期末模拟测试（试题）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

期末模拟测试（试题）--2025-2026学年六年级上册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题（共18分） 1．（2分）把改写成乘法算式是( )。 2．（1分）要反映某班女生人数和全班人数的关系，可以制成( )统计图． 3．（3分）的倒数是( )；5米的是( )米；( )千克的是2千克。 4．（2分）如图：小明家在小兰家西偏北( )方向上，小兰家在小明家南偏( )60°的方向上。    5．（1分）若甲数是乙数的，乙数是丙数的，则丙数比甲数多( )%． 6．（1分）把一个圆按下图切开，拼成近似长方形，近似长方形的周长比圆的周长多12cm，圆的面积是( )cm2。 7．（3分）“妈妈的体重是60kg，小明的体重是妈妈体重的，小明的体重是多少千克？”这道题中( )的体重是单位“1”，求小明的体重就是求( )的是多少，算式是( )。 8．（1分）阳光小学举行绘画活动，四年级共制作12幅作品，五年级的作品数量是四年级的，六年级的作品数量是五年级的。六年级共制作( )幅作品。 9．（2分）一辆小轿车每行6千米耗油升，平均每升汽油可以行驶( )千米，行1千米要耗油( )升。 10．（2分）一个直径1cm的圆和一个边长是1cm的正方形比较，( )面积较大． 二、判断题（共4分） 11．（1分）在同一个圆内，所有的直径都相等。( ) 12．（1分）1米长的绳子用去30%后，还剩70%米。 ( ) 13．（1分）扇形是轴对称图形，对称轴有无数条．    ( ) 14．（1分）等腰直角三角形中，顶角与底角度数的比是2∶1。( ) 三、选择题（共6分） 15．（1分）北偏西20°，还可以说成( )． A．南偏西20° B．西偏北20° C．西偏北70° D．南偏东70° 16．（1分）要统计一袋牛奶里的各种营养成分所占的百分比情况，选用（    ）比较合适。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．无法确定 17．（1分）为方便本村的农产品运输，计划修一条500米长的公路。甲队单独修要10天，乙队单独修要15天，如果两队合修，几天可以修完？以下列式正确的是（    ）。 A．1÷（10＋15） B．500÷（10＋15） C．1÷ D．500÷ 18．（1分）两支粗细、长短都不同的蜡烛，长的能点燃7小时，短的能点燃10小时．同时点燃4小时后，两支蜡烛的长度相同．那么，原来短蜡烛的长度与长蜡烛的长度的比为（  ） A．7：10 B．3：5 C．4：7 D．5：7 19．（1分）一套衣服300元，上衣的价格是裤子的，下面那一句话不符合题意？（    ） A．裤子的价钱是总价的 B．上衣的价格占了总价的一半多 C．买一件上衣需要120元 D．裤子比上衣贵60元 20．（1分）在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是（    ）。 A．圆的半径 B．圆的直径 C．圆的周长 D．圆周长的一半 四、计算题（共23分） 21．（8分）直接写得数。                                                               22．（9分）用简便方法计算下面各题。          23．（6分）求下列图形阴影部分的面积． 五、作图题（共4分） 24．（2分）丫丫、亮亮和聪聪是好朋友，以学校为中心，丫丫家在学校的北偏东45°，亮亮家在学校的南偏西75°，聪聪家在学校的北偏西60°，请在下图画出他们的家．   25．（2分）请把 × 在图中用斜线表示． 六、解答题（共45分） 26．（5分）甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出到乙仓库后，又从乙仓库运出到甲仓库，这时乙仓库的粮食是甲仓库的。原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几？ 27．（5分）一桶盐水200克，盐和水的质量比是1：24．要使盐水中，盐和水的质量比是1：29，要加入多少克水？ 28．