精品解析：2025-2026学年河北省邢台市信都区金华实验小学等五校人教版五年级上册期末测试数学试卷

2025—2026学年度第一学期年终测评 五年级数学（人教版） 时间：80分钟 满分：100分 基础知识 一、填空。（每空1分，共19分） 1. 在话剧场，小薇的位置是（5，6），晓慧的位置是（7，6），她们两个在同一_____。（填“行”或“列”） 【答案】行 【解析】 【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行；由此可知，如果小薇和晓慧的列数相同，则说明她俩在同一列；如果行数相同，则说明她俩在同一行，据此解答。 【详解】小薇的位置是（5，6），晓慧的位置是（7，6），她们的行数相同，她们在同一行。 在话剧场，小薇的位置是（5，6），晓慧的位置是（7，6），她们两个在同一行。 2. 盒子里装有3个大小完全相同的小球，分别标注数字1、3、5，任意摸一个，有_____种可能性，要想使摸到5的可能性最大，摸到1的可能性最小，摸到3的可能性与它们不同，至少往盒子里再放入_____个标有5的小球，至少再放入_____个标有3的小球。 【答案】 ①. 3 ②. 2 ③. 1 【解析】 【分析】盒子里有3个不同数字的小球（1、3、5），任意摸一个，有3种可能性。 最开始时，标注数字1、3、5的小球各1个，要让摸到5的可能性最大，摸到1的可能性最小，摸到3的可能性与它们不同，即标注5的小球数量​＞标注3的小球数量​＞标注1的小球，现标注1的小球有1个，要使标注3的小球数量比标注1的小球数量多，还得最少，所以标注3的小球数量应该有2个，现有1个，所以需要再放入2－1＝1个；同理标注5的小球数量比标注3的小球数量多，还得最少，那么标注5的小球数量应该有3个，现有1个，所以需要再放入3－1＝2个。 【详解】要想使摸到5的可能性最大，摸到1的可能性最小，摸到3的可能性与它们不同，所以标注3的小球最少有2个，标注5的小球最少有3个。 2－1＝1（个） 3－1＝2（个） 因此，盒子里装有3个大小完全相同的小球，分别标注数字1、3、5，任意摸一个，有3种可能性，要想使摸到5的可能性最大，摸到1的可能性最小，摸到3的可能性与它们不同，至少往盒子里再放入2个标有5的小球，至少再放入1个标有3的小球。 【点睛】从最少数量的球（本题为1个）出发，推导其他球需要满足的最少数量，然后用目标数量减去现有数量，得到每种球需要添加的最少个数。 3. 根据2.21÷8.5＝0.26，可得22.1÷8.5＝_____；2.6×8.5＝_____；0.85×0.26＝_____。 【答案】 ①. 2.6 ②. 22.1 ③. 0.221 【解析】 【分析】除数不变，被除数乘一个数，商会乘相同的数。2.21÷8.5变为22.1÷8.5，除数8.5不变，被除数2.21变为22.1相当于乘10，商也乘10。 由2.21÷8.5＝0.26得0.26×8.5＝2.21，乘法算式中，一个乘数不变，另一个乘数乘一个数（0 除外），积也会乘相同的数；另一个乘数除以不是0的数，积也会除以相同的数。0.26×8.5变为2.6×8.5，其中一个乘数8.5不变，另一个乘数0.26变为2.6相当于乘10，积也会乘10；0.26×8.5变为0.85×0.26，其中一个乘数0.26不变，另一个乘数8.5变为0.85相当于除以10，积也会除以10。 【详解】2.21×10＝22.1，0.26×10＝2.6，所以22.1÷8.5＝2.6 因为2.21÷8.5＝0.26 所以0.26×8.5＝2.21 0.26×10＝2.6，2.21×10＝22.1，所以2.6×8.5＝22.1 8.5÷10＝0.85，2.21÷10＝0.221，所以0.85×0.26＝0.221 4. 买50个乒乓球用m元，买1个实心球用n元，求1个乒乓球比1个实心球便宜多少钱列式为_____；当m＝90，n＝12.5，1个乒乓球比1个实心球便宜_____元。 