新疆吐鲁番市2025-2026学年八年级上学期期末数学试卷

吐鲁番市2025一2026学年第一学期期末质量监测试卷 八年级数学： 参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 答案 B C A D 0 D C A B 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 10.x11.8 12.4.6×10-5 13.5 14.-2 15.3 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 16.解：(1)x2y-4y =y(x2-4) …3分 =y(x+2)(x-2). …6分 (2)方程两边乘(x-3)(x+2),得5(x+2)=4(x-3). …8分 解得x=-22. …10分 检验：当x=-22时，(x-3)(x+2)≠0. 所以，原分式方程的解为x=-22、 …12分 17.解：∠B=30°，∠C=110°， .LBAC=180°-∠B-∠C=40° …4分 ,AD平分∠BAC,∠ADC是△ABD的外角， ∴LBAD=3∠BAC=20° …7分 .∠ADC=∠BAD+∠B=50°. ……………10分 18.解：原式=2a-a-2÷a-2 a+2 a(a+2) =a-2×a+2 …4分 a+2(a-2)2 a-21 …7分 当a=-1时，品=品=专 1 。....。。 …10分 19.解：(1)40° …2分 (2),DE垂直平分AC, .∴.AC=2AE=8,AD=CD …5分 △DCB的周长为14， ..BD CD+BC=BD AD BC=AB BC=14, …8分 .△ABC的周长为AB+BC+AC=14+8=22, …10分 20.解：(1)草坪的面积为(3a-5b)(a-b)-a(a-2b) …3分 =3a2-3ab-5ab+5b2-a2+2ab …5分 =2a2-6ab+5b2. …7分 (2)当a=25,b=5时，2a2-6ab+5b2=2×252-6×25×5+5×52=625, 即草坪的面积是625m2. …11分 第1页共3页 21.(1)解：△0DE是等边三角形 …1分 理由：.△ABC是等边三角形， ∴.∠ABC=∠ACB=60° …3分 OD∥AB,OE∥AC, .∠0DE=∠ABC=60°，∠0ED=∠ACB=60°， …5分 ∴.∠D0E=180°-∠0DE-∠0ED=60°，即∠0DE=∠0ED=∠D0E, ∴.△ODE是等边三角形. …7分 (2)证明：如图，过点O作OG⊥AB于点G,OF⊥AC于点F,OH⊥BC于点H. BO平分LABC,OG⊥AB,OH⊥BC, ∴.0G=0H. …9分 同理，可得OH=OF, G .0G=0F, .点O在LA的平分线上. …12分 22.解：（1)将“x-y”看成一个整体，设x-y=B, 则原式=16+8B+B2=(B+4)2, 再将“B”还原，得原式=(x-y+4)2 …5分 (2)将“a2-4a”看成一个整体，设a2-4a=M, 则原式=(M+2)(M+6)+4 =M2+8M+12+4 …6分 =M2+8M+16 =(M+4)2, …9分 再将“M”还原，得原式=(a2-4a+4)2=[(a-2)2]2=(a-2)4. …12分 23.解：（1)∠BAE+∠FAD=∠EAF 3分 (2)成立. …4分 理由：如图1，延长FD到点G,使DG=BE,连接AG. ∠B+∠ADF=180°，∠ADG+∠ADF=180°， ∠B=∠ADG. AB=AD, 在△ABE和△ADG中， ∠B=∠ADG, BE=DG, 图1 .△ABE≌△ADG(SAS), .LBAE=∠DAG,AE=AG. …7分 EF BE DF, ..EF=DG DF=GF (AE=AG, 在△AEF和△AGF中， AF=AF, EF GF, .△AEF≌△AGF(SSS), .∠EAF=∠GAF=∠DAG+FAD=∠BAE+∠FAD. ……10分 (3)∠EAF=180-∠DAB. …13分 提示：如图2，在DC的延长线上取一点G,使得DG=BE,连接AG. ∠ABC+LADC=180°，∠ABC+∠ABE=180°，.∠ADC=LABE 第2页共3页 (AB=AD, 在△ABE和△ADG中，{ LABE=∠ADG, BE DG, .△ABE≌△ADG(SAS), .AE=AG,∠BAE=∠DAG. .EF BE DF, ..EF=DG DF =GF. (AE=AG, 在△AEF和△AGF中，{AF=AF, 图2 EF =GF, .△AEF≌△AGF(SSS), .LEAF=∠GAF. ,∠EAF+∠GAF+∠GAE=360°， ∴.2LEAF+(LGAB+∠BAE)=360°， .2LEAF+(LGAB+∠DAG)=360°，即2LEAF+∠DAB=360°， LEAF=180°-DAB. 第3页共3页吐鲁番市2025一2026学年第一学期期末质量监测试卷 八年级 数学 (考试时间：120分钟总分：150分) 注意事项： 1.答题时，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置. 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮 擦擦干净后，再选涂其他答案标号 3.答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置. 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效， 一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分.在每小题所给的四个选项中，有且只有一项 是符合题目要求的) 1要使分式品有意义，则：的取值范周是 Ax≠2 B.x≠1 C.x≥2 D.x≥1 2.