天津市实验中学2025-2026学年高一上学期第二次月考数学试卷

2028届创新实验年级统练（二) 数学 一、单选题 1.已知函数f(x)=a2-6+3(a>0且a≠1)的图像经过定点A,，且点A在角0的终边上， 则s西0-cos sin+cose =() A月 B.0 C.7 D月 2已知（经-ao如s-a=a,则2mra-aa( A沿 c. 2 D.2 3.沈括的.《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”， 如图，AB是以O为圆心，OA为半径的圆弧，C是AB的中点，D在B上，CD⊥AB.“会 圆术给出正的弧长的近似值的计算公式：5=4B+CD.当OA=2,∠40B=60°时，8= OA A.11-35 B.11-4W5 c.9-35 D. 9-45 2 2 2 4若9 且满足6 -tan=1,sin+cos= tane A.而 0 5 B. 5 c.- D. 5 5 1 5.若n(r+a叫)=行，a是第二象限角，则sin+asin,g 4 ( 2 A B.3 C.5 D 5-3 tan2a 2-s如a'则tana=（） cosa A. B. c. D. 5 15 5 3 7.已知cos 3 B.-22 c.2w2 3 D号 8.2020年3月14日是全球首个国际圆周率日（πDy).历史上，求圆周率π的方法有多 种，与中国传统数学中的“割圆术”相似.数学家阿尔·卡西的方法是：当正整数”充分大时， 计算单位圆的内接正6n边形的周长和外切正6n边形（各边均与圆相切的正6n边形）的周长， 将它们的算术平均数作为2π的近似值.按照阿尔·卡西的方法，π的近似值的表达式是(). 30 30 30° 30 A.3nsin -tan B. 6n sin-+tan- n n n 3s如60 60 C tan 60 D.6n sin -tan 60° n 三、填空题 log2x,0<x≤4， 9.函数fx)= 70 3x>4 若a、b、c、d互不相同，且 fa)=fb)=fc)=f(d),则abcd的取值范围是 tana 2 10,已知m+ 5,则sim2a+的值是.一 Il.4,b∈R,loga=loE=log6a+b),则b- 2.函数)是定义域为R的奇函数，满足（任-=f(经+） 且当x∈[0，)时， si和x一，给出下列四个结论： f)=又一x+不 ①f(π)=0；②π是函数f(x)的周期：③函数f()在区间(-1，)上单调递增： ④函数g(x)=f(x)-sin1(x∈[-l0,10)所有零点之和为3π， 其中，正确结论的序号是 三、解答题 13.已知a是第三象限角，fa)=s血(a-cos(2r-a)am(-a-) tan(-x)sin(-π-a) (1)化简f(a); 求f(a)的值： (3)若=-1920°，求f(a)的值， 已知ma引29，s如侣小片，至a,0<爱求 14 1)cosa+P的值： 2 (2)tan(ac+B)的值. 15.计算求值. (1)若si0=-io， 2sin0+3cos0 的值 3sin-2cos0 2)已知+写}于求-+ew-君的值 16求不等式的解集：1o8,6r+2小1og,5+引>1og,6r)