【答案】 ①. n－m÷50 ②. 10.7 【解析】 【分析】首先根据“单价＝总价÷数量”，算出1个球的价格为（m÷50）元，再用1个实心球的价格减去1个乒乓球的价格，得到1个乒乓球比1个实心球便宜的钱数，即n－m÷50；把m＝90，n＝12.5，代入上述关系式中计算即可。 【详解】1个乒乓球比1个实心球便宜多少钱列式为：n－m÷50； 当m＝90，n＝12.5 n－m÷50 ＝12.5－90÷50 ＝12.5－1.8 ＝10.7（元） 因此，买50个乒乓球用m元，买1个实心球用n元，求1个乒乓球比1个实心球便宜多少钱列式为n－m÷50；当m＝90，n＝12.5，1个乒乓球比1个实心球便宜10.7元。 5. 如果x×0.6＝y×1.5，x和y均大于0，则x和y的大小关系是_____＞______。 【答案】 ①. x ②. y 【解析】 【分析】根据积一定，一个数乘的数越小，其本身越大，乘的数越大，其本身越小，比较已知的2个因数，即可解答。 【详解】根据分析可知，0.6＜1.5，所以x＞y。 如果x×0.6＝y×1.5，x和y均大于0，则x和y的大小关系是x＞y。 6. 小薇在计算一道乘法算式时，把一个因数0.88看成了0.08，结果得2.6，这道题正确的结果是_____。 【答案】28.6 【解析】 【分析】先用得到的积2.6除以0.08，根据小数除法法则，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算，求出另一个因数，再用求出的因数乘0.88即可。 【详解】2.6÷0.08＝32.5 32.5×0.88＝28.6 小薇在计算一道乘法算式时，把一个因数0.88看成了0.08，结果得2.6，这道题正确的结果是28.6。 7. 1个冰淇淋11.5元，1杯奶茶12.6元。 （1）买5个冰淇淋和4杯奶茶，估一估90元够吗？_____。（填“够”或“不够”） （2）小薇用100元，最多可以买_____杯奶茶。 【答案】（1）不够 （2）7 【解析】 【分析】（1）已知1个冰淇淋11.5元，因为11.5≈12，所以可将冰淇淋的单价估算为12元。已知1杯奶茶12.6元，因为12.6≈13，所以可将奶茶的单价估算为13元。 再根据“总价＝单价×数量”，估算5个冰淇淋和4杯奶茶的总价，再将估算后的总花费与90元比较。 （2）用总金额除以奶茶的单价，结果用去尾法取整，因为奶茶杯数是整数，剩余的钱不够买一杯奶茶。 【小问1详解】 将冰淇淋的单价估算为12元，将奶茶的单价估算为13元。 12×5＝60（元） 13×4＝52（元） 60＋52＝112（元） 因为112＞90，所以买5个冰淇淋和4杯奶茶，90元不够。 【小问2详解】 100÷12.6≈7（杯） 因此，小薇用100元，最多可以买7杯奶茶。 8. 一个平行四边形和一个与它等底等高的三角形正好可以拼成一个梯形，已知平行四边形的面积是12.6cm2，则这个梯形的面积是_____cm2。 【答案】18.9 【解析】 【分析】等底等高的三角形面积是平行四边形的面积的一半，用平行四边形面积÷2，求出三角形面积，再用平行四边形面积加上三角形面积，即可解答。 【详解】12.6÷2＋12.6 ＝6.3＋12.6 ＝18.9（cm2） 一个平行四边形和一个与它等底等高的三角形正好可以拼成一个梯形，已知平行四边形的面积是12.6cm2，则这个梯形的面积是18.9cm2。 9. 一台播种机2.4小时播种了1.5公顷玉米，那么它每小时播种_____公顷，每播种1公顷玉米需要_____小时。 【答案】 ①. 0.625 ②. 1.6 【解析】 【分析】用播种的面积÷播种的时间＝每小时播种的面积，用播种的时间÷播种的面积＝每播种1公顷需要的时间，据此列算式解答即可。 【详解】1.5÷2.4＝0.625（公顷） 2.4÷1.5＝1.6（小时） 它每小时播种0.625公顷，每播种1公顷玉米需要1.6小时。 