非遗源于生活、世代传承，凝结民族智慧，根系中华文化.下列美术字中，可看作是轴对称图形 的是 () 传 承 非 遗 A B C D 3.如图，已知△ABC≌△ABD,若∠CAD=128°，则∠CAB的度数是 A.64° B.60° C.52° D.50° B 第3题图 第6题图 4.用提公因式法把4x2+8y彻底分解因式，提出的公因式是 A.4 B.x C.2x D.4x 5.（-2)×(-2)-7的结果是 A.-2 B.-1 C.1 D.0 6.如图，在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°.若BC=5,则AC的长为 A.5 B.6 C.7.5 D.10 八年级·数学第1页（共4页） 7.从一个边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个 长方形（如图2）.上述操作能验证的等式是 （) A.a2-2ab+b2=(a-b)2 B.b2+ab=b(a+b) C.a2-b2=(a+b)(a-b) D.a2+ab=a(a+b) 6 图1 图2 C 第7题图 第9题图 8.超市里某品牌瓶装饮料每箱的售价为36元，周年庆期间该品牌瓶装饮料有优惠活动，买一箱 送两瓶，相当于每瓶按原价的九折销售.设该品牌瓶装饮料每箱有x瓶，则下列方程正确的是 () 36x0.9=36 A. B. x0.9=36 36 3636 C. -0.9 3636=2 D. x+2 +2 xx+2 0.9xx 120 9.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=13,CD,AE分别是△ABC的高和中线，CD= 13,AB= 12,F是AE上的一个动点，则BF+DF的最小值是 （) k罗 820 C.13 D.12 13 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 10.在平面直角坐标系中，点A(1,5)与点B(1,-5)关于 轴对称 11.等腰三角形的两条边长分别为8cm和4cm,则第三条边的长为 cm. 12.我国研究团队攻克了基带加工过程中的关键技术难题，成功将哈氏合金轧制成厚度仅 0.000046m,宽度0.012m,长度超2000m的超长超薄金属基带，基带表面粗糙度小于 20nm,光洁如镜，并具有优异的热稳定性和力学性能.数据0.000046用科学记数法表示为 13.如图，点P在∠AOB的平分线上，PE⊥OA,PF⊥OB,垂足分别为E和F,若PE=5,则PF的 长为 14.若(x-k)(x2-2x+3)展开后不含x的二次项，则常数k的值为 5若关于x的分式方程。1的解为整数，则满足条件的整数m的值有 个 八年级·数学第2页（共4页） 三、解答题（本大题共8小题，共90分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16.（12分)(1)分解因式：x2y-4y; (2)解方程：5=4 ‘x-3x+2 17.（10分)如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=110°，AD平分∠BAC,求∠ADC的度数. 18(10分)无化筒，再球值（品小4袋共中a=-1 19.（10分)如图，在△ABC中，AB=AC,DE垂直平分AC,分别交AB,AC于点D,E,连接CD. (1)若∠A=40°，则∠ACD的度数为 ； (2)若AE=4,△DCB的周长为14，求△ABC的周长， D 20.（11分)如图，有一块长(3a-5b)m、宽(a-b)m的长方形地块，现计划在中间修筑一个长a m、宽(a-2b)m的长方形塑像基台（空白部分），其余部分（阴影部分）铺上草坪.(a>2b) (1)用含a,b的代数式表示草坪的面积；（结果需化简） (2)当a=25,b=5时，求草坪的面积. 3a-5b a a-26 a-b 八年级·数学第3页（共4页） 21.(12分)如图，△ABC是等边三角形，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线交于点O,且OD∥AB, 交BC于点D,OE∥AC,交BC于点E. (1)试判定△ODE的形状，并说明理由； (2)求证：点0在∠A的平分线上. 22.（12分)阅读下列材料： 分解因式：(x-2y)2-2(x-2y)+1. 解：将“x-2y”看成一个整体，设x-2y=A, 则原式=A2-2A+1=(A-1)2, 再将“A”还原，得原式=(x-2y-1)2 以上解题过程中用到的是“整体思想”，它是数学中常用的一种思想，请利用“整体思想”解 决下列问题 (1)分解因式：16+8(x-y)+(x-y)2; (2)分解因式：(a2-4a+2)(a2-4a+6)+4. 23.(13分)【初步探索】(1)如图1，在四边形ABCD中，AB=AD,∠B=∠ADC=90°，E,F分别是 BC,CD上的点，且EF=BE+FD,探究图中∠BAE,∠FAD,∠EAF之间的数量关系.小明同学 探究此问题的方法是：延长FD到点G,使DG=BE,连接AG,先证明△ABE≌△ADG,再证明 △AEF≌△AGF,可得出结论，他的结论应是 【灵活运用】(2)如图2，在四边形ABCD中，AB=AD,∠B+∠D=180°，E,F分别是BC,CD上 的点，且EF=BE+FD,上述结论是否仍然成立？并说明理由. 【拓展延伸】(3)如图3，在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD,点E在CB的延 长线上，点F在CD的延长线上，EF=BE+FD,请直接写出∠EAF与∠DAB之间的数量关系， 图 图 图3 八年级·数学第4页（共4页）