重庆市北碚区2025一2026学年上学期期末学生学业水平能力调研抽测 七年级数学试卷

【机密】2026年 1月23日前 2025一2026学年（上)期末学生学业水平能力调研抽测 七年级数学试卷 （全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟) 注意事项： 1,试卷的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2,作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3.作图（包括作辅助线)请一律用黑色2B铅笔完成； 4.考试结来，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回. 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了 代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正 确答案所对应的方框涂黑。 1.在2，-2,0，-1这四个数中，最小的数是 A.2 B.-2 C.0 D.-1 2.下列是同类项的一组是 A.3xX2y与3y2 B.2y与-x C.x2与3x D.xX2y与x2z 3.如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，其主视图是 正面 4.用代数式表示“a与b的差的倒数（a≠b)”正确的是 A.a B.L-1 a b C.a- D.1-b 5.下列去括号（或添括号）变形正确的是 A.a-(b+c)=a-b+c B.a+2(b-c)=a+2b-2c C.a+ab-b=a+(ab+b) D.a-3b-3c=a-3(b-c) 6.把多项式2x2y-3y2-x+2y按x的降幂排列正确的是 A.-x2-2x2y-3y2+2y2 B.2y2-3y2+2x2y-x2 C.-x3+2x2y-3y2+2y D.-xX+2y3+22y-3y2 七年级数学试卷第1页共6页 北 7.如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与 射线OA成90°角，则射线OB表示的方向是 309 A.北偏西30°方向B.北偏东60°方向 C.南偏东30°方向D.南偏东60°方向 西 东 8.下列说法正确的是 0 A.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 B.相等的角是对顶角 C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等 南 D.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 9.按照如图所示的规律拼图案，其中第①个图中有1个黑色正方形，第②个图中有5个黑 色正方形，第③个图中有13个黑色正方形，第④个图中有25个黑色正方形，…，按 照这一规律，则第⑧个图中黑色正方形的个数是 ■ ② ③ ④ A.37 B.41 C.45 D.61 10.已知整式M:a。+ax+a,x,N:b+bx+bx2.其中ao,b为自然数，a, a2,6,b,为正整数，且a。+a+a2=4,b+6+久=3.下列说法： ①当a,取最大值时，满足条件的整式M为4x: ②当a。=2时，满足条件的所有整式M-N的结果中，有且只有一个单项式： ③满足条件的所有整式M-N的结果中多项式共有9个. 其中正确的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题 卡中对应的横线上， 11.2025年我国出生人口约为 人.将数8710000用科学记数法表示为 12.如图a∥b,∠1=50°，则∠2= c 150 a b -6 3-2-10123 12题图 14题图 15愿图 13.57°17'的角的余角等于 14.若数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：口+b-c-d+lc-b=一 I5.如图AB∥CD,FN平分∠CFE,过点E作EN⊥FN于点N,∠EFD与NEB的平 分线FM和EM交于点M若∠MFD=a,则∠NFC=(用含a的代数式表示)： 若M=3FEM,则a= 七年级数学试卷第2页共6页 16.对于一个三位数m,如果m满足各个数位上的数字互不相等且均不为0，它的 十位数字等于百位数字与个位数字的和，我们称这个数m为“平等数”·对于 一个“平等数”，从百位数字开始顺次取出两个数字构成三个两位数，把这三 个两位数的和与11的商记为F(m).例如：m=462,因为4+2=6，所以462是 “平等数”.从百位数字开始顺次取出两个数字构成三个两位数分别为46,62， 24,这三个两位数的和为46+62+24=132,132÷11=12，所以F(462)=12.