10. 如图把一个边长为12cm的正方形拉伸成平行四边形后，它的面积减少48cm2，这个平行四边形的高是_____cm。 【答案】8 【解析】 【分析】根据正方形面积＝边长×边长，代入数据，求出正方形面积；正方形拉成平行四边形，它的面积减少48cm2，用正方形面积－减少的面积，求出平行四边形面积；平行四边形的底等于正方形的边长；再根据平行四边形面积＝底×高，高＝面积÷底，代入数据，即可解答。 【详解】（12×12－48）÷12 ＝（144－48）÷12 ＝96÷12 ＝8（cm） 把一个边长为12cm的正方形拉伸成平行四边形后，它的面积减少48cm2，这个平行四边形的高是8cm。 11. 先找规律，再填空。 ；；； ；_____。 【答案】 【解析】 【分析】观察给定的算式，发现被除数的整数部分依次由1个1、2个1、3个1、4个1、5个1组成，小数部分依次为0.07、0.06、0.05、0.04、0.03，每次减少0.01。商的整数部分依次为0、1、12、123，呈现依次增加一位数字的模式，小数部分的前两位数字依次为11、22、33、44，每次增加11，且循环节均为8。因此，对于11111.03÷9，商的整数部分应为1234，小数部分前两位应为55，循环节为8，即商为。 【详解】根据规律，被除数11111.03的整数部分为5个1，小数部分为0.03，商的整数部分对应为1234，小数部分前两位对应为55，循环节为8。因此，11111.03÷9＝。 二、选择。（每题2分，共14分） 12. 小薇在计算4.01×3.7时，最后的乘积忘了点小数点，所得结果是正确答案的（ ）倍。 A. 10 B. 100 C. 1000 D. 10000 【答案】C 【解析】 【分析】解答这道题应先根据小数乘小数的法则将4.01×3.7的积算出来，去掉小数点后和原来的积相比，看小数点移动的情况即可确定所得的结果是正确答案的几倍。据此解答。 【详解】根据分析： 4.01×3.7＝14.837 则，小薇将积写成了14837。相当于将14.837的小数点向右移动了三位，所以所得结果扩大到原来的1000倍。 即，所得结果是正确答案的1000倍。 故答案为：C 13. 已知2x＋8＝32，根据等式性质，下列变形错误的是（ ）。 A. 2x＋8−8＝32−8 B. x＋8＝16 C. （2x＋8）÷2＝32÷2 D. 8＝32−2x 【答案】B 【解析】 【分析】根据等式性质，等式两边同时加上或减去同一个数，或者同时乘或除以同一个不为零的数，等式仍然成立。据此逐一分析。 【详解】A．2x＋8－8＝32－8，等式两边同时减去8，等式仍然成立，正确； B．等式两边同时除以2，左边为（2x＋8）÷2＝x＋4，右边为32÷2＝16，即x＋4＝16，而非x＋8＝16，错误； C．（2x＋8）÷2＝32÷2，等式两边同时除以2，等式仍然成立，正确； D．8＝32－2x，等式两边同时减去2x，等式仍然成立，正确。 综上，变形错误的是x＋8＝16。 故答案为：B 14. 小薇在盒子里摸到一个白球，那么她摸的盒子里的球一定不是（ ）。 A. 2个白球，1个红球 B. 3个红球，2个黑球 C. 白球、红球、黑球各1个 D. 4个红球、4个黑球、1个白球 【答案】B 【解析】 【分析】已知小薇摸到一个白球，说明盒子中必然存在白球，因此只需排除完全不含白球的选项即可。 【详解】A．2个白球，1个红球，有白球； B．3个红球，2个黑球，没有白球； C．白球、红球、黑球各1个，有白球； D．4个红球、4个黑球、1个白球，有白球。 只有B选项没有白球，因此她摸的盒子里的球一定不是B。 故答案为：B 15. 一个三角形的面积是6平方分米，高是3分米，它的底是（ ）。 A. 1分米 B. 2分米 C. 4分米 D. 6分米 【答案】C 【解析】 【分析】三角形面积＝底×高÷2，高＝三角形面积×2÷底，代入数据，即可解答。 