定是长方体或正方体。原题结论错误。
【分析】有6个面、8个顶点、12条棱的立体图形不是长方体就是正方体,该说法错误。
故答案为:×
20.×
【分析】体育比赛中的“比”并不是数学意义上的比,比赛结果要体现双方进球的多少,是数量关系;数学上的比要体现一个量是另一个量的几倍(或几分之几),是倍数比关系。据此解答。
【详解】“世界杯”某场比赛2∶0,不是数学意义上的比,比的后项不能为0。所以原题说法错误。
故答案为:×
21.√
【分析】已知长方体的长和宽都是2米,高是3米,根据长方体的特征可知,这个长方体有2个面是正方形,有4个面是完全一样的长方形;
根据正方形的面积=边长×边长,长方形的面积=长×宽,分别求出2个正方形的面积和4个长方形的面积,再相加,即是这个长方体的表面积。
【详解】一个长方体的长和宽都是2米,高是3米,那么它的上下面都是2×2的正方形,前后面和左右面都是3×2的长方形,所以计算它的表面积可列式为:2×2×2+3×2×4。
原题说法正确。
故答案为:√
22.68;;
【分析】(1)先算两个除法,将除法转换成乘法后,再运用乘法分配率的逆运算进行简算;
(2)先算除法,算式变成,然后根据减法的性质a-b-c=a-(b+c)把算式变成进行简算;
(3)先算小括号里的加法,再算中括号里的乘法,最后算中括号外的除法。
【详解】(1)
=
=8×(7+)
=8×
=
(2)
=
=
=
=
=
(3)
=
=
=
=
=
23.x=;x=;x=
【分析】(1)先把百分数化成分数,37.5%==,再计算左边,相当于1个x和个x的差,即1-=个x,最后根据等式的性质,给等式两边同时除以,解出x的值;
(2)先把小数化成分数,0.45==;再给等式两边同时乘,最后给等式两边同时除以,解出x的值;
(3)先给等式两边同时减去,再给等式两边同时乘,解出x的值。
【详解】(1)-37.5%
解:x-x=
x=
x=÷
x=×
x=
(2)=0.45
解:=
=×
=
x=÷
x=×2
x=
(3)÷+=
解:÷=-
÷=-
÷=
x=×
x=
24.;;;;
;;;
【详解】略
25.见详解
【分析】从图中能看出,长方形广场的行数为5行,列数为20列,总格数=5×20=100(格)。根据“求一个数的百分之几是多少,用乘法”,即用总格数×20%,得到平行四边形植树图案的面积,即100×20%=20(格)。
平行四边形面积要为20格,根据平行四边形面积=底×高,且20=1×20=2×10=4×5,可选择:底=5格,高=4格(5×4=20)、底=10格,高=2格(10×2=20)或底=20格,高=1格(20×1=20),任意一组作为平行四边形的底和高,画出平行四边形即可。
【详解】长方形广场的行数为5行,列数为20列,总格数=5×20=100(格)
平行四边形植树图案面积:100×20%=20(格)
因为20=1×20=2×10=4×5,所以选底为5格,高为4格,画出平行四边形如下图。(画法不唯一)
26.篮球的单价是45元;足球的单价是58元
【分析】根据已知条件,可以得到两个等量关系式:
3个篮球的价钱+5个足球的价钱=425元
6个篮球的价钱+3个足球的价钱=444元
解题的关键思路是先把第一个条件里的篮球数量变成和第二个条件一样(都是6个),这样就能消掉篮球,算出足球的价格,再回头算篮球的价格。
【详解】根据分析:
把第一个条件的数量翻倍
第一个条件“3个篮球的价钱+5个足球的价钱=425元”,利用等式的性质,两边同时乘以2,得到:
6个篮球的价钱+10个足球的价钱=850元。
消去篮球,算足球价格
用上面新的式子减去第二个条件“6个篮球的价钱+3个足球的价钱=444元”:
(6个篮球的价钱+10个足球的价钱)-(6个篮球的价钱+3个足球的价钱)=850-444
6个篮球的价钱-6个篮球的价钱+10个足球的价钱-3个足球的价钱=406元
7个足球的价钱 = 406元
所以,足球的单价为:406÷7=58(元)
把“足球的单价为58元”代入第一个条件“3个篮球的价钱+5个足球的价钱=425元”:
(元)
(元)
(元)
所以,篮球的单价为45元。
答:篮球的单价是45元,足球的单价是58元。
【点睛】如果两个条件里有一个物品的数量是倍数关系,就把数量少的那个条件“放大”,让两个条件里这个物品的数量一样,再相减就能消掉它。
27.
