2025年中考人教版数学九年级 总复习单元测试 数与式

数与式 题 号 一 二 三 总分 总分人 核分人 得 分 一、选择题(每小题3分,共36分) 1.±3是9的 (　　) A.平方根 B.相反数 C.绝对值 D.算术平方根 2.计算-1+2的结果是 (　　) A.1 B.-1 C.3 D.-3 3.下列实数中,最大的数是 (　　) A.π B. C.|-2| D.3 4.中央财政下达2021年支持学前教育发展资金预算为19840000000元.数据19840000000用科学记数法表示为 (　　) A.0.1984×1011 B.1.984×1010 C.1.984×109 D.19.84×109 5.若分式在实数范围内有意义,则x的取值范围是 (　　) A.x≠3 B.x≠0 C.x≠-3 D.x>3 6.下列计算正确的是 (　　) A.(a3)3=a9 B.a3·a4=a12 C.a2+a3=a5 D.a6÷a2=a3 7.下列运算正确的是 (　　) A.=3 B.4=4 C. D.÷=4 8.因式分解:1-4y2= (　　) A.(1-2y)(1+2y) B.(2-y)(2+y) C.(1-2y)(2+y) D.(2-y)(1+2y) 9.将化为最简二次根式,其结果是 (　　) A. B. C. D. 10.计算的结果是 (　　) A. B. C.1 D.-1 11.如果=2,那么的值等于 (　　) A. B.1 C. D.2 12.已知a1为实数﹐规定运算:a2=1-,a3=1-,a4=1-,a5=1-,…,an=1-.按上述方法计算:当a1=3时,a2022的值等于 (　　) A.- B. C.- D. 二、填空题(每小题3分,共18分) 13.四个数0,1,,中,无理数是　　　　.  14.计算:(2a)2·a3=　　　　.  15.若16x2+M+25是完全平方式,则M=　　　　.  16.分解因式:a2b-4ab+4b=　　　　.  17.一条河的水流速度是3 km/h,船在静水中的速度是v km/h,则该船在这条河流中顺水行驶的速度为 　　　　km/h.  18.如图,用火柴棍拼成一个由三角形组成的图形,拼第一个图形共需要3根火柴棍;拼第二个图形共需要5根火柴棍;拼第三个图形共需要7根火柴棍……照这样拼图,则第n个图形需要　　　　根火柴棍.  三、解答题(本大题共5小题,共46分) 19.(6分)计算:23×-+1÷(1-3). 20.(8分)数轴上表示实数a的点如图所示,求+|a-2|的值. 21.(10分)计算(2x-1)2+(x+6)(x-2),其中x=-. 22.(10分)某中学有一块长30 m,宽20 m的长方形空地,计划在这块空地上划分出部分区域种花,小明同学的设计方案如图,设花带的宽度为x m. (1)请用含x的式子表示空白部分长方形的面积;(要化简) (2)当花带宽2 m时,空白部分长方形面积能超过400 m2吗?请说明理由. 23.(12分)下面是小彬同学进行分式化简的过程,请认真阅读并完成相应任务. =……第一步 =……第二步 =……第三步 =……第四步 =……第五步 =-……第六步 任务一:填空:①以上化简步骤中,第　　　　步是进行分式的通分,通分的依据是　　　　或填为　　　　　　　　　　　　　　;  ②第　　　　步开始出现错误,这一步错误的原因是　　　　　　　　　　　　　　;  任务二:请直接写出该分式化简后的正确结果; 任务三:除纠正上述错误外,请你根据平时的学习经验,就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议. 答案 1.A　2.A　3.A　4.B　5.A　6.A 7.C　8.A　9.D　10.C　11.C　12.C 13. 14.4a5 15.±40x　 16.b(a-2)2 17.(3+v) 18.(2n+1) 19.解:原式=8×÷(-2)=4÷(-2)=-2. 20.解:由数轴可得2<a<5, 即a-5<0,a-2>0, 则+|a-2|=5-a+a-2=3. 21.解:原式=44x+1+x2+4x-12 =511. 当x=-时,511=4. 22.解:(1)空白部分长方形的两条邻边长分别是(30-2x)m,(20-x)m. 空白部分长方形的面积=(30-2x)(20-x)=(270x+600)m2. (2)能超过. 理由如下:∵2×22-70×2+600=468(m2),468>400,∴空白部分长方形面积能超过400 m2. 23.解:任务一:①三　分式的基本性质　分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不为零的整式,分式的值不变 ②五　括号前是“-”号,去掉括号后,括号里的第二项没有变号　 任务二:-. 任务三:答案不唯一,如:最后结果应化为最简分式或整式;约分,通分时,应根据分式的基本性质进行变形;分式化简不能与解分式方程混淆等. 学科网（北京）股份有限公司 $