（5分）在一块长20m，宽12m的长方形草坪中间有一个半径为4m的圆形花坛，草坪的面积是多少平方米？ 29．（5分）某部队进行野战训练，连夜行军，走了全程的，离中点还有10 千米，全程需走多少千米？ 30．（5分）一批树苗，平均分配给甲乙丙三个小组去种，一共要种90棵．已知甲乙丙三个小组的人数比是2:3:4．按人数分配，每组各要种多少棵？ 31．（5分）学校要举行校运会，小思要买一套运动服价钱共300元，其中裤子的价格是上衣的。上衣和裤子的价格分别是多少元？（用方程解） 32．（5分）下面是一幅机器人的行走路线图。    （1）机器人从起点站出发，向（    ）偏（    ）（    ）°方向行走（    ）米可以达到A站。 （2）机器人最终的目的地是C站。C站位于B站南偏东30°方向，距离B站12米。请你在图上画出C站的位置（请保留作图痕迹）。 33．（5分）向阳小学开展了“节约用水”活动。10月份水费比9月份节约了10%，11月份水费又比10月份节约了10%，11月份水费比9月份水费节约了百分之几？ 34．（5分）李阿姨通过实践来践行“低碳生活，绿色出行”。她从公司下班后，先坐公交车到菜市场买菜，再步行回家。下面图①和图②记录了她的行程。 （1）李阿姨从公司下班，先买菜再回家，一共用了多少分钟？ （2）李阿姨买菜后步行回家，平均每分钟走多少米？（得数保留一位小数） 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．×5 【分析】根据乘法的意义，求几个相同加数的和的简便运用，用加数乘加数的个数，据此进行解答。 【详解】＋＋＋＋＝×5 把＋＋＋＋改写成乘法算式是×5。 2．扇形 【详解】根据题目特点，反映部分与整体的关系用扇形统计图． 3． 3 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，用1除以计算；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用5乘计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用2除以计算。 【详解】 （米） （千克） 因此的倒数是；5米的是米；3千克的是2千克。 4． 30° 东 【分析】小明家在小兰家的方向是以小兰家为观测点，小兰家在小明家的方向是以小明家为观测点；观测点不同，再结合方向，确定位置。 【详解】小明家在小兰家西偏北30°方向上，小兰家在小明家南偏东60°的方向上。 【点睛】考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。 5．150 【详解】试题分析：由题意可把乙数看作单位“1”，则：甲数是乙数的，丙数是乙数的；假设乙数是3，可得甲数是2，丙数是5，要求丙数比甲数多百分之几，根据“（大数﹣小数）÷单位‘1’的量”解答即可． 解：把乙数看作单位“1”，假设乙数是3，可得甲数是2，丙数是5， 则丙数比甲数多：（5﹣2）÷2=150%； 故答案为150． 点评：解答此题关键是确定单位“1”，把乙数看作单位“1”来解答比较简便． 6．113.04 【分析】把圆切开拼成近似长方形，近似长方形的周长比圆的周长增加12cm，由图可知增加的是2条半径，则圆的半径是6cm，根据圆的面积公式计算圆的面积。 【详解】半径：12÷2＝6（cm） 面积： ＝3.14×36 ＝113.04（） 所以，圆的面积是113.04。 7． 妈妈 60千克 60× 【分析】主要考虑两个量之间单位“1”的确定：找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……通过读题可知，要把妈妈的体重看作单位“1”，求小明的体重是多少，就是求妈妈体重的是多少，求一个数的几分之几是多少，用乘法，也就是求60的是多少，用乘法解答。 【详解】结合分析可知，这道题中妈妈的体重是单位“1”，求小明的体重就是求60kg 的是多少，算式是60×。 8．14 【分析】把四年级的作品数量看作单位“1”，五年级的作品数量是四年级的，求五年级作品数量，用四年级的作品数量×，求出五年级的作品数量；再把五年级的作品数量看作单位“1”，六年级的作品数量是五年级的，求六年级的作品数量，用五年级的作品数量×，即可求出六年级的作品数量，据此解答。 