若a是 最大的“平等数”，则F(a)=:已知x=p(p+g)9,y=ss+)t都是“平等数”， 若F(x)+F0)=2p+2s+10,且x+y的值能被7整除，则x的最小值是 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演 算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中 对应的位置上。 17.计算：(1)(-2+)x48+2习 (2)-2+1-0.2÷3)x(-3》 64 5 18.如图，点A、B、C、D在正方形网格的格点上，按下述要求画图并回答问题： (I)作射线AB,过点B作射线AC的垂线，交AC于点E,连接DE: (2)在(1)中所作图形里，已知∠AED+∠BAC=180°，∠ADE+∠BAD=36.8°， 求∠BAD的度数. 在下列解答中，填空： D 解：.∠AED+∠BAC=180°， .①∥②（同旁内角互补，两直线平行）. B .∠ADE=③（两直线平行，内错角相等）· .∠ADE+∠BAD=36.8°， ∠BAD=④°. 18题图 七年级数学试卷第3页共6页 四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的 演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答恩卡 中对应的位置上 19先化简求值：-32+y-+2+2-号 其中x-2+y+1)2=0. 20.若a和b互为相反数，c和d互为倒数，m的绝对值为2，n为最大的负整数，求代数 式(a+m+b}-n2025+(cd)226的值. 21.某仓库的原料存量5000千克，一周内存入和领出悄况如下表（存入为正，单位：千克）： 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 数量变化（千克） -1500 -900 +400 -500 +800 -700 +1000 (1)该仓库星期三这一天的原料存量是多少千克？ (2)在这7天中，哪一天仓库的原料存量最低？是多沙千克？ (3)存入和领出原料时都要工人搬运，若存入时每100千克搬运费为10元，领出时每100 千克搬运费为15元，计算出这7天中工人的搬运费共多少元？ 22.某校开展大课间话动，需要购买4B、C三种规格的短绳共500根，其中B款短绳的 购买数量比A款短绳购买数量的2倍还多40根.每种规格的短绳单价如下表： 规格 A B c 单价（元根） 12 25 40 (1) 设购买A款短绳x根，请用含x的代数式分别表示购买B、C两款短绳的数量（结 果需化简)： (2)请用含x的代数式表示购买这些短绳的总费用（结果需化简）： (3)当x=100时，求出购买短组的总费用. 七年级数学试卷第4页共6页 23.某数学学习小组开展了“长方体纸盘的制作”实践活动. (1)学习小组成员剪出下列图形中，不能折成无盖正方体纸盒的是 ① ② ③ ④ (2)如图，学习小组利用边长为acm的正方形纸板制作有 a 盖的长方体纸盒，先在纸板左侧两角剪去两个同样大b】 小边长为bcm的小正方形，再在纸板右侧两角剪去两 个同样大小的小长方形，最后沿虚线折合成长方体纸 底 盒，则该长方体纸盒的底面长为am,宽为 cm(用含a,b的代数式表示)：若a-2b=4, 求该长方体纸盒的底面周长： (3)若一个有盖长方体纸盒的长、宽、高分别为4cm、2cm、2cm,则该纸盒表面展 开图的最小外围周长为 cm. 24.如图，数轴上A、B两点间的距离为16，点C为AB的中点且表示的数为2.数轴上一 动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向点B运动，到达点B后立即 以原速沿数轴返回点A.若点P运动的同时，点Q从点B出发，以每秒1个单位长度 的速度沿数轴向点A运动，点D为线段P2的中点.设P、Q两点运动的时间为1秒 (>0). (1)分别求出点A、B表示的数： (2)当=2时，求CD的值： (3)是否存在时间，使得CD-2成立，若存在，靖直接写出所有符合条件的1的值： 若不存在，请说明理由. O C B o C B 0 24题图 备用图 七年级效学试卷第5页共6页 25.已知AB∥CD,∠ACD=∠BDC,BE平分∠ABD (1)如图1，∠ACD=70°，求∠BED的度数： (2)如图2，∠ACD的乎分线与EB的延长线交于点F, 求证：∠EBD=∠F+分BDC: (3)如图3，∠ACD=70°，射线BH从与射线BA重合的位置出发，绕点B以每秒2的 速度顺时针旋转，同时射线CK从与射线CA重合的位置出发，绕点C以每秒4 的速度逆时针旋转，设旋转的时间为t秒(0≤t≤90)，当射线BH与射线CK平行 时，请直接写出所有符合条件t的值. B B B 付入 E D E D 25题图1 25题图2 25题图3 七年级数学试卷第6页共6页