【详解】6×2÷3 ＝12÷3 ＝4（分米） 一个三角形的面积是6平方分米，高是3分米，它的底是4分米。 故答案为：C 16. 计算“7.6×0.□5”，下面只有一个结果是正确的，正确的积是（ ）。 A. 7.98 B. 6.384 C. 3.42 D. 0.36 【答案】C 【解析】 【分析】正确的积除以7.6应等于0.□5，即结果是一个小于1的两位小数，且百分位是5，计算各选项除以7.6的结果，逐一分析是否符合两位小数且百分位为5的条件。 【详解】A．7.98÷7.6＝1.05，结果大于1，不是小于1的两位小数，此选项错误； B．6.384÷7.6＝0.84，结果是小于1的两位小数，但百分位是4，不是5，此选项错误； C．3.42÷7.6＝0.45，结果是小于1的两位小数，且百分位是5，此选项正确； D．0.36÷7.6≈0.047，结果不是两位小数，此选项错误。 综上，正确的积是3.42。 故答案为：C 17. 小方格的边长都是1厘米，估计这个阴影的面积约是（ ）。 A. 30平方厘米 B. 45平方厘米 C. 60平方厘米 D. 25平方厘米 【答案】B 【解析】 【分析】①我们可以把这个不规则阴影近似看成一个梯形减去一个三角形。 梯形的上底约为8厘米，下底约为10厘米，高约为6厘米；三角形的底约为6厘米，高约为3厘米。 ②先计算梯形面积，再减去小三角形面积，即可得到阴影部分的近似面积。 【详解】梯形的上底约为8厘米，下底约为10厘米，高约为6厘米；小三角形的底约为6厘米，高约为3厘米。 （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 估计这个阴影的面积约是45平方厘米。 故答案为：B 18. 小薇认为“一个大于0的数除以一个小数，商一定比这个大于0的数小”，下面式子中能说明小薇的说法不正确的是（ ）。 A. 0.95÷1.6 B. 62.3÷50 C. 0.86÷0.25 D. 1.6÷1.2 【答案】C 【解析】 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数。据此解答。 【详解】A．因为1.6＞1，所以0.95÷1.6＜0.95，符合； B．因为50＞1，所以62.3÷50＜62.3，符合； C．因为0.25＜1，所以0.86÷0.25＞0.86，不符合； D．因为1.2＞1，所以1.6÷1.2＜1.6，符合。 因此，能说明小薇的说法不正确的是0.86÷0.25。 故答案为：C 基本技能 三、计算。（29分） 19. 直接写出得数。 3.2÷0.4＝ 0.24×0.5＝ 2.3÷4.6＝ 0.72＝ 8.6a−6a＝ 0.15×8＝ 0.64÷1.6＝ 1.9×0.3＝ 【答案】8；0.12；0.5；0.49 2.6a；1.2；0.4；0.57 【解析】 【详解】略 20. 列竖式计算。 0.646÷19＝ 8.5×4.36＝ 【答案】0.034；37.06 【解析】 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 除数是整数的小数除法：按照整数的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；如果被除数比除数小，商的个位上写“0”；如果被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除；据此解答。 【详解】0.646÷19＝0.034 8.5×4.36＝37.06 21. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 1.25×0.96×0.5 1.53×4.5＋14.7×0.45 28.8÷（3.8＋2.6） 0.42×1.2÷0.36 【答案】0.6；13.5 4.5；1.4 【解析】 【分析】1.25×0.96×0.5，把0.96化为8×0.12，原式化为：1.25×（8×0.12）×0.5，去掉括号，原式化为：1.25×8×0.12×0.5，根据乘法结合律，原式化为：（1.25×8）×（0.12×0.5），再进行计算。 