【详解】12×× ＝10× ＝14（幅） 阳光小学举行绘画活动，四年级共制作12幅作品，五年级的作品数量是四年级的，六年级的作品数量是五年级的。六年级共制作14幅作品。 9． 10 【分析】由题意可知，用小轿车行驶的距离除以耗油量即可求出平均每升汽油可以行驶多少千米；用耗油量除以行驶的距离即可求出行1千米要耗油多少升。 【详解】6÷＝6×＝10（千米） ÷6＝×＝（升） 则平均每升汽油可以行驶10千米，行1千米要耗油升。 10．正方形 【详解】试题分析：先分别求出圆的面积与正方形的面积，然后进行比较，进而做出判断． 解：圆的面积： 3.14×（1÷2）2， =3.14×， =0.785（平方厘米）； 边长是1cm的正方形的面积： 1×1=1（平方厘米）； 1平方厘米＞0.785平方厘米， 因此正方形的面积大． 故答案为正方形． 点评：考查了正方形的面积公式及圆的面积公式的运用，同时还考查了数值的大小比较． 11．√ 【分析】根据圆的特征可知：在同圆或等圆中，所有的直径都相等，所有的半径也相等；进而判断即可。 【详解】根据圆的特征可得：在同一圆里，所有的直径都相等； 故答案为：√ 【点睛】此题考查了圆的特征，应注意基础知识的灵活运用。 12．× 【分析】百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，还剩70%米的表示方法是错误的。 【详解】根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以，还剩70%米的表示方法是错误的。 故答案为：× 【点睛】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一。 13．错误 【分析】扇形是轴对称图形，对称轴只有一条，据此解答. 【详解】扇形只有一条对称轴，原题说法错误. 故答案为错误. 14．√ 【分析】因为是等腰直角三角形，所以直角是顶角，因为两个底角相等，则底角是：（180－90）÷2＝45度，进而求出一个顶角与一个底角的度数比是2∶1；据此解答。 【详解】由分析可得： 底角是：（180－90）÷2 ＝90÷2 ＝45（度） 所以一个顶角与一个底角的度数比是： 90∶45 ＝（90÷45）∶（45÷45） ＝2∶1 顶角与底角度数的比是2∶1，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解答此题的关键是：明确等腰直角三角形中两底角相等，得出顶角是90度，是解答此题的关键。 15．C 【详解】如图，表示同一个方向，两个方向角的和是90°，且方向互换，北偏西20°可以说成西偏北70°． 16．C 【分析】扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系； 折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况； 条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较。 【详解】要统计一袋牛奶里的各种营养成分所占的百分比情况，选用扇形统计图比较合适； 故答案为：C。 【点睛】明确各种统计图的特点是解答的关键。 17．C 【分析】根据题意，把“500米长的公路”看作单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，根据“合作的工作时间＝工作总量÷（甲队的工作效率＋乙队的工作效率）”列式解答即可。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝1×6 ＝6（天） 如果两队合修，6天可以修完。 故答案为：C 18．D 【分析】分别设原来短蜡烛的长为b，长蜡烛的长为a，先求出两个蜡烛4小时燃烧的数量．然后用“1”减去燃烧的求出剩下的，根据“则点燃4小时后，两只蜡烛的长度相同，”找出等量关系式“即 a= b”，根据等量关系式可知可以求出原来短蜡烛的长度与长蜡烛的长度的比． 【详解】解：设原来短蜡烛的长为b， 长蜡烛的长为a，能燃烧7小时，则每小时燃烧 ， 短蜡烛的长为b，能燃烧10小时，则每小时燃烧 ， 长的燃烧4小时后，剩下a﹣ a= a， 短的燃烧4小时后剩下b﹣ b= b， 剩下的长度相等，即 a= b， 所以b= a， 所以b：a=5：7， 答：原来短蜡烛的长度与长蜡烛的长度的比为5：7， 故选D． 