121.2元
【分析】“携带行李超过20千克的部分,每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票”这个条件是解答这道题的关键,应先算出李叔叔带的行李超过20千克的部分,再算出飞机票的原价,利用“求一个数的百分之几是多少,用乘法”计算出每千克行李要付的行李票。求原价需根据“票价打八折后是808元”这一条件,“八折”表示现价是原价的80%,根据“已知一个数的百分之几是多少,求这个数,用除法”求出原价。最后根据总价=单价×数量求出行李费。据此解答。
【详解】根据分析:
行李超重的部分:(千克)
求原价:
(元)
求行李票的单价:
(元)
求行李票总价:
(元)
答:应付行李费121.2元
28.28升
【分析】水面下降16厘米,此时漏刻内还剩下水的高度是(30-16)厘米,根据长方体体积=长×宽×高,即可求出此时漏刻内还剩下水的体积,根据1立方厘米=1毫升,1升=1000毫升,统一单位即可。
【详解】50×40×(30-16)
=2000×14
=28000(立方厘米)
28000立方厘米=28升
答:此时漏刻内还剩下水28升。
29.铜200千克;锡40千克
【分析】根据比的意义, 可以把含铜的质量看成是5份,则锡的质量是1份,总质量是(5+1)份,先求出1份的质量,再分别乘对应的份数即可求解。
【详解】240÷(5+1)
=240÷6
=40(千克)
40×5=200(千克)
40×1=40(千克)
答:这个鼎含铜200千克,含锡40千克。
30.110元/千克
【分析】根据“已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法”,求出线下土特产店零售价,即用大闸蟹进货价÷;接着根据“求一个数的几分之几是多少,用乘法”,求出网上商城的零售价,即用线下土特产店零售价×。
【详解】96÷
=96×
=132(元/千克)
132×=110(元/千克)
答:这种规格的“大闸蟹”在网上商城的零售价是110元/千克。
31.(1)120平方米
(2)28米
【分析】(1)计算贴红毯的面积(裸露在外的表面积)舞台是长方体,但“靠墙靠地面”搭建,所以墙面和地面接触的面不需要贴红毯。找出所有裸露在外的面,再计算面积和;长方体中长12米、高6米,求出上面长方形的面积,前面:长12米、宽2米,求出一面长方形的面积。左右两个侧面:每个侧面是宽2米、高6米的长方形,求出两个侧面面积和,把这三个部分的面积相加,得到贴红毯的总面积。
(2)计算防撞条的长度(裸露在外的棱长和)防撞条贴在“裸露在外的棱”上,且“贴着墙面和地面的棱不贴”。先确定哪些棱是裸露的,再计算长度和;长方体有12条棱,分为4条长、4条宽、4条高。结合“靠墙靠地面”的条件,裸露的棱是:2条宽,1条长,2条高,把这三部分的长度相加,求出防撞条的总长度
【详解】(1)上面的面积:12×6=72(平方米)
前面的面积:12×2=24(平方米)
两侧的面积:2×6×2
=12×2
=24(平方米)
总面积:72+24+24
=96+24
=120(平方米)
答:粘红毯的面积一共有120平方米。
(2)2×2=4(米)
6×2=12(米)
防撞条的总长度:4+12+12
=16+12
=28(米)
答:至少需要准备28米的防撞条
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