1.53×4.5＋14.7×0.45，把14.7×0.45化为：1.47×4.5，原式化为：1.53×4.5＋1.47×4.5，再根据乘法结合律，原式化为：（1.53＋1.47）×4.5，再进行计算。 28.8÷（3.8＋2.6），先计算括号里的加法，再计算括号外的除法。 0.42×1.2÷0.36，按照运算顺序，进行解答。 【详解】1.25×0.96×0.5 ＝1.25×（8×0.12）×0.5 ＝1.25×8×0.12×0.5 ＝（1.25×8）×（0.12×0.5） ＝10×0.06 ＝0.6 1.53×4.5＋14.7×0.45 ＝1.53×4.5＋1.47×4.5 ＝（1.53＋1.47）×4.5 ＝3×4.5 ＝13.5 28.8÷（3.8＋2.6） ＝28.8÷6.4 ＝4.5 0.42×1.2÷0.36 ＝0.504÷0.36 ＝1.4 22. 解方程。 14x÷5＝5.6 1.3x＋0.9x＝7.7 （3x−7）×6＝39 【答案】x＝2；x＝3.5；x＝4.5 【解析】 【分析】14x÷5＝5.6，根据等式的性质2，方程两边同时乘5，再同时除以14即可。 1.3x＋0.9x＝7.7，先化简方程左边含有x的算式，即求出1.3＋0.9的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.3＋0.9的和即可。 （3x－7）×6＝39，根据等式的性质2，方程两边同时除以6，再根据等式的性质1，方程两边同时加上7，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可。 【详解】14x÷5＝5.6 解：14x÷5×5＝5.6×5 14x＝28 14x÷14＝28÷14 x＝2 1.3x＋0.9x＝7.7 解：2.2x＝7.7 2.2x÷2.2＝7.7÷2.2 x＝3.5 （3x－7）×6＝39 解：（3x－7）×6÷6＝39÷6 3x－7＝6.5 3x－7＋7＝6.5＋7 3x＝13.5 3x÷3＝13.5÷3 x＝4.5 四、操作题。（8分） 23. 图中点B所在的位置可以用数对（1，7）表示，每个小方格的边长都是“1”厘米。 （1）用数对表示各点位置。 A（ ） C（ ） （2）梯形ABCD的面积可以用算式（3＋5）×4÷2计算。根据算式把梯形ABCD画完整，点D的位置用数对表示为（ ）。 （3）在图中画出一个和梯形ABCD面积相等的三角形EFH，三角形的顶点都在格点上。 【答案】（1） ①. （2，3） ②. （6，7） （2）；（5，3） （3）（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）用数对表示物体的位置，先列后行，列从左往右数，行从下往上数。 （2）由梯形ABCD的面积可以用算式（3＋5）×4÷2计算可知，上底为3厘米，下底为5厘米，高为4厘米。 已知B（1，7）和C（6，7），线段BC在第7行，水平距离6－1＝5厘米，所以BC是梯形的下底。 上底AD长度为3厘米，且A（2，3），因此D点应与A点在同一行（第3行），列数为2＋3＝5，即D（5，3）。连接各点即可得到梯形ABCD。 （3）先算出梯形面积：（3＋5）×4÷2＝16平方厘米。因为两个图形的面积相等，所以ah÷2＝16，变形ah＝32，因此只需确定满足等式成立的三个点按顺序连起来即可。（答案不唯一） 【小问1详解】 用数对表示物体的位置，先说列，后说行。 所以，A点的位置是（2，3），C点的位置是（6，7） 【小问2详解】 图略，D点的位置是（5，3） 【小问3详解】 图略，（答案不唯一） 【点睛】通过同行计算上底和下底的长度是解决这个题目的突破口。 