19．B 【分析】根据题意，设裤子的价钱为x元，则上衣的价钱为x元，列方程，x＋x＝300，解方程，分别求出裤子的价钱和上衣的价钱，再根据上衣的价钱和裤子的价钱，逐项分析各选项，进而解答。 【详解】解：设裤子的价钱为x元，则上衣的价钱为x元。 x＋x＝300 x＝300 x＝300÷ x＝300× x＝180 上衣：180×＝120（元） A．180÷300＝，裤子的价钱是总价的；原题干说法正确，不符合题意； B．120÷300＝ ；＜，上衣的价格没有占总价的一半，原题干说法错误，符合题意； C．一件上衣要120元，原题干说法正确，不符合题意； D．180－120＝60（元），裤子比上衣贵60元，原题干说法正确，不符合题意。 一套衣服300元，上衣的价格是裤子的，下面那一句话不符合题意？上衣的价格占了总价的一半多。 故答案为：B 【点睛】根据方程的实际应用，利用上衣和裤子价格之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程，求出上衣和裤子的价格，进而解答。 20．D 【分析】推导圆的面积公式时，沿着半径将圆分成若干份，再拼成一个近似长方形。近似长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径。据此解题。 【详解】在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆周长的一半。 故答案为：D 【点睛】考查了圆的面积，掌握圆面积的推导过程是解题的关键。 21．483；14；；3 0.2；0.4；； 【详解】略 22．11；； 【分析】“”根据乘法分配律将式子先展开，再计算； “”根据乘法结合律，先计算，再计算括号外的乘法； “”根据乘法分配律将先提出来，再计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝11 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23．7.125平方厘米，13.76平方厘米 【详解】试题分析：（1）用半径5厘米圆心角是90°的扇形面积减去三角形的面积即可． （2）用正方形的面积减去圆的面积就是阴影部分的面积，运用正方形的面积公式及圆的面积公式进行解答即可． 解：（1）3.14×52×﹣5×5÷2， =3.14×25×﹣12.5， =19.625﹣12.5， =7.125（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是7.125平方厘米． （2）8×8﹣3.14×（8÷2）2， =64﹣3.14×16， =64﹣50.24， =13.76（平方厘米）； 答；阴影部分的面积是13.76平方厘米． 点评：此题主要考查求组合图形的面积，解答关键是明确面积的意义，认真分析图形是由几部分组成，然后再根据相应的公式进行解答． 24． 【详解】题意可知，以学校为观测点，因此以学校为中心按照 上北、下南、左西、右东的方向绘制方向标，确定建筑物位置时先确定观测方向，再用量角器量出度数． 25． 【详解】把长方形平均分成了6份，先用斜线表示出其中的5份，再把这5份平均分成3份，用斜线表示出其中的2份即可． 26． 【分析】把甲仓库现在的粮食吨数假设为100吨，则乙仓库现在的粮食吨数＝甲仓库现在的粮食吨数×，用分数除法计算出从甲仓库运出到乙仓库后乙仓库的粮食吨数，再计算出甲仓库原来的粮食吨数和乙仓库原来的粮食吨数，据此解答。 【详解】假设甲仓库现在的粮食为100吨 则乙仓库现在的粮食吨数为：100×＝90（吨） 从甲仓库运出到乙仓库后乙仓库的粮食吨数：90÷（1－） ＝90÷ ＝150（吨） 甲仓库原来的粮食吨数：（100－150×）÷（1－） ＝（100－60）÷ ＝40÷ ＝60（吨） 乙仓库原来的粮食吨数：150－60× ＝150－20 ＝130（吨） 60÷130＝ 答：原来甲仓库的粮食是乙仓库的。 【点睛】解答的关键在于用倒退法根据题意计算出甲乙两仓库原来的粮食吨数。 27．