陕西省咸阳市乾县吴店九年制学校2025-2026学年八年级上学期期末阶段作业数学试题

C(北师大版) 2025~2026学年度第一学期期末阶段作业 八年级数学 (满分：120分 时间：120分钟) 题 号 二 三 总分 得 分 得分 评卷人 0 、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.实数7的相反数是 ( 杯 A.万 B.-7 C 7 D.、7 1 2.已知=3，是关于xy的方程w-2y=1的-个解，则a的值为 ( y=-21 A.1 B.2 C.-1 D.-2 3.唐朝李白的《行路难》有句诗“长风破浪会有时，直挂云帆济沧海.”如图是小明做的一个帆船模 型抽象的几何图形，已知BC∥EF,若∠A=30°，∠ADE=70°，则∠C的度数为 () A.35° B.30° C.45° D.40° 0 B T E D F 165 167168170171身高/cm (第3题图) (第5题图) 相 4.在平面直角坐标系中，点A在第二象限，到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点A的坐标为 () A.（-3,2) B.（-2,3) C.(2,-3) D.(3,-2) 5.如图是某校足球队队员身高的箱线图，则这组数据的上四分位数是 () A.167 cm B.168 cm C.170 cm D.171 cm 6.对于命题“若∠1+∠2>90°，则∠1、∠2都大于45°”，能说明它是假命题的反例是 A.∠1=∠2=45° B.∠1=50°，∠2=50° C.∠1=46°，∠2=40° D.∠1=40°，∠2=60° 7.如图，在△ABC中，AC=12,BC=20,BC边的垂直平分线分别交AB、BC于 点D、E,连接CD,若△ACD的周长为28，则AD的长为 () A.3.5 B.4 B E C.4.5 (第7题图) D.5 八年级数学期末C-北师大版-1（共6页） 8.将直线y=2x-3向下平移3个单位长度后得到直线y=x+b(k、b为常数，且k≠0)，则下列关于 直线y=x+b说法正确的是 A.与x轴的交点坐标为(-2,0) B.经过第一、二、三象限 C.与坐标轴围成的三角形的面积为18 D.y随x的增大而增大 得分 评卷人 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.写出一个小于5的无理数： .(只写一个) 10.某校在“科技创新”比赛中，按照作品的创新性占60%，实用性占40%计算最终得分，若某件作品 的创新性得分为95分，实用性得分为90分（百分制），则这件作品的最终得分为 分. 11.在平面直角坐标系中，若点A(m+2,m-1)在y轴上，则点A的坐标为 12.中国古代数学著作《算法统宗》中记载：“三足团鱼六眼龟，共同山下一神池.九十三足乱浮水， 一百二眼将人窥.”大意是：一群3只脚2只眼睛的团鱼和4只脚6只眼睛的龟，共同生存在一 个水池里.它们共有93只脚乱划水，102只眼睛偷看人.设团鱼有x只，龟有y只，则可列方程组 为 13.如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+b(k、b为常数，且k≠0)与y=-x+1交于点(2，-1)，则 关于x、y的方程组 kx+b=y,的解为 -x+1=y 3 0 2 (第13题图) (第14题图) 14.如图，圆柱底面周长为20，高BD为12，AB是底面圆的直径，点C是AB的中点.现有一只蚂蚁 从点C沿圆柱外表面爬到点D处，则蚂蚁所爬行的最短路程为 得分 评卷人 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(5分)解方程组： x+3y=2,① 2x-y=-3.② 16.(5分)计算：6×2+√27÷(-3)+8 八年级数学期末C-北师大版-2（共6页） 17.(5分)为了推动中华传统文化进校园，某中学举办了以“弘扬传统，爱我中华”为主题的传统文 化知识竞赛，八年级5名参赛选手的得分如下（单位：分）：89,88,90,90,93，求这组数据的离差 平方和. 18.