综合应用 五、解决问题。（30分） 从晨光微露的清晨，到夜幕深沉的夜晚，数学就像一条无形的线，紧密串联起生活与工作的每个瞬间，数学赋予我们理解世界的条理，帮助我们做出更高效、更优质的决策。 24. 小薇的姐姐佳慧需要为公司购买49盆花卉，每盆29元。如果购买50盆及以上每盆优惠4.5元。佳慧带了1300元，应该怎么买才够用且花钱最少？ 【答案】购买50盆花卉 【解析】 【分析】根据“总价＝单价×数量”，先计算出原价购买49盆花卉的总花费；再计算买50盆的单价为29－4.5＝24.5元，再计算购买50盆花卉的总花费，看哪种购买方案花费更少，且在1300元以内。 【详解】49×29＝1421（元） 1421＞1300，钱不够，此方案不可行。 50×（29－4.5） ＝50×24.5 ＝1225（元） 1225＜1300，钱够，且花费更少。 答：佳慧应该买50盆花卉，这样不仅够，还最省钱，花费1225元。 25. 公司组织员工102人自驾游，商务车限乘7人，小轿车限乘5人，一共乘坐了商务车和小轿车共18辆，并且每辆车都坐满了。自驾游的商务车和小轿车各有多少辆？（列方程解） 【答案】 商务车有6辆；小轿车有12辆 【解析】 【分析】已知商务车和小轿车共18辆，设商务车有x辆，那么小轿车的数量就是 （18－x） 辆，商务车每辆7人，可坐7x人，小轿车每辆5人，可坐5（18－x）人。根据数量关系“商务车坐的总人数＋小轿车坐的总人数＝102”可列出方程7x＋5（18－x）＝102，计算得2x＋90＝102，根据等式的性质，方程两边同时减去90，再同时除以2求出x的值，即为商务车的数量，将x的值代入（18－x）中求出结果即为小轿车的数量。据此解答。 【详解】解：设自驾游的商务车有x辆，则小轿车有（18－x）辆。 7x＋5（18－x）＝102 7x＋5×18－5x＝102 7x＋90－5x＝102 2x＋90＝102 2x＋90－90＝102－90 2x＝12 2x÷2＝12÷2 x＝6 18－x＝18－6＝12（辆） 答：自驾游的商务车有6辆，小轿车有12辆。 26. 自驾游的安排是爬景区的一座山峰。一般情况下，山的高度每升高100米，气温大约下降0.6℃。爬上山顶的佳葱测得山顶的温度是3.5℃，同一时间在山脚的同事测得温度是16.1℃，那么这座山从山脚到山顶的高度是多少米？ 【答案】2100米 【解析】 【分析】先求山脚和山顶的温度差16.1－3.5＝12.6℃，即从山脚到山顶，气温总共下降了12.6℃。再求高度差：题目给出“每升高100米，气温下降0.6℃”，即算12.6℃里包含多少个0.6℃，有多少个这样的单位，就对应多少个100米的高度。 【详解】16.1－3.5＝12.6（℃） 12.6÷0.6＝21（个） 21×100＝2100（米） 答：这座山从山脚到山顶的高度是2100米。 27. 佳慧将一张长方形卡纸的一角进行折叠，如下图，并对图中所示部分区域进行涂色处理，那么涂色的面积是多少平方厘米？ 【答案】840平方厘米 【解析】 【分析】根据图形可知，涂色部分面积＝长方形面积－空白部分面积；长方形的长是42厘米，宽是30厘米；空白部分是两个相同三角形的面积和，三角形的底是14厘米，高是30厘米；根据长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】42×30－14×30÷2×2 ＝1260－420÷2×2 ＝1260－210×2 ＝1260－420 ＝840（平方厘米） 答：涂色的面积是840平方厘米。 28. 公司将要举行年会，佳慧负责在会场布置，需要在会场悬挂一条17米长的彩带，上面系上19个花环（两端不系），要求每相邻两个花环之间的距离相等、那么相邻两个花环之间的距离是多少米？ 【答案】0.85米 【解析】 【分析】根据题意，需要先计算间隔数，间隔数等于花环数量加1，再用彩带总长度÷间隔数，即可得到相邻两个花环之间的距离，据此解答。 