40 【详解】试题分析：根据已知条件可知：原来盐占盐水的，现在盐占盐水的，；盐水的浓度被加水稀释，这一过程中盐的重量不变；先根据原来的浓度求出盐的重量；再用盐的重量除以后来盐水的浓度，就是后来盐水的总重量，后来盐水的总重量减去原来盐水的总重量就是需要加水的重量． 解：200×÷﹣200， =8×30﹣200， =240﹣200， =40（克）； 答：要加入40克水． 点评：关键是找准不变的盐的重量，把盐的重量当成中间量，求出后来盐水的总重量，进而求解． 28．189.76平方米 【详解】试题分析：先根据长方形的面积公式S=ab，求出长方形地的面积；再根据圆的面积公式S=πr2，求出圆形花坛的面积，最后用长方形的面积减去圆形花坛的面积就是草坪的面积． 解：20×12﹣3.14×42， =240﹣3.14×16， =240﹣50.24， =189.76（平方米）， 答：草坪的面积是189.76平方米． 点评：主要是灵活利用长方形的面积公式S=ab与圆的面积公式S=πr2解决问题． 29．180千米 【分析】全程的一半是，根据题意可知，10千米对应的分率是（－），因此用10千米除以对应的分率，即可计算出全程的长度，依此列式并解答。 【详解】10÷（－） ＝10÷（） ＝10÷ ＝180（千米） 答：全程需走180千米。 30．20棵  30棵   40棵 【详解】略 31．180元，120元 【分析】由题意可知，设上衣的价格是元，则裤子的价格是元，再根据等量关系：上衣的价格＋裤子的价格＝300，据此列方程解答即可。 【详解】解：设上衣的价格是元，则裤子的价格是元。 （元） 答：上衣和裤子的价格分别是180元、120元。 【点睛】考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。 32．（1）北；西；40；16 （2）见详解 【分析】（1）根据题意，1厘米表示4米，先计算出起点站到A站的实际距离；根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以起点站为观测点，确定出A站的位置和距离； （2）先计算出B站到C站的图上距离，再以B站为观测点，画出C站的位置，即可解答。 【详解】（1）4×4＝16（米） 90°－40°＝50° 机器人从起点站出发，向北偏西40°（或西偏北50°）方向行走16米到达A站。 （2）12÷4＝3（厘米）    【点睛】考查根据方向、角度和距离确定物体位置的方法。 33．19% 【分析】把9月份水费看作单位“1”，已知10月份水费比9月份节约了10%，则10月份水费是9月份的（1－10%），再把10月份水费看作单位“1”，又11月份水费又比10月份节约了10%，则11月份水费是10月份的（1－10%），根据百分数乘法的意义，用（1－10%）×（1－10%）即可求出11月份水费是9月份的百分之几；然后用1－11月份水费占9月份的百分率，即可求出11月份水费比9月份水费节约了百分之几。 【详解】（1－10%）×（1－10%） ＝90%×90% ＝81% 1－81%＝19% 答：11月份水费比9月份水费节约了19%。 【点睛】考查了百分数的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答的关键。 34．（1）60分钟 （2）66.7米 【分析】（1）从折线统计图中可知，坐公交车到菜市场和买菜一共用了45分钟； 把总时间看作单位“1”，从扇形统计图中可知，步行回家用的时间占总时间的25%，则坐公交车到菜市场和买菜用的时间占总时间的（1－25%）； 单位“1”未知，用坐公交车到菜市场和买菜共用的时间除以（1－25%），求出总时间。 （2）从折线统计图中可知，李阿姨买完菜后步行回家的路程是1千米即1000米，步行时间等于总时间减去45分钟，根据“速度＝路程÷速度”，即可求出李阿姨的步行速度，得数依据“四舍五入”法保留一位小数。 【详解】（1）45÷（1－25%） ＝45÷（1－0.25） ＝45÷0.75 ＝60（分钟） 答：一共用了60分钟。 （2）1千米＝1000米 60－45＝15（分钟） 1000÷15≈66.7（米） 答：平均每分钟走66.7米。 【点睛】考查折线统计图、扇形统计图的综合应用，从折线统计图中得出每个活动对应的时间段，从扇形统计图中得出活动时间的占比，解决有关的百分数问题以及行程问题。 学科网（北京）股份有限公司 $