(5分)如图，已知四边形ABCD,点E、F分别是CB、CD延长线上两点，连接EF,分别与AB、AD 交于点G、H,∠E=∠DHF,∠A=∠C.求证：AB∥CF. G E 第18题图) 19.(5分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的各顶点的坐标分别为A(4,4)、B(-4,2)、C(2,-3) (1)画出△ABC关于y轴对称的图形△A'B'C(点A、B、C的对应点分别为点A'、B'、C); (2)在(1)的条件下，写出点B'、C的坐标. -+3 5432012345名 -2 4 (第19题图) 20.(5分)如图，七个相同的小长方形无缝隙、不重叠地拼成一个大长方形，若大长方形的宽为21， 求一个小长方形的长和宽分别是多少？（用方程组的知识解答） (第20题图) 八年级数学期末C-北师大版-3（共6页） 21.（6分)已知一个正数的两个不同的平方根分别是a+3和b+1,3a+b的算术平方根是2，求5u-b-1 的立方根， 22.（7分)在城市建筑测量中，经常会用到几何知识小明家附近有一栋居民楼AB,如图，在一次高 空作业时，工作人员将一根绳子的一端固定在楼顶A处，然后在地面上拉着绳子移动，当他移动 到距离该居民楼10米的点C处时（即DE=BC=10米），拉直的绳子的另一端恰好位于他的头 顶D处，已知该工作人员的身高CD=1.6米，绳长AD比楼高AB多2.4米，DE⊥AB于点E,CD =BE,图中所有的点都在同一平面内，请你根据以上信息，求出这栋居民楼的高度AB. D B (第22题图) 23.(7分)贴春联是中国春节特有的习俗之一，它以工整、对偶、简洁的文字描绘时代背景，抒发美 好愿望.春节来临之际，某超市购进一批春联进行销售，经调查发现：在一段时间内，某种春联的 日销售量y(副)与售价x(元/副)成一次函数关系，其部分对应值如表所示： 售价x(元/副) … 10 13 16 日销售量y(副) 64 58 52 请根据表中信息，解答下列问题： (1)求y与x之间的函数关系式； (2)当日销售量为68副时，求这种春联每副的售价 八年级数学期末C-北师大版-4（共6页） 24.(8分)某中学积极推进校园文学创作，要求每名学生每学期向校报编辑部至少投1篇稿件学 期末，学校对八年级学生的投稿情况进行调查，从八年级学生中随机抽取了50名学生，统计每 人在本学期投稿的篇数，并制作了如下不完整的统计图 请根据统计图中的信息解答下列问题： (1)补全条形统计图，抽取的八年级学生本学期每人投稿篇数的中位数是 篇， 众数是 篇； (2)求抽取的八年级学生本学期每人投稿篇数的平均数； (3)若该校八年级共有500名学生，请你估计八年级本学期投稿篇数不少于4篇的学生总人数， 八年级学生投稿篇数条形统计图 ↑人数人 25 20 20 14 10 234 5篇数篇 (第24题图) 25.(8分)某租车公司分两批采购A、B两种型号的新能源汽车，第一批购进1辆A型汽车、4辆B 型汽车，共花费68万元；第二批购进2辆A型汽车、3辆B型汽车，共花费76万元（同类型汽车 进价不变) (1)求A、B型汽车每辆的进价分别是多少元？ (2)为扩展租车业务，该租车公司计划再用200万元购进A、B两种型号的新能源汽车（两种车 型都买)，若恰好用完200万元，该租车公司共有几种购买方案？ 26.(12分)【问题提出】 (1)如图1，一次函数y=-子x+4与x轴y轴分别交于点BA,0为坐标原点，则△40B的面积 为 【解决问题】 (2)如图2，△ABC是某植物园的花卉培育基地示意图，A0和CD是两条小路，A0和CD的交 0 点E处有一口水井，EF是一条水渠（点F在OC上），△CEF区域是水培植物试验区.已知AC= BC,AO⊥BC于点O,点D是AB的中点，且∠EFO=∠OAC.现以BC所在直线为x轴、A0所在 直线为y轴建立平面直角坐标系（图中1个单位长度表示1m),得到边AB所在直线的函数表 达式为y=2x+80,点D的坐标为(t,40).（小路和水渠的宽度以及水并的大小均忽略不计) ①求小路CD所在直线的函数表达式； ②求水培植物试验区的面积（即△CEF的面积） 安 0 C 图1 图2 (第26题图) 燕 ● 0 娥