【详解】间隔数​：19＋1＝20（个） 相邻距离：17÷20＝0.85（米）​ 答：相邻两个花环之间的距离是0.85米。 29. 佳慧准备到A单位去洽谈业务，她从公司叫了特惠快车去该单位。下车时使用支付软件付款，使用了优惠红包5.9元，实际只支付了25.7元车费。特惠快车收费标准如下： 路程 收费标准 3千米及以内 10元 超过3千米的部分 每增加1千米，再收2.4元（不足1千米，按1千米计算） 特殊收费：应来客要求等候时，每等候5分钟，按2.4元收费 特惠快车按佳慧要求等候了5分钟，佳慧所在公司到A单位最远有多少千米？ 【答案】 11千米 【解析】 【分析】先将实际支付的车费（25.7元）与优惠红包（5.9元）相加，得到未优惠的总费用；从总费用中减去等候5分钟的2.4元，再减去3千米及以内的10元，得到超过3千米部分的费用；超出部分每千米2.4元，用超出部分的费用除以每千米的价格，得到超出的千米数；最后将3千米与超出的路程相加，即可得到公司到A单位的最远距离。 【详解】25.7＋5.9＝31.6（元） 31.6－2.4＝29.2（元） （29.2－10）÷2.4 ＝19.2÷2.4 ＝8（千米） 8＋3＝11（千米） 答：佳慧所在公司到A单位最远有11千米。 【点睛】先通过实际支付金额加红包还原未优惠的总车费，再从总车费中扣除起步费和等候费，算出超出3千米的行驶费用，接着用该费用除以每千米单价得到超出的路程，最后将起步的3千米与超出路程相加，得出总距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第一学期年终测评 五年级数学（人教版） 时间：80分钟 满分：100分 基础知识 一、填空。（每空1分，共19分） 1. 在话剧场，小薇的位置是（5，6），晓慧的位置是（7，6），她们两个在同一_____。（填“行”或“列”） 2. 盒子里装有3个大小完全相同的小球，分别标注数字1、3、5，任意摸一个，有_____种可能性，要想使摸到5的可能性最大，摸到1的可能性最小，摸到3的可能性与它们不同，至少往盒子里再放入_____个标有5的小球，至少再放入_____个标有3的小球。 3. 根据2.21÷8.5＝0.26，可得22.1÷8.5＝_____；2.6×8.5＝_____；0.85×0.26＝_____。 4. 买50个乒乓球用m元，买1个实心球用n元，求1个乒乓球比1个实心球便宜多少钱列式为_____；当m＝90，n＝12.5，1个乒乓球比1个实心球便宜_____元。 5. 如果x×0.6＝y×1.5，x和y均大于0，则x和y的大小关系是_____＞______。 6. 小薇在计算一道乘法算式时，把一个因数0.88看成了0.08，结果得2.6，这道题正确的结果是_____。 7. 1个冰淇淋11.5元，1杯奶茶12.6元。 （1）买5个冰淇淋和4杯奶茶，估一估90元够吗？_____。（填“够”或“不够”） （2）小薇用100元，最多可以买_____杯奶茶。 8. 一个平行四边形和一个与它等底等高的三角形正好可以拼成一个梯形，已知平行四边形的面积是12.6cm2，则这个梯形的面积是_____cm2。 9. 一台播种机2.4小时播种了1.5公顷玉米，那么它每小时播种_____公顷，每播种1公顷玉米需要_____小时。 10. 如图把一个边长为12cm的正方形拉伸成平行四边形后，它的面积减少48cm2，这个平行四边形的高是_____cm。 11. 先找规律，再填空。 ；；； ；_____。 二、选择。（每题2分，共14分） 12. 小薇在计算4.01×3.7时，最后的乘积忘了点小数点，所得结果是正确答案的（ ）倍。 A. 10 B. 100 C. 1000 D. 10000 13. 已知2x＋8＝32，根据等式性质，下列变形错误的是（ ）。 A. 2x＋8−8＝32−8 B. x＋8＝16 C. （2x＋8）÷2＝32÷2 D. 8＝32−2x 14. 小薇在盒子里摸到一个白球，那么她摸的盒子里的球一定不是（ ）。 A. 2个白球，1个红球 B. 3个红球，2个黑球 C. 白球、红球、黑球各1个 D. 4个红球、4个黑球、1个白球 15. 一个三角形的面积是6平方分米，高是3分米，它的底是（ ）。 A. 1分米 B. 2分米 C. 4分米 D. 6分米 16. 计算“7.6×0.□5”，下面只有一个结果是正确的，正确的积是（ ）。 A. 7.98 B. 6.384 C. 3.42 D. 0.36 17. 小方格的边长都是1厘米，估计这个阴影的面积约是（ ）。 A. 30平方厘米 B. 45平方厘米 C. 60平方厘米 D. 25平方厘米 18. 小薇认为“一个大于0的数除以一个小数，商一定比这个大于0的数小”，下面式子中能说明小薇的说法不正确的是（ ）。 A. 0.95÷1.6 B. 62.3÷50 C. 0.86÷0.25 D. 1.6÷1.2 基本技能 三、计算。（29分） 19. 直接写出得数。 3.2÷0.4＝ 0.24×0.5＝ 2.3÷4.6＝ 0.72＝ 8.6a−6a＝ 0.15×8＝ 0.64÷1.6＝ 1.9×0.3＝ 20. 列竖式计算。 0.646÷19＝ 8.5×4.36＝ 21. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 1.25×0.96×0.5 1.53×4.5＋14.7×0.45 28.8÷（3.8＋2.6） 0.42×1.2÷0.36 22. 解方程。 14x÷5＝5.6 1.3x＋0.9x＝7.7 （3x−7）×6＝39 四、操作题。（8分） 23. 图中点B所在的位置可以用数对（1，7）表示，每个小方格的边长都是“1”厘米。 （1）用数对表示各点位置。 A（ ） C（ ） （2）梯形ABCD的面积可以用算式（3＋5）×4÷2计算。根据算式把梯形ABCD画完整，点D的位置用数对表示为（ ）。 （3）在图中画出一个和梯形ABCD面积相等的三角形EFH，三角形的顶点都在格点上。 综合应用 五、解决问题。（30分） 从晨光微露的清晨，到夜幕深沉的夜晚，数学就像一条无形的线，紧密串联起生活与工作的每个瞬间，数学赋予我们理解世界的条理，帮助我们做出更高效、更优质的决策。 24. 小薇的姐姐佳慧需要为公司购买49盆花卉，每盆29元。如果购买50盆及以上每盆优惠4.5元。佳慧带了1300元，应该怎么买才够用且花钱最少？ 25. 公司组织员工102人自驾游，商务车限乘7人，小轿车限乘5人，一共乘坐了商务车和小轿车共18辆，并且每辆车都坐满了。自驾游的商务车和小轿车各有多少辆？（列方程解） 26. 自驾游的安排是爬景区的一座山峰。一般情况下，山的高度每升高100米，气温大约下降0.6℃。爬上山顶的佳葱测得山顶的温度是3.5℃，同一时间在山脚的同事测得温度是16.1℃，那么这座山从山脚到山顶的高度是多少米？ 27. 佳慧将一张长方形卡纸的一角进行折叠，如下图，并对图中所示部分区域进行涂色处理，那么涂色的面积是多少平方厘米？ 28. 公司将要举行年会，佳慧负责在会场布置，需要在会场悬挂一条17米长的彩带，上面系上19个花环（两端不系），要求每相邻两个花环之间的距离相等、那么相邻两个花环之间的距离是多少米？ 29. 佳慧准备到A单位去洽谈业务，她从公司叫了特惠快车去该单位。下车时使用支付软件付款，使用了优惠红包5.9元，实际只支付了25.7元车费。特惠快车收费标准如下： 路程 收费标准 3千米及以内 10元 超过3千米的部分 每增加1千米，再收2.4元（不足1千米，按1千米计算） 特殊收费：应来客要求等候时，每等候5分钟，按2.4元收费 特惠快车按佳慧要求等候了5分钟，佳慧所在公司到A单位最远有多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $